王大志，陳世元

(華南理工大學(xué)，廣州510640)

0 引 言

隨著科學(xué)計(jì)算理論與算法的日趨完善，電機(jī)磁場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算往往相對(duì)簡(jiǎn)單與可靠，但前提是對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行正確建模和對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行準(zhǔn)確分析。市面上的一些大型商業(yè)軟件如ANSYS、Maxwell 等都具有很強(qiáng)的處理功能。但一方面其具有通用性，專(zhuān)業(yè)性不強(qiáng);另一方面其都已封裝，無(wú)法修改其算法，同時(shí)在使用時(shí)也存在一些不足，如在計(jì)算時(shí)一旦發(fā)現(xiàn)模型不對(duì)，就要重新建模和設(shè)置相關(guān)參數(shù)。目前，一些學(xué)者根據(jù)實(shí)際需要，用VC/VB 來(lái)編寫(xiě)分析程序如文獻(xiàn)［1］，但其也存在一些不足:無(wú)法直接辨別旋轉(zhuǎn)后剖分結(jié)果是否正確;空載與負(fù)載計(jì)算程序無(wú)法統(tǒng)一;必須通過(guò)修改程序代碼中的電樞區(qū)電流賦值才能進(jìn)行負(fù)載計(jì)算;后處理功能弱等。

為解決這些問(wèn)題，本文基于MFC 的SDI(Single Document Interface)平臺(tái)，重新設(shè)計(jì)程序框架并編寫(xiě)、調(diào)試及形成有限元分析軟件，經(jīng)計(jì)算分析電磁式雙凸極輪轂電機(jī)的電磁特性，驗(yàn)證程序的可用性。

1 程序框架設(shè)計(jì)

以SDI 為框架基礎(chǔ)，在框架菜單中添加尺寸確定、前處理、計(jì)算與后處理四大模塊。其中，前處理包括模型建立、求解域的建立及單元剖分;后處理包括磁場(chǎng)圖繪制、轉(zhuǎn)矩求解與特性曲線(xiàn)繪制。

圖1 是程序整體框架設(shè)計(jì)，其具體實(shí)現(xiàn)步驟如下:

圖1 程序整體框架

(1)在尺寸確定對(duì)話(huà)框中人為輸入電機(jī)的基本參數(shù):電壓U、功率P、效率η、轉(zhuǎn)速n、相數(shù)p、極數(shù)及定轉(zhuǎn)子極數(shù)，設(shè)置估算系數(shù):電勢(shì)系數(shù)Ke、電流系數(shù)Ki、電負(fù)荷As、磁負(fù)荷Bδ、導(dǎo)體電流密度Je及主要尺寸比λ 等系數(shù)［2-3］;然后給出估算指令，并由工程經(jīng)驗(yàn)對(duì)估算值進(jìn)行人為圓整;其次由求得導(dǎo)線(xiàn)尺寸，查詢(xún)導(dǎo)線(xiàn)規(guī)格表，選取導(dǎo)線(xiàn)，發(fā)出繞組計(jì)算信號(hào)，根據(jù)電機(jī)的要求選取繞組的槽滿(mǎn)率進(jìn)行繞組導(dǎo)線(xiàn)規(guī)格與匝數(shù)校正命令，校正保存并導(dǎo)出數(shù)據(jù);

(2)讀取上述導(dǎo)出數(shù)據(jù)，發(fā)出電機(jī)模型和求解域繪制指令，判定模型正確后，將數(shù)據(jù)導(dǎo)入到剖分程序進(jìn)行剖分，導(dǎo)出剖分?jǐn)?shù)據(jù)。本文充分利用MFC 中GDI 類(lèi)的繪圖優(yōu)勢(shì)，對(duì)剖分的轉(zhuǎn)子、定子和氣隙進(jìn)行顏色差異以便區(qū)別，解決了文獻(xiàn)［1］中無(wú)法直接辨別旋轉(zhuǎn)后剖分結(jié)果是否正確;

(3)文獻(xiàn)［1］已詳細(xì)說(shuō)明有限元計(jì)算的過(guò)程，但它采用如圖2 所示的計(jì)算流程。一方面仍采用文獻(xiàn)［1］中的飽和迭代并將其納入到有限元計(jì)算框架中;另一方面對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)充完善:利用彈出對(duì)話(huà)框的方式，對(duì)電樞電流區(qū)和勵(lì)磁電流區(qū)分別進(jìn)行賦值設(shè)置，利用對(duì)每相電樞電流值的判斷來(lái)決定空載計(jì)算還是負(fù)載計(jì)算(電流值為零就是空載計(jì)算，否則是負(fù)載計(jì)算)，解決了引言中提到的第二個(gè)和第三個(gè)問(wèn)題。當(dāng)設(shè)置完成后，給出計(jì)算信號(hào)，進(jìn)行計(jì)算，由于空載計(jì)算無(wú)轉(zhuǎn)矩求解，故將轉(zhuǎn)矩求解單獨(dú)列出;

圖2 計(jì)算流程圖

(4)后處理是接收計(jì)算所得的數(shù)據(jù)并對(duì)其進(jìn)行處理，點(diǎn)擊主菜單欄中不同的菜單項(xiàng)，發(fā)出不同的后處理信號(hào)。在View 類(lèi)界面中繪制場(chǎng)圖，在彈出繪圖對(duì)話(huà)框中，導(dǎo)入數(shù)據(jù)并進(jìn)行簡(jiǎn)單坐標(biāo)系設(shè)置，以可視化的圖像來(lái)描述計(jì)算結(jié)果，利于分析電機(jī)的電磁特性，這也是對(duì)文獻(xiàn)［1］中后處理功能的補(bǔ)充與完善，避免過(guò)于依賴(lài)Excel 來(lái)處理數(shù)據(jù)。

2 程序?qū)崿F(xiàn)

由于MFC 編程方法充分利用面向?qū)ο蠹夹g(shù)的優(yōu)點(diǎn)，使程序員僅僅關(guān)注于自己的應(yīng)用程序上［4］，同時(shí)類(lèi)庫(kù)中的各種類(lèi)的強(qiáng)大功能足以實(shí)現(xiàn)所需功能，同時(shí)其支持用戶(hù)可自由地創(chuàng)建類(lèi)。為此，本文共新建立三大類(lèi):CDialog 類(lèi)、CFEM 類(lèi)和CPicture 類(lèi)。

CDialog 類(lèi)是對(duì)話(huà)框類(lèi)，是MFC 平臺(tái)已經(jīng)設(shè)計(jì)并封裝好的一種類(lèi)，用戶(hù)可以直接調(diào)用使用。本文中它包括CAboutDlg 類(lèi)、CBHCurveDlg 類(lèi)、CDataAccessDlg 類(lèi)和CFeminitDlg 類(lèi)四個(gè)，分別是幫助對(duì)話(huà)框類(lèi)、曲線(xiàn)繪制對(duì)話(huà)框類(lèi)、尺寸預(yù)估對(duì)話(huà)框類(lèi)和有限元計(jì)算設(shè)置對(duì)話(huà)框類(lèi)。為了能夠創(chuàng)建并在CView類(lèi)中顯示對(duì)話(huà)框，在主菜單中添加菜單項(xiàng)去創(chuàng)建對(duì)話(huà)框窗口，用ClassWizard 對(duì)所添加菜單項(xiàng)在CView類(lèi)中進(jìn)行COMMAND 命令響應(yīng)，構(gòu)建響應(yīng)函數(shù);

CFEM 類(lèi)是人為創(chuàng)建的屬于Generic Class 的有限元計(jì)算類(lèi)。在此類(lèi)中進(jìn)行變量及函數(shù)的定義與聲明，但不進(jìn)行初始化，否則運(yùn)行報(bào)錯(cuò)。變量如點(diǎn)類(lèi)變量(* pP)、三角單元類(lèi)變量(* pT)和中間控制變量等，函數(shù)如一類(lèi)邊界處理(yileibianjie(void))、周期邊界處理(zhouqibianjie(void))、飽和迭代(baohediedai(void))以及計(jì)算機(jī)內(nèi)存空間的動(dòng)態(tài)申請(qǐng)(inbc(double＊＊pPa，int＊＊pTa，double＊＊as，double＊＊ab))等函數(shù);

文獻(xiàn)［1］中僅僅是在析構(gòu)函數(shù)中調(diào)用free()來(lái)釋放內(nèi)存，但當(dāng)處理數(shù)據(jù)量較大時(shí)會(huì)導(dǎo)致內(nèi)存不足而報(bào)錯(cuò)或運(yùn)行結(jié)束時(shí)彈出錯(cuò)誤提示。為解決該問(wèn)題，本文采用分步釋放內(nèi)存和文件傳輸?shù)姆椒?，盡量減少內(nèi)存占用量，即每進(jìn)行一段計(jì)算就以“xxx.dat”的文件形式導(dǎo)出中間結(jié)果，并立即釋放不用內(nèi)存。當(dāng)再次使用時(shí)，調(diào)用動(dòng)態(tài)申請(qǐng)內(nèi)存函數(shù)來(lái)完成內(nèi)存申請(qǐng)與初始化;

CPicture 類(lèi)也是人為創(chuàng)建的屬于Generic Class的圖形類(lèi)。在此類(lèi)中進(jìn)行變量(如m_Dlc;)與函數(shù)(如電機(jī)模型MotorModel(CClientDC ＆dc))的定義。為了在CView 類(lèi)中調(diào)用CPicture 類(lèi)，要先在CView類(lèi)中添加頭文件:#include " Picture. h" 后，可在CView 類(lèi)中任意調(diào)用CPicture 類(lèi)中的變量與函數(shù)。

完成上述程序設(shè)計(jì)與編寫(xiě)并調(diào)試運(yùn)行成功后，為驗(yàn)證其可用性，現(xiàn)對(duì)一雙凸極電機(jī)進(jìn)行計(jì)算與簡(jiǎn)單分析。

3 算例分析

3.1 基本假設(shè)與結(jié)構(gòu)參數(shù)

為便于計(jì)算，現(xiàn)做以下假設(shè)［5］:①忽略電機(jī)端部效應(yīng)和位移電流;②不計(jì)鐵磁材料的鐵耗，定轉(zhuǎn)子的鐵心沖片的磁阻率是單值的;③電機(jī)外部漏磁很小，忽略不計(jì)。

由上述尺寸確定步驟求得一臺(tái)三相5 kW、12/8極的電磁式雙凸極輪轂電機(jī)的各結(jié)構(gòu)參數(shù):電樞繞組匝數(shù)9，勵(lì)磁繞組匝數(shù)135，鐵心長(zhǎng)度225 mm，轉(zhuǎn)子外徑360 mm，轉(zhuǎn)子內(nèi)徑253 mm，轉(zhuǎn)子極高23.5 mm，轉(zhuǎn)子軛高30 mm，轉(zhuǎn)子極寬41.8 mm，第一氣隙0.5 mm，第二氣隙21 mm，定子外徑252 mm，定子內(nèi)徑143 mm，定子極高20.5 mm，定子極寬32.9 mm，定子軛高34 mm。其中定轉(zhuǎn)子鐵心所用鐵磁材料均為DW540 -50。

圖3 的電機(jī)定轉(zhuǎn)子均是凸極且由硅鋼片疊壓而成，定子鐵心固定在鑄鋼環(huán)上且放置集中式電樞和勵(lì)磁繞組，而轉(zhuǎn)子上無(wú)繞組。選定子極上4 個(gè)徑向相對(duì)極上的繞組串聯(lián)起來(lái)構(gòu)成一相繞組;選徑向相對(duì)的4 個(gè)定子槽，加深其深度來(lái)放置勵(lì)磁繞組。

圖3 電機(jī)結(jié)構(gòu)橫截面圖

3.2 有限元前處理

為方便計(jì)算且電機(jī)具有對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，則采用四分之一整圓作為求解域，如圖4 所示。

圖5 為采用Delaunay 三角剖分的方法對(duì)求解域進(jìn)行剖分。

圖4 電機(jī)求解域

圖5 電機(jī)求解域

3.3 計(jì)算與后處理

為便于分析，在此定義:轉(zhuǎn)子槽中心線(xiàn)和定子極中心線(xiàn)重合時(shí)轉(zhuǎn)子角為零度;轉(zhuǎn)子逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)方向?yàn)殡姍C(jī)旋轉(zhuǎn)正向;轉(zhuǎn)子位置角度為θr。

有限元計(jì)算［6］就一個(gè)多維方程組的形成與求解過(guò)程，其具體過(guò)程在第一節(jié)中已經(jīng)說(shuō)明。而有限元后處理是以可視化的形式描述計(jì)算結(jié)果，這是電機(jī)特性分析的關(guān)鍵。本文用所建立的CBHCurveDlg類(lèi)，對(duì)計(jì)算所得的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得部分結(jié)果:三相繞組空載電動(dòng)勢(shì)、電機(jī)在不同運(yùn)行情況下轉(zhuǎn)子位置角為0°和15°時(shí)的磁場(chǎng)分布圖和電機(jī)的轉(zhuǎn)矩曲線(xiàn)圖。

因該電機(jī)定轉(zhuǎn)子的凸極結(jié)構(gòu)、磁路飽和程度及漏磁變化，電動(dòng)勢(shì)波形呈不規(guī)則方波，如圖6 所示。

由導(dǎo)出的負(fù)載運(yùn)行的氣隙中心線(xiàn)上的磁密值可知:對(duì)圖7 而言，增磁變化量為0.603 2 T，而去磁變化量為-0. 850 7 T;對(duì)圖8 而言，增磁變化量為0.661 3 T，而去磁變化量為-0.810 5 T，總體上來(lái)說(shuō)是表現(xiàn)為去磁，這與理論分析相一致，即負(fù)載運(yùn)行時(shí)，某一相繞組在其轉(zhuǎn)子極滑入定子極時(shí)，電樞反應(yīng)表現(xiàn)為增磁，另一相繞組在其轉(zhuǎn)子極滑出定子極時(shí)，電樞反應(yīng)表現(xiàn)為去磁［6］。但電機(jī)磁路往往存在飽和的情況，則兩相繞組的電樞反應(yīng)總體上表現(xiàn)為去磁反應(yīng)。

圖6 If =10 A 時(shí)三相繞組的空載電動(dòng)勢(shì)

圖7 θr =0°時(shí)不同運(yùn)行情況下的磁場(chǎng)分布圖

圖8 θr =15°時(shí)不同運(yùn)行情況下的磁場(chǎng)分布圖

由圖9 可知，由文獻(xiàn)［7］中磁共能的方法求解電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩Te為38.546 N·m;由Te=P/Ω 可知，Te為40.254 N·m，二者值很相近，由于誤差存在，可以說(shuō)明程序的正確性。

圖9 電機(jī)的轉(zhuǎn)矩曲線(xiàn)

4 結(jié) 語(yǔ)

本文經(jīng)過(guò)程序設(shè)計(jì)及算例計(jì)算分析后得出以下結(jié)論:①給出了適用于電磁式雙凸極輪轂電機(jī)有限元計(jì)算程序的設(shè)計(jì)框架;②詳細(xì)闡述了創(chuàng)建電磁式雙凸極輪轂電機(jī)有限元分析類(lèi)的方法與思路;③進(jìn)行實(shí)例計(jì)算，求得結(jié)果與理論分析基本一致，驗(yàn)證程序的正確性，為有限元在特殊結(jié)構(gòu)(如轉(zhuǎn)子斜槽的二維有限元分析計(jì)算)電機(jī)的電磁特性分析提供二次開(kāi)發(fā)平臺(tái)。

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