魏中杰（赤峰學(xué)院　教育學(xué)院，內(nèi)蒙古　赤峰　024000）

蒙臺(tái)梭利數(shù)學(xué)教育在幼兒園課程實(shí)施方面的個(gè)案研究

魏中杰
（赤峰學(xué)院教育學(xué)院，內(nèi)蒙古赤峰024000）

摘要：本論文使用的研究方法為調(diào)查法，調(diào)查對(duì)象為唐山市豐南區(qū)3所幼兒園的54名蒙臺(tái)梭利教師.在文中主要針對(duì)蒙臺(tái)梭利數(shù)學(xué)教育在幼兒園課程實(shí)施方面應(yīng)用的現(xiàn)狀進(jìn)行研究，主要從蒙臺(tái)梭利課程目標(biāo)、課程內(nèi)容的組織與實(shí)施、課程評(píng)價(jià)和蒙臺(tái)梭利數(shù)學(xué)教育實(shí)施主體四方面進(jìn)行分析.

關(guān)鍵詞：蒙臺(tái)梭利數(shù)學(xué)教育；課程實(shí)施；個(gè)案研究

《3-6歲兒童學(xué)習(xí)與發(fā)展指南》中描述，幼兒的科學(xué)學(xué)習(xí)是在探究具體事物和解決實(shí)際問(wèn)題中，嘗試發(fā)現(xiàn)事物的異同和聯(lián)系的過(guò)程.幼兒在對(duì)自然事物的探究和運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際生活問(wèn)題的過(guò)程中，不僅獲得豐富的感性經(jīng)驗(yàn)，充分發(fā)揮形象思維，而且初步嘗試歸類、排序、判斷、推理，逐步發(fā)展邏輯思維能力，為其他領(lǐng)域的深入學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).

在生活中，數(shù)學(xué)無(wú)處不在，與我們的衣、食、住、行有著密切的聯(lián)系.數(shù)學(xué)教育的涉入，可以使幼兒學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)的思維”，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用.幼兒在生活中經(jīng)常會(huì)遇到數(shù)學(xué)問(wèn)題，比如，平均分一包糖果，分一塊蛋糕；物體長(zhǎng)短的比較等.所以，數(shù)學(xué)教育對(duì)幼兒來(lái)說(shuō)是非常重要的.

1　什么是蒙臺(tái)梭利數(shù)學(xué)教育

蒙臺(tái)梭利數(shù)學(xué)教育以“生活皆數(shù)學(xué)”和“數(shù)學(xué)的心智”為理論基礎(chǔ)，主要包括對(duì)幼兒進(jìn)行算數(shù)、代數(shù)和幾何三個(gè)方面的教育；教育方法以感官教育為基礎(chǔ)，以幼兒獨(dú)立操作數(shù)學(xué)教具為主，教師間接指導(dǎo)為輔.其目標(biāo)是發(fā)展幼兒數(shù)學(xué)邏輯能力，提高幼兒數(shù)學(xué)素養(yǎng).

2　蒙臺(tái)梭利數(shù)學(xué)教育在幼兒園課程實(shí)施方面的運(yùn)用現(xiàn)狀分析

2.1蒙臺(tái)梭利課程目標(biāo)制定方面的現(xiàn)狀分析

《幼兒園教育指導(dǎo)綱要（實(shí)行）》中關(guān)于數(shù)學(xué)教育，明確地提出了四個(gè)方面的目標(biāo)：（1)教幼兒掌握一些粗淺的數(shù)學(xué)知識(shí)；（2)培養(yǎng)幼兒初步的邏輯思維能力；（3)培養(yǎng)幼兒的學(xué)習(xí)興趣；（4)培養(yǎng)幼兒學(xué)習(xí)態(tài)度和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

蒙臺(tái)梭利課程目標(biāo)制定方面的調(diào)查對(duì)象為，唐山市豐南區(qū)3所幼兒園的54名蒙臺(tái)梭利教師.調(diào)查結(jié)果如下：

表1蒙臺(tái)梭利數(shù)學(xué)教育課程目標(biāo)制定方面

2.1.1教學(xué)活動(dòng)目標(biāo)單一，對(duì)知識(shí)的關(guān)注度高于對(duì)幼兒自身的發(fā)展

在對(duì)蒙臺(tái)梭利課程目標(biāo)的制定方面進(jìn)行了調(diào)查（表1），結(jié)果顯示，重知識(shí)目標(biāo)的教師人數(shù)為43人，占總?cè)藬?shù)的80%；重興趣與技能的教師人數(shù)為11人，占總?cè)藬?shù)的20%.所以，蒙臺(tái)梭利教師在制定的數(shù)學(xué)教育目標(biāo)中，知識(shí)的比重依然是很大的，而且在知識(shí)的目標(biāo)中，機(jī)械的、記憶的、結(jié)論性的知識(shí)又占相當(dāng)大的比例，對(duì)幼兒自身發(fā)展的培養(yǎng)的關(guān)注度明顯不夠.例如，幼兒進(jìn)行數(shù)學(xué)工作——100串珠鏈，把100串珠鏈放在地板上拉直，然后折成與正方形串珠板相同的形狀，之后開(kāi)始數(shù)并用“橋”幫助計(jì)數(shù).完成工作的幼兒，能很好的熟悉到一百為止的連續(xù)數(shù)，并能利用此練習(xí)很有規(guī)律的熟記各個(gè)數(shù)字.但是有的幼兒不能完成工作，只能數(shù)到10或20就停止了，教師沒(méi)有適時(shí)的去引導(dǎo)幼兒繼續(xù)工作，從而忽視了幼兒的專注力和獨(dú)立性.所以，對(duì)幼兒的專注力與獨(dú)立性的培養(yǎng)體現(xiàn)不出來(lái).

2.1.2幼兒主體地位隱沒(méi)，忽視幼兒自身的發(fā)展水平與發(fā)展需要

從調(diào)查結(jié)果看（表1），蒙臺(tái)梭利教師選擇內(nèi)容時(shí)，對(duì)課本知識(shí)的關(guān)注度高于對(duì)幼兒自身發(fā)展的關(guān)注度高于40%.由于目標(biāo)的偏差，教師在選擇內(nèi)容時(shí)，也相應(yīng)的受到了一定影響.因此，常常忽視幼兒自身的發(fā)展水平與發(fā)展需要，實(shí)踐運(yùn)用的蒙臺(tái)梭利數(shù)學(xué)教育中，蒙臺(tái)梭利教師卻更喜歡照搬已有的知識(shí).例如，蒙臺(tái)梭利數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行“認(rèn)識(shí)金色珠、使用金色珠進(jìn)行量的名稱練習(xí)”的操作時(shí)，只是按操作流程，把教具操作了一遍，自認(rèn)為對(duì)知識(shí)的講解很到位，便讓幼兒自己工作，也不去理會(huì)自己這種單純的操作是否符合兒童的需求，有的幼兒沒(méi)有聽(tīng)懂，就會(huì)出現(xiàn)數(shù)粒珠的時(shí)候不是“從上到下”數(shù)，而是“從下往上”數(shù)，并沒(méi)有針對(duì)易出錯(cuò)的問(wèn)題進(jìn)行強(qiáng)調(diào).這樣，會(huì)使幼兒對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣，不利于培養(yǎng)幼兒正確的學(xué)習(xí)態(tài)度和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

2.2蒙臺(tái)梭利課程內(nèi)容的組織與實(shí)施方面的現(xiàn)狀分析

蒙臺(tái)梭利教師在課程組織時(shí)，對(duì)課程的內(nèi)容往往比較精心，注重知識(shí)的正確性與邏輯性.然而有些蒙臺(tái)梭利教師對(duì)數(shù)學(xué)教育過(guò)程的組織卻比較敷衍.主要體現(xiàn)在教學(xué)方法、途徑和環(huán)境這三方面.

對(duì)54名蒙臺(tái)梭利教師在課程內(nèi)容的組織與實(shí)施方面的調(diào)查如下：

表2蒙臺(tái)梭利數(shù)學(xué)教育課程內(nèi)容的組織與實(shí)施方面

2.2.1在教學(xué)方法上，形式化傾向嚴(yán)重

調(diào)查中發(fā)現(xiàn)（表2），31名教師在課程實(shí)施中，對(duì)教學(xué)方法的掌握程度不夠深入，占了總?cè)藬?shù)57%.蒙臺(tái)梭利數(shù)學(xué)教育在教學(xué)方法上是非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模饕椒椴僮鹘叹哐菔痉?，教師通過(guò)操作教具的講解演示，教授幼兒知識(shí)內(nèi)容，較傳統(tǒng)教學(xué)方法，故存在一定優(yōu)勢(shì).

但是，仍有接近一半的蒙臺(tái)梭利教師在方法上只是一味的照搬.幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，是一種漸進(jìn)的過(guò)程，對(duì)抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，是需要?jiǎng)幼鞯摹皟?nèi)化”的.其目的不是力圖通過(guò)幼兒對(duì)材料的操作“悟”出數(shù)學(xué)的關(guān)系與概念，而是將操作過(guò)程變成一個(gè)過(guò)場(chǎng).例如，蒙臺(tái)梭利數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行“加法接龍游戲”的操作時(shí)，按其操作流程，把教具操作了一遍，然后告訴幼兒“這項(xiàng)工作就是這樣完成的”，并讓幼兒也這樣工作，也不去考慮幼兒能否理解知識(shí)，這種教學(xué)方法是否適合幼兒.蒙臺(tái)梭利教師這種不得要領(lǐng)，重形式不重實(shí)質(zhì)的做法，對(duì)兒童的身心發(fā)展是極為不利的.

2.2.2實(shí)施途徑仍以操作教具為主，忽視其它教育途徑

在蒙臺(tái)梭利數(shù)學(xué)課程中，蒙臺(tái)梭利教師以操作數(shù)學(xué)教具為主，幼兒通過(guò)自由工作獲得知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，但是仍然存在“忽略其他教育途徑”這一現(xiàn)象.以上課為主的教師為28人，占了總?cè)藬?shù)的51%，游戲活動(dòng)和主題活動(dòng)占了49%.

雖然，蒙臺(tái)梭利教育者對(duì)數(shù)學(xué)教具的操作把握的非常準(zhǔn)確，但是仍然忽略了幼兒的許多經(jīng)驗(yàn)是來(lái)自于生活的，是在生活與游戲的過(guò)程中積累起來(lái)的.例如，蒙臺(tái)梭利教師在教授幼兒數(shù)字“2”的概念時(shí)，拿出兩個(gè)短棒，告訴幼兒這“2個(gè)”短棒就是“2”，孩子只能通過(guò)操作教具來(lái)理解數(shù)量和數(shù)詞之間的關(guān)系，對(duì)于幼兒的年齡特點(diǎn)來(lái)說(shuō)，這顯然缺乏“趣味”性，不能激發(fā)幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

2.2.3數(shù)學(xué)教具種類過(guò)于繁雜

數(shù)據(jù)顯示，所調(diào)查的3所幼兒園的27個(gè)蒙臺(tái)梭利班級(jí)，均符合環(huán)境創(chuàng)設(shè)的要求，但是有一部分班級(jí)存在一個(gè)相同的問(wèn)題，那就是：可供幼兒選擇的教具過(guò)于繁雜.

這里所說(shuō)的“繁雜”，指的是在原有正規(guī)教具的基礎(chǔ)上，購(gòu)買及使用市面上流通的蒙臺(tái)梭利數(shù)學(xué)教具.蒙臺(tái)梭利數(shù)學(xué)教具的設(shè)置是為了給孩子提供更好的教學(xué)環(huán)境，雖然幼兒在蒙臺(tái)梭利教室中可以自由選擇做什么工作、工作多長(zhǎng)時(shí)間，但仍無(wú)法保證教具的正規(guī)性.例如，幼兒在完成工作“分?jǐn)?shù)小人”后，需要進(jìn)行錯(cuò)誤訂正，錯(cuò)誤訂正的方法是每個(gè)1/2，1/3，1/4小人各個(gè)側(cè)面的顏色不合.但是，市面上賣的原理和“分?jǐn)?shù)小人”相似的教具，像“分?jǐn)?shù)蛋糕”在錯(cuò)誤訂正時(shí)，就出現(xiàn)了1/2，1/3，1/4蛋糕的各個(gè)側(cè)面的顏色都是相同的，這種教具是不能進(jìn)行錯(cuò)誤訂正的，這嚴(yán)重影響了幼兒的工作任務(wù).所以，在蒙臺(tái)梭利班級(jí)中，教具的種類過(guò)于復(fù)雜，是缺乏科學(xué)性的.

2.3蒙臺(tái)梭利課程評(píng)價(jià)方面的現(xiàn)狀分析

這里所說(shuō)的評(píng)價(jià)，是指以幼兒為對(duì)象，對(duì)幼兒活動(dòng)、幼兒在教育過(guò)程中的受益情況和所達(dá)到的水平做出價(jià)值判斷.幼兒教師的評(píng)價(jià)，應(yīng)該是科學(xué)的、合理的評(píng)價(jià)，能激發(fā)幼兒的自信心，保護(hù)幼兒的自尊心，調(diào)動(dòng)幼兒學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性，以促進(jìn)幼兒發(fā)展.

對(duì)54名蒙臺(tái)梭利教師在課程評(píng)價(jià)方面的調(diào)查如下：

表3蒙臺(tái)梭利數(shù)學(xué)教育課程評(píng)價(jià)方面

2.3.1在工作中，忽視幼兒之間存在的個(gè)體差異

調(diào)查結(jié)果顯示（表3），25名蒙臺(tái)梭利教師對(duì)幼兒的評(píng)價(jià)缺乏針對(duì)性，占了總?cè)藬?shù)的46%，從而忽視了幼兒個(gè)體差異的存在.“幼兒個(gè)體差異”就是指同一年齡組的幼兒體制、個(gè)性、能力不盡相同.有的幼兒體制強(qiáng)壯一些，有的幼兒體制弱一些；有的性格開(kāi)朗，有的性格內(nèi)向等等.在蒙臺(tái)梭利數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，有的蒙臺(tái)梭利教師沒(méi)有考慮到幼兒之間存在的個(gè)體差異，而是采用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)去要求和評(píng)價(jià)不同發(fā)展水平的幼兒.例如，幼兒在進(jìn)行工作選擇時(shí)，都選擇了自己喜歡的工作，小紅選擇的是“加法板——十以內(nèi)的基本加算練習(xí)”，小明選擇的是“賽根板”.當(dāng)老師看到小紅的工作時(shí)，覺(jué)得她完成的非常好，在全班對(duì)其進(jìn)行了夸獎(jiǎng)；并對(duì)旁邊的小明說(shuō)，“這項(xiàng)工作你完成的不好.”這時(shí)，小明就捂住耳朵大叫一聲，老師覺(jué)得他的行為又影響了其他小朋友，就對(duì)他給予了批評(píng)，小明便哇哇地大哭了起來(lái)……顯然，老師的這種做法是錯(cuò)誤的，因?yàn)樗龥](méi)有認(rèn)真觀察小明的工作表現(xiàn)，忽略了小明的認(rèn)知水平，也就忽略了個(gè)體差異的存在.這種評(píng)價(jià)對(duì)幼兒也是不負(fù)責(zé)任的一種表現(xiàn).教師應(yīng)該結(jié)合每一個(gè)幼兒的認(rèn)知水平，認(rèn)真觀察并做記錄，才可以對(duì)幼兒做出正確的評(píng)價(jià).

2.3.2在教具操作時(shí)，忽視幼兒的創(chuàng)造力和想象力

通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)（表3），88%的蒙臺(tái)梭利教師認(rèn)為蒙臺(tái)梭利數(shù)學(xué)課程，忽視了幼兒的創(chuàng)造力.

蒙臺(tái)梭利雖然強(qiáng)調(diào)在操作教具時(shí)給幼兒自由，但這種自由只是選擇教具和操作時(shí)間上的自由，幼兒在操作教具的方法、規(guī)則上沒(méi)有自由.因?yàn)槊膳_(tái)梭利教具的操作步驟和方法是固定的，幼兒不能改變.她要求的只是讓幼兒按照某種固定的步驟和方式不斷地進(jìn)行重復(fù)練習(xí)，這十分不利于幼兒創(chuàng)造力的發(fā)展.例如，在進(jìn)行工作——長(zhǎng)棒的長(zhǎng)短順序排序，操作內(nèi)容為讓幼兒取出10根長(zhǎng)棒，用手摸一摸，感覺(jué)每個(gè)長(zhǎng)棒的長(zhǎng)度變化；之后兩個(gè)幼兒拿不同長(zhǎng)度的長(zhǎng)棒進(jìn)行比較，最后做出排序.工作到這里就結(jié)束了，蒙臺(tái)梭利教師就只認(rèn)為幼兒學(xué)會(huì)了這項(xiàng)數(shù)學(xué)知識(shí)，而忽略了一個(gè)重要問(wèn)題，幼兒的思維是自由的，教師們也沒(méi)有針對(duì)這種現(xiàn)象做出解決措施.其實(shí)，他們還可以通過(guò)長(zhǎng)棒的操作完成另一項(xiàng)工作，如幼兒會(huì)用長(zhǎng)棒擺出“一個(gè)正方形、一個(gè)三角形，一只小手槍”等，這就可以幫助幼兒發(fā)展圖形記憶能力.但是，為什么沒(méi)有給幼兒利用教具自由操作的機(jī)會(huì)，其關(guān)鍵問(wèn)題可能在于：蒙臺(tái)梭利一方面主張自由教育和自由發(fā)展，另一方面卻為兒童創(chuàng)設(shè)了一個(gè)刻板的數(shù)學(xué)教育環(huán)境和材料，以至于活動(dòng)限制了兒童潛能的實(shí)現(xiàn).這必然是蒙臺(tái)梭利自身的矛盾，但后來(lái)者機(jī)械的搬用蒙臺(tái)梭利教學(xué)模式，而未能真正領(lǐng)略其精神，也就更加深入的影響了兒童創(chuàng)造力的發(fā)展.如何緩解這一現(xiàn)象，還需要教育者們繼續(xù)投身其中.

2.4蒙臺(tái)梭利課程實(shí)施主體——教師，數(shù)學(xué)教育語(yǔ)言素養(yǎng)方面的現(xiàn)狀分析

調(diào)查結(jié)果顯示（表4），具有蒙臺(tái)梭利教師資格證的老師有51人，占總比例的95%.平均每個(gè)蒙臺(tái)梭利教師一年至少都會(huì)進(jìn)行一次培訓(xùn)學(xué)習(xí).但在數(shù)學(xué)教育的語(yǔ)言素養(yǎng)方面仍然存在一些問(wèn)題，主要表現(xiàn)在對(duì)數(shù)學(xué)概念的把握缺乏準(zhǔn)確性和深刻性，以及在數(shù)學(xué)教育上存在語(yǔ)言不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膯?wèn)題.

對(duì)54名教師在數(shù)學(xué)教育語(yǔ)言素養(yǎng)方面的調(diào)查結(jié)果如下：

表4蒙臺(tái)梭利數(shù)學(xué)教育課程實(shí)施主體方面

2.4.1對(duì)數(shù)學(xué)概念的把握，缺乏準(zhǔn)確性和深刻性

數(shù)學(xué)教育是具有高度抽象和嚴(yán)密的邏輯性的教學(xué)活動(dòng)，它要求教師準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)概念的屬性，并能用幼兒容易理解的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)，這對(duì)幼兒理解和掌握數(shù)學(xué)概念是極為重要的.如果教師對(duì)數(shù)學(xué)的概念把握不準(zhǔn)確，很容易使幼兒對(duì)數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生誤解，對(duì)其今后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生不利影響.調(diào)查數(shù)據(jù)顯示（表4），37%的蒙臺(tái)梭利教師在進(jìn)行工作時(shí)，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)概念表述不清和理解錯(cuò)誤的情況.相應(yīng)的這些情況，都會(huì)通過(guò)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái).例如，蒙臺(tái)梭利教師在進(jìn)行工作“分?jǐn)?shù)小人”時(shí)，對(duì)幼兒解釋“分?jǐn)?shù)”就是“平均分”.幼兒就不能理解什么是“平均分”，“平均分”是怎么的分法？“就是把教師就會(huì)進(jìn)一步解釋“平均分”就是把單位一平均分成幾份，幼兒就又不理解什么是“單位1”，教師又因自己對(duì)概念的掌握程度，越解釋越表達(dá)不出想說(shuō)的內(nèi)容，所以，導(dǎo)致幼兒也不能的理解其意思.

2.4.2在教學(xué)語(yǔ)言表達(dá)上，存在不嚴(yán)謹(jǐn)性

調(diào)查結(jié)果顯示，35名教師在活動(dòng)準(zhǔn)備前沒(méi)有做好充足的語(yǔ)言組織工作；36名教師在活動(dòng)中，忽視自己的語(yǔ)言效應(yīng).分別占了總?cè)藬?shù)的65%和67%，存在的比例是非常高的.

教師的語(yǔ)言表達(dá)是否正確、明白、易懂，直接影響著向幼兒傳授知識(shí)的效果，影響到幼兒語(yǔ)言與思維的發(fā)展.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)知識(shí)本身的特點(diǎn)和幼兒思維的特點(diǎn)，決定了幼兒學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)概念時(shí)是存在困難的.因此，教師的語(yǔ)言表達(dá)對(duì)幼兒正確理解數(shù)學(xué)概念及有關(guān)知識(shí)是相當(dāng)重要的.然而，有的教師對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的規(guī)范性還未引起足夠的重視.在教學(xué)中，蒙臺(tái)梭利教師語(yǔ)言不作推敲、顛三倒四、前后矛盾等缺乏邏輯性、表達(dá)不明確的現(xiàn)象隨處可見(jiàn).如，教幼兒感知數(shù)字“2”的概念時(shí)，教師問(wèn)：“誰(shuí)能在我身上找出什么是2？”這個(gè)問(wèn)題讓幼兒無(wú)法理解，自然也就不會(huì)回答了.語(yǔ)言的表述是一種很神奇的現(xiàn)象，教師應(yīng)利用好這一現(xiàn)象，為幼兒數(shù)學(xué)教育做出最大的努力.

綜上所述，本文對(duì)蒙臺(tái)梭利數(shù)學(xué)教育在幼兒園課程實(shí)施方面應(yīng)用現(xiàn)狀的研究，主要從蒙臺(tái)梭利課程目標(biāo)、課程內(nèi)容的組織與實(shí)施、課程評(píng)價(jià)和蒙臺(tái)梭利數(shù)學(xué)教育實(shí)施主體四方面進(jìn)行分析.由于諸多條件的限制，對(duì)此問(wèn)題的研究還有待進(jìn)一步深入和完善.

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中圖分類號(hào)：G642

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1673-260X（2015）09-0262-03