白 柳

(山西工程職業(yè)技術學院機械系, 山西 太原 030009)

三維構形與工程制圖相融合的研究與教學實踐

白 柳

(山西工程職業(yè)技術學院機械系, 山西 太原 030009)

大自然中的物體大多都能夠歸納為圓柱體、球體和正方體等的組合。構成這些立體的二維圖形成為構形主義及造型設計的基本元素?；谶@一論點，結合教學體會闡述在三維CAD構形思想支持下圓柱體、球體、正方體等立體的構形過程，運用計算機繪圖軟件將三維CAD構形思想有效融合到工程制圖教學的各個環(huán)節(jié)，能極大地提高學生的構形、讀圖和表達能力，有助于培養(yǎng)學生的空間思維能力和創(chuàng)新能力。

三維CAD；構形思想；工程制圖；融合

工程制圖是培養(yǎng)學生閱讀和繪制機械圖樣的一門專業(yè)基礎課，其目的是培養(yǎng)學生的空間想象能力和邏輯思維能力以及工程素質。而隨著計算機技術和三維CAD技術的不斷發(fā)展，三維CAD軟件的開發(fā)與應用也越來越深入和廣泛，如何在工程制圖教學中利用三維CAD技術的空間性、可操作性，將三維CAD構形思想很好地與傳統(tǒng)內容相融合，使學生盡快地完成二維的圖與三維的形之間的相互轉換并培養(yǎng)學生的空間思維能力和創(chuàng)新思維能力，成為圖學教育工作者教改的一項重要內容。

1 三維構形思想與工程制圖融合的必要性

一些先進工業(yè)國家的工程制圖課程內容，已將傳統(tǒng)的畫法幾何內容及制圖技能的培訓所占學時逐漸減少，取而代之的是加強了徒手草圖、三維建模和培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維的教學內容[1]。國內的圖學教學也在工程制圖中融入三維CAD技術及構形思想并進行了全方位、多視角的探索，提出了許多行之有效的辦法[2-6]。因此，傳統(tǒng)工程制圖教學內容與三維CAD構形技術如何有效融合將顯得尤其重要。

仔細研究工程制圖教學體系，不難發(fā)現(xiàn)該課程體系隱含著兩大基本內涵，一是“語言性”：圖樣是工程師的語言，每個工程技術人員都必須能夠準確繪制和閱讀圖樣，因此，它具有表達及傳遞信息的功能；二是 “思維性”：即具有通過變換圖與圖之間的關系來溝通問題與結果的圖示圖解的思維特征，這種思維特征或思維方法被越來越多地稱為“圖學思維”[7]。因此，從工程圖學“語言性”和“思維性”兩大內涵的角度來思考三維CAD構形思想，并與工程制圖進行對比、分析、聯(lián)系，思路則會更加明晰和開闊：引入構形思想不僅在于輔助制圖，而更便于輔助思維，以提高構形、圖形分析、圖形的二、三維空間轉換能力。

傳統(tǒng)的二維制圖教學，都是通過模型、實物等形象化教學手段并通過教師的語言描述來組織教學，注重知識和技能的傳授。近年來雖然使用了多媒體技術特別是CAI課件的引入[8]，使傳統(tǒng)制圖教學更加生動和靈活，但其基本思路仍然是以點、線、面的投影理論為基礎分析視圖中具有投影關聯(lián)的線段與線框或線框與線框之間的關系，然后在頭腦中判斷、歸納、組合、想象而成立體。整個教學過程中缺乏挖掘立體構成與投影的對應關系的分析[9]，因而缺乏對立體構成特點的認識與立體共性結構的分析與歸納[10]。學生在遇到新問題時，首先需要在頭腦中想象空間立體形狀，然后根據學到的投影知識轉化成二維圖形，再將圖形用線條表示出來。這一過程步驟多，思維連貫性差，知識跳躍幅度大，學生很難在短時間掌握。

本院自 2004年在機械設計與制造及機電一體化兩個專業(yè)的高職學生中開展三維CAD教學以來，一直將該課程獨立安排，與工程制圖課程在時間上沒有連貫和銜接。教學實踐證明這樣做有許多弊端，因此，在2007年將工程制圖與三維CAD課程進行了整合，把三維構形思想融合在工程制圖的某些內容中并在幾屆學生中進行嘗試和實踐，收到了較好的效果。

2 工程制圖內容與三維構形思想

2.1 立體及其構形

三維CAD構形思想的核心是基于二維草圖生成三維立體，三維立體構形的方法謂之特征，相同的二維草圖采用不同的構形方法可構成不同的立體，如圖1所示；不同的二維草圖采用不同的構形方法可構成相同的立體，如圖2所示。

圖1 相同草圖構形

圖2 不同草圖構形

經不同構形方法而成的實體有球體、圓柱體、棱柱體等。被稱為“現(xiàn)代藝術之父”的法國著名畫家保羅·塞尚曾舉出大量的例子引證大自然中的一切事物都能夠歸納為圓柱體、球體和正方體等。塞尚的這些歸納成為構成主義以及設計學科中的造形設計的基本元素[11]。將這些基本元素依據不同設計目的及其準則進行組合，使之成為具有某種功效的產品或標志。那么，對這些基本元素輔以機械構形設計的思想，可得到工程中的各種零件——而這正體現(xiàn)了二維圖形與三維構形思想的融合。

(1) 基本體的構形：工程中的一些基本體可以看作是圓形或者矩形利用三維CAD軟件中不同的構形方法(特征)成形[12]，如表1所示。

由表1可知，最常見的圓形和矩形(將這兩個圖形稱為基本圖形)經過拉伸和旋轉兩種特征構形后可生成七種不同的基本體。而在拉伸特征中，拉伸的深度和角度不同以及是否使用薄壁等均會構形出不同的實體；旋轉時旋轉軸線與圖形的相對距離不同也可構形出不同實體，遠比表1中所列要多。

常見的二維草圖基本上可分為二類：一類如橢圓、多邊形等，可認為是圓形或矩形改變幾何元素(長短半徑、邊數等)而成；另一類可認為是圓形或矩形經過改變草圖的幾何關系(如圓形與矩形相交、相切，對草圖進行圓角、倒角處理等)得到的圖形，在此將改變草圖的幾何元素和幾何關系稱作草圖編輯，草圖編輯的方法稱作變異，變異后圖形如圖3～4所示。

表1 基本體的構形

圖3 簡單異形圖

圖4 復雜異形圖

(2) 組合體的構形：依據三維構形思想，運用三維構形方法，圖3～4的異型圖經拉伸后如圖5～6所示，而按照傳統(tǒng)制圖教學方法則是圓柱體或棱柱體經一次或二次挖切而成。這些立體均可看做是塞尚所說的圓柱體、球體和正方體演變而來，演變的方法用二維制圖理論解讀即是形體的布爾并、布爾交、布爾差組合或立體的疊加、挖切組合；用三維CAD構形思想解讀則是在圓柱體或正方體或球體的基礎上使用不同的構形方法如拉伸增料、拉伸除料、筋板、打孔等成形。對比可知：后者更加直觀、簡捷。

圖5 簡單異形體拉伸成形

圖6 復雜異形體拉伸成形

注意：在構形過程中，需遵循先草圖后立體，減少構形步驟的原則。如圖7所示立體：以二維制圖知識理解，是按圖7(a)三次切割成形；以三維構形思想理解，則以圖7(b)一次拉伸成形。圖8所示為軸：用二維制圖的思路分析會以為是幾個不等直徑的圓柱體疊加而成圖8(a)，而在三維構形技術中則以圖8(b)所示的二維草圖一次旋轉而成。在三維CAD構形思想支持下，組合體的組合方式不僅僅局限于疊加、挖切、穿孔等方式，而是用旋轉、拉伸、掃描等特征技術成形，形象生動，簡便快捷，極大地提高了學習的趣味性，拓展了學生的空間思維想象力和創(chuàng)新思維能力。

圖7 不同方法成形

圖8 旋轉成形

2.2 讀圖方法中的構形思想

讀圖是工程制圖教學的難點和重點，其目的是使學生在清楚二維視圖中各線條和線框含義的基礎上，借助于生活常識并充分發(fā)揮個人想象力，想象出組合體的空間形狀[13]。而沒有構形思想的支持及對構形過程的了解，只憑投影基礎理論，無疑增加了學習的難度。

(1) 形體分析讀圖中的構形思想：傳統(tǒng)的形體分析讀圖法適用于疊加式組合體的形狀分析。如圖9所示軸承座，其讀圖步驟為：分解組合體為基本形體→根據三視圖想象基本形體的立體圖→分析基本形體包括形狀、相對位置、組合方式→想象完整形狀。在這一過程中并不討論其成形方法，如圖10所示。

圖9 軸承座三視圖

圖10 形體分析讀圖步驟

在三維CAD技術中，該組合體的構形過程為：由底板的主視圖沿寬度方向拉伸(然后打孔)成形，支撐板和圓筒的主視圖分別沿寬度方向拉伸不同長度成形，筋板則是三維CAD技術中特有的成形方法。為了滿足各基本形體相對位置的要求，各形體之間或相切、或截交。此分析過程可利用三維CAD軟件演示其動態(tài)成形過程，以幫助學生在大腦中逐一建立其立體，養(yǎng)成將二維視圖與三維構形思想相融合的讀圖習慣。

(2) 線面分析讀圖中的構形思想：傳統(tǒng)的線面分析讀圖法常用于組合體，由于多次切割而形體特征不明顯，此時在應用形體分析法的基礎上對組合體中的表面形狀、面與面的相對位置、表面之間交線等進行分析，以達到讀懂組合體形狀的目的。這一分析過程的重點是對圖線和線框含義要有準確的理解并輔以投影原理。

如圖 11所示是組合體三視圖，從圖中可知它是一個典型的切割型組合體。傳統(tǒng)讀圖過程為：將其先想象為一個四棱柱，然后對應三視圖對其進行形體1、形體2、形體3不同位置切割而成形，其過程如圖 12所示。而運用三維 CAD構形思想分析[14]：用左視圖所示二維圖形沿長度方向拉伸，然后用主視圖所示線段1沿寬度方向切割成形。二者相比較：后者更加簡便快捷。由此不難看出：用三維CAD構形思想分析只需找出最具代表性的二維圖形(圖11所示左視圖和主視圖中的線段1)進行相應的特征(構形)操作即可。圖 13所示為用SolidWorks軟件的構形過程。

圖11 組合體三視圖

圖12 切割成形

圖13 三維CAD成形

2.3 零件圖分析與視圖繪制

如圖 14所示球閥是工程中常見零件，經分析得出由圓柱體、球體、六棱柱體、圓環(huán)、圓錐體等基本體組成，這些基本體有些與表1中所列實體完全相同，有些則經過簡單變異。與塞尚所言：“大自然中的一切物體都能夠歸納為圓柱體、球體和正方體等”吻合。這些立體經過相切、截割、疊加等構成球閥。其三視圖的繪制只需繪制出這些基本體的三視圖并按圖示要求組合即可。其他復雜零件圖的分析與繪制過程與此類同。

圖14 球閥的組成

2.4 教學組織

軟件的引入時機非常關鍵，如果把握不好就會變成介紹軟件的功能，而占去了許多的課時，背離了軟件引入的初衷。為此需在“點、直線、平面的投影”之后引入三維繪圖軟件，有了投影基本理論做基礎并具備了平面圖形繪制的知識和技能，此時再介紹SolidWorks軟件特征功能以及基準軸、基準面等概念，學生很快便能掌握三維構形的思路，收到了很好的效果(此處介紹的軟件功能只為說明工程制圖有關內容)。后續(xù)內容需要用到三維構形知識時再引入介紹(如剖視、斷面圖的畫法)。但是這樣的模式對教師提出了更高的要求：一定要熟悉三維CAD軟件，在課堂上對其功能的介紹要掌握適度夠用的原則。

3 教學效果對比

對機械設計與制造專業(yè)隨機抽取100份試卷進行調查，其中傳統(tǒng)教學方式(舊方式)與融合了三維CAD構形思想教學模式(新模式)提交的考卷各 50份。教學學時相同，考試內容相同，以選擇題A(已知主俯視圖，選擇正確的左視圖。分值：20)和作圖題 B(已知兩面視圖，畫出第三面視圖。分值：40)二類題型進行對比分析，在不同分值段得分人數統(tǒng)計如圖15所示。

圖15 A、B題新舊模式得分對照圖

由圖15可知，在新模式下，A題成績高于10分的學生由原來的30人增加到43人，B題成績高于20分的學生由原來的33人增加到40人。在舊模式下A、B題的均分分別為11.3和22.2，而新模式均分分別為13.5和24.8；A題新模式比舊模式均分提高了19.47%，B題新模式比舊模式均分提高了11.71%。

很明顯，新模式高分人數及均分成績均有明顯提高。多數同學表示，新模式便于了解立體的多種構形方法和過程，以前想不到的立體很快能夠想象出來。同時也使識圖、繪圖能力得到相應的提升。所以在課堂上盡可能地創(chuàng)設三維構形情境，使學生全方位融入其中，可更高效地利用課程的有效時間。

4 結 論

實踐證明：在工程制圖教學中融合三維構形思想是可行的也是必要的。不斷發(fā)展的計算機技術和三維CAD構形技術將使工程制圖教學告別模型加掛圖的傳統(tǒng)方法，并將工程制圖教學改革引向深入。教學模式的改變勢必帶來教學體系的變革和教材的改革，從而有效地提高教學效率和效果，這些都需要教師付出大量的心血和精力，探索高效適用的新的教學模式，并希望能夠得到學校政策、設備等各方面的支持。在以后的教學實踐中，不斷總結，不斷探索，將新的構形思想更好地融合到傳統(tǒng)的制圖教學中。

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The Teaching Reform Exploration and Practice Combining Engineering Drawing with 3D Configuration

Bai Liu
(Shanxi Engineering Vocation Technology College, Taiyuan Shanxi 030009, China)

All objects in nature can be divided into the cylinder, sphere and cube etc. The two-dimensional drawings of three-dimensional objects are the basic elements of design of shape and structure of objects. Based on this argument and combining with the author′s teaching experience, the configuration process of cylinder, sphere, cube and other three-dimensional objects supported by 3D configuration thought is illustrated. Integrating effectively 3D configuration into all aspects of engineering drawing teaching can greatly enhance students′ ability of configuration, interpreting the drawing and expression of 3D objects, and contribute to training students′ ability of space thinking and innovation.

3D CAD; configuration thought; engineering drawing; integration

TB 23

A

2095-302X(2015)01-0117-06

2014-06-10；定稿日期：2014-07-07

白 柳(1964-)，女，山西太谷人，副教授，碩士。主要研究方向為工程圖學、CAD/CAM 等。E-mail：sxtybliu@163.com