趙登華

（和信精密科技（吳江）有限公司，江蘇 蘇州215200）

0 引言

電火花線切割是利用電極絲與工件之間的火花放電產(chǎn)生局部高溫蝕除材料以實(shí)現(xiàn)切割加工，其具有控制方式較為簡(jiǎn)單、加工精度高等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于復(fù)雜型面或超硬材料加工等領(lǐng)域。由于高速走絲電火花線切割加工是一個(gè)復(fù)雜不穩(wěn)定且受多種因素影響的過(guò)程［1］，與低速走絲線切割相比，在加工的可靠性、穩(wěn)定性方面存在較大差距，故合理選擇電參數(shù)對(duì)保證加工質(zhì)量、提高加工效率具有重要作用。因此，如何合理選擇加工電參數(shù)，以提高加工精度和效率，成為高速走絲電火花線切割加工中亟待解決的問題［2］。

在對(duì)電火花線切割電參數(shù)的分析研究中，國(guó)外J.Larkiola等專家曾提出應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法優(yōu)化工藝參數(shù)［3］，但是若試驗(yàn)的影響因子較多，則試驗(yàn)次數(shù)很多且計(jì)算過(guò)程復(fù)雜，而且神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法也存在收斂速度較慢等問題。由于高速走絲線切割工藝本身屬于較復(fù)雜的多輸入、多輸出的非線性系統(tǒng)，本文將采用非線性多目標(biāo)規(guī)劃方法建立其工藝模型，實(shí)現(xiàn)加工電參數(shù)的優(yōu)選。

1 電參數(shù)對(duì)線切割加工的影響

對(duì)工藝指標(biāo)影響較大的參數(shù)有脈寬ON、脈間OFF、峰值電流IP、伺服電壓SV。實(shí)踐證明，脈沖電源的電參數(shù)對(duì)切削速度和表面粗糙度影響可近似用公式（1）表示：

式中，K為切割速度工藝常數(shù)；K′為粗糙度工藝常數(shù)；Tk為脈沖寬度（μs）；IP為脈沖峰值電流（A）；f為放電頻率（Hz／s）。

由此可以看出，脈沖寬度、脈沖間隔和峰值電流等電參數(shù)對(duì)加工工藝指標(biāo)影響較大。

在對(duì)高速走絲線切割加工電參數(shù)的優(yōu)選中，首先建立加工參數(shù)與工藝指標(biāo)之間的工藝模型；然后在此基礎(chǔ)上構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)，并根據(jù)加工要求確定參數(shù)的約束條件；最后采用優(yōu)化工具對(duì)目標(biāo)函數(shù)求解，以獲得電參數(shù)優(yōu)化及組合。線切割加工電參數(shù)各變量可分別用xi（i＝1，2，3，4）表示，而將切割速度Vm和表面粗糙度Ra作為因變量，分別用μ（x）和v（x）表示，故工藝參數(shù)與目標(biāo)函數(shù)之間的非線性關(guān)系可用公式（2）來(lái)表示：

式中，P、Qi、Rj、Sij為非線性方程的系數(shù)。

在電參數(shù)優(yōu)化時(shí)，為了確定各自的目標(biāo)函數(shù)，可得切割速度μ（x）與表面粗糙度v（x）目標(biāo)函數(shù)分別為：

在對(duì)該問題進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，是通過(guò)給定自變量的初始值進(jìn)行迭代求解?？衫肕atlab中約束非線性最優(yōu)化問題的fmincon函數(shù)，其調(diào)用方法為：［x，fval］＝fmincon（fun，x0，A，b，Aeq，beq，lb，ub，nonlcon）。工藝模型約束條件是 Aeq·x＝beq和A·x≤b，定義設(shè)計(jì)變量xi的上下界為lb和ub，使得ub≥xi≥lb，在nonlcon參數(shù)中提供了非線性不等式c（x）≤0或等式約束條件ceq（x）＝0。將公式（3）和公式（4）編制轉(zhuǎn)化成M文件，作為非線性最小值優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，給定向量xi作為問題迭代的初值，利用fmincon函數(shù)進(jìn)行求解。

2 電參數(shù)的求解優(yōu)選

優(yōu)選求解電參數(shù)目的是在保證高速走絲線切割加工質(zhì)量的條件下，盡可能提高加工效率，即在滿足工藝要求表面粗糙度的前提下使切割速度最大化。根據(jù)以上分析可知，電參數(shù)的優(yōu)選屬于有約束的非線性最優(yōu)化問題。

課題的試驗(yàn)平臺(tái)是北京阿奇夏米爾公司的ACTSPARK FW型高速走絲線切割機(jī)床，試驗(yàn)采用的電極絲為?0.20mm鉬絲，選取YG6硬質(zhì)合金鋼作為試驗(yàn)材料，得到如表1所示的9組試驗(yàn)數(shù)據(jù)，將其作為建立多項(xiàng)式模型的樣本數(shù)據(jù)。

表1 YG6鋼的試驗(yàn)結(jié)果

若目標(biāo)工藝要求為Ra≤3.2μm、Vm≤25mm2／min，對(duì)上述4個(gè)電參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，所得目標(biāo)函數(shù)曲線如圖1、2所示。

圖1 切割速度最大值的求解

圖2 粗糙度最小值的求解

因此，根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)和優(yōu)化模型結(jié)果進(jìn)行線切割工藝參數(shù)的優(yōu)化，表3為所得到的工藝參數(shù)優(yōu)化方案。

表3 工藝參數(shù)優(yōu)化方案

用優(yōu)化得到的電參數(shù)進(jìn)行實(shí)際電火花線切割試驗(yàn)，設(shè)置切割速度為25.0mm2／min，測(cè)得工件表面粗糙度為2.5μm，實(shí)際結(jié)果與本模型研究結(jié)果基本一致。

3 結(jié)語(yǔ)

在高速走絲電火花線切割中，為改善加工精度并提高效率，本文首先建立了工藝電參數(shù)與工藝指標(biāo)之間的非線性模型，然后通過(guò)試驗(yàn)方法獲取迭代數(shù)據(jù)，其次利用Matlab工具對(duì)多目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解，最后實(shí)現(xiàn)工藝電參數(shù)的優(yōu)化和選擇。本文研究結(jié)果為合理選擇電火花線切割的電參數(shù)提供了參考和指導(dǎo)。

［1］張學(xué)仁，王笑香，高云峰.數(shù)控電火花線切割加工技術(shù)［M］.沈陽(yáng)：遼寧科學(xué)技術(shù)出版社，2013.

［2］賈振元，高升暉，王福吉，等.電火花加工中電參數(shù)對(duì)放電狀態(tài)影響規(guī)律及其建模［J］.大連理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，49（4）.

［3］羅蓬.模具快走絲放電線切割工藝的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬與優(yōu)化［J］.貴州工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2000，29（5）.