李曉玲，余方偉，孫 霖，吳榮俊，陳 艷，左亮周

(1．武漢第二船舶設(shè)計(jì)研究所，湖北武漢430205;2．海軍武漢局駐第七一九研究所代表室，湖北武漢430205)

0 引言

屏蔽材料主要用于阻擋和減弱對(duì)人體造成危害的γ射線及中子輻射等，是保障人員、設(shè)備及環(huán)境輻射安全的有效手段，廣泛應(yīng)用于核電站、加速器、放射治療以及核動(dòng)力艦船等領(lǐng)域。

對(duì)于核動(dòng)力艦船的輻射防護(hù)，屏蔽材料受體積和重量限制，應(yīng)具有高效的中子、γ射線慢化吸收能力;另外，屏蔽材料長(zhǎng)期工作在工況較為復(fù)雜的船上環(huán)境，還應(yīng)具有穩(wěn)定的耐輻照性能、熱性能以及力學(xué)性能等。對(duì)此，國(guó)內(nèi)外開(kāi)展過(guò)大量的工作［1－5］，研制出多種復(fù)合屏蔽材料，主要包括混凝土、聚乙烯基類、聚合物基類、陶瓷類、金屬氫化物等。但目前這些復(fù)合屏蔽材料的設(shè)計(jì)基本以經(jīng)驗(yàn)判斷以及試驗(yàn)為主，設(shè)計(jì)效率低，且并沒(méi)有針對(duì)特定的輻射場(chǎng)、特定的性能要求等進(jìn)行理論上的設(shè)計(jì)，導(dǎo)致所研發(fā)的復(fù)合屏蔽材料組分配比并不是最優(yōu)的，各方面性能沒(méi)有得到充分保障。

因此，復(fù)合屏蔽材料的配比設(shè)計(jì)是一種帶有約束條件的多目標(biāo)尋優(yōu)問(wèn)題。遺傳算法［6］作為一種有效的隨機(jī)搜索方法，具有全局最優(yōu)性、一致性好、收斂性好等特點(diǎn)，對(duì)于解決帶有約束條件的多目標(biāo)尋優(yōu)問(wèn)題具有良好的適應(yīng)性，已在多個(gè)領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用、取得了良好的效果。本工作中介紹一種鉛硼聚乙烯新型復(fù)合屏蔽材料成分配比優(yōu)化設(shè)計(jì)工作。主要針對(duì)艦船核動(dòng)力裝置輻射源特點(diǎn)，通過(guò)采用基于遺傳算法的GENOCOPⅢ (Genetic Algorithm for Numerical Optimization Problem for Constrained Problems)和基于蒙特卡羅方法的MCNP 5(Monte Carlo N － Particle Transport Code)［7－9］，設(shè)計(jì)出經(jīng)過(guò)優(yōu)化的鉛硼聚乙烯復(fù)合屏蔽材料的成分配比，并進(jìn)行屏蔽性能的理論模擬驗(yàn)證，最終完成樣品試制和屏蔽性能、力學(xué)性能、熱性能、耐輻照性等試驗(yàn)考核。

1 優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

1.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)原理

針對(duì)鉛硼聚乙烯復(fù)合屏蔽材料的成分配比進(jìn)行一種基于遺傳算法的優(yōu)化設(shè)計(jì)。遺傳算法是模仿自然界生物進(jìn)化機(jī)制發(fā)展起來(lái)的計(jì)算機(jī)隨機(jī)全局搜索和優(yōu)化方法，最早由J.H.Holland教授提出［6］。它借鑒了達(dá)爾文的進(jìn)化論和孟德?tīng)柕倪z傳學(xué)說(shuō)，能在搜索過(guò)程中自動(dòng)獲取和積累有關(guān)搜索空間的知識(shí)，并自適應(yīng)地控制搜索過(guò)程以求得最優(yōu)解。遺傳算法的實(shí)施過(guò)程包括編碼、產(chǎn)生群體、計(jì)算適應(yīng)度、復(fù)制、交換、突變等操作，具體如圖1所示，主要執(zhí)行以下 4 步驟［10－12］:

1)隨機(jī)產(chǎn)生初始群體。

2)計(jì)算各個(gè)體的適應(yīng)度，并判斷是否符合優(yōu)化準(zhǔn)則，若符合，輸出最佳個(gè)體及其代表的最優(yōu)解，并結(jié)束計(jì)算;否則轉(zhuǎn)入步驟3。

3)根據(jù)遺傳概率，利用下述操作產(chǎn)生新群體:

①?gòu)?fù)制:將已有的優(yōu)良個(gè)體復(fù)制后添入新群體中，刪除劣質(zhì)個(gè)體;

②交換:將選出的2個(gè)個(gè)體進(jìn)行交換，所產(chǎn)生的新個(gè)體添入新群體中;

③變異:隨機(jī)地改變某一個(gè)體的某個(gè)字符后添入新群體中;

④反復(fù)執(zhí)行步驟2和步驟3后，一旦達(dá)到終止條件，選擇最佳個(gè)體作為遺傳算法的結(jié)果。

以上所述，反映了基于遺傳算法的優(yōu)化設(shè)計(jì)基本原理。

圖1 遺傳算法流程示意圖Fig.1 Genetic algorithm flow chart

1.2 設(shè)計(jì)計(jì)算工具

1.2.1 GENOCOPⅢ程序

由Michalewicz和Janikow設(shè)計(jì)的GENOCOP程序是一個(gè)多種群的遺傳算法，從代表問(wèn)題可能潛在解集的一個(gè)種群開(kāi)始，按照適者生存和優(yōu)勝劣汰的原則，逐步演化產(chǎn)生出越來(lái)越好的近似解。本工作中使用GENOCOPⅢ，它將可行解搜索方法與遺傳算法相結(jié)合，基于不可行解的修復(fù)解決帶約束的復(fù)合屏蔽材料成分配比優(yōu)化問(wèn)題，提高了遺傳算法的計(jì)算效率和計(jì)算結(jié)果精度。

1.2.2 MCNP程序

MCNP程序是美國(guó)洛斯阿拉莫斯國(guó)家實(shí)驗(yàn)室研制的用于計(jì)算復(fù)雜三維幾何結(jié)構(gòu)中粒子輸運(yùn)的大型多功能蒙特卡羅程序，能夠解決中子、光子、電子，或者耦合中子/光子/電子的輸運(yùn)問(wèn)題，以及計(jì)算臨界系統(tǒng)的特征值。本工作中使用MCNP 5，用于計(jì)算中子、γ射線通過(guò)鉛硼聚乙烯復(fù)合屏蔽材料后的當(dāng)量劑量率。

1.3 設(shè)計(jì)步驟

鉛硼聚乙烯復(fù)合屏蔽材料成分配比優(yōu)化設(shè)計(jì)主要包括以下3個(gè)步驟:

1)確定優(yōu)化目標(biāo)及約束條件，通過(guò)GENOCOPⅢ程序計(jì)算出鉛硼聚乙烯復(fù)合屏蔽材料在屏蔽性能最好時(shí)的主要成分配比;

2)采用MCNP 5程序?qū)?yōu)化結(jié)果進(jìn)行屏蔽性能的計(jì)算驗(yàn)證;

3)完成樣品試制，并進(jìn)行屏蔽性能、力學(xué)性能、熱性能及耐輻照性能的試驗(yàn)檢測(cè)，以考核優(yōu)化設(shè)計(jì)出的鉛硼聚乙烯復(fù)合屏蔽材料的綜合理化性能。

2 優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程

2.1 屏蔽材料主要成分及性能要求

在聚乙烯基材中添加鉛、碳化硼及加工助劑等即為鉛硼聚乙烯復(fù)合屏蔽材料。根據(jù)中子、γ射線與物質(zhì)的相互作用［13］可知，鉛等重元素通過(guò)光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)和電子對(duì)效應(yīng)等吸收和散射γ射線，同時(shí)通過(guò)非彈性散射將快中子慢化為中能中子;聚乙烯含氫量大，通過(guò)彈性散射將中能中子慢化為熱中子;最后，碳化硼中的B對(duì)熱中子進(jìn)行吸收10。鉛硼聚乙烯復(fù)合屏蔽材料屏蔽原理如圖2所示。

圖2 鉛硼聚乙烯復(fù)合屏蔽材料屏蔽原理示意圖Fig.2 Schematic diagram for lead-boron polyethylene shielding principle

對(duì)于核動(dòng)力艦船類移動(dòng)式的核動(dòng)力裝置，復(fù)合生物屏蔽材料應(yīng)具有如下性能特點(diǎn):良好的中子、γ屏蔽性能;化學(xué)性能穩(wěn)定、無(wú)毒、無(wú)特殊氣味;具有良好的機(jī)械加工性能、焊接性能和力學(xué)性能;引起材料蠕變的最低溫度高于使用溫度要求;良好的輻照穩(wěn)定性，輻照后產(chǎn)生的次級(jí)效應(yīng)要盡可能的低;良好的經(jīng)濟(jì)性。

因此，本研究以屏蔽性能為主要優(yōu)化目標(biāo)，同時(shí)兼顧材料的力學(xué)性能、熱性能以及耐輻照性能等因素。

2.2 優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)

本研究?jī)?yōu)化的目標(biāo)函數(shù)是中子、γ總當(dāng)量劑量率［14－15］，即

式中:fn(X)為中子當(dāng)量劑量率子目標(biāo);fg(X)為γ射線當(dāng)量劑量率子目標(biāo);X為各成分的質(zhì)量含量組成的向量，X=［x1，x2，…xp］，其中xi(i=1，2，…，p)為屏蔽材料中各成分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

對(duì)于多種成分配比的材料，滿足下列約束條件:

式(2)為等式約束，即屏蔽材料中各成分的歸一化條件;式(3)為不等式約束，主要為減少尋優(yōu)的范圍，增加遺傳算法尋優(yōu)的成功率，ρ(X)為鉛硼聚乙烯復(fù)合屏蔽材料的密度函數(shù)，D為屏蔽材料滿足的密度區(qū)間;式(4)為區(qū)間約束，L，U分別為屏蔽材料各成分的上下限。

以235U誘發(fā)裂變能譜［16－17］為輻射源項(xiàng)時(shí)，考慮其輻射特點(diǎn)，即每次裂變釋放2.407個(gè)中子+7.77個(gè)γ光子，根據(jù)屏蔽理論可知較高的中子份額給中子屏蔽帶來(lái)了較大壓力，因此在成分設(shè)計(jì)中保持聚乙烯含量在0.5～0.9范圍內(nèi);同時(shí)為了保障γ屏蔽性能及熱中子吸收問(wèn)題，考慮材料力學(xué)性能、熱性能和耐輻照性能等要求，在以往設(shè)計(jì)生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上限定鉛的質(zhì)量分?jǐn)?shù)范圍為0.1～0.5，碳化硼質(zhì)量分?jǐn)?shù)范圍0.01～0.1。因而，本優(yōu)化設(shè)計(jì)中鉛硼聚乙烯復(fù)合屏蔽材料密度區(qū)間為1.07～1.84 g/cm3。

2.3 優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程及初步結(jié)果

鉛硼聚乙烯復(fù)合材料成分配比優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程如圖3所示。

圖3 鉛硼聚乙烯成分配比優(yōu)化設(shè)計(jì)流程圖Fig.3 The lead-boron polyethylene optimization design flow chart

首先對(duì)材料進(jìn)行初始化配比，并以材料密度區(qū)間、元素成分區(qū)間為諸約束條件，選取適當(dāng)遺傳參數(shù)，然后運(yùn)行GENOCOP II程序。其中，屏蔽優(yōu)化過(guò)程中遺傳參數(shù)的選取對(duì)計(jì)算性能有直接影響，包括:1)種群數(shù)目。種群太小在尋找全局優(yōu)化解的時(shí)候容易進(jìn)入局部?jī)?yōu)化跳不出來(lái)，而種群太大則會(huì)產(chǎn)生無(wú)謂的計(jì)算，浪費(fèi)時(shí)間。在這里選用300～500，最后的優(yōu)化結(jié)果表明該種群的選區(qū)時(shí)合適的;2)遺傳－突變比。高的遺傳－突變比代表更強(qiáng)的選擇壓力，在種群大小為500情況下0.2是比較合理的取值。

根據(jù)初步計(jì)算出的各成分配比結(jié)果，將密度、計(jì)算模型 (如圖4所示)等信息編輯成MCNP輸入文件，用于計(jì)算穿過(guò)屏蔽材料后的中子、γ當(dāng)量劑量率，并求得總劑量當(dāng)量率。MCNP計(jì)算模型中，將核動(dòng)力裝置輻射源項(xiàng)描述為一個(gè)圓形面源，其半徑與能譜無(wú)關(guān)，實(shí)際計(jì)算時(shí)取5 cm，能譜通過(guò)分立源描述卡片建立，方向垂直于待優(yōu)化復(fù)合屏蔽材料，在20 cm厚的屏蔽材料后采用點(diǎn)探測(cè)器進(jìn)行中心點(diǎn)處的注量率測(cè)量，乘以注量劑量轉(zhuǎn)換因子最后得到中子、γ的當(dāng)量劑量率。其中，源項(xiàng)采用235U誘發(fā)裂變能譜［16－17］(即每次裂變釋放2.407個(gè)中子 +7.77個(gè)γ光子)，中子能譜分布見(jiàn)式(5)，γ光子能譜分布為:

圖4 MCNP計(jì)算模型的幾何描述Fig.4 Geometric description for MCNP simulation model

分別計(jì)算每個(gè)子目標(biāo)值，結(jié)合相應(yīng)的權(quán)重因子加權(quán)求和，將輸出結(jié)果反饋給GENOCOPⅡ，不滿足設(shè)計(jì)目標(biāo)則重新設(shè)計(jì)配比、計(jì)算、比較，直至達(dá)到滿足條件的優(yōu)化結(jié)果，復(fù)合生物屏蔽材料的成分配比設(shè)計(jì)初步完成 (見(jiàn)表1)。

3 優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果模擬驗(yàn)證

為了對(duì)優(yōu)化設(shè)計(jì)出的鉛硼聚乙烯復(fù)合屏蔽材料的屏蔽性能進(jìn)行驗(yàn)證，選取代表性的其他配比鉛硼聚乙烯及傳統(tǒng)組合屏蔽材料 (鉛+含硼聚乙烯的組合方式，等效密度與優(yōu)化結(jié)果密度相同)進(jìn)行模擬比對(duì)，參與比較屏蔽材料見(jiàn)表2。

表2 參與比較屏蔽材料列表 (質(zhì)量比)Tab.2 List of comparison shielding materials(weight ratio)

具體采用MCNP 5模擬計(jì)算各屏蔽材料對(duì)235U誘發(fā)裂變?cè)吹闹凶?、γ射線 (包括次級(jí)γ射線)以及總當(dāng)量劑量的減弱系數(shù)。劑量減弱系數(shù)［18］定義為 fi=Hi/Hi0(式中，i=n，r，t，分別代表中子、γ射線以及總當(dāng)量劑量;Hi為穿過(guò)屏蔽材料后某點(diǎn)處當(dāng)量劑量，Hi0為沒(méi)有屏蔽材料同一位置處的當(dāng)量劑量)。參與比較屏蔽材料各項(xiàng)減弱系數(shù)的模擬結(jié)果如圖5所示。

圖5 中子γ射線及總的當(dāng)量劑量減弱系數(shù)與屏蔽材料厚度關(guān)系曲線Fig.5 neutronγ －ray total equivalent dose weaken factor vs shielding materials thickness

圖5屏蔽性能模擬結(jié)果顯示，各屏蔽材料的中子、γ射線以及總當(dāng)量劑量減弱系數(shù)隨屏蔽材料的厚度呈指數(shù)衰減，與其在物質(zhì)中的理論減弱規(guī)律是一致的，說(shuō)明計(jì)算結(jié)果的可靠性。圖5(a)中，在厚度0～40 cm計(jì)算范圍內(nèi)相同厚度下傳統(tǒng)組合中子減弱系數(shù)最小，即對(duì)235U誘發(fā)裂變?cè)吹闹凶悠帘文芰ψ顝?qiáng)，然后依次是配比1、優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果、配比3和配比2。各屏蔽材料中子減弱能力基本與其氫含量成正相關(guān)。其中，傳統(tǒng)組合屏蔽方式前層的鉛首先將快中子慢化，因而促進(jìn)了后層含硼聚乙烯對(duì)中子的慢化和吸收。圖5(b)中，鉛含量最多的配比2對(duì)γ射線的屏蔽能力最好，相同厚度下隨著鉛含量的下降其γ射線減弱系數(shù)變大，即γ射線屏蔽能力變差。圖5(c)中，優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果的總當(dāng)量劑量減弱系數(shù)最小，即綜合屏蔽能力最好，這是由于其具有較為均衡的中子、γ射線屏蔽能力?？傊?，通過(guò)對(duì)優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果及其它配比、組合方式屏蔽材料的屏蔽性能模擬對(duì)比，驗(yàn)證了在計(jì)算厚度0～40 cm范圍內(nèi)優(yōu)化設(shè)計(jì)的鉛硼聚乙烯具有最佳的中子、γ射線屏蔽性能，從而說(shuō)明了優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的正確性與可靠性。

4 樣品試制及性能試驗(yàn)考核

4.1 樣品試制

根據(jù)優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行了鉛硼聚乙烯的樣品試制，制備工藝流程如圖6所示。

圖6 鉛硼聚乙烯板制備工藝流程Fig.6 Molding-craft flow for lead-boron polyethylene

第1步:將原材料高密度聚乙烯粉、碳化硼粉及鉛粉等按比例稱重;

第2步:3種原材料分別為有機(jī)高分子、金屬及無(wú)機(jī)非金屬，其性質(zhì)懸殊，相容性差，因而需要采用偶聯(lián)劑進(jìn)行材料預(yù)處理，從而增加復(fù)合材料的粘結(jié)強(qiáng)度、提高成型質(zhì)量。

第3步:將3種原材料依次置入密煉機(jī)中高溫混合，同時(shí)添加防霉劑、阻燃劑等加工助劑，充分?jǐn)嚢柚敝寥廴跔顟B(tài);

第4步:將混合物置入液壓機(jī)中經(jīng)歷加熱、加壓、冷卻等過(guò)程后，最終成型。

試制出的鉛硼聚乙烯板表面平整、無(wú)裂縫，里面各成分混合均勻、無(wú)氣泡。試制出的樣品如圖7所示。

圖7 鉛硼聚乙烯板試制樣品Fig.7 The lead-boron polyethylene sample

4.2 性能試驗(yàn)

為驗(yàn)證優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果，對(duì)優(yōu)化設(shè)計(jì)出的鉛硼聚乙烯樣品分別進(jìn)行中子、γ屏蔽性能、力學(xué)拉伸強(qiáng)度、邵氏硬度，熔融溫度、氧指數(shù)、熱膨脹系數(shù)及耐輻照性能的試驗(yàn)考核。

試驗(yàn)結(jié)果及執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)如表3所示。

表3 優(yōu)化設(shè)計(jì)鉛硼聚乙烯復(fù)合屏蔽材料各項(xiàng)性能檢測(cè)結(jié)果Tab.3 The test results for optimization design lead-boron polyethylene

通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化設(shè)計(jì)鉛硼聚乙烯復(fù)合屏蔽材料的252Cf源 (與235U誘發(fā)裂變譜相近)快中子劑量減弱系數(shù)落在235U誘發(fā)裂變?cè)吹闹凶訙p弱系數(shù)MCNP理論模擬曲線上，(如圖7(a))，說(shuō)明在試驗(yàn)厚度以內(nèi)，中子穿透屏蔽材料的理論模擬是正確的;γ射線屏蔽性能試驗(yàn)測(cè)試采用了60Co源，試驗(yàn)結(jié)果顯示其γ射線當(dāng)量劑量減弱系數(shù)小于235U誘發(fā)裂變?cè)吹摩蒙渚€減弱系數(shù)MCNP理論值 (如圖7(b))，說(shuō)明優(yōu)化設(shè)計(jì)的鉛硼聚乙烯復(fù)合屏蔽材料對(duì)60Co源比對(duì)235U誘發(fā)裂變?cè)吹摩蒙渚€屏蔽效果好，而對(duì)235U誘發(fā)裂變?cè)吹摩蒙渚€屏蔽性能的試驗(yàn)考核有待進(jìn)一步檢測(cè)。

另外，生產(chǎn)試制出的鉛硼聚乙烯使用溫度達(dá)100℃，具有一定的阻燃能力、較好的力學(xué)硬度和韌性，且輻照后樣品拉伸強(qiáng)度為輻照前的112%，說(shuō)明該屏蔽材料各項(xiàng)性能良好，能夠滿足艦船核動(dòng)力裝置等核設(shè)施的應(yīng)用。

圖8 快中子屏蔽性能、γ屏蔽性能模擬值與試驗(yàn)值對(duì)比Fig.8 The comparison of simulation results and experimental result for(a)fast neutron(b)γ－ray equivalent dose weaken factor

5 結(jié)語(yǔ)

本文建立了基于遺傳算法和蒙特卡羅方法的復(fù)合屏蔽材料成分配比優(yōu)化設(shè)計(jì)理論，主要針對(duì)艦船核動(dòng)力輻射源項(xiàng)特點(diǎn)，通過(guò)GENOCOP和MCNP程序的多輪迭代，獲得了約束范圍內(nèi)鉛硼聚乙烯的最佳設(shè)計(jì)配方，并與其他屏蔽材料進(jìn)行屏蔽性能的理論模擬和對(duì)比，驗(yàn)證了該優(yōu)化結(jié)果的可靠性與及設(shè)計(jì)的合理性。同時(shí)，完成了樣品試制及試驗(yàn)室檢測(cè)，進(jìn)一步證實(shí)優(yōu)化的鉛硼聚乙烯復(fù)合屏蔽材料具有較好的中子、γ射線屏蔽能力，力學(xué)拉伸強(qiáng)度、熱穩(wěn)定性及耐輻照性能等，且生產(chǎn)工藝成熟穩(wěn)定，能夠滿足艦船核動(dòng)力裝置等核設(shè)施對(duì)輻射防護(hù)的設(shè)計(jì)要求。

［1］ CELLI M，GRAZZI F．A new ceramic material for shielding plused neutron scattering instruments［J］．Nuclear Instruments and Methods in Physics Reserarch，2006(A565):861－863．

［2］ HAYASHI T，TOBITA K．Advanced neutron shielding material using zirconium borohydride and zirconium hydride［J］．Journal of Nuclear Materials，2009，386:119 － 121．

［3］ 呂繼新，陳建廷．高效能屏蔽材料鉛硼聚乙烯［J］．核動(dòng)力工程，1994，15(4):370 －374．LU Ji-xin，CHEN Jian-ting．High effective shielding material lead － boron polyethylene［J］．Nuclear Power Engineering，1994，15(4):370 －374．

［4］ COURTNEY E H，LEXINGTON，KENTUCKY．High density polyethylene/boron containing composites for radiation shielding applications［J］．ProQuest LLC．Ann Arbor．Ml:48106 －1346．

［5］ KOICHI O．Neutron shielding material based on colemanite and epoxy resin［J］．Radiation Protection Dosimetry，2005，115(1－4):258－261．

［6］ HOLLAND JH．Adaptation in natural and artificial systems［M］．Ann Arbor:University of Michigan Press，1975．

［7］ MICHALEWICZ Z，JANIKOW C．GENOCOP:A genetic algorithm for numerical optimization problem with Linear constrains［J］．Communicaitons of the ACM，1996，39(12):175－201．

［8］ MICHALEWICZ Z，NAZHIYATH G．GenocopⅢ:A co

evolutionary algorithm for numerical optimization problems with nonlinear constraints［C］．IEEE International Conference Evolutionary Computation．Perth，Australia，1995:647－651．

［9］ X －5 Monte Carlo Team．MCNP:A general monte carlo N－ particle transport code，Version 5［M］．Los Alamos National Laboratory，LA －UR －03－1987，April 24，2003．

［10］云慶夏，黃光球，王戰(zhàn)權(quán)．遺傳算法和遺傳規(guī)劃［M］．北京:原子能出版社，1982．

［11］周明，孫樹(shù)棟．遺傳算法原理及其應(yīng)用［M］．北京:國(guó)防工業(yè)出版社，1999．

［12］廖伶元．屏蔽材料組分含量的優(yōu)化設(shè)計(jì)［D］．衡陽(yáng):南華大學(xué)，2010．LIAO Ling-yuan．Optimized design of component content of shielding material［D］．Hengyang:University of South China Master Thesis，2010．

［13］李星洪．輻射防護(hù)基礎(chǔ)［M］．北京:原子能出版社，1982．

［14］ HUASI H U，QUNSHU WANG，JUAN QIN，et al．Study on composite material for shielding mixed neutron andγ-rays［J］．IEEE Transactions on Nuclear Science，2008，55(4):2376－2384．

［15］胡華四，許滸，張國(guó)光，等．新型核輻射屏蔽材料的優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］．原子能科學(xué)技術(shù)，2005，39(4):363－366．HU Hua-si，XU Hu，ZHANG Guo-guang，et al．Optimized design of shielding materials for nuclear radiation［J］．Atomic Energy Science and Technology，2005，39(4):363－366．

［16］ JAFFEY A，LERNER J．Measurement of prompt neutron fission yield()in thermal neutron fission of232U，238Pu，241Pu，241Am，242mAm，243Cm，245Cm and in spontaneous fission of244Cm ［J］．Nuclear Physics，1970，A145(1):1－27．

［17］ SCHAEFFER N．Reactor shielding for nuclear engineers［C］//USAtomic Energy Commission Office of Information Services，United States，1973．

［18］郭洪濤，彭明辰．電離輻射劑量學(xué)基礎(chǔ)［M］．北京:中國(guó)質(zhì)檢出版社，2011．