劉　勇,楊榮山

(西南交通大學高速鐵路線路工程教育部重點實驗室,成都　610031)

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溫度力作用下單元板式無砟軌道鋼軌橫向變形研究

劉勇,楊榮山

(西南交通大學高速鐵路線路工程教育部重點實驗室,成都610031)

摘要：為了研究無砟軌道鋼軌橫向穩(wěn)定性,以曲線上單元板式無砟軌道無縫線路為對象,建立包括鋼軌、扣件、軌道板和限位部件的無砟軌道鋼軌橫向變形計算模型,結(jié)合不同軌道板長度分析鋼軌在溫度力作用下的橫向變形特性,討論不同、限位部件彈性和初始彎曲半波長對鋼軌橫向變形幅值和扣件橫向抗力的影響。計算表明,巨大溫度力可導致鋼軌沿線路縱向產(chǎn)生以軌道板為波長的周期橫向不平順,在小半徑曲線地段,應采用剛度較大且塑性變形小的彈性限位墊層材料,重視半波長過小的初始彎曲的治理,并加強對鋼軌橫向位移和板端扣件使用狀態(tài)的監(jiān)測。

關(guān)鍵詞：溫度力；單元板；無砟軌道；橫向變形；穩(wěn)定性

無縫線路是現(xiàn)代鐵路軌道結(jié)構(gòu)發(fā)展的重要技術(shù)之一，因其消滅了大量的鋼軌接頭，增加了線路的平順性，大大減小了養(yǎng)護維修工作量，得到了廣泛的應用[1]。但鋼軌連續(xù)后，隨著環(huán)境溫度的變化，鋼軌內(nèi)部產(chǎn)生巨大的溫度力，在曲線地段還存在較大的橫向分力，導致鋼軌產(chǎn)生橫向變形[2]。若鋼軌橫向變形過大，不但影響行車安全性和舒適性，而且會縮減軌道各部件使用壽命，為后期運營維護帶來更大經(jīng)濟負擔。

對于有砟軌道的橫向穩(wěn)定性，相關(guān)的研究人員已做了大量的理論與試驗研究[2，3]，迄今已形成較為成熟的“統(tǒng)一公式”和“不等波長公式”等無縫線路穩(wěn)定理論檢算方法。而對于無砟軌道，也有類似穩(wěn)定性分析[4]，一般認為其基礎(chǔ)穩(wěn)固[5，6]，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性好，不會發(fā)生鋼軌橫向穩(wěn)定性問題[7]，因此，對無砟軌道橫向穩(wěn)定性的研究較少。但近年來的現(xiàn)場觀測發(fā)現(xiàn)[8]，在高溫條件下，無砟軌道無縫線路也會產(chǎn)生一定的橫向變形，主要以“碎彎”形式出現(xiàn)，雖然不會導致脹軌跑道，但會影響行車的平穩(wěn)性。目前對于其無縫線路橫向穩(wěn)定性分析尚無成熟理論和統(tǒng)一檢算標準。因此，分析無砟軌道鋼軌橫向變形特征，對預防和減小無砟軌道鋼軌的橫向變形，指導無砟軌道養(yǎng)護維修具有重要的理論和現(xiàn)實意義。

1橫向變形模型

無砟軌道結(jié)構(gòu)整體性強，基礎(chǔ)穩(wěn)固[9]，當鋼軌的溫度力過大且個別扣件工作狀態(tài)不良時，在能量轉(zhuǎn)移過程中，單元板式無砟軌道不會出現(xiàn)像有砟軌道脹軌跑道整體失穩(wěn)的現(xiàn)象，而是在曲線地段鋼軌以“碎彎”的形式達到平衡[10]。

1.1建立有限元模型

根據(jù)無砟軌道無縫線路扣件對鋼軌縱橫向的約束條件關(guān)系[10]，以曲線上單元板式無砟軌道無縫線路為例建立如圖1所示的有限元分析模型。

模型視鋼軌和軌道板為具有抗彎性能的2維梁單元，視扣件為具有縱、橫向阻力的彈簧單元，視軌道板限位部件和CA(水泥乳化瀝青)砂漿的縱、橫向阻力均為彈簧單元，忽略砂漿墊層以下基礎(chǔ)的橫向變形，視為剛性?？奂g距取0.625 m，鋼軌和軌道板以扣件節(jié)點間距的1/4劃分單元。模型中的各阻力參數(shù)根據(jù)分析的需要均可設(shè)置為非線性阻力。

1.2邊界處理及荷載施加

模型中圓曲線長度取200 m，緩和曲線因其曲率漸變，對結(jié)果影響較小，模型中簡化處理。為了防止鋼軌邊界對計算結(jié)果的影響，在研究區(qū)段兩端分別建立100 m直線段，并約束鋼軌兩端節(jié)點的縱橫向位移和轉(zhuǎn)角。

軌溫變化作為外荷載，通過在鋼軌單元上施加溫度場實現(xiàn)。取鋼軌升溫50 ℃。

2計算參數(shù)

2.1扣件阻力

2.1.1扣件橫向阻力

正常情況下，WJ-7型扣件受力傳遞機理為，鋼軌橫向分力通過絕緣軌距擋塊傳至鐵墊板，然后通過板下摩擦傳至道床；當橫向力大于板下最大靜摩擦力時，鐵墊板開始滑動；當鐵墊板與錨固螺栓接觸時，橫向力由絕緣軌距擋塊經(jīng)鐵墊板和錨固螺栓傳至道床?？奂M向阻力取決于絕緣軌距擋塊的彈性支承力、鐵墊板下摩阻力和錨固螺栓抗剪力。本計算假設(shè)扣件工作狀態(tài)未達錨固螺栓抗剪階段。

設(shè)絕緣軌距擋塊彈性模量En=1.0×109Pa，與鋼軌接觸橫向受力截面積An=100 mm×10 mm，厚Hn=10 mm，則絕緣軌距擋塊提供的橫向剛度Kn=EnAn/Hn=1.0×108N/m。

鐵墊板下摩阻力可考慮為庫倫摩擦力[10]。根據(jù)相關(guān)設(shè)計參數(shù)，錨固螺栓扭矩Mt取300 N·m；錨固螺栓扭矩系數(shù)k在一般加工表面有潤滑時取0.15；錨固螺栓直徑d取27 mm，單顆錨固螺栓的錨固力N0=Mt/kd=74.07 kN。忽略扣件自重等因素，鋼軌每米質(zhì)量mg為60.64 kg，則作用于一塊鐵墊板上的正壓力為N=2N0+0.625mgg=148.52 kN。設(shè)鐵墊板下摩擦系數(shù)μ=0.4，則板下摩阻力Fb=μN=59.4 kN。此時，絕緣軌距擋塊最大變形量為Fb/Kn=0.6 mm。

垂向無載時，扣件橫向極限阻力59.4 kN，彈塑性臨界位移0.6 mm。

2.1.2扣件縱向阻力

參照《鐵路無縫線路設(shè)計規(guī)范》[11]，當垂向無載時，WJ-7型扣件縱向阻力按雙線性阻力形式考慮，取極限阻力15 kN，彈塑性臨界位移2 mm。

2.2CA砂漿阻力

CA砂漿層是充填于板式無砟軌道中的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)層之一，起著調(diào)整、支承、傳載、減振隔振等作用[12]。板下CA砂漿縱(橫)向阻力用摩擦系數(shù)乘以單位長度軌道自重來表示，軌道自重為鋼軌和軌道板自重之和。軌道板單元長度取為0.625÷4=0.156 25 m，根據(jù)西南交通大學現(xiàn)場試驗數(shù)據(jù)，CA砂漿摩擦系數(shù)取0.56。沿線路中心線取半邊模型，軌道單元長度上自重為98.502 kg，摩阻力為：Fc=μmg=0.56×98.502×9.8=540.58 N。與扣件縱向阻力規(guī)律類似，當軌道板與CA砂漿間的相對位移達到某一數(shù)值時，CA砂漿縱(橫)向摩阻力將不繼續(xù)增加，相對極限位移一般取為0.5 mm。

2.3限位部件阻力

參照《客運專線鐵路CRTSⅠ型板式無砟軌道凸形擋臺填充聚氨酯樹脂暫行技術(shù)條件》[13]，100 mm×100 m m×25 mm試件的彈性系數(shù)約為10 kN/ mm，彈性模量約為25 MPa。凸形擋臺半徑260 mm，高度190 mm，填充層厚40 mm，高度取低于軌道板面10 mm，則半邊模型中彈性限位墊層提供的縱橫向剛度為29.25 kN/mm。

3計算結(jié)果及分析

3.1溫度力作用下鋼軌橫向變形特性分析

當曲線半徑R=500 m時，分別選取單元板長度為5、7.5 m和10 m的板式軌道結(jié)構(gòu)形式，在溫度力作用下，不同單元板長度的鋼軌橫向變形(r向，下同)如圖2所示，不同單元板長度的扣件橫向抗力如圖3所示。

圖2　不同單元板長度的鋼軌橫向位移(局部)

圖3　不同單元板長度的扣件橫向抗力(局部)

由圖2可知，鋼軌在溫度力作用下發(fā)生了橫向變形，從曲線端部開始迅速增大，在第二塊軌道板中部處達到最大。隨著單元板長度的增大，鋼軌的最大橫向位移也隨之增大。鋼軌橫向位移整體上呈周期變化，使得鋼軌沿線路方向具有波長為一個軌道板長度的方向不平順。由圖3可知，扣件橫向抗力也從曲線端部開始迅速增大，軌道板中部趨于穩(wěn)定。隨著單元板長度的增大，扣件橫向力以單元板長度為波長呈周期性變化規(guī)律越發(fā)明顯，板端處的扣件橫向力大于板中部，差值也越來越大。說明在溫度力作用下，板端處扣件更容易受損。

3.2限位墊層彈性模量的影響

軌道結(jié)構(gòu)其他參數(shù)保持不變，改變限位墊層彈性模量即修改限位部件阻力彈簧線剛度，當彈性模量為25、50、75 MPa和100 MPa時，不同限位墊層彈性模量對鋼軌橫向變形影響如圖4所示，對扣件橫向抗力影響如圖5所示。

圖4　不同限位墊層彈性模量的鋼軌橫向位移(局部)

圖5　不同限位墊層彈性模量的扣件橫向抗力(局部)

由圖4可知，當限位墊層彈性模量E=25 MPa時，鋼軌最大橫向位移為0.120 mm。隨著限位墊層彈性模量的增大，鋼軌的最大橫向位移隨之減小，減小幅度也越來越小，當限位墊層彈性模量E=100 MPa時，鋼軌最大橫向位移為0.055 mm。由圖5可知，限位墊層彈性模量的改變對扣件橫向抗力幾乎沒影響。說明曲線地段可通過適當增大限位墊層彈性模量來增強軌道結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性，以達到減小鋼軌橫向位移的作用。

3.3初始不平順波長的影響

根據(jù)統(tǒng)一公式，假設(shè)軌道彈性初始彎曲為半波正弦曲線[14]，并發(fā)生在圓曲線中部。以常見的彈性初始彎曲矢度3 mm為例，軌道結(jié)構(gòu)其他參數(shù)保持不變，當彈性初始彎曲半波長為2、3、4、5、6、7 m和8 m時，不同初始彎曲半波長對鋼軌最大橫向變形影響如圖6所示，對扣件最大橫向抗力影響如圖7所示。

圖6　不同初始彎曲半波長的鋼軌最大橫向位移(f=3 mm)

圖7　不同初始彎曲半波長的扣件最大橫向抗力(f=3 mm)

由圖6和圖7可知，當初始彎曲半波長l=2 m時，鋼軌最大橫向位移為3.119 mm，扣件最大橫向抗力為4.6 kN。隨著初始彎曲半波長的增大，鋼軌最大橫向位移和扣件最大橫向抗力均先減小后增大。當初始半波長l=5 m(單元板長)時，鋼軌最大橫向位移達最小3.096 mm，之后又隨初始彎曲半波長增大而增大；初始彎曲半波長為6 m時，扣件最大橫向抗力達最小2.2 kN，之后也隨初始彎曲半波長增大而增大。說明初始彎曲半波長與單元板長度接近時，對鋼軌橫向位移和扣件橫向抗力影響最小，現(xiàn)場應注意半波長過小的初始彎曲的治理。

4結(jié)論

(1)對于結(jié)構(gòu)各部件完好的無砟軌道無縫線路，即使在小半徑曲線地段，鋼軌的初始不平順和限位墊層的彈性模量對無縫線路穩(wěn)定性的影響都很小。

(2)在溫度荷載作用下，由于溫度力橫向分力的作用，位于一定半徑曲線上單元板式軌道結(jié)構(gòu)的鋼軌會發(fā)生橫向變形，整體上呈周期性變化，最大橫向位移發(fā)生在第二塊軌道板中部位置，沿線路方向具有波長為一個軌道板長度的方向不平順。從鋼軌橫向位移和扣件橫向疲勞受損考慮，單元板長度不宜過長。

(3)限位部件彈性與鋼軌橫向位移呈反相關(guān)，對扣件橫向抗力幾乎無影響。在曲線地段，應采用剛度較大且塑性變形小的彈性限位墊層材料，通過增大軌道結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性，來有效預防幅值較大的碎彎變形。

(4)圓曲線半徑與鋼軌橫向位移和扣件橫向抗力均呈反相關(guān)，二者均在初始彎曲半波長與單元板長相近時達最小值。因此，在小半徑曲線上，現(xiàn)場應重視半波長過小的初始彎曲的治理，并加強對鋼軌橫向位移和板端扣件橫向抗力的監(jiān)測。

參考文獻：

[1]廣鐘巖，高慧安.鐵路無縫線路[M].北京:中國鐵道出版社，2005:1-4．

[2]盧耀榮.無縫線路研究與應用[M].北京:中國鐵道出版社，2004:70-97.

[3]張向民，陳秀方，楊小禮.荷載變形關(guān)系求解無縫線路軌道穩(wěn)定性[J].工程力學，2007，24(6):189-192,116.

[4]趙立寧，蔡小培，曲村.地面沉降對路基上單元板式無砟軌道平順性的影響分析[J].鐵道標準設(shè)計，2013(10):15-18.

[5]Coenraad Esveld. Modern railway track(second edition) [M]. Delft： Koninklijke van de Garde BV， 2001:231-233.

[6]何華武.無砟軌道技術(shù)[M].北京:中國鐵道出版社，2005:15-16.

[7]劉丹，李培剛，趙坪銳.無砟軌道結(jié)構(gòu)整體失穩(wěn)可能性探討[J].鐵道建筑，2011(10):95-98.

[8]高亮.高速鐵路無縫線路關(guān)鍵技術(shù)研究與應用[M].北京：中國鐵道出版社，2012:33-35．

[9]Zhang Shuguang. Study on technology system and system integration method of China high-speed railway[C]∥Proceedings of the ASME Joint Rail Conference 2010， JRC， 2010:501-506.

[10]肖杰靈，郭利康，劉學毅.無砟軌道鋼軌碎彎成因分析[J].鐵道建筑，2009(2):93-96.

[11]中華人民共和國鐵道部.TB10015—2012鐵路無縫線路設(shè)計規(guī)范[S].北京:中國鐵道出版社，2013．

[12]徐浩，王平，曾曉輝.高速鐵路板式無砟軌道CA砂漿研究現(xiàn)狀與展望[J].鐵道標準設(shè)計，2013(11)：1-5,10.

[13]中華人民共和國鐵道部.科技基2008—74號客運專線鐵路CRTSⅠ型板式無砟軌道凸形擋臺填充聚氨酯樹脂(CPU)暫行技術(shù)條件[S].北京:中國鐵道出版社，2008．

[14]楊榮山.軌道工程[M].北京:人民交通出版社，2013：166-170.

Study on Lateral Deformation of Rails in Unit Slab Ballastless Track under Temperature ForceLIU Yong, YANG Rong-shan

(MOE Key Laboratory of High-speed Railway Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

Abstract：In order to study the rail lateral stability of the ballastless track, CWR unit slab ballastless track on the curve is analyzed to establish a calculation mode for lateral deformation of the rail in ballastless track including rail, fastener, track slab and spacing parts. With reference to different lengths of track slab and the lateral deformation characteristics of the rail under temperature force, this paper addresses the effect of different elasticity of limiting parts and initial bending half-wavelength on lateral deformation amplitude value of the rail and on lateral resistance of fasteners. The calculation shows that periodic transverse irregularities of the rail are caused by significant temperature force in longitudinal direction of the line and along the length of track slab. Therefore, the underlay spacing materials with larger rigidity and smaller plastic deformation shall be used on curved sections of small radius. Treatment of initial bending with undersized half wavelength shall be emphasized and monitoring of transverse displacement of the rail and the fasteners at the ends of slab shall be reinforced.

Key words：Temperature force; Unit slab; Ballastless track; Lateral deformation; Stability

中圖分類號：U213.2+44； U213.4

文獻標識碼：A

DOI:10.13238/j.issn.1004-2954.2015.01.008

文章編號：1004-2954(2015)01-0033-04

作者簡介：劉勇(1990—)，男，碩士研究生。

基金項目：國家自然科學基金(51278431)；中國鐵路總公司科技開發(fā)計

收稿日期：2014-05-09； 修回日期：2014-05-25

劃項目(2013G008-C)