孫凡松 張開(kāi)冉 王若成

西南交通大學(xué)，交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，成都610031

0 引 言

國(guó)內(nèi)外關(guān)于軌道交通換乘問(wèn)題的研究較多，大致上分為以下幾類(lèi)：第一類(lèi)研究主要是通過(guò)對(duì)軌道交通換乘方式的比例進(jìn)行對(duì)比分析，根據(jù)區(qū)域適應(yīng)性不同選擇最優(yōu)的換乘方式[1-3]；第二類(lèi)研究是針對(duì)軌道交通車(chē)站換乘客流、行為特征以及換乘客流路徑進(jìn)行，然后對(duì)具體的換乘設(shè)備設(shè)施進(jìn)行設(shè)計(jì)[4]；第三類(lèi)則主要通過(guò)選取步行距離、延誤時(shí)間、換乘次數(shù)等指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算和分析，給出了軌道交通和其他方式交通銜接的建議和指導(dǎo)[5]。

上述的研究往往是從整體著手，對(duì)軌道交通出入口處各種交通出行方式進(jìn)行分類(lèi)，選定換乘的效率和經(jīng)濟(jì)性等指標(biāo)進(jìn)行研究。本文研究發(fā)現(xiàn)，在交叉口處尚存在軌道交通站點(diǎn)到常規(guī)公交的走行距離過(guò)長(zhǎng)、軌道交通與常規(guī)公交時(shí)間匹配度不高、換乘站的設(shè)置不合理等銜接換乘問(wèn)題，并且對(duì)于交叉口處既有常規(guī)公交和軌道交通的換乘優(yōu)化問(wèn)題也尚未得到妥善解決。因此，交叉口處軌道交通與常規(guī)公交的換乘模型設(shè)計(jì)對(duì)目前解決交叉口處的交通擁堵問(wèn)題會(huì)有很大的幫助。

本文通過(guò)對(duì)軌道交通出入口客流換乘方式的比例分析和常規(guī)公交?？空疚恢帽冗x，在綜合考慮各種影響因素的情況下進(jìn)行主成分分析，建立了交叉口處軌道交通與常規(guī)公交的換乘模型。

1 軌道交通車(chē)站客流換乘方式比例分析

通過(guò)對(duì)出行者出行方式選擇影響因素的分析[6]，結(jié)合全國(guó)各大城市居民使用軌道交通出行的調(diào)查結(jié)果，將與軌道交通銜接的其他交通方式分為常規(guī)公交、出租車(chē)、私家車(chē)、摩托車(chē)、自行車(chē)、步行、其他交通方式七種，其具體比例如表1所示。

表1 軌道交通車(chē)站客流換乘方式比例分布Tab.1 Transfer proportion distribution of rail transit station passenger flow

由表1可見(jiàn)，除日常步行方式外，公交銜接所占的比例尤為突出，占總體的 1/4，并且這個(gè)比例還在不斷擴(kuò)大，同時(shí)，這也是建立城市客運(yùn)一體化研究的重點(diǎn)之一。找出公交和軌道交通的銜接特征，提高二者的銜接服務(wù)水平和配套的政策支持，才能更好地推動(dòng)公交系統(tǒng)的建立進(jìn)程。

2 常規(guī)公交?？空疚恢帽冗x

通過(guò)實(shí)地調(diào)研常規(guī)公交停靠站的布設(shè)位置，發(fā)現(xiàn)設(shè)置情況主要分為路段設(shè)置和交叉口設(shè)置兩種方式，每種設(shè)置方式均有各自的特點(diǎn)。

將路段和交叉口兩種位置進(jìn)行比較[5,6]，如表 2所示，由于在路段是否設(shè)置行人過(guò)街設(shè)施對(duì)換乘乘客的安全性有較大影響，故把路段分為有行人設(shè)施和無(wú)行人設(shè)施兩種情況。

表2 路段和交叉口設(shè)站的位置比選Tab.2 Comparison of road section and intersection station location

可見(jiàn)，在設(shè)有行人過(guò)街設(shè)施的路段設(shè)置公交站要明顯優(yōu)于交叉口設(shè)站和未設(shè)行人過(guò)街設(shè)施的路段設(shè)站，但其缺點(diǎn)在于不方便乘客的換乘，而在交叉口設(shè)站的優(yōu)點(diǎn)又恰恰在于方便乘客換乘?？紤]到設(shè)有行人過(guò)街設(shè)施的路段較為少見(jiàn)以及城市公交換乘體系的建立，常規(guī)公交站大多設(shè)置在交叉口附近。

3 既有公交站優(yōu)化設(shè)計(jì)的影響因素分析

目前，我國(guó)的軌道交通尚處在初步發(fā)展階段，除了有限的幾個(gè)特大城市以外，其他城市的軌道交通尚未形成網(wǎng)絡(luò)，所以本文主要討論的是軌道交通單線站臺(tái)與接運(yùn)的常規(guī)公交系統(tǒng)的換乘；另外，由于軌道交通相對(duì)于常規(guī)公交起步較晚，故在軌道交通建成后，相應(yīng)交叉口處的常規(guī)公交就存在最佳換乘的優(yōu)化問(wèn)題。對(duì)于城市交叉口處的換乘優(yōu)化，具體的換乘影響因素如表3所示。

表3 既有公交站換乘因素表Tab.3 The existing bus station transfer factors

對(duì)于以上列出的各種交叉口換乘的影響因素，采用調(diào)查問(wèn)卷的方式（采取百分制）對(duì)交叉口處的行人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，得到各個(gè)因素的影響參數(shù)值分別為η1、η2、η3、η4、η5、η6，進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后采用 Matlab進(jìn)行回歸分析，得到一個(gè)6×N的矩陣：

得到初始矩陣后，對(duì)調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行變量的標(biāo)準(zhǔn)化：

X=X＇；

Stdr=std(x);

[n,m]=size(x);

Sddata=x/stdr(ones(n,1):);

在進(jìn)行調(diào)查數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后，采用 Matlab的princomp指令來(lái)進(jìn)行優(yōu)化過(guò)程中影響因素的主成分分析：

[p,princ,egenvalue]=princomp(sddata);

p3=p(:,1:3);

Sc=princ(:,1:3);

egenvalue

Per=100·egenvalue/sum(egenvalue);

由此得到前三位的主成分系數(shù)和主成分得分，并且進(jìn)一步得到各個(gè)主成分的貢獻(xiàn)率p1、p2和p3。這樣，對(duì)于不同的特定交叉口，可以相對(duì)客觀地得到既有公交優(yōu)化后的主要影響因素和標(biāo)準(zhǔn)化后所得到的貢獻(xiàn)率。對(duì)于交叉口既有公交站優(yōu)化的情況，因平均小時(shí)客流量的變化會(huì)對(duì)銜接模型產(chǎn)生影響，所以在建立模型的時(shí)候需要考慮增加一個(gè)如下所示的調(diào)整系數(shù)ε：

式中：Px,y——點(diǎn)（x,y）的平均小時(shí)客流量；

pi——此前得出的各個(gè)主成分的貢獻(xiàn)率。

4 軌道交通站點(diǎn)與常規(guī)公交站點(diǎn)換乘設(shè)計(jì)

4.1 常規(guī)公交站點(diǎn)設(shè)計(jì)流程

根據(jù)軌道交通和常規(guī)公交的吸引范圍，確定軌道交通站點(diǎn)附近可能的公交站點(diǎn)集，并選擇有代表性的點(diǎn)集進(jìn)行研究，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型和目標(biāo)函數(shù)。對(duì)有代表性的點(diǎn)進(jìn)行求解，找出最優(yōu)或較優(yōu)的站點(diǎn)設(shè)置位置。設(shè)計(jì)流程如圖1所示。

圖1 基于換乘的常規(guī)公交站點(diǎn)的設(shè)計(jì)流程Fig.1 Design flow chart based on the conventional bus transfer station

4.2 交叉口處基于換乘的常規(guī)公交站點(diǎn)定位模型

目前城市軌道交通的出入口均處在人流量相對(duì)較大的交叉口附近，依據(jù)在軌道交通出入口附近設(shè)置常規(guī)公交站點(diǎn)的距離優(yōu)先原則，在交叉口最常見(jiàn)的常規(guī)公交站點(diǎn)設(shè)置方式如圖2陰影所示。

圖2 交叉口處常規(guī)公交銜接站布局Fig.2 Connection layout of a conventional bus station at an intersection

已知條件：（1）定位模型的坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)置在交叉口的中心點(diǎn)處；

（2）軌道交通各出入口坐標(biāo)（Xj，Yj），

j∈ {A,B,C,D}；

（3）停車(chē)線中心坐標(biāo)（ a14,b14），（ a34,b34），（ a23,b23），（ a12,b12），（坐標(biāo)下面的字母表示其所連接的區(qū)位，如14表示連接區(qū)位1和4）；

未知求解：常規(guī)公交各銜接站點(diǎn)坐標(biāo)（ xi, yi），

i∈ { 1,2,3,… ,8 }；

式中：j——軌道交通站點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的某個(gè)交叉口；

i

λ——第i個(gè)常規(guī)公交站點(diǎn)建設(shè)與否，1為建設(shè)，0為不建設(shè)；

wj——軌道交通某出入口的換乘客流占總換乘客流的比重；

ε——銜接調(diào)整系數(shù)；

L, D ——都為最大排隊(duì)長(zhǎng)度，L為在公交站排隊(duì)的最大長(zhǎng)度，D為在交叉口停車(chē)線排隊(duì)的最大長(zhǎng)度，二者計(jì)算公式均為：車(chē)輛平均到達(dá)率×平均車(chē)頭時(shí)距×紅燈時(shí)長(zhǎng)[9]；

nij——常規(guī)公交站i到j(luò)出口的過(guò)街次數(shù)；

μ——乘客平均步速，一般為3.5～4.5km/h；

t——換乘平均延誤時(shí)間。

其中：式（1）為目標(biāo)函數(shù)，求解在滿足條件的情況下如何設(shè)置常規(guī)公交站才能使走行距離最短；式（2）權(quán)重和為 1；式（3）到式（10）是使常規(guī)公交站點(diǎn)的設(shè)置滿足最大排隊(duì)長(zhǎng)度的要求；式（11）（12）表示常規(guī)公交站設(shè)置與否的變量，0為不設(shè)置，1為設(shè)置，且至少設(shè)置一處。

5 結(jié) 論

結(jié)果表明：

（1）既有公交站的優(yōu)化對(duì)于換乘模型會(huì)產(chǎn)生一定的影響，通過(guò)對(duì)實(shí)地調(diào)查數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理，得出影響的主要因素特征和比例，并采用主成分分析法求解出對(duì)應(yīng)模型的調(diào)整系數(shù)。

（2）在交叉口處，行人的交通換乘行為受到軌道交通和常規(guī)公交吸引范圍的影響，根據(jù)實(shí)際調(diào)研數(shù)據(jù)和相關(guān)文獻(xiàn)資料，將步行間距分別控制在 200 m和500 m的區(qū)間內(nèi)，確定出行人換乘所需的銜接?？奎c(diǎn)和銜接預(yù)留停靠點(diǎn)的位置。

（3）建立了交叉口處基于換乘的常規(guī)公交站點(diǎn)定位模型，并給出了模型的具體求解方法。在滿足最大排隊(duì)長(zhǎng)度的條件下，通過(guò)綜合考慮過(guò)街次數(shù)、延誤時(shí)間等和換乘選擇的線性函數(shù)關(guān)系以及既有公交優(yōu)化調(diào)整系數(shù)的影響，得到了行人走行距離最短的換乘方案。

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