王 磊 劉鄭國

(1.西北工業(yè)大學航海學院 西安 710072)(2.海軍大連艦艇學院艦炮系 大連 116018)

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雷達模擬訓練器中接收機噪聲顯示仿真實現(xiàn)*

王 磊1,2劉鄭國1

(1.西北工業(yè)大學航海學院 西安 710072)(2.海軍大連艦艇學院艦炮系 大連 116018)

研究雷達模擬訓練器材功能仿真中雷達顯示問題,針對在雷達模擬訓練器中難以逼真顯示雷達接收機噪聲的問題,通過分析雷達接收機噪聲的產(chǎn)生原理和特點,根據(jù)均勻分布隨機數(shù)列轉換成正態(tài)分布隨機數(shù)列的方法,給出了生成正態(tài)偽隨機數(shù)列的計算步驟。在此基礎上建立了基于正態(tài)分布隨機數(shù)列的雷達接收機噪聲仿真模型,實現(xiàn)了雷達模擬器顯示功能仿真,顯示結果正確。仿真結果表明所建立的模型具有很強的可行性,有效地提高了雷達模擬訓練器的顯示逼真度。

模擬訓練器; 雷達接收機; 高斯噪聲; 顯示; 仿真模型

Class Number TP391.9

1 引言

在艦載雷達模擬訓練器材中為了使目標仿真環(huán)境更加逼真,需要對雷達的接收機噪聲、海雜波、氣象雜波和地面雜波等雜波進行仿真,其中接收機噪聲雜波是不可避免的雷達雜波噪聲,雷達在各種工況下必然存在。接收機噪聲雜波顯示范圍較小,當目標距離較遠時,目標回波不會受到接收機噪聲雜波的影響,因此不會影響對目標的發(fā)現(xiàn)、識別和跟蹤;但是,當目標距離較近時,特別是對于反艦導彈等雷達反射面積較小,回波較弱,發(fā)現(xiàn)距離較近,危險性較高的目標回波會淹沒在接收機噪聲雜波里面,對目標的發(fā)現(xiàn)、識別和跟蹤造成了很大的影響。為了訓練操作手的技能,在雷達模擬訓練器材中必須創(chuàng)造相對逼真的回波環(huán)境,提高雷達操作手對反艦導彈類目標的識別能力。因此,對接收機噪聲進行仿真是提高雷達模擬訓練器逼真度是必不可少的工作。

對于艦載雷達仿真有功能仿真和視頻信號仿真兩種方法,因為視頻信號仿真利用了信號的相位關系進行驅動模擬訓練器材,所以視頻信號仿真比功能仿真更復雜,功能也更強,逼真度也更高,但算法復雜,運行速度較慢。功能仿真則根據(jù)雜波產(chǎn)生的基本原理,通過相對簡單的模型在雷達模擬器材的顯示屏上顯示相關的干擾及噪聲雜波,使目標的觀測、識別、跟蹤等受其影響,從而達到滿足雷達模擬顯示逼真度和運行速度的要求。文獻[1～8]分別使用不同方法對雷達海雜波仿真模型進行了論述,但對雷達接收機噪聲雜波仿真論述較少,文獻[9]從信號產(chǎn)生的角度對雷達接收機雜波仿真進行了說明。在實際的雷達模擬訓練器材中,有的采用在矩形區(qū)域或在圓形區(qū)域描點的方式進行接收機噪聲顯示仿真,效果都不真實,不能達到復雜電磁環(huán)境下訓練的要求。本文依據(jù)艦載雷達模擬訓練使用要求,主要從功能仿真的角度建立接收機噪聲顯示的仿真模型,從而為后續(xù)工作創(chuàng)立逼真的工作環(huán)境。

2 雷達機收機噪聲產(chǎn)生原理

雷達接收機輸出噪聲包括外部天線噪聲和接收機工作時產(chǎn)生的內(nèi)部噪聲。外部天線噪聲包括地球表面發(fā)射的無線電噪聲、地球大氣輻射無線電噪聲以及宇宙背景輻射噪聲。通常,外部天線噪聲功率Pa可用天線等效噪聲溫度表示,即

Pa=k·Ta·BR

(1)

式中,k=1.38×10-23J/K為波爾茲曼常數(shù),Ta為天線等效噪聲溫度(K),BR為雷達接收機瞬時帶寬(Hz)。

接收機內(nèi)部噪聲則用噪聲系數(shù)NF來衡量,它定義為實際接收機的輸出噪聲功率與理想接收機的輸出噪聲功率之比。一般情況下,噪聲系數(shù)NF的取值范圍為0dB

通常我們認為白噪聲是均值為零,譜密度為正常數(shù)的平穩(wěn)過程,即

SX(ω)=S0,-∞<ω<+∞(S0>0)

(2)

白噪聲可以定義為均值為零、自相關函數(shù)為δ函數(shù)的隨機過程,且在這個過程中在t1≠t2時,X(t1)和X(t2)是不相關的,白噪聲是一種理想化的數(shù)學模型。在實際的工程應用中,如果某種噪聲(或干擾)在比實際考慮的有用頻帶寬得多的范圍內(nèi)具有比較“平坦”的譜密度,那就可把它近似地當作白噪聲來處理。根據(jù)這種特性可以認為雷達接收機噪聲是一種白噪聲,并可以近似地認為是服從標準正態(tài)分布的高斯噪聲[11]。

由此可以得到一個非常重要的結論,雷達接收機噪聲可以表示為一個服從均值為0,方差為σ的正態(tài)分布隨機過程。這為建立正確的雷達接收機噪聲顯示模型奠定了理論基礎。

3 雷達接收機噪聲仿真模型

通過分析知道,雷達接收機噪聲可以表示為一個正態(tài)分布隨機過程。但是,常用計算機仿真語言中只能直接產(chǎn)生滿足均勻分布的偽隨機數(shù),滿足其他概率分布隨機數(shù)只能在均勻分布的基礎上產(chǎn)生。任意一個隨機變量和均勻分布之間具有一定的關系,因而正態(tài)分布隨機變量可以通過均勻分布隨機數(shù)通過適當變換來獲得[12]。

3.1 正態(tài)分布隨機數(shù)產(chǎn)生方法

由均勻分布隨機數(shù)產(chǎn)生正態(tài)分布隨機數(shù)的方法總體來說有舍選法、反函數(shù)法、坐標變換法和利用中心極限定理等近似方法,每一種方法都有各自的特點。

3.1.1 反函數(shù)法

根據(jù)概率積分變換原理,對于隨機變量X的分布函數(shù)F(X)可以求其反函數(shù),得

Xi=G(Ri)

(3)

其中,Ri為一個[0,1]區(qū)間內(nèi)的均勻分布的隨機變量。F(X)較簡單時,求解較易,當F(X)較復雜時,需要用到較為復雜的積分變換方法,一般在工程實踐中使用較少。

3.1.2 坐標變換法

Box-Muller給出了由均勻分布的隨機變量生成正態(tài)分布的隨機變量的算法,此算法又被稱為坐標變換法[13]。

設U1、U2是區(qū)間(0,1)上均勻分布的隨機變量,且相互獨立。如果

(4)

(5)

則X1、X2均服從N(0,1)分布,且相互獨立。這種結果相對簡單,此處不再證明原理。

3.1.3 利用中心極限定理產(chǎn)生法

采用近似抽樣法也可以產(chǎn)生標準正態(tài)分布隨機變量,即利用中心極限定理通過使用均勻分布函數(shù)產(chǎn)生標準正態(tài)分布隨機變量[14]。

根據(jù)中心極限定理,求n個不相關的隨機數(shù)x1,x2,…,xn之和x即

(6)

當n足夠大時(一般認為n>10已經(jīng)足夠大),則x為正態(tài)分布隨機數(shù)。取n=12,根據(jù)獨立的隨機變量x1,x2,…,xn之和x的均值及方差分別等于各隨機變量均值及方差之和,即公式

E(x)=E(x1)+E(x2)+…E(xn)

(7)

與公式

(8)

可知,x的均值為零,方差為1,而且是服從正態(tài)分布,即x∈N(0,1)。此算法又被稱為12求和法。

3.2 雷達接收機噪聲功率仿真模型

雷達接收機噪聲功率取決于接收機的信噪比、靈敏度等性能參數(shù),同時決定了噪聲雜波在雷達顯示器上的顯示范圍和亮度。根據(jù)雷達機收噪聲瞬時功率特征由均勻分布隨機數(shù)列利用中心極限定理產(chǎn)生法生成正態(tài)隨機數(shù)列,建立雷達接收機噪聲瞬時功率P仿真模型。

(9)

接收機噪聲功率的大小決定了噪聲雜波在雷達顯示器上的顯示范圍和亮度,在仿真時需要和雷達的量程結合起來考慮。

4 接收機噪聲顯示仿真

4.1 接收機噪聲功率譜仿真

根據(jù)3.2中所建立的雷達接收機功率仿真模型進行仿真,仿真時的具體算法如下:

1) 通過產(chǎn)生取值區(qū)間為(0,2k-1)的均勻分布的隨機數(shù),k為計算機字長的一半,當前計算機大部分為32位,因此取k=16;

2) 標稱變化,改變隨機數(shù)的區(qū)間為(0,1),即構造(0,1)區(qū)間的均勻分布;

3) 均值移位,取值區(qū)間改變?yōu)?-0.5,0.5),該隨機數(shù)的均值和方差分別為E(x)=0,σ2=1/12;

4) 根據(jù)中心極限定理,求n個不相關的隨機數(shù)x1,x2,…,xn之和;

5) 根據(jù)式(9)繪制圖像。

仿真時產(chǎn)生10800個服從標準正態(tài)分布的隨機數(shù),利用Matlab7.0繪制其分布和功率譜如圖1所示,符合雷達接收機噪聲功率分布情況。

4.2 接收機噪聲顯示仿真

雷達在接通高壓后,接收機所接收到的雷達散射波會在顯示器來進行顯示。這些散射波不僅包含了有用的目標回波,還包括了外界海面、地物和氣象雜波等,這些外界雜波、目標回波和接收機內(nèi)部噪聲雜波同時顯示在顯示器上,共同組成了雷達顯示內(nèi)容。雷達訓練模擬器中接收機噪聲的模擬顯示過程描述如下。

4.2.1 接收機噪聲顯示模型

根據(jù)正態(tài)分布的特性可知,均值μ決定了正態(tài)分布的對稱中心,均方差σ決定了正態(tài)分布的離散程度。在仿真中,取μ=0,使x=0為正態(tài)分布隨機數(shù)對稱軸線;而均方差σ由雷達顯示量程確定,這樣,噪聲點的集中程度隨雷達量程的變化而改變。在對雷達PPI顯示仿真時,接收機噪聲通過繪制點的方式顯示,從而可以確定噪聲顯示的直角坐標P(x,y)為

(12)

式中:Ox、Oy為雷達模擬屏幕的圓心,r為雷達模擬屏幕的半徑;l為雷達顯示量程;n為產(chǎn)生的正態(tài)分布隨機數(shù),為了避免產(chǎn)生的噪聲點顯示在屏幕之外,對產(chǎn)生的正態(tài)分布隨機數(shù)進行限制,即對屏幕半徑r進行取余運算;θ為接收機噪聲點顯示的角度,亦即雷達掃描線的極坐標角度,這個角度的值是由雷達掃描線轉速決定的。

4.2.2 仿真基本流程

在雷達顯示器中,當雷達掃描線掃到的顯示器屏幕區(qū)域上會顯示接收機當前條件下接收機內(nèi)部噪聲。以繪制“點”的形式對雷達接收機噪聲進行顯示仿真時遵循以下步驟,接收機噪聲點的模擬顯示流程如圖2所示。

1) 確定PPI顯示器屏幕中心及半徑

根據(jù)計算機顯示區(qū)域的大小合理確定模擬雷達顯示器的大小,明確屏幕圓心O(x,y)和顯示半徑r,x、y、r均以像素為單位。

2) 產(chǎn)生正態(tài)隨機變量

根據(jù)3.1中論述的由均勻分布隨機數(shù)列轉換成正態(tài)隨機數(shù)列的方法,產(chǎn)生若干個正態(tài)隨機變量。所產(chǎn)生的正態(tài)隨機變量n∈N(0,σ),σ與雷達顯示量程有關。

3) 確定噪聲點顯示范圍

因為只有在掃描線掃描到的區(qū)域才能有接收機噪聲點的顯示,所以需要根據(jù)雷達天線的轉速和掃描時間,確定掃描線的方位指向θ。同時確定噪聲顯示點在掃描線的兩側的范圍大小。

4) 確定噪聲點的屏幕坐標

為了計算機繪圖的方便,以直角坐標的方式來描述噪聲點的坐標P(x,y),即式(12)所示。

5) 繪制噪聲點

在調(diào)用計算機繪圖函數(shù)進行噪聲點的繪制時要確定噪聲點的個數(shù)。因為模擬噪聲點數(shù)量越大仿真效果越逼真,但是會使程序運行太慢;反之,模擬噪聲點數(shù)量太少運行速度較高,但是仿真效果不逼真。隨機噪聲點的個數(shù)要根據(jù)仿真要求、仿真硬件性能和軟件環(huán)境來確定。建議仿真時采用單獨的線程進行各類雷達噪聲的仿真。仿真流程如圖2所示。

圖2 接收機噪聲顯示仿真流程示意圖

4.2.3 仿真實例

以某型艦載雷達平面位置顯示器(PPI)為例說明仿真情況。仿真顯示器為19寸寬屏液晶顯示器,分辨率設置為1280×1024,32位真彩色,計算機CPU為P4 2.4GHz,內(nèi)存2GB,顯卡芯片類型為radeon 7000,顯存256MB使用VC6.0++編程。要求仿真效果逼真,程序運行流暢,不能有卡頓現(xiàn)象。

仿真平面位置顯示器(PPI)中心屏幕像素點坐標為O(432,499),仿真屏幕半徑r=379像素。按照4.1中所述計算方法,在雷達掃描線每個掃描方位單元上產(chǎn)生30個正態(tài)分布隨機數(shù),掃描整個圓周共產(chǎn)生10800個噪聲點。雷達顯示量程初始設定為120km。設定雷達天線轉速為30°/s,在掃描線兩側(-0.5°,0.5°)范圍確定為噪聲點顯示的范圍。根據(jù)式(12)把產(chǎn)生的正態(tài)隨機數(shù)轉換成以O(432,499)為中心的直角坐標,通過調(diào)用C++繪圖函數(shù)以繪制點的方式在仿真屏幕上繪制出來,繪制結果如圖3(a)所示。

通過改變雷達顯示量程,進而改變正態(tài)分布隨機數(shù)的均方差,從而改變了正態(tài)分布隨機數(shù)的離散程度,即可產(chǎn)生隨著量程的改變,雷達模擬顯示器上的接收機噪聲顯示范圍隨之改變的效果。

圖3 雷達仿真雜波顯示

4.2.4 仿真效果分析

仿真效果是否能夠逼真地顯示雷達接收機噪聲、程序是否運行流暢以及能否滿足雷達訓練模擬器材的使用需要是檢驗仿真模型有效性的重要標準。圖3(b)為某型3cm雷達接收機實際噪聲及海雜波圖像。通過分析圖3中兩幅圖可知仿真效果逼真有效,仿真模型具有很強的可用性。通過程序運行效果看,使用4.1中所建立的接收機噪聲顯示模型的程序運行流暢,顯示無卡頓現(xiàn)象,達到雷達訓練模擬器設計要求。

5 結語

在分析雷達接收機噪聲產(chǎn)生的基本原理基礎上所建立的接收機噪聲顯示仿真模型,把雷達天線轉速和雷達顯示量程有機結合到接收機噪聲顯示模型中,改變了以往在雷達訓練模擬器中不進行接收機噪聲仿真,或者是仿真效果較差不能滿足復雜電磁環(huán)境下雷達模擬訓練的要求的現(xiàn)狀。所建立的雷達接收機噪聲仿真顯示模型應用在某型艦載雷達模擬訓練系統(tǒng)中,使用效果表明,這種算法能夠滿足雷達功能仿真的需要,達到了有效訓練提高雷達操作手發(fā)現(xiàn)、識別、跟蹤目標能力的效果。文中所建立雷達接收機噪聲顯示仿真模型不僅能用在PPI顯示中,也可以應用到其他類型雷達顯示器的接收機噪聲顯示仿真中。

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參考文獻著錄規(guī)則

一.總要求

為了幫助向本刊投稿的作者按規(guī)范著錄參考文獻,現(xiàn)將常見類型文獻的著錄格式作如下要求。

本刊要求雙語參考文獻,所有的中文參考文獻均需附英文譯文,示例如下:

示例1:

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參考文獻中的責任者采用姓前名后的著錄形式。歐美著者的名可縮寫,姓大寫,姓和縮寫的名之間不可用“.”隔開,而是用空格。如用中譯名,可以只著錄其姓。如原文中作者為“P．S．昂溫”則在本刊要求中應寫成“昂溫 P S”,Albert Einstein Seny應寫成EINSTEIN A S。

參考文獻的責任者之間用“,”分隔。不超過3個時,全部照錄。超過3個時,只著錄前3個責任者,其后加“,等”,外文用“,et al”,“et al”不必用斜體。

示例2:馬克思,恩格斯．示例2:YELLAND R L, JONES S C, EASTON K S, et al．

二.圖書和期刊的著錄格式

◆ 普通圖書(原著): [序號]著者．書名[M]．版本(第1版不著錄)．出版地:出版者,出版年:引文頁碼． [3]余敏．出版集團研究[M]．北京:中國書籍出版社,2001:179-193． [4]中國社會科學院語言研究所詞典編輯室．現(xiàn)代漢語詞典[M]．修訂本．北京:商務印書館,1996:258-260． [5]CRAWFPRD GORMAN M． Future libries: dreams, madnes, &reality[M]． Chicago: America Library Asociation,1995．

◆ 普通圖書(譯著): [序號]著者．書名[M]．譯者,譯．版本．出版地:出版者,出版年:引文頁碼． [6]AGRAWAL G P． 非線性光纖光學[M]．胡國絳,黃超,譯．天津:天津大學出版社,1992:179-193． [7]霍斯尼 R K． 谷物科學與工藝學原理[M]．李慶龍,譯．2版．北京:中國食品出版社,1989:15-20．

◆ 期刊(有卷) [序號]著者.題名[J]．刊名,出版年份,卷(期)引文頁碼． [8]蔣超,張沛,張永軍,等．基于SRLG不相關的共享通路保護算法[J]．光通信技術,2007,31(7):4-6． [9]DIANOV E M, BUFETOV I A, BUBNOV M M, et al． Thre-cascaded 1407nm Raman laserbased on phosphorusdoped silica fiver[J]． OPTICS LETTERS,2000,26(6):402-404．

◆ 期刊(無卷) [序號]著者.題名[J]．刊名,出版年份(期):引文頁碼． [10]周可,馮丹,王芳,等．網(wǎng)絡磁盤陣列流水調(diào)度研究[J]．計算機學報,2005(3):319-325． [11]VLATK V, MARTIN B P． Basic of quantum compwtation[J]． Proces in Quantum Electronics,1998(22):1-39．

三.電子文獻的著錄格式

◆ 電子文獻: [序號]主要責任者．題名:其他題名信息[文獻類型標志/文獻載體標志]．出版地:出版者,出版年(更新或修改日期)[引用日期]．獲取和訪問路徑． [12]Online Computer Library Center, Inc． History of OCLC[EB/OL]．[2000-01-08]．htp://www．oclc．org． [11]蕭鈺．出版業(yè)信息化邁入快車道[EB/OL]．(2001-12-19)[2002-04-15]．htp:∥www．creader．com/news/200112190019．htm．

四.學位論文與論文集的著錄格式

◆ 學位論文: [序號]著者．題名[D]．出版地:出版者,出版年:引文頁碼． [13]孫玉文．漢語變調(diào)構詞研究[D]．北京:北京大學文學院,2000．

◆ 論文集: [序號]著者．題名[C]//著者．專題名:其他題名．出版地:出版者,出版年:引文頁碼． [14]白書龍．植物開花研究[C]//李承森．植物科學進展．北京:高等教育出版社,1998:146-163． [15]AZIEM M M A, ISMAIEL H M． Quantitative and qualitative Evaluations of Image Enhancement Techniques[C]//Procedings of the 46th IEEE International Midwest Symposium on Circuits and Systems,2003:664-669．

Receiver Noise Display Simulation in Radar Simulated Trainer

WANG Lei1,2LIU Zhengguo1

(1. College of Marine Engineering, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072) (2. Department of Naval Gun, Dalian Naval Academy, Dalian 116018)

It was difficult to display the radar receiver noise realistically in radar simulated trainer. The engender principle and characteristic of radar receiver noise were analyzed. According to the method of changing uniformly distributed pseudorandom numbers to normally distributed pseudorandom numbers, the calculation step of engender normally distributed pseudorandom numbers was put forward. And the simulated model of radar receiver noise was built based on normally distributed pseudorandom numbers. The display function of radar simulated trainer was actualized and the display was right. The result of simulation indicated that the simulated model was feasible, and increased the display fidelity of radar simulated trainer effectively.

simulated trainer, radar receiver, Gauss noise, display, simulating model

2015年6月5日,

2015年7月28日

全軍軍事科研“十二五”計劃2013年度課題(編號:13QJ004-123)資助。

王磊,男,碩士,副教授,研究方向:作戰(zhàn)仿真。劉鄭國,男,教授,博士生導師,研究方向:應用電子技術。

TP391.9

10.3969/j.issn.1672-9730.2015.12.021