周飛飛，田 礫，姜 柱，2，張志剛

(1.青島理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，山東 青島 266033;2.青島艾璧希建筑技術(shù)咨詢有限公司，山東 青島 266032; 3.青島市地下鐵道公司，山東 青島 266071)

地下交通隧道開挖段縱向地震響應(yīng)分析

周飛飛1，田 礫1，姜 柱1，2，張志剛3

(1.青島理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，山東 青島 266033;2.青島艾璧希建筑技術(shù)咨詢有限公司，山東 青島 266032; 3.青島市地下鐵道公司，山東 青島 266071)

為了探討隧道的縱向地震響應(yīng)特性，本文采用TDAPⅢ軟件，結(jié)合反應(yīng)位移法對日本一地下交通隧道A號線的開挖段進(jìn)行縱向地震響應(yīng)分析。通過建立合理的隧道模型，考慮土與隧道結(jié)構(gòu)之間的相互作用，探討了隧道中連接設(shè)計(jì)對地震響應(yīng)的影響，得到了隧道結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形。分析結(jié)果表明:在地震作用下，隧道結(jié)構(gòu)剪力、連接彈簧剪切變形量及其張開量均未超過相應(yīng)限值，而結(jié)構(gòu)的彎矩在389 m處測點(diǎn)附近非常接近限值，應(yīng)當(dāng)將此處作為抗彎薄弱位置并加強(qiáng)該處的抗彎性能。

開挖隧道 縱向 反應(yīng)位移法 地震響應(yīng)分析

一般認(rèn)為，地下結(jié)構(gòu)與地面結(jié)構(gòu)相比具有較好的抗震能力。但近二三十年來，地下結(jié)構(gòu)的地震災(zāi)害時(shí)有發(fā)生，如1995年日本阪神兵庫縣南部發(fā)生了7.2級地震，造成神戶市有5個(gè)地鐵隧道發(fā)生破壞［1］;1999年，臺灣臺中7.3級的地震，有49座隧道都有不同程度的損壞;2008年的汶川地震也使得許多隧道結(jié)構(gòu)被震壞。這些震害實(shí)例表明地下結(jié)構(gòu)在地震作用下也是缺乏安全性的，但目前國內(nèi)外對地下結(jié)構(gòu)的抗震研究成果還比較少。因此，對地下結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震研究日益受到重視［2-3］。本文將采用非線性分析軟件TDAPⅢ，以日本某地下交通隧道A號線為實(shí)例，結(jié)合反應(yīng)位移法對該隧道開挖段進(jìn)行縱向的地震響應(yīng)分析。

1 隧道縱向分析原理

基于反應(yīng)位移法對隧道進(jìn)行縱向地震反應(yīng)分析的前提是假設(shè)土與結(jié)構(gòu)相互作用的理論。在反應(yīng)位移法的隧道縱向模型中，隧道結(jié)構(gòu)是用埋于地基土中的梁單元來模擬的;對于分段隧道之間的連接則是用連接彈簧來模擬。模型中不包含模擬結(jié)構(gòu)周圍地基土的單元要素，對于土—結(jié)構(gòu)相互作用的關(guān)系是用土—結(jié)構(gòu)共同作用彈簧來模擬的。假設(shè)均勻土層的位移沿著隧道縱軸向呈正弦波分布，如圖1所示，將土層位移施加在土—結(jié)構(gòu)共同作用彈簧的遠(yuǎn)端，通過土—結(jié)構(gòu)共同作用彈簧再施加到結(jié)構(gòu)上，以此求出結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及變形［4-10］。

圖1 隧道縱向反應(yīng)位移法示意

2 工程實(shí)例分析

2.1 工程概況

本文的研究對象是日本某地下交通隧道A號線的開挖段，起始測點(diǎn) No.3+81.0—終止測點(diǎn) No.5+ 81.0(測點(diǎn)是沿道路中心線的一系列測量點(diǎn)，如測點(diǎn)No.3+81.0表示此處沿隧道縱向離設(shè)計(jì)測量起點(diǎn)是381 m)，全長約200 m，沿縱向呈線狀走勢。隧道結(jié)構(gòu)底最大埋深約16.8 m，隧道起始端為U型結(jié)構(gòu)，其它為BOX型結(jié)構(gòu)，施工方法為明挖法。襯砌混凝土重度28 kN/m3，彈性模量2.8×104MPa，抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值30 MPa，鋼筋彈性模量2.0×105MPa，屈服應(yīng)力15.8 MPa。隧道穿越土層依次為人工填土、砂土、沖積黏性土等，土層參數(shù)如表1所示。

2.2 模型條件

在地震作用下，土層條件的復(fù)雜性會造成結(jié)構(gòu)周圍土層變形的不均勻性，使得作用在隧道結(jié)構(gòu)上的力

也具有很大的不均勻性，容易使結(jié)構(gòu)發(fā)生局部內(nèi)力或變形超限。因而，對隧道的初始設(shè)計(jì)方案中考慮到土層的復(fù)雜性及隧道結(jié)構(gòu)剛性的變化，將結(jié)構(gòu)分段，段與段之間設(shè)置鋼棒連接，在結(jié)構(gòu)周圍地基土層特性產(chǎn)生突變的位置處設(shè)置可動連接。

表1 土層力學(xué)參數(shù)

通過結(jié)構(gòu)平面圖和縱剖面圖劃分有限元節(jié)點(diǎn)，平面節(jié)點(diǎn)劃分(基于結(jié)構(gòu)平面圖)如圖2所示。其中，填充顏色的節(jié)點(diǎn)代表箱體分段連接部位，沒有填充顏色的空心節(jié)點(diǎn)代表箱體中部普通的節(jié)點(diǎn)，還有一處可動連接。劃分完平面節(jié)點(diǎn)即可求得節(jié)點(diǎn)平面坐標(biāo)，為了求得節(jié)點(diǎn)相對應(yīng)的豎向坐標(biāo)，需要將所有平面節(jié)點(diǎn)對應(yīng)到結(jié)構(gòu)縱剖面圖上，以結(jié)構(gòu)豎向中心在地表面基線下的深度作為節(jié)點(diǎn)豎向坐標(biāo)，節(jié)點(diǎn)編號從 2001～2064，這樣就建立了隧道縱向的幾何模型。

圖2 平面節(jié)點(diǎn)劃分與地震波加載方向

接下來的工作是賦予隧道幾何模型各種特性使其能夠正確合理地反應(yīng)結(jié)構(gòu)的各項(xiàng)性能。所研究隧道區(qū)段內(nèi)共劃分了64個(gè)節(jié)點(diǎn)，形成63個(gè)單元，可以僅計(jì)算控制節(jié)點(diǎn)處的截面特性參數(shù)。表2列出了節(jié)點(diǎn)2014，2048，2057處的截面特性，其他位置的截面特性可以通過合理地控制節(jié)點(diǎn)處的截面特性沿縱向長度插值的方法算出。

表2 控制節(jié)點(diǎn)位置處的截面特性

2.3 連接處彈簧非線性設(shè)定

鋼棒連接的構(gòu)造如圖3所示，連接剛度可以根據(jù)需要通過增加或減少鋼筋量來進(jìn)行調(diào)整，模型中用連接彈簧模擬鋼棒連接。

圖3 普通鋼棒連接構(gòu)造

連接部位留有5 mm的彈性變形空間，超過這個(gè)值受壓就可認(rèn)為是剛性的，受拉采用二折線模型，屈服前的彈性階段剛度 k由公式(1)算出，并且設(shè)定屈服后的剛度降為k/100。剪切彈簧彈性階段的剛度ks由式(2)換算求得，屈服以后的剛度遞減率設(shè)定為0.229。連接彈簧的剛度計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 連接彈簧剛度計(jì)算結(jié)果

式中:k，ks分別為連接鋼筋的軸向剛度、抗剪剛度;As為連接鋼筋面積;E為鋼筋的彈性模量 2.0×105N/mm2;L為連接鋼筋的長度，取2.5 m;7.5×109/251是使用251 cm2連接鋼筋通過試驗(yàn)測出的剪切剛度。

可動連接的實(shí)際構(gòu)造如圖4所示，根據(jù)工程需要，將可動連接的自由變形空間設(shè)定為0.2 m，受壓超過0.2 m之后剛度視為無窮大。而對于受拉變形，只要在防拔出脫離構(gòu)造裝置允許的限度內(nèi)可以認(rèn)為是不受約束的。

圖4 可動連接構(gòu)造

2.4 土—結(jié)構(gòu)共同作用彈簧剛度的求解

土—結(jié)構(gòu)共同作用彈簧的剛度由于受到土質(zhì)條件及結(jié)構(gòu)物的尺寸、形狀、位置等因素的影響，在隧道抗震分析中需要建立包含結(jié)構(gòu)橫斷面和周圍地基土的FEM模型，如圖5所示。該模型結(jié)構(gòu)部分的剛度設(shè)置為無窮大，表層地基土的剛度特性采用的是對一維土柱模型輸入地震動求得的收斂剛性［7］。

圖5 求解土—結(jié)構(gòu)共同作用彈簧的FEM模型

隧道軸線方向、水平直角方向、鉛直方向彈簧剛度k1求法如公式(3)所示，繞隧道軸線方向扭轉(zhuǎn)彈簧剛度k2求法如公式(4)所示。

式中:P為施加在隧道三個(gè)坐標(biāo)軸方向的荷載;δ為變形量;M為隧道承受的彎矩;θ為隧道的轉(zhuǎn)角變量。

在以上建立的FEM模型上，在橫斷面模型中的結(jié)構(gòu)上分別施加沿不同方向的單位荷載進(jìn)行FEM解析，即可得到結(jié)構(gòu)沿各個(gè)方向的位移及轉(zhuǎn)角，再通過公式(3)和(4)可求得土—結(jié)構(gòu)共同作用彈簧剛度。

3 輸入地震加速度及位移波形

本文研究隧道所選取的加速度波形是日本《首都高速公路地下抗震規(guī)范》所規(guī)定的地震波形，如圖6所示，加速度峰值為2.5 m/s2。位移波形是通過建立包含全部隧道結(jié)構(gòu)在內(nèi)的場地土的FEM模型并輸入加速度波形而得到的，設(shè)定加速度波形的傳播速度為1 000 m/s，然后將求得的位移波形施加在隧道結(jié)構(gòu)縱向模型上，即可得到結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及變形反應(yīng)。

圖6 地震加速度時(shí)程曲線

4 結(jié)果分析與比較

表4列出的是在地震作用下隧道結(jié)構(gòu)的剪力、彎矩、連接彈簧的剪切變形量及其張開量。其中，隧道結(jié)構(gòu)所能承受的最大剪力的限制值通過公式［P］=Sc+ Ss(式中，Sc為由混凝土承擔(dān)的部分剪力，Ss為由鋼筋承擔(dān)的部分剪力)求得，最大彎矩的限制值由公式

［M］=2δcrIy/(1000B)算出，其中，δcr為混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。另外規(guī)范也作出了對開挖隧道箱體之間鋼棒連接的剪切變形量限制值不超過7 mm及其張開量反應(yīng)值不超過3 cm的規(guī)定。

表4 隧道結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及變形結(jié)果

5 結(jié)語

本文結(jié)合反應(yīng)位移法，以日本某地下交通隧道A號線的開挖段為依托，考慮土與隧道結(jié)構(gòu)之間的相互作用及隧道箱體鋼棒連接與可動連接的非線性，建立了合理的隧道模型，對隧道進(jìn)行縱向的地震響應(yīng)分析。分析方法簡便明確，比較實(shí)用，可為類似工程的縱向抗震研究提供一種分析途徑。

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Analysis on longitudinal earthquake response of excavation section in traffic tunnel

ZHOU Feifei1，TIAN Li1，JIANG Zhu1，2，ZHANG Zhigang3
(1.School of Civil Engineering，Qingdao Technological University，Qingdao Shandong 266033，China; 2.Qingdao ABC Construction Technology Consulting Co.，Ltd.，Qingdao Shandong 266032，China; 3.Qingdao Underground Rail Company，Qingdao Shandong 266071，China)

In order to investigate the longitudinal earthquake response characteristics of the tunnel，this paper made the longitudinal earthquake response analysis of one Japanese underground traffic tunnel excavation section in line A by using the T DAPⅢsoftware and combining with the response displacement method.T hrough constructing reasonable tunnel model，the influence of the tunnel connection design on the earthquake response was discussed and the internal force and deformation of tunnel structure was concluded by considering the interaction between soil and tunnel structure.T he analysis results showed that the tunnel structure shear，connecting spring shear deformation and its opening amount don't exceed the corresponding limit under earthquake action，the structure bending moment is very close to the limit near the measuring point of 389 m，which means this point will be viewed as an bending weak position and the bending resistance performance of this point should be strengthened.

Excavation tunnel;Longitudinal;Response displacement method;Earthquake response analysis

U452.2+8

:ADOI:10.3969/j.issn.1003-1995.2015.09.20

(責(zé)任審編 趙其文)

2015-02-13;

:2015-06-08

國家基金重點(diǎn)國際合作項(xiàng)目(51420105015);國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃“973”項(xiàng)目(2015CB655100)

周飛飛(1988— )，女，山東菏澤人，碩士研究生。

1003-1995(2015)09-0066-04