楊云森，唐 娟，任曉剛，郭育華

(西南交通大學(xué)，成都610031)

0 引 言

在新電機(jī)控制理論、微電子技術(shù)、電力電子技術(shù)與微型計(jì)算機(jī)控制技術(shù)飛速發(fā)展的背景下，交流電機(jī)的控制方法得到了進(jìn)一步的優(yōu)化和改善。相對(duì)于直流調(diào)速，交流調(diào)速系統(tǒng)具備更快的響應(yīng)速度、更大的調(diào)速范圍和更準(zhǔn)的調(diào)速精度。由于異步電動(dòng)機(jī)本身是一個(gè)多變量、高階次、非線性和強(qiáng)耦合的傳動(dòng)系統(tǒng)，所以需要通過(guò)坐標(biāo)變換和按轉(zhuǎn)子磁鏈定向，得到等效的直流電動(dòng)機(jī)模型，再仿照直流電動(dòng)機(jī)的控制策略對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩和磁鏈進(jìn)行獨(dú)立控制，從而使控制系統(tǒng)得以簡(jiǎn)化，這便是轉(zhuǎn)子磁鏈定向控制(以下簡(jiǎn)稱FOC)的基本思想。

1 異步電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型

轉(zhuǎn)子磁鏈定向控制方法的基本原理:在磁場(chǎng)定向中，把dq 坐標(biāo)系置于以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)的磁場(chǎng)中，并令旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的d 軸完全重合于電機(jī)轉(zhuǎn)子磁通的方向。因?yàn)閷?duì)于異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)，被控物理量為定子電流，所以在理論分析時(shí)，就必須建立起相關(guān)物理量同定子電流的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。分析三相鼠籠式異步電動(dòng)機(jī)，其模型在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電壓方程如下:

式中:usd和usq為定子d 軸電壓與q 軸電壓;isd和isq為定子d 軸電流(勵(lì)磁電流)與q 軸電流(轉(zhuǎn)矩電流);Rs為定子繞組的等效電阻;Rr為轉(zhuǎn)子繞組的等效電阻;Ls和Lr為定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組的自感;Lm為定子和轉(zhuǎn)子繞組間的互感;p 為微分算子;ω1為同步旋轉(zhuǎn)角頻率;ωs為轉(zhuǎn)差角頻率。

兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的磁鏈方程如下:

式中:Ψr為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)磁鏈;Ψrd和Ψrq分別為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)磁鏈Ψr在d，q 軸上的分量。

在矢量控制系統(tǒng)中，被控量是電動(dòng)機(jī)電流。聯(lián)立式(1)和式(2)可以導(dǎo)出定子電流的兩個(gè)分量定子勵(lì)磁電流isd和定子轉(zhuǎn)矩電流isq與其他物理量的關(guān)系:

式中:Tr=Lr/Rr是轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)。

d，q 坐標(biāo)系下，若滿足磁場(chǎng)定向條件(Ψrq=0)，則其電磁轉(zhuǎn)矩方程如下:

式中:Te為電磁轉(zhuǎn)矩;p 為電機(jī)的極對(duì)數(shù)。

由式(3)和式(5)分析可知，因?yàn)槭?3)中有時(shí)間參量Tr，所以isd與Ψr的函數(shù)關(guān)系存在時(shí)滯，轉(zhuǎn)子磁通不能及時(shí)響應(yīng)定子電流的變化，但是若控制定子勵(lì)磁電流isd使磁通保持恒定，則通過(guò)控制定子轉(zhuǎn)矩電流isq就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)Te的瞬時(shí)控制，從而使異步電動(dòng)機(jī)具有如同直流電動(dòng)機(jī)的特性。

2 矢量控制系統(tǒng)原理

本文研究設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)采用了轉(zhuǎn)速和電流的雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)?？刂葡到y(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1 所示。

圖1 異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

通過(guò)檢測(cè)得到交流電機(jī)兩相定子電流iA和iB，經(jīng)過(guò)兩次坐標(biāo)變換即Clarke 變換和Park 變換后能獲取轉(zhuǎn)矩電流分量isq和勵(lì)磁電流分量isd。速度給定值ω*和速度反饋值ω 相比較，其差值經(jīng)過(guò)速度PI 調(diào)節(jié)器后得到轉(zhuǎn)矩電流分量的參考值。由于要使磁通為恒定值，所以在程序設(shè)定中直接給定勵(lì)磁電流分量的參考值。勵(lì)磁電流分量和定子電流分量的誤差通過(guò)PI 調(diào)節(jié)器作用獲得對(duì)應(yīng)的電壓參考值和，并結(jié)合由轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)器得到的轉(zhuǎn)子磁鏈位置角θc進(jìn)行Park 逆變換獲得電壓分量參考值和，從而可以建立SVPWM 算法，對(duì)逆變器進(jìn)行控制。

3 控制系統(tǒng)的軟件設(shè)計(jì)

3.1 主程序

控制系統(tǒng)主程序包括系統(tǒng)及變量初始化、各功能模塊初始化、主電路上電控制、電機(jī)轉(zhuǎn)子初始位置檢測(cè)、開(kāi)T1 下溢中斷和CAP 捕獲中斷、使能PWM等功能。其中系統(tǒng)初始化是對(duì)系統(tǒng)時(shí)鐘、存儲(chǔ)器、中斷系統(tǒng)和看門狗等進(jìn)行配置。模塊初始化配置的對(duì)象則包括:ADC 模塊、I/O 模塊和事件管理器EV 模塊、串口通信模塊和通用GPIO 口等。圖2 為系統(tǒng)主程序流程框圖。

圖2 系統(tǒng)主程序流程框圖

3.2 EVA 定時(shí)器1 下溢中斷子程序

EVA 定時(shí)器1 下溢中斷子程序是本文研究中電機(jī)FOC 算法的核心部分。它將執(zhí)行如下功能:定子相電流采樣和A/D 轉(zhuǎn)換;初始化相位;通過(guò)正交光電編碼器計(jì)算轉(zhuǎn)子的實(shí)時(shí)速度和位置;調(diào)節(jié)PI 參數(shù);規(guī)格化處理采樣電流值;坐標(biāo)變換和逆變換;SVPWM 實(shí)現(xiàn);輸出PWM 等。圖3 為EVA 定時(shí)器1下溢中斷服務(wù)子程序流程圖。

圖3 EVA 定時(shí)器1 下溢中斷服務(wù)子程序流程框圖

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

在軟、硬件設(shè)計(jì)好后，對(duì)上述矢量控制方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)條件:功率開(kāi)關(guān)管的開(kāi)關(guān)頻率為6 kHz，死區(qū)時(shí)間為5.2 μs;電機(jī)為極對(duì)數(shù)為2 的三相鼠籠型異步電動(dòng)機(jī)，其額定功率3 kW，額定轉(zhuǎn)速1 500 r/min，額定電壓380 V，額定電流1.5 A，額定頻率50 Hz。軟件設(shè)定電機(jī)轉(zhuǎn)速標(biāo)幺值0.2，當(dāng)給三相調(diào)壓器加上100 V 電壓時(shí)，電機(jī)正常起動(dòng)，采集了4 組實(shí)驗(yàn)波形。圖4(a)是在PWM1 引腳口采集到的經(jīng)過(guò)低通濾波器濾波后的波形;圖4(b)是通過(guò)SVPWM調(diào)制后逆變器輸出的線電壓波形;圖4(c)是當(dāng)電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，電機(jī)定子磁鏈?zhǔn)噶康能壽E;圖4(d)是電機(jī)的轉(zhuǎn)速波形。

圖4 實(shí)驗(yàn)波形

實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，PWM1 引腳口采集到的是馬鞍調(diào)制波，即A 相相電壓波形，它是由SVPWM 算法產(chǎn)生的。在穩(wěn)態(tài)時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)速實(shí)測(cè)值303 r/min，理論值300 r/min。通過(guò)采用轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向控制的方法，利用SVPWM 的調(diào)制控制，可以得到一個(gè)近似圓的定子磁鏈軌跡，從而使異步電動(dòng)機(jī)定子輸出電流諧波分量小，降低了它的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，進(jìn)而獲得了高動(dòng)態(tài)性能。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文采用TI 的TMS320F2812 作為DSP 控制芯片，同時(shí)利用空間矢量脈寬調(diào)制技術(shù)(SVPWM)輸出PWM 波對(duì)逆變器進(jìn)行控制。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了控制算法設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確性，通過(guò)雙閉環(huán)控制，提高了異步電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)響應(yīng)，增強(qiáng)了系統(tǒng)的抗干擾能力，具有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

［1］ 陳伯時(shí)，阮毅.電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2009.

［2］ 丁輝.基于DSP 的三相交流異步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)［D］. 大連:大連理工大學(xué)，2007.

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