楊云森，唐 娟，任曉剛，郭育華

(西南交通大學，成都610031)

0 引 言

在新電機控制理論、微電子技術、電力電子技術與微型計算機控制技術飛速發(fā)展的背景下，交流電機的控制方法得到了進一步的優(yōu)化和改善。相對于直流調速，交流調速系統(tǒng)具備更快的響應速度、更大的調速范圍和更準的調速精度。由于異步電動機本身是一個多變量、高階次、非線性和強耦合的傳動系統(tǒng)，所以需要通過坐標變換和按轉子磁鏈定向，得到等效的直流電動機模型，再仿照直流電動機的控制策略對電磁轉矩和磁鏈進行獨立控制，從而使控制系統(tǒng)得以簡化，這便是轉子磁鏈定向控制(以下簡稱FOC)的基本思想。

1 異步電動機的數(shù)學模型

轉子磁鏈定向控制方法的基本原理:在磁場定向中，把dq 坐標系置于以同步轉速旋轉的磁場中，并令旋轉坐標系的d 軸完全重合于電機轉子磁通的方向。因為對于異步電動機矢量控制系統(tǒng)，被控物理量為定子電流，所以在理論分析時，就必須建立起相關物理量同定子電流的一一對應關系。分析三相鼠籠式異步電動機，其模型在兩相旋轉坐標系下的電壓方程如下:

式中:usd和usq為定子d 軸電壓與q 軸電壓;isd和isq為定子d 軸電流(勵磁電流)與q 軸電流(轉矩電流);Rs為定子繞組的等效電阻;Rr為轉子繞組的等效電阻;Ls和Lr為定子繞組和轉子繞組的自感;Lm為定子和轉子繞組間的互感;p 為微分算子;ω1為同步旋轉角頻率;ωs為轉差角頻率。

兩相旋轉坐標系下的磁鏈方程如下:

式中:Ψr為轉子旋轉磁鏈;Ψrd和Ψrq分別為轉子旋轉磁鏈Ψr在d，q 軸上的分量。

在矢量控制系統(tǒng)中，被控量是電動機電流。聯(lián)立式(1)和式(2)可以導出定子電流的兩個分量定子勵磁電流isd和定子轉矩電流isq與其他物理量的關系:

式中:Tr=Lr/Rr是轉子時間常數(shù)。

d，q 坐標系下，若滿足磁場定向條件(Ψrq=0)，則其電磁轉矩方程如下:

式中:Te為電磁轉矩;p 為電機的極對數(shù)。

由式(3)和式(5)分析可知，因為式(3)中有時間參量Tr，所以isd與Ψr的函數(shù)關系存在時滯，轉子磁通不能及時響應定子電流的變化，但是若控制定子勵磁電流isd使磁通保持恒定，則通過控制定子轉矩電流isq就可以實現(xiàn)對Te的瞬時控制，從而使異步電動機具有如同直流電動機的特性。

2 矢量控制系統(tǒng)原理

本文研究設計的控制系統(tǒng)采用了轉速和電流的雙閉環(huán)結構?？刂葡到y(tǒng)結構圖如圖1 所示。

圖1 異步電動機矢量控制系統(tǒng)結構圖

通過檢測得到交流電機兩相定子電流iA和iB，經過兩次坐標變換即Clarke 變換和Park 變換后能獲取轉矩電流分量isq和勵磁電流分量isd。速度給定值ω*和速度反饋值ω 相比較，其差值經過速度PI 調節(jié)器后得到轉矩電流分量的參考值。由于要使磁通為恒定值，所以在程序設定中直接給定勵磁電流分量的參考值。勵磁電流分量和定子電流分量的誤差通過PI 調節(jié)器作用獲得對應的電壓參考值和，并結合由轉子磁鏈觀測器得到的轉子磁鏈位置角θc進行Park 逆變換獲得電壓分量參考值和，從而可以建立SVPWM 算法，對逆變器進行控制。

3 控制系統(tǒng)的軟件設計

3.1 主程序

控制系統(tǒng)主程序包括系統(tǒng)及變量初始化、各功能模塊初始化、主電路上電控制、電機轉子初始位置檢測、開T1 下溢中斷和CAP 捕獲中斷、使能PWM等功能。其中系統(tǒng)初始化是對系統(tǒng)時鐘、存儲器、中斷系統(tǒng)和看門狗等進行配置。模塊初始化配置的對象則包括:ADC 模塊、I/O 模塊和事件管理器EV 模塊、串口通信模塊和通用GPIO 口等。圖2 為系統(tǒng)主程序流程框圖。

圖2 系統(tǒng)主程序流程框圖

3.2 EVA 定時器1 下溢中斷子程序

EVA 定時器1 下溢中斷子程序是本文研究中電機FOC 算法的核心部分。它將執(zhí)行如下功能:定子相電流采樣和A/D 轉換;初始化相位;通過正交光電編碼器計算轉子的實時速度和位置;調節(jié)PI 參數(shù);規(guī)格化處理采樣電流值;坐標變換和逆變換;SVPWM 實現(xiàn);輸出PWM 等。圖3 為EVA 定時器1下溢中斷服務子程序流程圖。

圖3 EVA 定時器1 下溢中斷服務子程序流程框圖

4 實驗結果及分析

在軟、硬件設計好后，對上述矢量控制方案進行實驗驗證。實驗條件:功率開關管的開關頻率為6 kHz，死區(qū)時間為5.2 μs;電機為極對數(shù)為2 的三相鼠籠型異步電動機，其額定功率3 kW，額定轉速1 500 r/min，額定電壓380 V，額定電流1.5 A，額定頻率50 Hz。軟件設定電機轉速標幺值0.2，當給三相調壓器加上100 V 電壓時，電機正常起動，采集了4 組實驗波形。圖4(a)是在PWM1 引腳口采集到的經過低通濾波器濾波后的波形;圖4(b)是通過SVPWM調制后逆變器輸出的線電壓波形;圖4(c)是當電機穩(wěn)態(tài)運行時，電機定子磁鏈矢量的軌跡;圖4(d)是電機的轉速波形。

圖4 實驗波形

實驗結果顯示，PWM1 引腳口采集到的是馬鞍調制波，即A 相相電壓波形，它是由SVPWM 算法產生的。在穩(wěn)態(tài)時，電機轉速實測值303 r/min，理論值300 r/min。通過采用轉子磁場定向控制的方法，利用SVPWM 的調制控制，可以得到一個近似圓的定子磁鏈軌跡，從而使異步電動機定子輸出電流諧波分量小，降低了它的轉矩脈動，進而獲得了高動態(tài)性能。

5 結 語

本文采用TI 的TMS320F2812 作為DSP 控制芯片，同時利用空間矢量脈寬調制技術(SVPWM)輸出PWM 波對逆變器進行控制。實驗結果驗證了控制算法設計的準確性，通過雙閉環(huán)控制，提高了異步電動機動態(tài)響應，增強了系統(tǒng)的抗干擾能力，具有一定的實際應用價值。

［1］ 陳伯時，阮毅.電力拖動自動控制系統(tǒng)［M］.北京:機械工業(yè)出版社，2009.

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