許濤，廖靜娟，沈國狀，陳云

(1.中國科學院遙感與數(shù)字地球研究所，北京 100094；2.中國科學院大學，北京 100049)

植被微波散射模型研究綜述

許濤1，2，廖靜娟1，沈國狀1，陳云1，2

(1.中國科學院遙感與數(shù)字地球研究所，北京 100094；2.中國科學院大學，北京 100049)

精確的植被微波散射模型是理解微波遙感觀測、發(fā)展遙感反演算法、提高植被參數(shù)和土壤含水量反演精度的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。針對其在微波觀測模擬和反演中的重要性，該文對近幾十年研究人員建立的系列植被微波模型，包括植被微波散射經(jīng)驗模型、理論模型和半經(jīng)驗模型進行了回顧，著重分析了基于電磁散射理論和輻射傳輸方程的理論模型的研究進展，對各模型的優(yōu)缺點以及應用局限性進行了總結(jié)比較。最后，探討了未來植被微波散射模型可以改進的方向。

微波遙感；植被；地表；散射模型；植被散射模擬

0 引 言

目前，微波遙感技術(shù)已經(jīng)廣泛應用于土壤水分反演、植被參數(shù)反演、農(nóng)作物監(jiān)測與估產(chǎn)等領(lǐng)域。微波遙感按照電磁波發(fā)射源的不同，分為主動微波遙感和被動微波遙感，目前的主動微波遙感器有微波散射計、微波高度計、合成孔徑雷達和真實孔徑雷達等，被動微波遙感器主要為微波輻射計。本文中涉及到的散射模型研究主要是針對微波散射計和雷達。微波遙感不如光學遙感那樣形象直觀，易于理解，植被的雷達后向散射與系統(tǒng)參數(shù)(波長、入射角、極化方式)，植被參數(shù)以及地表參數(shù)均有關(guān)，電磁波與植被之間的相互作用是比較復雜的。為了對這個復雜的過程進行理解并提高地表參數(shù)的反演精度，研究人員通過對植被微波后向散射特性的研究，建立了各種類型的植被微波后向散射模型，概括起來，這些模型可以分為經(jīng)驗模型、半經(jīng)驗模型和理論模型三類。本文概括了植被微波散射模型所取得的成果，對模型中存在的問題進行了分析和討論，并對模型研究的進一步發(fā)展進行了探討。

1 植被微波散射經(jīng)驗模型

常見的植被微波散射經(jīng)驗模型，主要是建立后向散射系數(shù)與系統(tǒng)參數(shù)(包括入射角、入射波頻率、極化方式等)、植被生長參數(shù)(包括生長天數(shù)、植被高度、植被密度、生物量和LAI等)之間的關(guān)系。

以Ulaby等人為首的微波遙感研究團隊，早在1975年到1988年期間，已經(jīng)開展了大量雷達散射計測量植被散射特性的研究[1-4]，并建立了植被微波散射經(jīng)驗模型。Bradley等利用車載雷達數(shù)據(jù)和地面實測數(shù)據(jù)，在不同植被覆蓋(高粱、水稻、大豆和小麥)的條件下，將后向散射系數(shù)直接與土壤濕度相聯(lián)系，建立了簡單的線性和指數(shù)模型[5]。1989年，Toan等獲取了水稻覆蓋區(qū)域的機載X波段、雙極化和多時相的SAR圖像[6]，結(jié)果表明后向散射系數(shù)隨著水稻的生長而增加，直到分蘗期，其變化與生物量的大小具有很強的相關(guān)性，這是由于植被-水面散射項在總的散射中起主導作用。Prevo等用C、X波段散射計研究了小麥后向散射與土壤濕度和葉面積指數(shù)(LAI)的關(guān)系[7]。Kim利用X波段散射計測量了稻田后向散射系數(shù)隨時間的變化[8]，獲得了0°～70°入射角的連續(xù)響應，研究表明，水稻的后向散射系數(shù)的增長在移栽后43天～60天左右達到最大值。Inoue利用Ka，Ku，X，C和L 5個波段測量了整個生長期水稻的全極化后向散射系數(shù)，入射角包括25°、35°、45°和55°[9]，測量結(jié)果表明后向散射系數(shù)與水稻生物量和 LAI 之間存在很好的相關(guān)性。Mattia等利用C波段散射數(shù)據(jù)研究了小麥后向散射系數(shù)與生物量和土壤含水量的關(guān)系，并應用到SAR圖像中進行了生物量和含水量的反演[10]。

我國也一直很重視植被電磁散射特性的研究，中科院遙感所、電子工業(yè)部電波傳播研究所、電子科技大學、西北工業(yè)大學、復旦大學等多家單位，在植被覆蓋地表散射方面做了大量的研究工作，運用地面散射計系統(tǒng)和機載、星載雷達對地物進行了散射測量與分析，并建立了許多植被微波經(jīng)驗散射模型[11-18]。總的來說，經(jīng)驗模型建立較為簡單，并且利于反演，但一般是針對特定的植被類型、特定的研究區(qū)域、特定植被生長期，并且模型的質(zhì)量很大程度上依賴于所獲取的數(shù)據(jù)質(zhì)量，因此植被微波散射經(jīng)驗模型難以進行廣泛地推廣。為了更好地理解雷達觀測數(shù)據(jù)，分析地物散射特征，并從雷達遙感信息中提取有用的植被覆蓋地表信息，建立植被微波散射理論模型顯得尤為重要。

2 植被微波散射理論模型

2.1 植被散射理論模型

近幾十年來，各國專家學者建立了許多植被散射理論模型，大體上可以分為連續(xù)介質(zhì)模型和離散介質(zhì)模型兩大類，如圖1所示。連續(xù)介質(zhì)模型將植被冠層看作介電常數(shù)隨機起伏的連續(xù)隨機介質(zhì)，植被的平均散射系數(shù)從介電常數(shù)的起伏方差及相關(guān)函數(shù)中計算得到。連續(xù)介質(zhì)模型的輸入?yún)?shù)不能與植被散射體的實際物理參數(shù)直接相聯(lián)系，并且模型對植被的描述不夠精細，因此，離散介質(zhì)模型逐漸取代了連續(xù)介質(zhì)模型。

圖1 植被微波散射模型分類圖

離散介質(zhì)模型將植被看成具有一定介電特性、尺寸和空間取向的離散散射體的集合，主要理論基礎(chǔ)可以歸結(jié)為兩類：解析波理論和輻射傳輸理論。解析波理論從麥克斯韋方程出發(fā)，建立場的方差或相關(guān)函數(shù)等統(tǒng)計量的微分和積分方程，在數(shù)學推導上解析波理論考慮了波在傳播過程中的多次散射、衍射、干涉等效應，但是，實際求出的解很難包括這些效應，因此研究人員提出了各種近似模型和數(shù)值方法來彌補這一缺陷，其中利用變形的BORN近似(DBA)來計算后向散射系數(shù)是波的解析理論中運用較多的方法[19]。而輻射傳輸理論是根據(jù)波在介質(zhì)中傳播時的能量守恒建立輻射強度滿足的微積分方程，采用的是強度疊加原理，只討論了輻射強度，沒有考慮波的相干性，缺少數(shù)學的嚴密性。

根據(jù)模型是否強調(diào)植被結(jié)構(gòu)和相干相位，目前的植被離散介質(zhì)理論模型可以分為植被非相干散射模型和植被相干散射模型。植被非相干散射模型是基于輻射傳輸波理論建立起來的，主要體現(xiàn)的是散射能量在介質(zhì)中的傳輸過程；而植被相干散射模型大多是基于DBA原理建立起來的，這類模型比非相干散射模型更逼近實際。

(1)植被非相干散射模型

Karam等首先提出了粗糙面上多層隨機介質(zhì)的傳播和散射模型，用以模擬林業(yè)樹木后向散射特性[20]，在1988年發(fā)展了植被各結(jié)構(gòu)組分的模型[21-23]。在此基礎(chǔ)上，1992年建立了分層植被微波散射模型(Layered Vegetation Microwave Scattering Model，LVMSM)[24]，模型經(jīng)過改進，并引入適用于模擬各種粗糙度狀態(tài)下的土壤表面散射的IEM模型，發(fā)展成為具有廣泛普適性的微波極化散射模型[25]。Proisy等人將此模型成功地應用于復雜地形形態(tài)下多種針、闊葉林的散射模擬與應用[26-27]。齊家國、王翠珍等在Karam散射模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合光學遙感，將光學遙感作為模型變量直接輸入，構(gòu)建了微波-光學合成散射模型，提高了熱帶森林生物量估測的準確度[28-29]。王翠珍等在Karam的散射模型基礎(chǔ)上針對不同生長期的水稻對模型進行了發(fā)展，使得模型能夠用于水稻的后向散射模擬[30]。王翠珍的水稻散射模型將葉片看成細長橢圓盤，考慮水稻葉片通常沿直線上升，由于水稻地表在水稻生長前中期均被水覆蓋，地表面被看成高介電常數(shù)的光滑表面。張遠等和Yoshio Inoue等分別利用該水稻散射模型和Radarsat-2影像數(shù)據(jù)對水稻植被生物物理參數(shù)進行反演，取得了較好的結(jié)果[31-32]。

Ulaby教授及其研究小組于1990年在輻射傳輸理論的基礎(chǔ)上提出的密歇根微波散射模型(Michigan Microwave Canopy Scattering Model，MIMICS)是經(jīng)典的植被非相干散射模型[33]。MIMICS模型是基于輻射傳輸方程一階解的森林散射模型，模型根據(jù)微波散射特性將植被覆蓋地表分為3個部分：植被冠層，植被莖桿部分和植被下墊面粗糙地表。相應地，MIMICS模型將植被覆蓋地表微波散射分為5個部分：①植被冠層直接后向散射；②植被層-下墊面地表和下墊面地表-植被層相互耦合作用的后向散射；③下墊面地表直接后向散射；④經(jīng)過植被雙程衰減的下墊面地表的直接后向散射；⑤經(jīng)過植被冠層衰減的樹干層-地表和地表-樹干層的二面角反射。早期的MIMICS模型假設(shè)散射體在植被層中均勻分布，1993年McDonald等提出一階非連續(xù)森林散射模型，即MIMICSⅡ[34]，在模型中引入孔隙率和覆蓋率等參數(shù)。如果去掉MIMICS模型中的樹干層，可以得到適用于低矮植被的散射模型，已被用來分析小麥、苔草等的散射特征[35-36]。Fung等人[37]提出了一種應用于電密介質(zhì)的相位幅度修正理論模型(PACT模型)，該模型雖然基于非相干的RTE方法，但是通過天線陣的方法來考慮散射體之間的相干影響和散射體的近場干涉效應，并引入了陣列相位修正和幅度修正的概念。這些修正成為散射體的相位矩陣的校正因子，作為重要的參數(shù)引進到輻射傳輸方法中。

另外一個典型的非相干散射模型是Sun和Ranson提出的三維森林雷達后向散射模型[38]。與MIMICS模型不同，該模型是建立在三維森林場景的基礎(chǔ)上的，它將植被冠層看作是三維冠層，考慮了森林三維空間結(jié)構(gòu)對雷達后向散射的影響。模型中冠層的水平和垂直方向都是不均勻的，水平和垂直方向分為多層，即植被被分為很多小的立方體，而每個小的立方體被認為是連續(xù)介質(zhì)，其中有的小立方體是植被，有的是間隙。

目前大多數(shù)的非相干散射模型是建立在輻射傳輸方程的一階解或二階解的基礎(chǔ)上，這類模型對同極化的估算較好，但由于忽略了輻射傳輸方程的高階解，往往會低估交叉極化。而且在頻率較高時，入射波不易穿透植被層到達地表，植被冠層中的多次散射較為嚴重，需要考慮輻射傳輸方程的高階解[39]。Eigen-Analysis方法[40]和Matrix-Doubling方法[39]是常用的兩種計算輻射傳輸方程高階解的方法。Matrix-Doubling方法比較直觀，且計算效率較高，特別是對于光學厚度較大的情況。該方法最早起源于60年代末70年代初，多用來計算大氣中的非相干多次散射[41]。后來，Howell和Jacobowitz對它進行了改進，使其可以用于計算不同極化的多次散射[42-43]。Fung等將它應用于多層介質(zhì)的散射和輻射計算中[39]。Ferrazzoli等提出了基于Matric Doubling算法和輻射傳輸理論的多次散射全極化植被模型[44]。后來，Du將該方法應用于植被冠層散射的計算中[45]，取得較好效果。但在這些研究中，模型均為二維模型，無法考慮森林空間結(jié)構(gòu)對雷達后向散射的影響。倪文儉等[46]將Matrix-Doubling方法引入到三維森林雷達后向散射模型中，用于計算冠層體散射，結(jié)果表明，對于不同密度的林分，模型對交叉極化的估算能力在一定程度上得到了改善。周霽進等針對玉米作物地發(fā)展了基于Matrix Doubling算法的多次散射全極化植被模型，模型驗證精度要高于MIMICS模型[47]。

目前，基于輻射傳輸理論發(fā)展起來的植被微波非相干散射模型已經(jīng)得到了廣泛的應用。這些非相干散射模型所描述的植被信息已經(jīng)從連續(xù)冠層(植株之間沒有明顯的間隙)發(fā)展到了不連續(xù)冠層(植株之間有明顯的間隙)，已經(jīng)從二維冠層(垂直介質(zhì)不均勻分布，水平冠層介質(zhì)均勻分布)發(fā)展到三維冠層(垂直和水平冠層介質(zhì)都不均勻分布)，已經(jīng)從一階或二階模型發(fā)展到了高階模型，逐漸地考慮了植被冠層中的多次散射。盡管如此，非相干散射模型所描述的植被冠層仍然是概率分布模型。非相干散射模型也存在一定的局限性：①由于模型不需要考慮散射體的位置信息，而只有植被中散射體(莖桿，枝葉)大概的統(tǒng)計信息，這導致輸入信息模型比較簡化；②由于非相干散射模型是在輻射傳輸原理的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，沒有考慮電磁波在散射體之間的相干作用，當植被介質(zhì)含有較為稀疏的散射體和雷達頻率較高的時候，能夠較好地模擬雷達后向散射信息，但當植被介質(zhì)中含有較為密集的散射體和雷達頻率較低時，散射體之間的相干作用明顯加強，使得這類模型的模擬精度受到影響；③非相干模型不能提供雷達后向散射相位信息，不能用于雷達干涉圖像的理解。

(2)植被相干散射模型

鑒于上述非相干散射模型的缺陷，近年來基于DBA原理的微波相干散射模型得到較大的發(fā)展?？偟膩碚f，植被相干模型的相干性主要體現(xiàn)在3個方面，主要由相對位置決定：一是單株植被各組件之間的相干性；二是植株之間的相干性；三是各散射機制之間的相干性。Yueh等首先考慮植被結(jié)構(gòu)對雷達后向散射的影響，建立了相干散射模型，模擬低矮植被的雷達后向散射統(tǒng)計信號[48]。Yueh的文章中首次提到了利用分形方法建立起來的植被幾何結(jié)構(gòu)模型可以用在相干散射模型中，但是Yueh只是提出了這個想法，沒有具體實現(xiàn)，為了能得到散射體的空間方位，只是粗略地建立了植被幾何結(jié)構(gòu)模型。Yueh提出的這個相干散射模型也被稱為分枝結(jié)構(gòu)模型。

Lin和Sarabandi利用分形理論實現(xiàn)了樹的結(jié)構(gòu)，基于Monte Carlo計算方法建立了針對森林的相干散射模型[49]。該模型考慮了單棵樹結(jié)構(gòu)內(nèi)的散射體相位相關(guān)，但是相鄰兩棵樹間的散射場相位相關(guān)沒有被考慮。Chiu和Sarabandi以大豆為例研究短枝植被植被整個生長期的相干散射模型，模型中考慮了二階近場交互效應，該模型被稱為短分枝模型[50]。Stile和Sarabandi提出了針對農(nóng)作物和草的全相干一階散射模型，模型通過給定準相位面得到散射體位置函數(shù)，從而計算電磁波在每個具體位置處的散射和衰減[51]。該模型考慮了葉片的曲率和葉片的截面形狀以及農(nóng)作物成行分布的特點。王芳在Stile模型的基礎(chǔ)上，發(fā)展出了適用于玉米作物的一階相干散射模型[52]。Alejandro和 Sarabandi以Sahelian草地為研究對象發(fā)展了多極化微波一階相干散射模型[53]，模型以統(tǒng)計的形式保留了植物元素的相對位置，考慮了植株組分之間的相位相關(guān)，并與ENVISAT-ASAR的C波段數(shù)據(jù)進行對比，驗證了模型的正確性。由于上述模型大多沒有考慮多次散射的影響，因此，Pichard和Le等發(fā)展了相干的植被多次散射模型[54-55]，但模型中植被只考慮了桿的存在，沒有考慮葉子的影響。研究證明一階相干模型存在高估衰減的情況，特別是對于垂直極化的情況，通過實測數(shù)據(jù)驗證，針對小麥多次相干散射模型比一階相干模型更準確。Thirion等提出一種描述性的相干散射模型(COSMO)[56]，模型考慮了森林植被的三維結(jié)構(gòu)，但是樹冠中的葉子和枝條沒有明確指定。由于模型中利用統(tǒng)計分布來描述葉片和枝條的空間分布，因此各單散射體間的相位相關(guān)不能由其相對位置確切地計算出來。Liu等又進一步發(fā)展了三維的森林相干散射模型[57]，模型建立在真實的植被三維結(jié)構(gòu)上，可用于相位中心的求解。杜陽等結(jié)合分枝結(jié)構(gòu)模型和PACT模型提出一種新的方法來研究大豆冠層的后向散射，強調(diào)植被結(jié)構(gòu)并采用天線陣的概念來考慮植株間的相干作用，模擬結(jié)果和實驗數(shù)據(jù)吻合良好[58]。

目前植被相干散射模型已經(jīng)由單次散射模型發(fā)展為多次散射模型，對于植被相干散射模型的輸入模型則由統(tǒng)計模型發(fā)展到了虛擬真實植被模型。目前的相干散射模型也存在以下幾個方面的缺陷：①多次相干散射模型還只是應用在低矮植被上(大豆、小麥等等)，并且是簡化了的二次散射模型，而由于森林植被冠層十分復雜，導致目前的森林植被相干散射模型還停留在一次散射模型上；②現(xiàn)在絕大多數(shù)的植被相干散射模型在求解每個散射體的入射平均場時使用的是Foldy近似，其假設(shè)植被冠層垂直分布不均勻而水平分布均勻，這樣的模型只適用于植被冠層比較均一且連續(xù)的情況，而對于野生植被顯然是不合適的，如在天然森林里樹與樹之間相差較大，其高度、密度和年齡都存在不同，并且樹與樹之間間隙也不同，因此冠層的水平方向上不能簡單地認為是均一的；③目前大多數(shù)的相干散射模型的輸入模型只是考慮了單科植株的虛擬三維結(jié)構(gòu)，沒有考慮植被群落的三維結(jié)構(gòu)，容易忽略植株與植株之間的相干作用，模型較難體現(xiàn)出植株的空間分布對后向散射的影響，不利用SAR圖像的理解與分析。

2.2 地表面散射理論模型

作為植被覆蓋區(qū)域的下墊面，地表面散射也是植被散射建模過程中不可缺少的部分。對于粗糙面電磁散射的建模，一般不存在精確的解析解，因此，需要作一定的近似才能獲得閉合的理論散射模型。對于表面均方根高度或相關(guān)長度相對于波長較長時，Bechman、Spizzichino和Sancer等人創(chuàng)立了基于基爾霍夫(Kirchhoff)近似公式的幾何光學模型(GOM)和物理光學模型(POM)[59-61]。當表面均方根高度和相關(guān)長度都小于波長時，基爾霍夫模型不再適用，而小擾動模型(SPM)[62]與測量數(shù)據(jù)有較好的吻合。然而這幾種比較經(jīng)典的地表面散射模型只能在一定的粗糙度范圍內(nèi)適用，見表1(為均方根高度，為相關(guān)長度，為土壤體積含水量)。為了得到應用范圍更廣，精度更高的模型，Ulaby等人結(jié)合上述兩種近似方法的長處提出了雙尺度模型(TSM)[63-64]。1992年Fung等人提出了積分方程模型(Integrated Equation Model，IEM)，能比較準確地模擬更大粗糙度范圍內(nèi)的地表后向散射[65-66]。Chen等對IEM進行了改進，發(fā)展了高級積分方程模型(AIEM)[67]，能描述從較光滑表面到粗糙表面的散射特征，已經(jīng)成為解決地面散射問題最常用的方法。后來有學者又在此基礎(chǔ)上發(fā)展了I-IEM(Improved IEM)、IEM2M(Second-order Multiple Scattering IEM)、SIEM(Statistal IEM)和EAIEM(Extended AIEM)等模型，使得模型可以更好地反映地表真實的散射特征。另外，Liu和Li在2003年提出了雙譜散射模型(Bi-Spectrum Model，BSM)，模型計算表明，BSM的適用范圍和精確程度均優(yōu)于KM和SPM，與IEM相當，但計算量比IEM略小[68]。而我國學者金亞秋則利用輻射傳輸理論模擬了隨機粗糙面的后向散射特征，對于隨機粗糙面的散射特性作了大量的研究[17-18，69-73]。

表1 各地表面散射模型的適用范圍

2.3 植被中單散射體模型

自然界中的植被種類繁多，形態(tài)各異，作為一種簡化描述，通常采用具有一定尺寸和空間分布的介電薄片和介電圓柱體來模擬植被的葉片、枝條和莖桿。根據(jù)散射體的幾何形狀、尺寸大小和雷達波頻率，需要采用不同的散射模型進行計算。

一般而言，對于片狀單散射體(葉片)，當散射體尺寸遠小于波長時，一般采用瑞利近似；當尺寸遠大于波長時采用物理光學近似，將葉片看做無限大平面的一部分；當葉片尺寸與波長也比時，可采用廣義Rayleigh-Gans近似，該方法適合散射體的最小尺寸遠小于波長的情況。目前對于葉片的模擬，大多將其模擬成圓盤狀散射體、針狀散射體、橢圓盤散射體等。但是自然環(huán)境中的植被形態(tài)較為復雜，對于水稻、小麥、玉米、草類等，葉片通常呈現(xiàn)一定的曲率，并且葉片的橫截面大多不規(guī)則。為了建立高精度的植被散射模型，必須要考慮葉片的曲率、不同的橫截面等。鑒于此，Stile等提出了一種考慮了葉片橫截面形狀的適用于草體植被的“V”型葉片的散射計算方法[74]。對于葉片曲率的考慮，通常長條的彎曲葉片會被離散成幾個片狀電介質(zhì)的散射，但這樣會失去葉片的連續(xù)性。目前考慮連續(xù)彎曲葉片的植被散射模型并不多見，但對于彎曲介電片的計算已有一定的理論研究。Vecchia等[75]對Ferrazzoli等提出的多次散射全極化植被模型[42]進行改進，用矩形彎曲介質(zhì)薄片替代介質(zhì)圓盤計算葉片的散射，在幾何形態(tài)上更符合葉片的實際情況，葉片的曲率和連續(xù)性均得到了考慮。對比于將葉片離散化成多個圓盤介質(zhì)的散射模型，考慮了矩形彎曲介質(zhì)薄片葉片的模型在低頻和窄葉片(如小麥)的情況下與其模擬結(jié)果相近，但是在X波段或者更寬葉片(玉米葉片)的情況下，葉片曲率的影響是不可忽略的。

針對圓柱狀單散射體(莖桿，枝條)，當散射體的尺寸遠小于波長，或其最小尺寸遠小于波長時，也可采用瑞利近似或者廣義Rayleigh-Gans近似來計算；當介電圓柱的長度遠大于其半徑的時候，可采用無限長介電圓柱體近似的方法，用無限長圓柱的內(nèi)場來近似有限長圓柱的內(nèi)場[76]。另外，Stile和Sarabandi等提出了一個推廣的廣義Rayleigh-Gans近似方法來計算具有任意截面形狀的圓柱體散射，其中散射體的形狀仍需要廣義Rayleigh-Gans近似的要求。上述方法大多僅適用于纖細的圓柱體，其解往往也不能滿足互易定理。因此，學者們提出了基于擴展邊界條件(Extended Boundary Condition，EBC)的半解析方法-T矩陣法、迭代擴展邊界條件法(Iterative Extended Boundary Condition Method，IEBCM)等方法來計算介電圓柱體的散射。但目前應用在植被散射模型中最多的圓柱體散射模型仍為廣義Rayleigh-Gans近似和無限長圓柱體近似。

當單個散射體(莖桿、葉片等)比較密集或者尺寸較大時，散射體與散射體之間的間距很小以至于處于相互的近場區(qū)。例如植株中的枝干簇或者葉片簇，其散射體之間的相對距離往往都小于一個波長。在這種情況下，單次散射解已經(jīng)不能準確的描述密集植被的散射特性。因此，在建立植被散射模型時，必須要考慮單散射體之間的電磁耦合作用。Tsang等人[77]利用Foldy-Fax多次散射方程研究了一層垂直介質(zhì)圓柱的散射，考慮了圓柱間散射場的相干作用，并研究了相干作用引起的后向散射增強，在他們的研究中，首先假設(shè)無限長的圓柱體得到激勵場，將三維的散射問題轉(zhuǎn)化為二維的問題，在利用惠更斯原理回到三維散射問題上，另外一方面，當考慮散射體間的相互作用時，為了得到高次散射，則必須考慮由某個散射體的散射場對其他散射體不均勻照射下產(chǎn)生的散射場。但是對于不均勻入射波的照射，即便是形狀規(guī)則的散射體，也很難得到散射的的解析結(jié)果。Sarabandi等[78]利用互易定理，避開了不均勻入射波照射下二次散射場的計算問題，并可以得到相鄰目標的二階散射場的解析解。Li等[79]將該方法成功應用到兩個圓柱體的散射計算中。但是如果考慮更加復雜的情況(更多散射體耦合或者保留高階散射模型以得到更高的精度)，則模型的數(shù)學計算會變得非常復雜。目前考慮了二階近場散射的代表性植被散射模型有Chiu和Sarabandi提出的短分枝模型[50]。

大多數(shù)的植被散射模型將植被視為葉片、枝條、莖桿等離散介質(zhì)的組合，因此單散射體散射模型的精度直接影響到整個植被散射模型的精度。目前來看，對于單散射體模型存在以下兩個方面的不足：植被單散射體的實況參數(shù)表征需要更加準確，如葉片或莖桿的傾角分布，曲率、橫截面積等；單散射體間的近場效應或電磁耦合計算需要更精確。

3 植被微波散射半經(jīng)驗模型

半經(jīng)驗模型是介于理論模型和經(jīng)驗模型之間的一種模型，采用了物理機制與隨機統(tǒng)計有機結(jié)合的方法。以統(tǒng)計為基礎(chǔ)的半經(jīng)驗模型大多與實測結(jié)果較為符合，故其在實際應用中占有相當大的比例。比較經(jīng)典的植被微波散射半經(jīng)驗模型有“水云”模型[80]和Roo等人提出的農(nóng)作物散射模型[81]。

“水云”模型是Attema和Ulaby等人于1978年為了估算農(nóng)作物覆蓋土壤濕度，根據(jù)輻射傳輸方程零階解提出的。該模型對植被覆蓋層的散射機制進行簡化，假定：“云”代表植被層，由類似水分子的相同大小的，均勻分布在整個植被空間的顆粒組成；僅考慮植被冠層與地表直接散射，忽略多次散射；模型中僅需考慮的為植被高度、植被含水量和土壤濕度。模型的形式為：

(1)

(2)

τ2=exp(-2BMvsec(θ))

(3)

常用的地表面散射半經(jīng)驗模型有：Oh模型、Dubois模型和Shi模型。Oh等[82]在1992年利用L、C和X波段全極化地面散射計，對不同粗糙度，不同含水量的隨機粗糙地表，進行多角度觀測，通過后向散射系數(shù)，交叉極化比，同極化比、土壤介電常數(shù)、均方根高度等參數(shù)建立半經(jīng)驗模型。Oh1992算法適用于多波段、多極化方式的數(shù)據(jù)，是在0.1

4 展 望

近年來，發(fā)展了許多植被微波散射模型，并得到了較好的應用。然而，當前的模型研究仍存在一些不足之處。為了提高植被覆蓋地表微波散射模型的精度和實用性，認為今后可以在以下幾個方面做進一步的研究。

①加強對葉片、莖桿等單散射體的尺寸和空間分布的描述。在目前大部分的植被散射模型中，葉片和莖桿的尺寸和傾角、方位角的描述多采用在一定范圍內(nèi)取均勻分布或者利用實地觀測得到傾角、方位角的概率密度分布函數(shù)。取均勻分布的方法對植被單散射體的空間角度的描述不太符合真實情況，而要獲得單散射體的傾角、方位角的概率密度分布需要依靠人工測量會有很大的難度，并會有較大的測量誤差。而隨著地基激光雷達及其數(shù)據(jù)處理技術(shù)的發(fā)展，獲取典型植被(例如不同樹種或不同種類的農(nóng)作物等)的單散射體的大小與傾角、方位角的精確分布信息已成為可能，未來可以結(jié)合地基激光雷達提高植被散射模型的輸入?yún)?shù)模型(植被結(jié)構(gòu)參數(shù)信息)的準確性。而針對同種植被不同生長周期的單散射體尺寸和空間分布的描述也可以結(jié)合生態(tài)學上的植被生長模型，使得模型更準確。另外在模型建立時，也需要考慮自然環(huán)境因素對植被單散射體空間分布的影響，例如，大風會造成某些低矮植被(草類、小麥等)的倒伏，從而導致植被高度降低，植被單散射體方位角指向某一方向。

②更加精確地計算彎曲的、不同形狀的單散射體的散射。目前大多數(shù)的植被散射模型均沒有較好地解決彎曲葉片的散射問題，未來需要加強這方面的研究。針對葉片和莖桿形狀的描述，目前多采用圓盤或圓柱體等來近似，這樣對某些植被來說不夠精度，未來需要開發(fā)多種針對不同形狀的單散射體的散射計算模型。例如，水稻的莖桿在目前絕大部分的散射模型中均將其當做圓柱體來計算，而實際上在有些生長階段，水稻的莖桿為明顯的空心桿，而不是傳統(tǒng)意義上的圓柱體，這樣就會導致計算誤差。

③更加準確地考慮植株的空間分布和地形的影響。目前在散射模型的建立過程中，對于植被空間分布的描述主要有：直接均勻隨機分布；分支模型中的Hole Correction方法；PACT模型中通過天線陣的方法來描述植株間的分布狀況；水稻散射模型常用的墩結(jié)構(gòu)模型；農(nóng)作物的行排列播種等。具有特殊規(guī)律的植株空間分布會對總的后向散射產(chǎn)生較大的影響，在建模過程中，針對不同的植被必須準確地考慮其空間分布，以求更加精確地表示出植被的真實場景。而目前準確考慮地形影響的植被散射模型較少，特別是針對地形起伏較大的山區(qū)和具有特殊規(guī)律的農(nóng)作物覆蓋地表。例如，農(nóng)作物覆蓋地表的地形就具有一定的特殊性，田垅和田埂的存在會導致地表粗糙度呈現(xiàn)一定的周期性分布，這樣會導致用傳統(tǒng)參數(shù)(相關(guān)長度、均方根高度)無法精確地描述農(nóng)田地表的粗糙度情況。目前針對這種情況的理論模型上的研究較為少見，比較代表性為Mattia等[87]基于多尺度和分形等理論構(gòu)建新的相關(guān)函數(shù)，并對IEM和SPM等傳統(tǒng)理論模型進行修正。

④更加完善的多次散射模型的研究和應用。對于非相干散射模型，目前考慮多次散射的方法主要為Matrix Doubling算法，在理論模型的研究已有一定的研究，但對于這種高階模型應用也僅限于幾種植被，并且目前利用該模型進行反演的研究也很少，在未來的研究可以將此高階模型引入到多種植被的散射研究中，并實際應用于植被參數(shù)的反演。對于相干散射模型，目前多次散射主要停留在簡化了的二次散射的低矮植被模型和一次的森林模型，針對多次相干的研究還需要更加深入。實際上，對于較為密集的植被，如簇分布植被，多顆植株間的多個圓柱體莖桿和葉片間均存在電磁耦合，并且在考慮地面的情況下，散射機制會變得更加復雜。另外，針對多個有限長介質(zhì)圓柱體(莖桿)的研究一般是針對平行排列的情況，對于更加復雜的非平行圓柱體散射問題，如植株主干與分支之間的電磁散射耦合問題也是未來研究的重點。

⑤加強對高性能的植被散射模型的研究。隨著理論模型的研究越來越深入，模型的計算會越來越復雜，在進行散射機制分析和參數(shù)反演時，特別是較大面積范圍的反演時，計算會特別費時間，從而會影響模型的實際應用。因此，可以考慮在高性能的計算平臺下，對模型進行優(yōu)化，提高計算效率。例如，目前基于Monte-Carlo計算的相干散射模型便可嘗試移植到集群、GPU(Graphic Processing Unit，圖像處理器)等平臺下，而目前這方面的研究還很少見。

⑥多種遙感方式的合成模型的研究。針對植被參數(shù)的反演，目前光學遙感、高光譜遙感、激光雷達等也均有較好的應用，可考慮結(jié)合不同遙感方式的優(yōu)點，建立合成模型來提高參數(shù)反演的精度，目前這方面的研究較少[29]，而利用高光譜遙感、激光雷達與微波遙感結(jié)合的模型幾乎沒有。

⑦多物種多層次散射模型的研究。目前大多數(shù)的植被散射模型均為針對單個物種的模型，而實際上，自然環(huán)境中多個植被物種生長在一起的情況并不少見，例如在森林里會有比較明顯的多種植被混合的情況。為了獲得全球地表面的土壤濕度的調(diào)查，NASA計劃在2014年11月發(fā)射SMAP衛(wèi)星，上面攜帶一臺輻射計和一臺L波段的合成孔徑雷達。該雷達的分辨率會達到3km，這種情況下假設(shè)衛(wèi)星一個分辨率單元場景內(nèi)為均勻同質(zhì)場景是不可信的，因此針對大尺度的多物種多層次的混合散射模型有必要進行深入的研究。

⑧重視模型間的比較和模型的精度評價。微波散射模型發(fā)展到現(xiàn)在，已經(jīng)出現(xiàn)了各種各樣的模型，對于理論模型，可以從定量的角度來分析各模型的差異，對于經(jīng)驗模型，可以從模型的精度、表達形式和對頻率和極化的依賴來進行評價。從而實現(xiàn)模型的優(yōu)化，更加深入地理解植被覆蓋地表的散射機理，弄清各個模型的適用范圍。

5 結(jié)束語

本文對植被微波散射模型進行回顧和展望，同時對各散射模型的優(yōu)缺點和局限性進行了分析。為了更加深入理解微波散射機理，更加精確地進行植被與地表參數(shù)的反演，未來需要在散射模型方面進行更深入的研究。另外，我國在這散射測量方面的研究也比較薄弱，好的散射模型是需要大量的測量數(shù)據(jù)來驗證的，希望未來能進行更多的多角度、多尺度、多波段、多模式的地面散射測量，以支撐植被微波散射模型的研究。

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Progresses on Microwave Scattering Model of Vegetation

XU Tao1，2，LIAO Jing-juan1，SHEN Guo-zhuang1，CHEN Yun1，2

(1.InstituteofRemoteSensingandDigitalEarth，ChineseAcademyofSciences，Beijing100094;China；
2.UniversityofChineseAcademyofScience，Beijing100049)

Precise microwave scattering model of vegetation is the basic and key for understanding vegetation microwave remote sensing observations，development of remote sensing inversion algorithm，and improving the accuracy of vegetation parameters and soil moisture inversion.In recent decades，researchers established a series of microwave scattering model of vegetation based on electromagnetic scattering theory and radiative transfer equation for different vegetation types，which were widely used in microwave observations modeling and inversion.This paper systematically reviews the progress of the microwave vegetation scattering model in the aspects of theoretical model，semi-empirical model and empirical model.The main advantages and limitations of the three types of models are also proposed.Finally，the future trends of microwave scattering model of vegetation are discussed.

microwave remote sensing; vegetation; land surface; scattering model; vegetation scattering simulation

2014―08―19

2014―10―26

遙感科學國家重點實驗室開放基金項目(OFSLRSS201205)；中國科學院對地觀測與數(shù)字地球科學中心主任創(chuàng)新基金(Y2ZZ17101B)。

許濤(1989—)，男，博士研究生，主要研究方向為極化雷達信息處理與分析。

E-mail：xutao@radi.ac.cn

10.3969/j.issn.1000-3177.2015.05.001

TP79

A

1000-3177(2015)141-0003-11