奚瑞紅

（黑龍江省教育學(xué)院，哈爾濱 150080）

一、公司內(nèi)部控制綜合評(píng)價(jià)方法

目前，國(guó)內(nèi)外常用的內(nèi)部控制評(píng)價(jià)方法主要有模糊評(píng)價(jià)法、專(zhuān)家評(píng)價(jià)法、層次分析法和其他數(shù)學(xué)方法[1]。本文將分析各種評(píng)價(jià)方法的優(yōu)缺點(diǎn)及其適用范圍，選擇合適的方法進(jìn)行內(nèi)部控制綜合評(píng)價(jià)研究。

1.專(zhuān)家評(píng)價(jià)法

專(zhuān)家評(píng)價(jià)法主要依據(jù)是專(zhuān)家的主觀判斷，通常用分?jǐn)?shù)或是指數(shù)作為進(jìn)行評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)，從而對(duì)評(píng)價(jià)的對(duì)象進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。這種評(píng)價(jià)方法比較簡(jiǎn)單，主要用于科研生產(chǎn)力的評(píng)價(jià)、大學(xué)研究成果的評(píng)價(jià)以及對(duì)公司經(jīng)濟(jì)效益的評(píng)價(jià)等。專(zhuān)家評(píng)價(jià)法的主要缺點(diǎn)是其主觀性太強(qiáng)，只適用于比較簡(jiǎn)單的內(nèi)部控制系統(tǒng)的評(píng)價(jià)和對(duì)比，對(duì)于比較復(fù)雜的評(píng)價(jià)對(duì)象則需要采用其他方法進(jìn)行相應(yīng)的評(píng)價(jià)。

2.層次分析法

美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家Saaty于20世紀(jì)70年代中期提出了層次分析法（the analytic hierarchy process AHP），它是系統(tǒng)工程中對(duì)于非定量的事件進(jìn)行定量分析的一種方法[2]。AHP法一出現(xiàn)便很快得到了深入研究和廣泛應(yīng)用，在學(xué)術(shù)界引起了很大的反響。AHP法的核心思想是通過(guò)兩兩之間進(jìn)行比較，構(gòu)造出判斷矩陣；也有學(xué)者先后提出了特征向量法、最小二乘法、幾何最小二乘法、對(duì)數(shù)最小二乘法和最小偏差法[3]。AHP法自身也有一些缺點(diǎn)，比如，判斷矩陣由專(zhuān)家給出，其一致性和專(zhuān)家評(píng)價(jià)法一樣會(huì)受到主觀因素和知識(shí)結(jié)構(gòu)的影響。綜合評(píng)價(jià)模型采用線(xiàn)性加權(quán)和式，有一定獨(dú)立性的限制，不可以盲目應(yīng)用。

3.數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法

美國(guó)Chames和Coope等人在1978年首次提出了數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（data envelopment analysis，DEA），用于評(píng)價(jià)公司多輸入和多輸出的部門(mén)的相對(duì)有效性[4]。DEA模型C2R在1978年首次問(wèn)世后，迅速引起了關(guān)注。在Chames和Cooper等人提出C2GS2模型后，魏權(quán)齡等人又提出了C2W模型，C2WH模型和C2WY模型。同時(shí)，在魏權(quán)齡《評(píng)價(jià)相對(duì)有效性的DEA方法》一書(shū)中，系統(tǒng)地闡述了DEA方法的理論依據(jù)及其應(yīng)用。DEA方法通過(guò)對(duì)輸入和輸出的信息進(jìn)行綜合分析后，得到每個(gè)方案反映綜合效率的數(shù)據(jù)指標(biāo)[5]。

4.模糊綜合評(píng)價(jià)法

模糊綜合評(píng)價(jià)法由美國(guó)加州福尼亞大學(xué)的Randolph教授創(chuàng)立，用來(lái)定量描述邊界模糊以及性狀模糊的事物。其基本思想是，先對(duì)單個(gè)因素逐一進(jìn)行評(píng)價(jià)，隨后對(duì)所有的因素一起進(jìn)行綜合模糊評(píng)價(jià)，以防止遺漏任何信息，同時(shí)避免了確定性評(píng)價(jià)對(duì)客觀真實(shí)的影響[6]。模糊數(shù)學(xué)側(cè)重于解決多目標(biāo)綜合評(píng)價(jià)問(wèn)題，針對(duì)定性信息較多的問(wèn)題。模糊綜合評(píng)價(jià)（Fuzzy Comprehensive Assessment）是模糊評(píng)價(jià)法中的重要方法之一，通過(guò)構(gòu)建目標(biāo)集合評(píng)定集進(jìn)一步確定隸屬度向量；接著，通過(guò)模糊映射得到多目標(biāo)綜合評(píng)價(jià)的結(jié)果[7]。FCA法能夠較好地解決綜合評(píng)價(jià)問(wèn)題中的模糊性，適用于評(píng)價(jià)因素和結(jié)構(gòu)層次較多的情況，在很多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。

5.其他評(píng)價(jià)方法

（1）經(jīng)濟(jì)分析法。經(jīng)濟(jì)分析法主要有費(fèi)用-效益分析法、給定綜合指標(biāo)公式或模型方法等。主要適用于新產(chǎn)品開(kāi)發(fā)、經(jīng)濟(jì)效益和科技研究成果的評(píng)價(jià)、投資項(xiàng)目評(píng)價(jià)和區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡程度等問(wèn)題。優(yōu)點(diǎn)主要是方便不同對(duì)象之間的比較，缺點(diǎn)是其模型很難建立。

（2）多目標(biāo)決策法。多目標(biāo)決策法主要分為分層序列法、重排次序法、對(duì)話(huà)法和直接求所有非劣解法等。隨著計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用、知識(shí)工程、決策支持系統(tǒng)等的研發(fā)，多目標(biāo)決策法的理論和方法的研究也不斷深入，加快了管理決策科學(xué)化的進(jìn)程。多目標(biāo)決策法已經(jīng)廣泛的應(yīng)用于社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和工程等相關(guān)領(lǐng)域，且較為嚴(yán)密。

二、公司內(nèi)部控制模糊綜合評(píng)價(jià)模型

目前，國(guó)內(nèi)外常用的評(píng)價(jià)方法主要有專(zhuān)家評(píng)價(jià)法、層次分析法、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法和模糊評(píng)價(jià)法。每一種評(píng)價(jià)方法都各有其優(yōu)缺點(diǎn)，上文已經(jīng)進(jìn)行了具體的分析。模糊綜合評(píng)價(jià)法能夠較好地分析綜合評(píng)價(jià)中的模糊性問(wèn)題，適用于評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)層次和評(píng)價(jià)因素較多的情況。因此，本文著重用模糊綜合評(píng)價(jià)方法對(duì)公司內(nèi)部控制評(píng)價(jià)問(wèn)題進(jìn)行相關(guān)研究。

1.模糊綜合評(píng)價(jià)法的基本思路

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外對(duì)模糊綜合評(píng)價(jià)項(xiàng)目的研究成果很多，但是，當(dāng)模型中因素較多、權(quán)重難以確定時(shí)，需要對(duì)模型進(jìn)行改進(jìn)，成為多級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)模型。通過(guò)建立公司內(nèi)部控制因素集，對(duì)內(nèi)部控制點(diǎn)進(jìn)行權(quán)重的分配并給予評(píng)價(jià)，最后利用模糊矩陣對(duì)公司內(nèi)部控制進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，并得到評(píng)價(jià)的結(jié)果。

影響公司內(nèi)部控制效果的因素有很多，各個(gè)因素之間還有層次之分，此時(shí)采用多級(jí)綜合評(píng)判法具有有效性。

該多級(jí)綜合評(píng)判模型是由（F，P，V）3個(gè)集合構(gòu)成的，其中，F(xiàn)代表被評(píng)價(jià)對(duì)象的因素集合，也就是被評(píng)價(jià)對(duì)象的各種特性：

P為評(píng)價(jià)集，也就是針對(duì)被評(píng)價(jià)對(duì)象給出的評(píng)價(jià)等級(jí)：

V是單因素評(píng)價(jià)矩陣。單因素評(píng)價(jià)矩陣是由評(píng)價(jià)集中每個(gè)因素評(píng)價(jià)隸屬度的值組成的。對(duì)于因素集中每個(gè)因素判斷后，就可以得到評(píng)價(jià)矩陣V：

式中：E、N分別為統(tǒng)計(jì)時(shí)間段(以班為例)的地音能量和頻次值；Ei、Ni分別為最近i個(gè)班次能量、頻次的平均指標(biāo)值。

式中vij——表示因素fi和評(píng)價(jià)pj具有關(guān)系V的程度，且滿(mǎn)足：

由于因素集F對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響情況有所不同，需要給予每個(gè)因素不同的權(quán)重，從而得到各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重模糊集合W：

式中wi——表示第i個(gè)因素fi所對(duì)應(yīng)的權(quán)重值，同時(shí)規(guī)定：

綜合評(píng)價(jià)按照權(quán)重將單因素評(píng)價(jià)綜合起來(lái)，用Z表示綜合評(píng)價(jià)集，定義Z為：

式中：

利用上述方法進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，如果評(píng)價(jià)因素較多，可以將各個(gè)因素按照平行、因果關(guān)系等劃分成若干個(gè)子集合，對(duì)各個(gè)子集合分別進(jìn)行一級(jí)綜合評(píng)價(jià)，將得到的評(píng)價(jià)結(jié)果組合成單因素評(píng)價(jià)矩陣，并給予權(quán)重；接著進(jìn)行矩陣的運(yùn)算，從而得到二級(jí)綜合評(píng)價(jià)的結(jié)果。在綜合評(píng)價(jià)中，可以根據(jù)評(píng)價(jià)的不同情況，進(jìn)行多次循環(huán)，以達(dá)到多級(jí)綜合評(píng)價(jià)的目的，并得到相應(yīng)的結(jié)果。

2.模糊綜合評(píng)價(jià)模型的應(yīng)用步驟

根據(jù)上述模糊綜合評(píng)價(jià)法的基本思路，本文構(gòu)建的BH公司內(nèi)部控制模糊綜合評(píng)價(jià)體系的具體步驟如下。

（1）確定指標(biāo)體系。首先確定因素集為 F=（F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)N）；評(píng)語(yǔ)集為 P=（p1，p2，…，pm）。

（2）確定單因素評(píng)判矩陣。判斷所確定的因素集F中的每個(gè)因素對(duì)于評(píng)語(yǔ)集P中的評(píng)語(yǔ)的隸屬度的大小，稱(chēng)為單因素評(píng)價(jià)。對(duì)因素集F中的每個(gè)因素都給予了判斷，即可得到評(píng)價(jià)矩陣V，見(jiàn)式3。vij表示因素fi和評(píng)價(jià)pj具有關(guān)系V的程度，且滿(mǎn)足式4所示條件。

（3）綜合評(píng)判。首先需要進(jìn)行初等評(píng)判，即對(duì)因素集中每個(gè)Fi=（Fi1，F(xiàn)i2，…，F(xiàn)ihi）的hi個(gè)因素針對(duì)初始模型進(jìn)行綜合評(píng)判。假設(shè)因素Fi的重要程度模糊子集為，F(xiàn)i中的hi個(gè)因素總評(píng)價(jià)矩陣為Vi，于是可以得到：

接著，進(jìn)行二級(jí)評(píng)判。設(shè)反應(yīng) F=（F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)N）中因素重要程度的子集為，并且滿(mǎn)足=（W1，W2，…，WN）；對(duì)因素集F來(lái)說(shuō)，總的評(píng)價(jià)矩陣為：

（4）確立指標(biāo)權(quán)重。在進(jìn)行評(píng)價(jià)模型構(gòu)建之前，需要將上述各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)按照標(biāo)度含義表將其相對(duì)重要程度予以列示，得到的便是各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的相對(duì)權(quán)重，如表1所示。

表1 指標(biāo)標(biāo)度含義

①一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算。通過(guò)調(diào)查問(wèn)卷的方式獲取各項(xiàng)參數(shù)在評(píng)價(jià)過(guò)程中所占的權(quán)重。由Frobinius定理可知，當(dāng)Z為正矩陣時(shí)，其最大特征值所對(duì)應(yīng)的特證向量是正的。因此為了保證權(quán)重為正，需要求解矩陣Z的最大特征值和其所對(duì)應(yīng)的特征向量，并進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

應(yīng)用AHP乘法進(jìn)行求解，將判斷矩陣的所有元素按照行相乘，即：

各行得到的乘積Ki分別開(kāi)n次方，可以得到Mi'，即：

②指標(biāo)評(píng)價(jià)特征的權(quán)重計(jì)算。本文根據(jù)公司內(nèi)部控制評(píng)價(jià)體系的設(shè)置，結(jié)合評(píng)價(jià)指標(biāo)所具有的影響性特征，在采用調(diào)查問(wèn)卷方式的基礎(chǔ)上將內(nèi)部控制評(píng)價(jià)指標(biāo)的特征總結(jié)為有效性、完整性、規(guī)范性和經(jīng)濟(jì)性四類(lèi)，形成評(píng)價(jià)因素重要程度的子集。指標(biāo)評(píng)價(jià)特征權(quán)重的計(jì)算過(guò)程和一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算過(guò)程相同。

（5）公司內(nèi)部控制效果評(píng)價(jià)。在構(gòu)建的指標(biāo)體系和其隨對(duì)應(yīng)的權(quán)重進(jìn)行了二級(jí)綜合評(píng)價(jià)后，再對(duì)內(nèi)部控制實(shí)施效果的四個(gè)特征進(jìn)行綜合性評(píng)價(jià)，得到內(nèi)部控制整體評(píng)價(jià)的結(jié)果，如式12。

式中，Z為各個(gè)因素隨對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)集，V為內(nèi)部控制評(píng)價(jià)效果的評(píng)價(jià)集。

如果在綜合評(píng)價(jià)過(guò)程中，每個(gè)子因素又包括了較多的因素，那么可以將子因素在進(jìn)行劃分，形成三級(jí)或是更高級(jí)的模型，從而實(shí)現(xiàn)多級(jí)綜合評(píng)價(jià)。

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