王文瑞，張佳明，聶 帥

(北京科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，北京 100083)

?

高溫應(yīng)變接觸式測量精度影響因素研究

王文瑞，張佳明，聶 帥

(北京科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，北京 100083)

高溫結(jié)構(gòu)熱強(qiáng)度、熱疲勞等問題的研究需要高溫應(yīng)變的精準(zhǔn)測量。利用自主研制的自由框架絲柵式高溫應(yīng)變片開展結(jié)構(gòu)高溫應(yīng)變測量精度影響因素研究，結(jié)合應(yīng)變片結(jié)構(gòu)與測量原理，建立高溫應(yīng)變片應(yīng)變信息傳遞以及分布有限元模型，分析對比被測構(gòu)件與敏感柵絲表面應(yīng)變場的分布情況，確定高溫應(yīng)變片尺寸參數(shù)與使用參數(shù)對應(yīng)變測量精度的影響因素，為應(yīng)變片的設(shè)計(jì)與使用提供依據(jù)。提出了合適的絲柵式應(yīng)變片結(jié)構(gòu)參數(shù)，并利用高溫應(yīng)變片實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，確定了高溫接觸式應(yīng)變測量精度影響因素，降低環(huán)節(jié)敏感性，提高高溫應(yīng)變測量精度，并可為其他形式的應(yīng)變片的測量精度研究提供依據(jù)。

自由框架絲柵式高溫應(yīng)變片；測量精度；影響因素；應(yīng)變分布；敏感柵

0 引言

高溫環(huán)境中結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、壽命及可靠性等直接影響結(jié)構(gòu)安全性，而這些大都與結(jié)構(gòu)的應(yīng)變變形破壞相關(guān)[1]。目前，高溫結(jié)構(gòu)的應(yīng)變行為發(fā)生改變，形成熱強(qiáng)度、熱疲勞等與機(jī)械強(qiáng)度耦合的問題，熱彈塑性理論對一般平面問題還不能完全解決，復(fù)雜高溫結(jié)構(gòu)的工程熱力耦合問題更是束手無策[2]。通過結(jié)構(gòu)的高溫應(yīng)變測量等實(shí)驗(yàn)手段來研究結(jié)構(gòu)高溫?zé)崃ψ冃涡袨榫统蔀楸仨殹８邷亟Y(jié)構(gòu)應(yīng)變的精準(zhǔn)測量方法也是當(dāng)前國內(nèi)外科研工作者迫切需要解決的難點(diǎn)[3]。

基于應(yīng)變電測原理的高溫應(yīng)變接觸式測量方法，可靠性高，適應(yīng)性好，一直是高溫應(yīng)變測量的主要途徑[4]。但由于高溫環(huán)境的影響，應(yīng)變片的指示應(yīng)變往往與實(shí)際相差甚遠(yuǎn)，甚至不能確定指示應(yīng)變曲線的真實(shí)性[1,5]。究其原因，接觸式高溫應(yīng)變測量結(jié)果精度及其影響因素系統(tǒng)研究一直是高溫應(yīng)變測量的薄弱環(huán)節(jié)[6]。

本文利用自主研制的自由框架絲柵式高溫應(yīng)變片，開展結(jié)構(gòu)高溫應(yīng)變測量精度影響因素仿真與實(shí)驗(yàn)。結(jié)合應(yīng)變片結(jié)構(gòu)原理，建立高溫應(yīng)變片應(yīng)變信息傳遞及分布有限元測量模型，確定高溫應(yīng)變片尺寸參數(shù)與使用參數(shù)對應(yīng)變測量精度的影響關(guān)系，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證仿真結(jié)果，為應(yīng)變片的設(shè)計(jì)與使用提供依據(jù)。

1 自由框架絲柵式高溫應(yīng)變片測量原理

常溫應(yīng)變片為箔式結(jié)構(gòu)，無法用于高溫(300 ℃以上)應(yīng)變測量，高溫應(yīng)變片通常設(shè)計(jì)為絲柵式結(jié)構(gòu)[7]。針對接觸式高溫應(yīng)變測量，課題組研制了具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的自由框架絲柵式高溫應(yīng)變片，如圖1所示。該應(yīng)變片由臨時(shí)基底、敏感絲柵與引線等組成。使用時(shí)，剔除臨時(shí)基底，將應(yīng)變敏感絲柵固定在被測構(gòu)件上。

圖1 自由框架絲柵式高溫應(yīng)變片

目前設(shè)計(jì)的自由框架絲柵式高溫應(yīng)變片體積小，分散度低，具有良好的電阻溫敏系數(shù)，可對室溫～1 000 ℃的構(gòu)件應(yīng)變進(jìn)行測量。

被測表面發(fā)生形變時(shí)，構(gòu)件表面應(yīng)變轉(zhuǎn)化為應(yīng)變片電阻的變化，按照物理學(xué)可知應(yīng)變片電阻為

(1)

式中R為應(yīng)變片金屬絲的電阻；ρ為應(yīng)變片金屬絲的電阻率；L為應(yīng)變片金屬絲的長度；A為應(yīng)變片金屬絲的截面積。

當(dāng)應(yīng)變片隨構(gòu)件變形時(shí)，其電阻值發(fā)生變化，即對式(1)求微積分：

(2)

(3)

據(jù)高壓下金屬絲性能研究可知：

式中m為比例系數(shù)，一般為常數(shù)。

(4)

即

(5)

式中ε為應(yīng)變片的應(yīng)變值；K為敏感柵材料靈敏度系數(shù)。

這樣，由于應(yīng)變片電阻變化，通過整流電橋，輸出易于測量的電壓信號(hào)，最終轉(zhuǎn)換為結(jié)構(gòu)應(yīng)變。

2 高溫應(yīng)變片測量模型

為建立高溫應(yīng)變測量模型，本文搭建了圖2(a)所示高溫應(yīng)變測量系統(tǒng)的加載裝置。加載裝置采用簡支等應(yīng)變梁作為研究對象，實(shí)驗(yàn)中將砝碼加載到簡支梁上，產(chǎn)生機(jī)械應(yīng)變值，以及由于環(huán)境高溫在梁表面產(chǎn)生的熱應(yīng)變值，共同構(gòu)成測量的真實(shí)應(yīng)變。高溫應(yīng)變片通過無機(jī)磷酸鹽膠固定在構(gòu)件表面，膠層將簡支梁表面的變形傳遞給敏感柵，敏感柵因此輸出指示應(yīng)變。由于膠層、絲柵結(jié)構(gòu)等參數(shù)的影響，指示應(yīng)變與真實(shí)應(yīng)變并不一致。習(xí)慣上，把指示應(yīng)變與真實(shí)應(yīng)變的差異稱為測量誤差[8]。

由圖2(b)及材料力學(xué)公式可知簡支梁中點(diǎn)處撓度：

(6)

其中，F(xiàn)=G/2。

簡支梁中間等應(yīng)變段的彎矩為

M=FRA·x-F(x-a1)=Fa1

(7)

根據(jù)應(yīng)力應(yīng)變公式，中間段的應(yīng)變?yōu)?/p>

(8)

由式(6)、式(8)可得

(9)

式中h為簡支梁的厚度；ω為簡支梁中間位置產(chǎn)生的撓度；l為簡支梁有效段的長度；a1為力的加載位置到同側(cè)支撐點(diǎn)的距離。

在實(shí)際測量時(shí)可根據(jù)加載裝置中的千分表測量簡支梁中點(diǎn)處的撓度值，根據(jù)式(9)直接計(jì)算出簡支梁表面的實(shí)際應(yīng)變。

(a) 測量系統(tǒng)加載裝置

(b) 簡支梁力學(xué)模型

根據(jù)圖2力學(xué)模型，在ABAQUS有限元軟件中建立有限元模型，由簡支梁、膠層、敏感柵3部分組成，使用綁定約束將三者粘接在一起，如圖3所示。

(a) 簡支梁與應(yīng)變片模型圖

(b) 應(yīng)變片模型局部放大圖

本文通過材料力學(xué)理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)貼片測量的方式對有限元仿真結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，如表1所示。3種方式得到的簡支梁表面應(yīng)變值與中點(diǎn)撓度值相差不超過1%，表明本文建立的有限元模型正確，研究方法可行。

表1 不同方式得到的簡支梁應(yīng)變值、撓度值對比表

3 敏感柵尺寸對應(yīng)變測量精度的影響

敏感柵的尺度直接影響應(yīng)變測量結(jié)果的準(zhǔn)確性，其主要尺寸參數(shù)包括柵絲直徑、縱向柵絲長度和柵絲間距，如圖4所示。

圖4 敏感柵結(jié)構(gòu)圖

3.1 敏感柵直徑對應(yīng)變測量精度的影響

在有限元模型中，改變柵絲直徑進(jìn)行仿真，選取敏感柵有效段軸向分布的節(jié)點(diǎn)，輸出應(yīng)變值，得到敏感柵軸向應(yīng)變分布隨尺寸變化情況。

如圖5所示，敏感柵測量應(yīng)變是對整體所受應(yīng)變的綜合反映。盡管直徑0.04 mm敏感柵所受應(yīng)變的峰值較大，但其兩端邊降效應(yīng)明顯。敏感柵越細(xì)，越能夠均勻且準(zhǔn)確地反應(yīng)被測構(gòu)件表面的變形，測量誤差也就越小。

圖5 不同直徑敏感柵軸線方向應(yīng)變分布情況

將應(yīng)變片敏感柵應(yīng)變與簡支梁上對應(yīng)點(diǎn)的應(yīng)變值進(jìn)行對比，得到應(yīng)變結(jié)果的相對誤差為

(10)

二者應(yīng)變相對誤差見圖6，敏感柵越細(xì)所受應(yīng)變越接近真實(shí)應(yīng)變值，測量誤差越小，當(dāng)敏感柵直徑由0.04 mm減小到0.02 mm時(shí)，應(yīng)變測量誤差可減小1.93%。

圖6 應(yīng)變測量誤差隨敏感柵直徑的變化曲線

此外，根據(jù)實(shí)際應(yīng)用可知，柵絲直徑過小，會(huì)導(dǎo)致柵絲高溫強(qiáng)度變差，發(fā)生斷裂；直徑過大，又會(huì)使得應(yīng)變感應(yīng)不夠靈敏。一般地，應(yīng)變片敏感柵絲直徑為0.025～0.035 mm，受敏感柵絲拉拔工藝所限，最小直徑為0.025 mm。

3.2 敏感柵長度對應(yīng)變測量精度的影響

測量時(shí)敏感柵的柵長沿被測構(gòu)件主應(yīng)變方向布置，敏感柵的輸出應(yīng)變就是應(yīng)變片總應(yīng)變的主要部分。因此，應(yīng)變片敏感柵的長度尺寸會(huì)影響測量的誤差，決定了應(yīng)變片測量的精度[9]。

圖7為柵絲軸向應(yīng)變分布，可知，敏感柵長度為6.5 mm時(shí)軸向應(yīng)變分布最為均勻、平直，到了后1/3段有小幅下降。當(dāng)敏感柵較長時(shí)，邊降效應(yīng)非常明顯；當(dāng)敏感柵較短時(shí)，所受應(yīng)變整體較小且有明顯的下降趨勢，產(chǎn)生較大的測量誤差。

圖7 不同長度敏感柵軸線方向應(yīng)變分布

以0.5 mm為間距對柵長2～10 mm的應(yīng)變片模型進(jìn)行仿真計(jì)算，敏感柵長度6.5 mm時(shí)測量誤差為1.34%，敏感柵過長或過短都會(huì)影響敏感柵隨被測構(gòu)件的變形，使應(yīng)變測量誤差變大。如圖8可知，其變化規(guī)律與800 ℃時(shí)的實(shí)際應(yīng)變測量誤差結(jié)果趨勢一致，故取敏感柵長度為6.5 mm，此時(shí)應(yīng)變片靈敏度系數(shù)也最大，可提高測量的精度。

圖8 應(yīng)變測量誤差隨敏感柵長度變化曲線

3.3 敏感柵間距對應(yīng)變測量精度的影響

柵間距的改變會(huì)影響膠層的應(yīng)力應(yīng)變分布情況以及應(yīng)變片橫向效應(yīng)[10-12]，改變應(yīng)變片敏感柵的應(yīng)變輸出值，影響應(yīng)變測量誤差。

由圖9柵絲軸向應(yīng)變分布可知，敏感柵間距變化時(shí)，其應(yīng)變分布規(guī)律不變，但0.4 mm間距的敏感柵比其他尺寸敏感柵整體所受應(yīng)變值略大，測量誤差最小。

圖9 不同間距敏感柵軸線方向應(yīng)變分布

對柵絲間距為0.1～0.6 mm的有限元模型進(jìn)行仿真計(jì)算，敏感柵間距0.4 mm時(shí)應(yīng)變測量誤差為1.16%，間距增大或減小都會(huì)增大應(yīng)變測量誤差。如圖10所示，實(shí)驗(yàn)得到了與仿真相同的變化規(guī)律，0.4 mm為測量誤差最小值對應(yīng)的敏感柵間距。

圖10 應(yīng)變測量誤差隨敏感柵間距的變化曲線

4 膠層厚度對應(yīng)變測量精度的影響

如前所述，真實(shí)應(yīng)變到指示應(yīng)變的過程，是應(yīng)變經(jīng)過膠層傳遞的物理過程，膠層特性成為實(shí)際應(yīng)變分析的一重要因素[13]。目前，對應(yīng)變片輸出性能的研究，很少針對應(yīng)變與粘結(jié)劑使用的關(guān)系[14-15]。然而，膠層卻是高溫應(yīng)變測量精度的重要影響因素之一。

在實(shí)際使用中，測得膠層厚度一般在0.1～0.5 mm。仿真模型中，改變模型膠層厚度進(jìn)行計(jì)算，如圖11所示。

圖11 應(yīng)變片測量誤差隨膠層厚度的變化曲線

由圖11可見，當(dāng)膠層厚度從0.02 mm增大到0.5 mm時(shí)，敏感柵指示應(yīng)變與簡支梁被測應(yīng)變之間相對誤差增大了23.3%，膠層厚度越小應(yīng)變測量誤差也就越小。但厚度過小又會(huì)降低膠層在高溫下的粘接強(qiáng)度以及絕緣電阻，影響測試信號(hào)的準(zhǔn)確度。實(shí)驗(yàn)測量，發(fā)現(xiàn)當(dāng)膠層厚度小于0.1 mm時(shí)絕緣電阻過小，不能用于測量。綜合以上兩方面因素，選擇膠層厚度為0.1 mm。同時(shí)，仿真結(jié)果得到了實(shí)驗(yàn)測量的驗(yàn)證，得到了與仿真相同的變化規(guī)律。

應(yīng)變測量過程中應(yīng)變由膠層傳遞到敏感柵的過程中，應(yīng)變損失的機(jī)理仍不清楚。本文對膠層內(nèi)部應(yīng)變情況進(jìn)行研究，如圖12(a)所示，將膠層沿厚度方向切分開，分析膠層內(nèi)部應(yīng)變場變化情況。

觀察發(fā)現(xiàn)沿膠層厚度方向應(yīng)變變化并不明顯，且膠層底部節(jié)點(diǎn)就與簡支梁表面有30 με左右的誤差。并且簡支梁表面粘貼膠層區(qū)域的應(yīng)變場發(fā)生了明顯變化，如圖12(b)所示。

(a) 膠層內(nèi)部應(yīng)變場云圖

(b) 簡支梁表面應(yīng)變分布云圖

由于膠層具有一定剛度，對粘貼表面產(chǎn)生了局部強(qiáng)化作用，影響了被測構(gòu)件表面應(yīng)變場。為了驗(yàn)證這一推測，在有限元模型中改變膠層材料的彈性模量，得到不同彈性模量的膠層對簡支梁表面應(yīng)變場分布的影響規(guī)律，如圖13所示，在膠層邊界位置簡支梁表面應(yīng)變有突變發(fā)生，且粘貼應(yīng)變片區(qū)域的應(yīng)變值小于理論值1 000 με，兩端應(yīng)變下降明顯，找到了邊降效應(yīng)的原因。膠層的彈性模量減小時(shí)，簡支梁表面應(yīng)變增大，誤差也就隨之減小。

圖13 被測構(gòu)件表面應(yīng)變場分布隨膠層彈性模量變化規(guī)律

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

如圖14所示，本章對高溫應(yīng)變片影響因素進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。使用上文得到的接觸式高溫應(yīng)變測量的最優(yōu)參數(shù)：敏感柵直徑0.025 mm，長度6.5 mm，間距0.4 mm，膠層厚度0.1 mm，在800 ℃實(shí)驗(yàn)裝置中下開展應(yīng)變測試實(shí)驗(yàn)，測試數(shù)據(jù)見表2。

圖14 應(yīng)變測量實(shí)驗(yàn)圖

溫度/℃加載次數(shù)測量值/με真實(shí)值/με誤差/%平均誤差/%80011121100012．121142100014．231133100013．313．2

通過對接觸式高溫應(yīng)變測量精度影響因素的分析與優(yōu)化，得到800 ℃時(shí)的平均應(yīng)變測量誤差為13.2%，有效提高了高溫應(yīng)變測量精度。

6 結(jié)論

(1)通過建立高溫應(yīng)變片應(yīng)變信息傳遞以及分布有限元測量模型，得到應(yīng)變測量精度與應(yīng)變場分布情況隨各影響因素的變化規(guī)律。結(jié)果表明，敏感柵越細(xì)測量精度越高；高溫應(yīng)變片的敏感柵間距與長度具有精度最優(yōu)值；固定膠層厚度越小、彈性模量越低測量精度也會(huì)明顯提升。

(2)仿真分析結(jié)果得到了高溫應(yīng)變測量實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證，以此為依據(jù)對高溫應(yīng)變測量影響因素的參數(shù)優(yōu)化，得到各影響因素的最優(yōu)值。優(yōu)化后800 ℃時(shí)的測量精度提高到13.2%，有效減小了應(yīng)變測量誤差，為應(yīng)變片的設(shè)計(jì)與使用提供依據(jù)。證明了本文的研究方法可行，模型正確，可推廣到其他形式的高溫應(yīng)變測量中。

[1] 尹福炎.箔式應(yīng)變片結(jié)構(gòu)模型與有限元分析[J].外文翻譯，2009,38(5):47-50.

[2] Rohrbach C, Lexow J. Miniature force transducers with strain gauges[J]. Measurement,1986,4(3)：93-100.

[3] Mittmann H U, Czaika N, Czichos H. A new device for simultaneous measurement of friction force, normal force and friction coefficient[J]. Wear,1975,31(1):179-184.

[4] 尹福炎.瞬態(tài)加熱條件下高溫應(yīng)變計(jì)測量誤差的修正方法[J].強(qiáng)度與環(huán)境,2005(1):36-38.

[5] 吳東, 陳德江, 張松賀, 等. 高超聲速飛行器典型部位高溫應(yīng)變測量[J]. 導(dǎo)彈與航天運(yùn)載技術(shù), 2012 (6): 30-33.

[6] 王欣, 姜常玖, 惠守江, 等. 無機(jī)膠植筋式后錨固連接的抗火性能研究[J]. 四川大學(xué)學(xué)報(bào) (工程科學(xué)版), 2013,50(4): 27-33.

[7] 葉迎西，孫天賀，艾延延.溫度對電阻應(yīng)變片測量精度影響的仿真研究[J].沈陽航空航天大學(xué)學(xué)報(bào),2013,30(2):27-31.

[8] 中國人民共和國國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局. GB/T13992—2010金屬粘貼式電阻應(yīng)變計(jì)[S].北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社,2010.

[9] 郭弦，于飛，魯輝.應(yīng)變片柵長對混凝土表面靜態(tài)應(yīng)變測量結(jié)果的影響分析[J].電子測量技術(shù),2010,33(1):89-91.

[10] 易暉，張衛(wèi).應(yīng)變片橫向效應(yīng)對應(yīng)變測量的影響與修正[J].直升機(jī)技術(shù),2011,1:60-63.

[11] 李鵬，黃晴.測量中應(yīng)變片的誤差分析[J].企業(yè)家天地,2008,6:262-263.

[12] 莊重，張娜.電阻應(yīng)變測試中橫向效應(yīng)誤差分析[J].基礎(chǔ)科學(xué),2010,11:160-161.

[13] 尹福炎.電阻應(yīng)變片與應(yīng)變傳遞原理研究[J].科技應(yīng)用,2010,39(2):1-8.

[14] 鄭秀瑗，謝大吉.應(yīng)力應(yīng)變電測技術(shù)[M].北京：國防工業(yè)出版社,2002.

[15] 雷一鳴.電阻應(yīng)變計(jì)應(yīng)變傳遞研究及誤差分析[J].科學(xué)技術(shù)與工程,2011,11(32):8096-8100.

(編輯：呂耀輝)

Simulation and experiment on influence factor of contact high temperature strain measurement accuracy

WANG Wen-rui, ZHANG Jia-ming, NIE Shuai

(School of Mechanical Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China)

The research of thermal strength and fatigue of high temperature structure needs high temperature strain measurement. The influence factor of high temperature strain was studied on the basis of independently developed high temperature free frame wire strain gauges. The strain transmission and distribution model was established according to the structure and measuring principle of high temperature strain gauge. The influence of size parameters and using parameters on strain measurement accuracy was obtained by the comparison between the strain fields of tested structure and sensitive gate, which provides the basis of design and utilization of strain gauge. The proper structural parameters were proposed in this paper which is verified by the high temperature strain measuring experiment. The precision influence factor of contact high temperature strain measurement was determined to lower the factor sensitivity and improve the precision of high temperature strain measurement, which provides a basis to perform measuring precision research of other forms of strain gauges.

high temperature free frame wire strain gauge；measuring precision；influence factor；strain distribution；sensitive gate

2014-05-13；

2014-10-10。

北京市高校青年英才計(jì)劃 (YETP0368)；國家重大科學(xué)儀器設(shè)備開發(fā)專項(xiàng)(2011YQ14014507)。

王文瑞(1979—)，男，副教授，研究方向?yàn)楦邷夭牧稀?gòu)件變形應(yīng)變檢測。E-mail:gmbitwrw@ustb.edu.cn

V416

A

1006-2793(2015)03-0439-06

10.7673/j.issn.1006-2793.2015.03.027