陳 揚

(陸軍軍官學院 合肥 238000)

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基于外極斜率匹配的自行高炮身管指向測量方法*

陳 揚

(陸軍軍官學院 合肥 238000)

為解決基于多目視覺的自行高炮身管指向測量中立體圖像匹配多義性問題,提出運用以外極斜率匹配為基礎的快速去偽匹配法,實驗表明,對多幅圖像匹配時,與仍采用傳統(tǒng)的兩兩匹配的方法相比,該方法不需要額外的匹配約束條件,可以更有效地避免誤匹配。

多目立體視覺; 外極斜率; 身管指向

Class Number TJ430

1 引言

自行高炮火控系統(tǒng)精度測試內容中包括隨動系統(tǒng)響應精度、火控系統(tǒng)解算射擊諸元的解算精度以及最終的自行高炮身管指向精度,根據現有的測量技術和科技發(fā)展解決這一問題,其關鍵點和難點主要是自行高炮身管指向精度的測量[1]。對于目前比較流行的是基于立體視覺測量的方法,例如雙目立體視覺測算空間物體的技術,是通過采取立體圖像對中對應特征點的視差來對一個物體或一個點在景物中的深度信息進行了解和分析的。不過在攝像機取得的任意兩幅有視差的圖像上進行視覺視匹配時,有一個需要解決的問題,即圖像匹配過程中的多義性[2]。

2 雙目立體視覺匹配模型[3]

圖1 雙目立體視覺匹配模型

當在兩視圖相應的epipolar線上選取特征點時,如果產生了重復性的特征點(周期出現并具有相似的灰度變化),則用現在的匹配算法可能難以確定其正確位置,如圖1的示意圖。假設設置被測量景物為一個平行于兩個攝像機鏡頭,在平行于兩個攝像機鏡頭的中心連線的直線l上,出現了四個具有相同特征的點,那么在這種情況下,在攝像機拍攝取得的左、右視圖中,它們產生的特征點就無法有效地區(qū)分,因此在匹配時就可能產生多義性。

在兩臺測試攝像機中,它們的位置放置所帶來的對三維立體被測物的攝像視角有較小的交向角或者當直線l不平行于兩攝像機鏡頭的中心連接線時,也會產生有類似的情況。

3 多目立體視覺匹配模型

圖2 多目立體視覺匹配模型

解決該種多義性問題,其中的一種方法就是利用在另一個角度上的視圖進行校正,即用三幅視圖來產生正確的體視匹配,和傳統(tǒng)的兩兩匹配的形式相比,三幅視圖進行匹配時,需要增加一臺實驗測試所用的攝像機來進行矯正。如圖2所示,在左、右攝像機正中再放置一臺攝像機。根據分析,若三臺測試用攝像機平行放置,則仍然可能產生誤匹配,但是如果將中間的測試用攝像機的放置位置做一點偏移,則在這樣的情況下不會產生誤匹配或者說產生誤匹配的可能性很小,可以有效地避免測試攝像機攝取圖片的多義性,提高雙目立體視覺測算空間物體的技術的精確性。

圖3給出三幅視圖產生深度信息的一般抽象圖像模型:oi(i=a,b,c)是三個攝像機的透視中心;πi(i=a,b,c)是空間點P在三個圖像平面上的像點。則oiPoj(i,j=a,b,c且i≠j)構成的平面,又稱epipolar plane,與像平面πi和πi的交線為epipolar line。例如epipolar lineCbaVba實際上是過Oa和P兩點的空間直線在像平面πb上的光學投影,則空間點P在像平面πa上的像點Pa在平面πb上的對應像點,即Pb點在epipolar lineCbaVba上。

圖3 多目立體視覺中的外極斜率匹配

如果CbaVba上只有一個像點,則其為像點Pa在像平面上πb的對應點。但在多數情況下epipolar lineCbaVba上擁有多個像點,即擁有偽目標。使用第三個攝像機在三目立體視覺中有著合理去除偽目標的效果。我們知道,像點Pa和Pc為一真實匹配對,則它們決定的空間點P在第二個攝像機的像平面πb上的像點一定在epipolar lineCbaVba和CbcVbc上,即為CbaVba和CbcVbc的交點,這就是三目立體視覺的epipolar約束。因為滿足epipolar約束的偽目標只在極個別情況下發(fā)生,故在絕大多數情況下,在三目立體視覺系統(tǒng)中使用epipolar約束,在這種情況下即可以找到唯一匹配[3]。

4 外極斜率匹配原理[3]

如圖3,定義1、2實驗測試用攝像機的三維立體空間坐標系。oa-xayaza和ob-xbybzb分別都是實驗測試用攝像機的三維立體空間坐標系。其中1、2攝像機的透視中心分別是oa、ob;1、2攝像機像面坐標系分別為Oa-XaYaZa、Ob-XbYbZb;Oa、Ob分別為1、2攝像機面中心。兩實驗測試用攝像機的三維立體空間坐標系變換關系分別為

(1)

(2)

式(1)和式(2)中Rba(Rab)為旋轉矩陣,且為單位正交矩陣;Tba(Tab)為平移矩陣。

設1、2攝像機的有效焦距分別為fa、fb。oaPa在攝像機1的坐標系下的表達式為

(3)

轉換到攝像機2坐標系中,由式(2)和式(3)可得

(4)

則可得出式(5)

(5)

當s=0時,外極中心Cba的像面的坐標為

高校的開放性管理使校園安全隱患增加了很多社會因素，尤其是復雜的周邊環(huán)境，很多周邊消費場所安全性差，誘導性消費因素較多，加之學生在校外受到的約束較少，很可能出現惡劣事件。與此同時，校園周邊社會人士較多，進出校園不受限制，很可能威脅到學生的人身和財產安全；并且很多高校交通不夠便利，很難確保乘坐周邊出租車的安全；這些社會人員又存在流動性，給管制工作帶來了難度。

當s=∞時,消失點Vba的像面的坐標為

又設像面πa上直線CabVab的像面方程為

(6)

其在攝像機2坐標系下向量表達式為

(7)

攝像機1的透視中心oa在攝像機2坐標系下的向量表達式為

(8)

兩向量所構成的平面經過攝像機2坐標系的坐標原點,設平面方程為

Axb+Byb+Czb=0

(9)

則該平面方向向量為

+(c1·a2-a1·c2)·j+(a1·b2-b1·a2)·k

(10)

(11)

而像面πb在攝像機2坐標系下的方程為

zb=fb

(12)

(13)

該斜率即為像面πa,上斜率ka,在像面πb上的匹配斜率。

同理可得像面πc上斜率kc在像面上的匹配斜率為

(14)

5 在自行高炮身管指向測量中的運用

在立體視覺測量系統(tǒng)中通常以直線段作為匹配特征[4～5],這里提出的多目測量系統(tǒng)中,三幅視圖由三個攝像機根據具體的標定過程和測量對像來得到,當測量自行高炮身管指向時,具體的匹配算法步驟如下。

圖4 測自行高炮管兩點之間的夾角

在圖4中測自行高炮管兩點之間的夾角,O、D均為根據自行高炮身管上的標志點;A、B、C為攝像機。以O點為原點建立空間坐標系。實際上攝像機方位根據具體的標定過程和自行高炮身管上標志點的選取而定,下面可以通過假設它們的數值進行模擬計算來驗證是否得到優(yōu)化。

1) 采用直線擬合得到OA、OD的直線方程,并求其交點O。由于已經將點O設為原點,所以這一步在這里可省略。根據圖4,OA=la1,OB=la2,OC=la3;OD=lb1,2,3;

2) 算出左攝像機A像面上點Pa1,與外極中心Cab,所得外極斜率ka1;

5) 求出直線Lba1,和Lba1的交點Pb1即為中間攝像機B像面上點Pa1的匹配點;同理,在直線OA上取不同于Pa1的任一點Pa2,依照步驟2)、5),可得中間攝像機B像面上點的匹配點Pa1;

6) 在當中攝像機B成像圖像上根據點Pb2和點Pb1可得直線OD即為與直線OA相適應的目標直線;

7) 同理可求得直線lb2和lb3。

將得到的左、中攝像機A、B像面上的直線la1,2,3和lb1,2,3分別進行逆透視變換,可以計算得到空間直線OA、OB、OC與OD的夾角。實際上攝像機方位根據具體的標定過程和自行高炮身管上標志點的選取而定,假設它們的數值進行模擬計算來驗證是否得到優(yōu)化。取角∠AOB和角∠BOC均為10°,取攝像機ABC和高炮身管標志物與O點的距離為10,取∠AOD=10°,∠BOD=20°,∠COD=30°。如表1所示。

表1 優(yōu)化匹配法求得直線夾角

多目視覺測量中三幅圖像若仍采用傳統(tǒng)的兩兩相互匹配的算法,這樣的方式需要將每兩個圖像都進行匹配,然后計算結果。根據這種方法,匹配過程相當煩瑣。現在采用兩兩匹配法進行測量,其測量結果如表2所示(位置A、B和C分別對應攝像機左、中和右拍攝的圖像)。

表2 兩兩匹配法求得直線夾角

對以上結果進行分析,可知:

1) 優(yōu)化匹配法可以有效地防止誤匹配,且計算更簡單,結果更穩(wěn)定更精確。

2) 上文舉例出的多目立體視覺系統(tǒng)中雖然只采用了三幅圖像,但通過增加攝像機的臺數,便可以增加圖像的數目,且保持攝像機的內方位元素不變,對每三幅圖像都可以照樣使用快速去偽匹配法,一次性得到多個結果,減少匹配時間,從而提高了工作效率。

6 結語

這一方法是針對多目立體視覺測量系統(tǒng)的特點而提出的,對于多幅圖像可擴展采用。另外,與對多幅圖像對仍采用傳統(tǒng)的兩兩匹配的方法相比,它不需要額外的匹配約束條件。因此這種方法可以更有效地避免誤匹配,因而使基于多目視覺測量的自行高炮身管指向測量的精確度得以提高。

[1] 朱耀軒,段修生,張岐龍,等.火炮身管指向的視覺測量方法[J].光電子·激光,2012,23(11):2163-2167.

[2] 侯紫峰.計算機立體視覺匹配研究[D].北京:中科院計算技術研究所,1988.

[3] 趙梅芳,沈邦興,吳曉明,等.多目立體視覺測量系統(tǒng)中的快速去偽匹配法[J].中國計量學報,2003,14(2):0089-0093.

[4] 胡寶潔,曾巒,熊偉.基于立體視覺的目標姿態(tài)測量技術[J].計算機測量與控制,2007,15(1):27-28.

[5] 趙汝進,張啟衡,左顥睿.一種基于直線特征的單目視覺位姿測量方法[J].光電子·激光,2010,21(6):894-897.

Method of Testing Anti-aircraft Barrel Pose Based on the Theory of Epipolar Slope Matching

CHEN Yang

(Army Officer Academy, Hefei 238000)

This paper proposes a method of rapid ambiguity-avoiding feature matching based on the theory of epipolar slope matching to solve the problem of ambiguity in the test of anti-aircraft barrel pose. Experiments show that this method is free from extra matching restriction while more effectively avoiding unnecessary wrong matching in the situation of more images, compared with the traditional pairwise method.

muti-view strereo vision, epipolar slope, barrel pose

2015年3月11日,

2015年4月30日

陳揚,男,碩士研究生,研究方向:武器系統(tǒng)檢測。

TJ430

10.3969/j.issn.1672-9730.2015.09.036