徐彩杰，丁曉波，李英成，劉沛，王鳳，劉飛

（1.中測新圖（北京）遙感技術(shù)有限責(zé)任公司，北京100039；2.中國地質(zhì)大學(xué)（武漢），武漢430074）

靜態(tài)平面文化資源數(shù)字化系統(tǒng)檢校方法研究

徐彩杰1，2，丁曉波1，李英成1，劉沛1，王鳳1，劉飛1

（1.中測新圖（北京）遙感技術(shù)有限責(zé)任公司，北京100039；2.中國地質(zhì)大學(xué)（武漢），武漢430074）

針對國內(nèi)外現(xiàn)有的靜態(tài)平面文化資源數(shù)字化系統(tǒng)幾何檢校存在的問題，該文設(shè)計(jì)了一種新型的靜態(tài)平面文化資源高精度數(shù)字化系統(tǒng)，并根據(jù)系統(tǒng)的特點(diǎn)，提出了一種適用于靜態(tài)平面文化資源數(shù)字化系統(tǒng)的幾何檢校技術(shù)。通過設(shè)計(jì)的靜態(tài)平面文化資源數(shù)字化系統(tǒng)，驗(yàn)證了幾何檢校技術(shù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該幾何檢校技術(shù)可使其平面幾何檢校精度達(dá)到亞毫米級，為靜態(tài)平面文化資源高精度數(shù)字化奠定了基礎(chǔ)。

靜態(tài)平面文化資源；高精度；數(shù)字化系統(tǒng)；幾何檢校；系統(tǒng)

0 引 言

文化資源的數(shù)字化獲取和存儲一直是計(jì)算機(jī)輔助文物數(shù)字化領(lǐng)域里的重要課題，具有重要的實(shí)際意義。從商業(yè)的角度，可用于高精度仿制的贗品制作；從文物保護(hù)的角度，可盡可能地在電腦上保留其原貌；從欣賞與研究的角度，可在不對書法與繪畫文物造成任何破壞的情況下，通過網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)绞澜绺鞯?，方便學(xué)者、愛好者和收藏家觀賞與研究［1］。而靜態(tài)平面文化資源數(shù)字化系統(tǒng)作為文化資源的獲取手段，其系統(tǒng)的設(shè)計(jì)對數(shù)字化產(chǎn)品的質(zhì)量有著很大的影響。幾何檢校的精度影響著數(shù)字化產(chǎn)品的精度，進(jìn)而決定數(shù)字化產(chǎn)品的保真程度，基于此，本文進(jìn)行了研究。

1 國內(nèi)外現(xiàn)狀

數(shù)字化獲取存儲的首要任務(wù)是文化資源的掃描重構(gòu)。當(dāng)前，多種通用的大幅數(shù)字化獲取系統(tǒng)，如大幅面掃描儀，高精度數(shù)碼相機(jī)等，已在文物保護(hù)與數(shù)字化、逆向工程、醫(yī)療重建等領(lǐng)域中有廣泛的應(yīng)用，創(chuàng)造出巨大的社會和經(jīng)濟(jì)效益。

目前市面上廣泛應(yīng)用于大幅書畫掃描的是大型掃描儀，比較典型的是德國Cruse的CS 285ST超級大平臺掃描儀。掃描幅面可達(dá)150cm×225cm，最大分辨率10000像素×15000像素，在真彩色時(shí)最大文件尺寸為450MB，特別適合大型書法、字畫的掃描、復(fù)制。但是此類掃描儀有幾大缺點(diǎn)，其一是由于其圖像獲取方式是每次獲取一條線，然后在另一個(gè)方向作步進(jìn)運(yùn)動，最后把獲取的許多線拼接成一幅完整的圖像來實(shí)現(xiàn)的。受制于CCD長度的限制，幅面很難進(jìn)一步做大，例如現(xiàn)在最大的只能達(dá)到150cm。其二是受到內(nèi)部圖像處理引擎的限制，對于掃描的分辨率與文件尺寸存在限制，而這與高精度獲取存在著巨大的矛盾。最后，這種實(shí)現(xiàn)方式的可擴(kuò)展性較差，與使用數(shù)碼相機(jī)的數(shù)字化獲取方法比較，這種方法的升級比較困難，因而嚴(yán)重地制約了此系統(tǒng)的使用生命周期［2］。

另一種方式是把書畫平鋪在平臺上，利用數(shù)碼相機(jī)分塊數(shù)字化書畫作品，在利用拼接軟件將分塊的數(shù)字化資源整合，自動形成一幅完整的書畫作品拷貝。這種方式克服了大掃描儀的缺點(diǎn)，同時(shí)對圖像的拼接提出了更高的要求。

但上述的數(shù)字化系統(tǒng)在使用前都沒有進(jìn)行幾何檢校，因此制約了數(shù)字化掃描的精度。

在幾何檢校方面，航空相機(jī)的檢校方法包括實(shí)驗(yàn)室檢校法和試驗(yàn)場檢校法，并已標(biāo)準(zhǔn)化成形許多年，具有專用的設(shè)備、作業(yè)流程和規(guī)范［3］。但是到目前為止，基于近景的幾何檢校并未標(biāo)準(zhǔn)化，其原因可能是這種相機(jī)的多樣化以及檢校內(nèi)容和方法的多樣化，出于求解內(nèi)方位元素和光學(xué)畸變系數(shù)的目的，相機(jī)檢校方法可以分為實(shí)驗(yàn)室檢校法、實(shí)驗(yàn)場檢校法、作業(yè)檢校法、自檢校法和恒星檢校法5種。從技術(shù)上講，可通過空間后方交會、直接線性變換、解析鉛垂線和單站解析自檢校法進(jìn)行［4］。其中空間后方交會和直接線性變換是較為實(shí)用的技術(shù)方案，因?yàn)樗跐M足較高精度的同時(shí)，可檢查多余檢查點(diǎn)檢校成果的質(zhì)量。

2 靜態(tài)平面文化資源數(shù)字化系統(tǒng)設(shè)計(jì)

靜態(tài)平面文化資源數(shù)字化系統(tǒng)主要由相機(jī)與平臺兩部分組成。數(shù)字化時(shí)采用的相機(jī)為非量測型數(shù)碼相機(jī)，在使用前必須進(jìn)行嚴(yán)格的檢校。而數(shù)字化平臺作為靜態(tài)平面文化資源數(shù)字化時(shí)的承載平臺，除了要保證將文化資源平整的放在其上之外，還要考慮如何將數(shù)字化資源放入控制場中，以便后續(xù)的幾何糾正。本文的研究思路如圖1所示。

2.1 非量測相機(jī)檢校

靜態(tài)平面文化資源是非可再生資源，為保證數(shù)字化時(shí)不對文化資源造成破壞，掃描過程中應(yīng)避免與其直接接觸，因此選用相機(jī)進(jìn)行資源獲取與數(shù)靜態(tài)平面文化資源是非可再生資源，為保證數(shù)字化時(shí)不對文化資源造成破壞，掃描過程中應(yīng)避免與其字化。量測型相機(jī)價(jià)格昂貴，為避免數(shù)字化系統(tǒng)的成本造價(jià)過高，使用非量測型相機(jī)。而非量測型相機(jī)鏡頭的畸變很大，在進(jìn)行數(shù)字化之前必須對非量測相機(jī)進(jìn)行檢校。該課題屬于近景攝影測量的范疇，但目前大部分相機(jī)檢校場為航空攝影測量檢校場，不適合近景攝影測量相機(jī)檢校，故需要制作用于該課題的三維可移動檢校場。

圖1 研究路線

2.1.1 檢校場制作

為攜帶方便，檢校場不宜做得太大。根據(jù)相機(jī)焦距與物鏡的關(guān)系，可計(jì)算出圖像的像幅，為了檢校時(shí)能夠滿幅拍攝，設(shè)計(jì)檢校場的尺寸設(shè)計(jì)為1m× 1m，同時(shí)在上面設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)螺孔，安置不同高度的釘子，為保證所有高度釘子在景深范圍之內(nèi)且檢校場不會出現(xiàn)系統(tǒng)性誤差，所選釘子的高度從5mm到110mm變化不等。為了相機(jī)檢校易于識別出螺絲點(diǎn)，在每個(gè)小螺絲釘帽上粘有直徑為1mm的黑圓點(diǎn)?？紤]到每個(gè)編碼點(diǎn)應(yīng)該控制相同大小的區(qū)域，且標(biāo)志點(diǎn)不能重復(fù)出現(xiàn)，根據(jù)檢校板的實(shí)際情況，選用A－Y共25個(gè)字母將其進(jìn)行編碼，把整個(gè)檢校板均勻的分為5×5的25個(gè)區(qū)域，每個(gè)編碼點(diǎn)分別控制6×6個(gè)螺絲點(diǎn)，具體如圖2所示。

圖2 相機(jī)檢校板

數(shù)字?jǐn)z影測量時(shí)，標(biāo)志大小為根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算出來的理論值，一般情況下，以覆蓋10個(gè)像素大小為宜，計(jì)算過程如下：

根據(jù)靜態(tài)平面文化數(shù)字化精度一般要求，物方最高數(shù)字化幾何分辨率可至0.2mm。以哈蘇H4D－40（焦距為35.8mm）相機(jī)為例，通過大致計(jì)算，將平臺掃描面距離相機(jī)成像平面定為500mm。

近景攝影測量時(shí)，其焦距與像距不能近似相等，需要根據(jù)高斯透鏡公式求解。即

其中，D為物距，d為像距，f為焦距。

根據(jù)上述公式求得各個(gè)的像距為：

物方分辨率以一個(gè)像素計(jì)算，對哈蘇相機(jī)來說，一個(gè)像素像方大小為6μm，按比例尺換算到物方空間為6×2.97＝77.8μm＝0.078mm。因此將檢校板標(biāo)志點(diǎn)直徑定為1mm為佳。

2.1.2 相機(jī)檢校

在近景攝影測量相機(jī)檢校之前，將非量測型相機(jī)加固，固定拍攝距離保持不變［5］。像片拍攝時(shí)，采用旋轉(zhuǎn)相機(jī)的方式，旋轉(zhuǎn)方式有＋90°，－90°，180°。攝取的像片不能少于32張，并保證有1／3到1／2的像片為旋轉(zhuǎn)像片，每張攝取的像片必須保證有一定的重疊度。然后進(jìn)行相機(jī)畸變參數(shù)的解算，綜合考慮各方面因素，采用DLT直接線性變換法解算相機(jī)參數(shù)并進(jìn)行相應(yīng)的改正。對于直接線性變換解法來講，它的主要特點(diǎn)就是：不歸心、不定向、不需要內(nèi)外方位元素的初始值、物方空間需要布設(shè)一組控制點(diǎn)、適合非量測相機(jī)所攝影像，從本質(zhì)上來講是一種空間后交－前交的解法［6］。用這方法求解的過程如下：

①首先進(jìn)行l(wèi)i系數(shù)解算，列出以li為未知數(shù)的方程組：

顯然這是一個(gè)n個(gè)點(diǎn)列出2n個(gè)關(guān)于li系數(shù)的線性方程，由物方空間控制點(diǎn)及對應(yīng)的像點(diǎn)可以解算li系數(shù)，條件是至少需要6個(gè)控制點(diǎn)。

②根據(jù)求解的11個(gè)系數(shù)解求像主點(diǎn)坐標(biāo)x0，y0以及中間參數(shù)r23，A，B，C。

③迭代求解13個(gè)系數(shù)，其中最后兩個(gè)就是畸變參數(shù)k1，k2。列出誤差方程式為：

其中A＝l9X＋l10Y＋l11Z＋1。

A值的計(jì)算過程也為迭代計(jì)算過程，每次迭代A值的計(jì)算是通過控制點(diǎn)求得的。對于不同的控制點(diǎn)來說，A值不同。迭代依據(jù)為fx相鄰兩次計(jì)算的差值，如果這個(gè)差值小于0.01mm。迭代就結(jié)束，否則繼續(xù)。其中fx的公式為其中的A，B，C由公式（6）求出。

由公式（4）求解出最終的像主點(diǎn)坐標(biāo)x0，y0，按下式求解像點(diǎn)向徑r。

④求解像點(diǎn)坐標(biāo)的系統(tǒng)誤差改正。

在上述求解過程中，我們要求控制點(diǎn)的空間分布均勻，在像片上的構(gòu)像范圍大。操作時(shí)像片可以任意放置，不歸心，不定向。攝站點(diǎn)不能在物方系的原點(diǎn)上，因?yàn)樵诮馑氵^程中存在A值的解算［7］。

顯然，在相機(jī)畸變差改正以后，像元點(diǎn)并非是整像素值，因此必須對影像進(jìn)行灰度重采樣處理。綜合考慮計(jì)算量及耗時(shí)兩種因素，靜態(tài)平面文化資源的重采樣選擇雙線性插值算法比較適宜。

2.2 數(shù)字化平臺設(shè)計(jì)與檢校

將文化資源平整放置于在平臺上，使其與相機(jī)保持平行。但由于館藏的書畫作品保存方式不一致，長時(shí)間的卷存造成平面文化資源自然卷翹、輕薄書畫資源有褶皺等現(xiàn)象，所以為消除這種干擾，本文設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)一種數(shù)字化平臺的吸氣壓平方案，為保證靜態(tài)平面文化資源拼接高精度的要求，提出一種分塊點(diǎn)位編碼技術(shù)，并實(shí)現(xiàn)對這種數(shù)字化平臺的幾何檢校。

2.2.1 數(shù)字化平臺設(shè)計(jì)

針對靜態(tài)平面文化資源的數(shù)字化掃描具體情況，本文設(shè)計(jì)了吸氣壓平平臺，平臺臺面均勻分布了能夠吸氣的小孔，共計(jì)有128×64個(gè)。這些吸氣孔除了具有將平面文化資源吸平外，還可以作為靜態(tài)平面文化資源控制場使用。點(diǎn)位編碼遵循清晰易懂，簡潔方便且不重復(fù)的原則。由于控制場的控制點(diǎn)較多，考慮到編碼點(diǎn)的分布均勻性與不重復(fù)性，編碼點(diǎn)采用字母與數(shù)字相組合的方式。根據(jù)控制場內(nèi)控制點(diǎn)的數(shù)量，將整個(gè)控制場均勻的分為8個(gè)區(qū)域，采用自左到右，自上到下的順序，分別編號為1～8。由于每個(gè)區(qū)域的控制范圍依然很大，采用再分級的方式，將每個(gè)區(qū)域均勻的分成4×4共16個(gè)部分，利用A～Q共16個(gè)字母，依然自左到右，自上到下對其編號（I與1相似，為了避免混淆，舍棄編號I），例如1A、1B、4M、5P、7Q、8R。這樣，每個(gè)編碼點(diǎn)可控制其周圍8×8個(gè)控制點(diǎn)。

另外，為使整個(gè)控制場編碼點(diǎn)全面、均勻、不重復(fù)，在控制場的周邊還均勻布設(shè)三角形標(biāo)志點(diǎn)。具體如下圖3所示。

圖3 平臺點(diǎn)位編碼（局部）

2.2.2 平臺檢校

靜態(tài)平面文化資源數(shù)字化平臺使用前也必須進(jìn)行檢校，包括數(shù)字化平臺置平與控兩個(gè)方面的內(nèi)容。

數(shù)字化平臺置平。數(shù)字化平臺的支腿由可做上下小幅度調(diào)節(jié)的矩形方鋼焊接后螺接而成。6條支腿相互連接成為框架，以支撐整個(gè)臺面。所以，數(shù)字化平臺的置平，需要調(diào)節(jié)支腿，利用水準(zhǔn)尺，將平臺嚴(yán)格置平。

控制場解算。檢?？煞謳撞酵瓿桑紫葘⑵脚_完全置平。其次，采用航帶法，按照航向60%.旁向30%重疊度拍攝整個(gè)控制場，獲取整個(gè)控制場的所有影像。再次，建立以左下角為坐標(biāo)原點(diǎn)的局部坐標(biāo)系，量測出四邊上幾個(gè)點(diǎn)、中間幾個(gè)點(diǎn)之間的長度。平臺上4個(gè)角點(diǎn)之間的距離要多次測量求均值，確定4個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)。然后，固定該4個(gè)角點(diǎn)坐標(biāo)，采用測邊網(wǎng)平差的方法，將4個(gè)角點(diǎn)坐標(biāo)以及所有測得的邊長導(dǎo)入科傻平差軟件中，求解所量測的其他點(diǎn)在該坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。最后，將所有影像導(dǎo)入Erdas軟件中，利用其LPS模塊進(jìn)行自由網(wǎng)空中三角測量。在所有同名點(diǎn)滿足0.2mm精度情況下，導(dǎo)入控制點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行區(qū)域網(wǎng)空中三角測量，從而求出所有點(diǎn)的坐標(biāo)［8－9］。

3 實(shí)驗(yàn)實(shí)例與結(jié)論

實(shí)驗(yàn)包括相機(jī)檢校與數(shù)字化平臺檢校兩部分內(nèi)容。本實(shí)驗(yàn)采用佳能5dMark 2型非量測型相機(jī)，在恒溫、密閉的環(huán)境下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

3.1 實(shí)驗(yàn)方法與步驟

（1）相機(jī)檢校。檢查相機(jī)是否清晰、設(shè)置相機(jī)參數(shù)是否正確等，確認(rèn)無誤后相機(jī)設(shè)置，設(shè)置相機(jī)為M檔（確認(rèn)為M檔）；關(guān)閉自動選轉(zhuǎn)；設(shè)置ISO（感光度）、快門、光圈等；設(shè)置檢查無誤后，方可進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。①首先根據(jù)最近對焦距離以及掃描精度選擇合適的拍攝距離；②根據(jù)拍攝距離固定相機(jī)鏡頭；③根據(jù)拍攝距離對幾何檢校板進(jìn)行拍攝，拍攝時(shí)要找好對準(zhǔn)中心，盡量保證拍攝的像片大幅面中含有標(biāo)志點(diǎn)。拍攝不少于20張影像，拍攝時(shí)需要上下左右移動相機(jī)拍攝，保證CCD四個(gè)角中的每個(gè)角都能保證有2張以上的像片在此有標(biāo)志點(diǎn)，同時(shí)要求兩兩之間有一定的重疊度；④利用拍攝的幾何檢校板影像以及Australia軟件進(jìn)行相機(jī)檢校，給出檢校報(bào)告。采用相機(jī)檢校軟件，將拍攝的檢校場照片導(dǎo)入軟件，進(jìn)行影像光束的恢復(fù)，即通過檢校獲取影像的內(nèi)方位元素和構(gòu)像畸變系數(shù)。

（2）平臺檢校。①根據(jù)前面檢校出來的焦距以及拍攝距離求解像距、比例尺，進(jìn)而求解最大掃描寬度高度、以及景深；②將照相機(jī)固定在滑軌上大致的拍攝距離處，下面放置分辨率測試卡，微調(diào)立向滑軌，每次調(diào)整5mm，在景深范圍內(nèi)拍攝分辨率測試卡，而后取出影像在Photoshop中查看最清晰的影像，據(jù)此固定相機(jī)在該高度處；③根據(jù)最清晰影像處的高度拍攝白板，拍攝不少于5張影像；同時(shí)分航帶拍攝控制場影像，然后根據(jù)上面提出的算法進(jìn)行控制場控制點(diǎn)解算。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.2.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)相機(jī)參數(shù)及數(shù)字化掃描精度要求，實(shí)驗(yàn)拍攝距離定為60cm，相機(jī)高度設(shè)為1m。利用佳能5d Mark 2相機(jī)獲取了大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，最終選取48張滿足要求的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理與分析，其檢校結(jié)果見表1。

表1 相機(jī)主要參數(shù)檢校結(jié)果

平臺檢校時(shí)，將相機(jī)固定在數(shù)字化平臺上方約60cm處，按上述方法進(jìn)行數(shù)據(jù)的獲取與處理，其檢校結(jié)果如表2所示。

表2 平臺檢校精度

4.2.2 實(shí)驗(yàn)分析與總結(jié)

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果不難看出，相機(jī)標(biāo)定精度的主距精度優(yōu)于2.0μm，像主點(diǎn)精度優(yōu)于1.4μm，畸變改正精度可達(dá)到0.3像素。充分表明本論文提出的檢校場設(shè)計(jì)方法正確可靠，其檢校結(jié)果精度較高，可滿足實(shí)際應(yīng)用的需要。通過控制場檢校報(bào)告可得出其檢校精度的物方數(shù)字化平面幾何中誤差能夠達(dá)到0.2774個(gè)像素，X方向誤差為0.1mm，Y方向誤差為0.1mm，Z方向誤差為2.2mm，顯然該精度明顯高于其他數(shù)字化精度。

4 結(jié)束語

靜態(tài)平面文化資源數(shù)字化系統(tǒng)能夠應(yīng)用于博物館、美術(shù)館圖書館館藏作品的數(shù)字化，可應(yīng)用于測繪與地圖、檔案、藝術(shù)品復(fù)制等行業(yè)，其對平面文化資源的掃描數(shù)字化、存檔對文化資源傳承、共享以及發(fā)揚(yáng)光大有及其深遠(yuǎn)的歷史意義［10］。但現(xiàn)有的數(shù)字化系統(tǒng)還存在一定的限制，目前數(shù)字化系統(tǒng)要依靠手動方式來移動數(shù)字化相機(jī)，這種純手工方式勞動強(qiáng)度大，也影響著對數(shù)字化高保真的要求。隨著科技的進(jìn)步和拼接算法的深入研究，智能化方法將突破經(jīng)典技術(shù)與方法的局限性，使文化資源數(shù)字化工作更加便捷，數(shù)字化成果達(dá)到更高程度的保真。靜態(tài)平面文化數(shù)字化技術(shù)具有廣闊的發(fā)展前景，會將文化研究與保護(hù)工作推上一個(gè)新的臺階。

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Geometric Calibration Technology and Test of Digital Static Plane Culture Resources

XU Cai－jie1，2，DING Xiao－bo1，LI Ying－cheng1，LIU Pei1，WANG Feng1，LIU Fei1
（1.China TopRS Technology Co.Ltd，Beijing100039；2.China University of Geosciences，Wuhan 430074）

This paper systematically analyzed the domestic and foreign existing digital system of static plane culture resources.It then designed a new digital system of static plane culture resources on high precision.Based on the system characteristics，it put forward an applicable geometric calibration technology of static plane culture resources.Through the designed system，it verified the geometric calibration technology.The test result showed that this geometric calibration technology can achieve the precision of plane geometry up to sub－millimeter level.

static plane culture resources；high－accuracy；digital system；geometric calibration；system

10.3969／j.issn.1000－3177.2015.04.017

P234.1

A

1000－3177（2015）140－0099－05

2014－03－28

2014－09－30

國家科技支撐基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)項(xiàng)目（2012BAH01F04）。

徐彩杰（1989—），女，碩士研究生，主要研究方向?yàn)?S技術(shù)集成與應(yīng)用。

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