馬晨，楊遼，池夢(mèng)群，劉瑩，鄭宏偉

（1.中國(guó)科學(xué)院新疆生態(tài)與地理研究所，烏魯木齊830011；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京100049）

非量測(cè)相機(jī)傾斜航空影像空三加密精度評(píng)價(jià)

馬晨1，2，楊遼1，池夢(mèng)群1，2，劉瑩1，2，鄭宏偉1

（1.中國(guó)科學(xué)院新疆生態(tài)與地理研究所，烏魯木齊830011；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京100049）

鑒于傾斜空三加密及其精度評(píng)價(jià)工作的重要性，使用非量測(cè)型相機(jī)獲取傾斜航空影像，利用計(jì)算機(jī)視覺的SIFT特征匹配算子對(duì)影像的空三加密進(jìn)行改進(jìn)，然后對(duì)加密結(jié)果進(jìn)行精度評(píng)價(jià)。結(jié)果表明：對(duì)于人工構(gòu)造物密集地區(qū)的立體影像，特征點(diǎn)的數(shù)量密集，空三加密精度傾斜影像檢查點(diǎn)的精度相較下視影像精度高；影像的分辨率為10cm，量測(cè)結(jié)果平面x、y的中誤差都在精度范圍中，高程z值中誤差略大；增加控制點(diǎn)數(shù)目后，平面x與y的精度明顯提高。分析影響試驗(yàn)結(jié)果的誤差來(lái)源有：航攝質(zhì)量、控制點(diǎn)布設(shè)與量測(cè)精度、內(nèi)業(yè)人員操作、區(qū)域網(wǎng)平差方法等。

空三加密；傾斜航空影像；SIFT；計(jì)算機(jī)視覺；航空攝影測(cè)量；地面控制點(diǎn)

0 引 言

近年來(lái)，隨著對(duì)城市三維模型的需求，傳統(tǒng)的下視鏡頭可以獲得主體建筑的高度信息和頂部紋理信息，但在獲取建筑物的側(cè)面紋理上能力有限，難以滿足城市建筑物三維數(shù)據(jù)獲取的要求。而傾斜攝影可以實(shí)現(xiàn)建筑物的正直影像與其立面紋理的傾斜影像相結(jié)合，是城市景觀三維建模的主流趨勢(shì)［1］。傾斜航空攝影是在同一飛行平臺(tái)上搭載多臺(tái)或多種傳感器，同時(shí)從多個(gè)角度采集地面影像，從而克服了傳統(tǒng)航空攝影技術(shù)只能從垂直角度進(jìn)行拍攝的局限性，能夠更加真實(shí)地反映地物的實(shí)際情況，彌補(bǔ)了正射影像的不足［2］。傾斜影像技術(shù)的應(yīng)用，使目前高昂的三維城市建模成本大幅降低，大大提高三維城市建模的速度［3］。

空中三角測(cè)量又稱作空三加密，是三維重建的一個(gè)重要環(huán)節(jié)?？罩腥菧y(cè)量的數(shù)據(jù)質(zhì)量決定著最終產(chǎn)品的數(shù)學(xué)精度，因此對(duì)空中三角測(cè)量數(shù)據(jù)的質(zhì)量評(píng)定顯得尤為重要。近年來(lái)全數(shù)字自動(dòng)化空中三角測(cè)量的技術(shù)日益成熟，作業(yè)平臺(tái)日益實(shí)用完善，現(xiàn)基本上進(jìn)入到規(guī)?；纳a(chǎn)階段，但目前的文獻(xiàn)中對(duì)傾斜空三加密的精度還沒有一個(gè)確切評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)傾斜的精度評(píng)價(jià)工作較少，然而空三加密的精度對(duì)最后模型的建成有很大的影響。所以對(duì)其數(shù)據(jù)質(zhì)量的檢查驗(yàn)收及質(zhì)量評(píng)定已提到日程上來(lái)［4］。

1 基于計(jì)算機(jī)視覺的空三加密原理和精度評(píng)價(jià)方法

1.1 基于計(jì)算機(jī)視覺的空中三角測(cè)量

基于計(jì)算機(jī)視覺的影像空三加密，是通過計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)的相關(guān)方法在影像群之間建立一種較為嚴(yán)格的相對(duì)關(guān)系，通過影像信息反推出拍攝影像時(shí)的真實(shí)場(chǎng)景，一個(gè)完整的立體視覺系統(tǒng)通?？煞譃閳D像獲取、攝像機(jī)定標(biāo)、特征提取、立體匹配、深度確定及內(nèi)插等6個(gè)部分［5］。通過影像信息反推出拍攝影像時(shí)的真實(shí)場(chǎng)景，也就是對(duì)于一組圖像數(shù)據(jù)中的兩幅影像，通過一種空間變換把一幅圖像映射到另一幅圖像，使兩幅圖像中在空間中同一位置的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。

（1）特征點(diǎn)檢測(cè)與匹配

首先檢測(cè)每張影像的特征點(diǎn)。SIFT（Scale Invariant Feature Transform）算子是計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域非常著名的特征算子，可以很好地避免由于影像變形等原因造成特征點(diǎn)信息的丟失，可以用于模式識(shí)別和影像匹配，是一種基于尺度空間的、對(duì)圖像縮放、旋轉(zhuǎn)甚至仿射變換保持不變性的圖像局部特征描述算子。

（2）計(jì)算相對(duì)定向參數(shù)

使用運(yùn)動(dòng)模型算法進(jìn)行相對(duì)定向，運(yùn)動(dòng)模型算法能夠從一組只有二維信息圖像中提取出三維信息，可以把它轉(zhuǎn)化為如下問題：有m幅圖像，n個(gè)空間中的點(diǎn)，有如下方程：

其中，Xij為第j個(gè)點(diǎn)在第i幅圖像中的二維信息，Pi為第i幅圖像的投影矩陣，Xj為第j個(gè)點(diǎn)的三維坐標(biāo)，已知m×n個(gè)二維信息，要估算m個(gè)投影矩陣和n個(gè)點(diǎn)的三維空間坐標(biāo)，根據(jù)特征點(diǎn)的匹配結(jié)果已知圖像特征點(diǎn)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，所以可以利用運(yùn)動(dòng)模型算法求得這些特征點(diǎn)的空間坐標(biāo)。

相對(duì)定向用7個(gè)參數(shù)來(lái)確定，其中6個(gè)外參，有

為像點(diǎn)的相空間輔助坐標(biāo)［6］。

然后對(duì)運(yùn)動(dòng)模型相對(duì)定向的結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化，加入附加參數(shù)包括相機(jī)畸變參數(shù)，曝光點(diǎn)pos數(shù)據(jù)，控制點(diǎn)數(shù)據(jù)。在影像匹配過程中，從金字塔各個(gè)層面，分別進(jìn)行匹配，進(jìn)行多次迭代。

（3）區(qū)域網(wǎng)平差

區(qū)域網(wǎng)平差采用光束法平差方法。由于光束法區(qū)域網(wǎng)平差是從原始的影像坐標(biāo)觀測(cè)值出發(fā)建立平差數(shù)學(xué)模型的，所以只有在光束法平差中才能最佳的顧及和改正影像系統(tǒng)誤差的影響［6］。

空三加密的流程如圖1所示。

圖1 空三加密流程

1.2 空中三角測(cè)量的精度評(píng)價(jià)方法

空三加密的實(shí)際精度與理論精度是有一定差異的。測(cè)量中偶然誤差的影響與點(diǎn)位的分布有關(guān)，而實(shí)際情況是復(fù)雜的，往往要受到偶然誤差和殘余系統(tǒng)誤差的綜合影響。下面是用來(lái)衡量空中三角測(cè)量實(shí)際精度的估算公式：

其中，X控，Y控，Z控為控制點(diǎn)的外業(yè)測(cè)量坐標(biāo)，X加，Y加，Z加為控制點(diǎn)的內(nèi)業(yè)加密坐標(biāo)，n為控制點(diǎn)的個(gè)數(shù)［7］。

2 試驗(yàn)方案及試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 試驗(yàn)區(qū)概況

本次試驗(yàn)位于新疆維吾爾自治區(qū)吐魯番市市區(qū)，試驗(yàn)區(qū)地勢(shì)平坦，主要以平地為主，測(cè)區(qū)面積約為15km2，測(cè)區(qū)范圍：89°09′29.26″E～89°12′10.11″E，42°56′08.82″N～42°57′35.40″N試驗(yàn)區(qū)概況圖如圖2所示。

圖2 試驗(yàn)區(qū)概況圖

2.2 影像獲取

本文采用的是非量測(cè)型相機(jī)，為自制的傾斜航攝儀，是由5個(gè)鏡頭組成的傾斜航攝儀器（圖3）。傾斜航攝儀獲取兩種影像，一種是傳統(tǒng)的垂直向下的影像，另一種是四張傾角為40°到60°之間的傾斜影像，同時(shí)拍攝東南西北4個(gè)方向（圖4），并配合定位系統(tǒng)獲取高精度的地理位置和姿態(tài)信息。

量測(cè)型相機(jī)的內(nèi)方位元素是已知的，其影像具有明確的幾何位置關(guān)系。但量測(cè)型相機(jī)價(jià)格昂貴，儀器笨重，進(jìn)行外業(yè)拍攝時(shí)很不方便。非量測(cè)型數(shù)碼相機(jī)采用存儲(chǔ)卡存儲(chǔ)影像，可直接與計(jì)算機(jī)連接，與量測(cè)型相機(jī)相比，信息處理周期短，在地形復(fù)雜地區(qū)進(jìn)行外業(yè)拍攝具有很強(qiáng)的機(jī)動(dòng)靈活性［8］。但非量測(cè)型相機(jī)不能提供內(nèi)方位元素，并且相機(jī)安裝、調(diào)試過程中難免會(huì)產(chǎn)生一些殘余像差，造成物鏡構(gòu)象畸變，所以在飛行前需要對(duì)相機(jī)進(jìn)行標(biāo)定，計(jì)算出相機(jī)的鏡頭畸變參數(shù)和內(nèi)方位元素值。采用DLT（直接線性變換方法）對(duì)非量測(cè)型相機(jī)進(jìn)行檢校，計(jì)算出內(nèi)外方位元素。5個(gè)相機(jī)的相機(jī)畸變參數(shù)（依次為相機(jī)焦距，徑向畸變參數(shù)，切向畸變參數(shù)，像主點(diǎn)偏移）如表1所示。

圖3 傾斜相機(jī)鏡頭示意圖

圖4 傾斜相機(jī)5個(gè)鏡頭影像示意圖

2.3 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)采用的航空攝影相機(jī)焦距為35mm，影像幅面6000像素×4000像素，像元分辨率為5.966μm，航向重疊度為75%，旁向重疊度為70%，航線方向?yàn)闁|西走向，共22條航線，相鄰航線間距離為100m，每條航線73個(gè)曝光點(diǎn)。航攝相對(duì)航高250m，設(shè)計(jì)GSD（航攝像機(jī)CCD一個(gè)像元對(duì)應(yīng)的地面尺寸大?。┫乱暈?cm，其余鏡頭為10cm。測(cè)區(qū)內(nèi)布設(shè)4行，7列共計(jì)28個(gè)地面控制點(diǎn)。試驗(yàn)區(qū)航線與控制點(diǎn)分布示意圖如圖5所示。

表1 相機(jī)鏡頭物理參數(shù)

圖5 試驗(yàn)區(qū)航線與控制點(diǎn)分布示意圖

試驗(yàn)一選取的區(qū)域范圍為圖中紅框標(biāo)記區(qū)域范圍，使用左視鏡頭、下視鏡頭、右視鏡頭，共3個(gè)鏡頭的數(shù)據(jù)，總共1892張航空影像，12個(gè)控制點(diǎn)，其中6個(gè)控制點(diǎn)，6個(gè)檢查點(diǎn)。

試驗(yàn)二用為圖中所有區(qū)域范圍，采用前視鏡頭、后視鏡頭、左視鏡頭、右視鏡頭、下視鏡頭，共5個(gè)鏡頭的數(shù)據(jù)，總共8030張航空影像，使用27個(gè)控制點(diǎn)，其中13控制點(diǎn)，14個(gè)檢查點(diǎn)。

2.4 精度分析

試驗(yàn)采用SIFT特征點(diǎn)檢測(cè)對(duì)多視角影像進(jìn)行檢測(cè)，在試驗(yàn)中不同的地物場(chǎng)景所對(duì)應(yīng)的各個(gè)視角影像SIFT特征點(diǎn)檢測(cè)的情況不同，對(duì)于人工構(gòu)造物密集的地區(qū)的立體影像，特征點(diǎn)的數(shù)量密集，在地物比較稀疏的地區(qū)，特征點(diǎn)數(shù)量不足。在特征點(diǎn)檢測(cè)時(shí)，結(jié)構(gòu)紋理特征不明顯的區(qū)域結(jié)果不好，不能保證特征點(diǎn)數(shù)量，需要額外的在這種區(qū)域上增加控制點(diǎn)，使得在區(qū)域網(wǎng)平差中，以權(quán)重?cái)?shù)值的方式分配到各個(gè)匹配的同名點(diǎn)和控制點(diǎn)上，這樣就可以保證紋理特征不好的區(qū)域的匹配精度，優(yōu)化整體的定向參數(shù)。城區(qū)的特征點(diǎn)匹配過程示意圖如圖6所示。

將得到的相機(jī)焦距，畸變參數(shù)，經(jīng)過優(yōu)化后的各角度影像和影像的6個(gè)外方位元素，進(jìn)行立體量測(cè)。試驗(yàn)一量測(cè)時(shí)分別在下視的影像對(duì)中和傾斜的影像對(duì)中進(jìn)行量測(cè)。下視影像量測(cè)結(jié)果見表2，傾斜影像結(jié)果見表3。試驗(yàn)二的量測(cè)結(jié)果見表4。

圖6 特征點(diǎn)匹配過程

表2 試驗(yàn)一對(duì)下視影像對(duì)量測(cè)結(jié)果／m

表3 試驗(yàn)一對(duì)傾斜影像對(duì)量測(cè)結(jié)果／m

從量測(cè)結(jié)果中可以看出在下視影像和傾斜影像中，平面x中誤差、平面y中誤差、高程z中誤差（m）都符合航空攝影測(cè)量的要求，在控制點(diǎn)的精度上，下視影像的精度比傾斜影像的精度高，而檢查點(diǎn)的精度則是傾斜影像的精度比較好。影像的分辨率為10cm，量測(cè)結(jié)果平面x，y的中誤差都在精度范圍中，高程z值中誤差略大。

表4 試驗(yàn)二傾斜影像量測(cè)結(jié)果／m

在傾斜影像的量測(cè)結(jié)果中，由于控制點(diǎn)的數(shù)目增多，平面x與y的精度明顯比試驗(yàn)一的精度高，控制點(diǎn)的精度比檢查點(diǎn)的精度好，高程z中誤差略大。

通過計(jì)算及精度統(tǒng)計(jì)，認(rèn)為影響加密成果精度的因素有多種，其中主要因素為影像質(zhì)量包括分辨率、清晰度、攝影比例。另外還包括飛行質(zhì)量，像控點(diǎn)測(cè)量精度，外業(yè)像控的選點(diǎn)、刺點(diǎn)、描述準(zhǔn)確情況；內(nèi)業(yè)加密時(shí)對(duì)像控點(diǎn)點(diǎn)位的判定準(zhǔn)確程度；內(nèi)業(yè)加密人員利用光標(biāo)對(duì)像控點(diǎn)的切準(zhǔn)情況；內(nèi)業(yè)加密點(diǎn)的選取、在不同像片上的判位；平差方法不同等［9］。

（1）加密精度受到航攝質(zhì)量的影響

航攝影像是空三加密最原始的資料和基礎(chǔ)，飛行的質(zhì)量影響著加密的成果，如：影像的質(zhì)量（包括影像的灰度、色調(diào)、分辨率）、影像的重疊度、飛行航高的穩(wěn)定度、影像的傾角、旋偏角、航線的質(zhì)量，都是保證空三加密順利進(jìn)行的重要因素。

（2）加密精度受到控制點(diǎn)布設(shè)與量測(cè)精度的影響

控制點(diǎn)在外業(yè)對(duì)點(diǎn)的選取，刺點(diǎn)以及對(duì)點(diǎn)的描述情況上也是影響加密成果的原因之一，控制點(diǎn)選取在影像清晰，特征明顯容易判讀的地物上，內(nèi)業(yè)在刺點(diǎn)過程中的準(zhǔn)確度會(huì)提高，反之會(huì)給加密結(jié)果帶來(lái)一定的誤差，高精度的控制點(diǎn)可以有效防止加密誤差的傳遞和積累。此外，控制點(diǎn)數(shù)目與分布也會(huì)造成誤差，區(qū)域網(wǎng)中每個(gè)位置上的像控點(diǎn)在平差中所起的作用是不同的，如：4個(gè)角點(diǎn)的像控點(diǎn)主要是歸劃比例尺和改正模型變形，航線中間的像控點(diǎn)主要是改正模型彎曲等，所以區(qū)域網(wǎng)的大小、形狀以及像控點(diǎn)的布設(shè)方案及其在像片上的位置等因素對(duì)空三成果精度有著舉足輕重的作用［10－11］。

（3）精度受到內(nèi)業(yè)人員操作的影響

內(nèi)業(yè)加密人員對(duì)控制點(diǎn)位置判讀的準(zhǔn)確程度對(duì)加密精度也會(huì)造成影響，不同影像上對(duì)同一控制點(diǎn)判讀位置的誤差，內(nèi)業(yè)加密人員的工作經(jīng)驗(yàn)、對(duì)影像的判讀能力，立體感的好壞，都會(huì)直接對(duì)加密結(jié)果有影響，這種誤差是不可避免的。

（4）精度受到區(qū)域網(wǎng)平差方法的影響

實(shí)際生產(chǎn)中常用平差軟件所遵循的理論依據(jù)相同且平差方法均采用光束法區(qū)域網(wǎng)平差，但各軟件在同名點(diǎn)匹配、平差計(jì)算過程中相關(guān)參數(shù)權(quán)值設(shè)置方法、區(qū)域網(wǎng)粗差剔除算法等方面也不盡相同。因此，針對(duì)初始條件完全相同的區(qū)域網(wǎng)平差工作，采用不同平差軟件，其計(jì)算結(jié)果會(huì)有所差異［10－11］。

3 結(jié)束語(yǔ)

空中三角測(cè)量是航空攝影測(cè)量的重要步驟，它的精度結(jié)果直接影響著后期數(shù)字高程模型、數(shù)字地面模型、數(shù)字正射影像、三維建模的質(zhì)量結(jié)果。以多次的試驗(yàn)和生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)對(duì)傾斜航空影像的空三精度進(jìn)行評(píng)價(jià)，對(duì)造成精度結(jié)果誤差的可能來(lái)源進(jìn)行分析，主要有航攝質(zhì)量、控制點(diǎn)的數(shù)目及布設(shè)、內(nèi)業(yè)人員的操作、區(qū)域網(wǎng)平差的方法和軟件等。找到問題的關(guān)鍵點(diǎn)，避免操作過程中的誤差積累，才能保證空中三角測(cè)量的質(zhì)量和精度，提高工作效率。

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Accuracy Assessment of Oblique Aerial Images and Aerial Triangulation Measurement Based on Non－metric Digital Camera

MA Chen1，2，YANG Liao1，CHI Meng－qun1，2，LIU Ying1，2，ZHENG Hong－wei1
（1.Xinjiang Institute of Ecology and Geography，Chinese Academy of Sciences，Urumqi 830011；2.University of Chinese Academy of Sciences，Beijing100049）

Aerial triangulation is a crucial step in three－dimensional（3D）modeling.The traditional photogrammetry cannot satisfy the requirement of 3Dmodeling in current commercial applications.However，recently，the rise of oblique photogrammetry has a good complement to the traditional aerial photogrammetry.In this paper，we proposed a novel approach based on the utilization of oblique aerial images taken by agroup of non－metric digital cameras.We improved the process of aerial triangulation via a SIFT matching computer vision approach in the first step.Secondly，we analyzed the accuracy of aerial triangulation as well as the sources of several errors which affect the result of the experiment.We found that feature points are dense when artificial structure areas on stereo images are few.The accuracy of the aerial triangulation and oblique aerial images is better than that of aerial images.Resolution of the image is 10cm，error in plane x and y are in the range of precision，the elevation error is slightly larger in the z value；the precision of plane x and y has improved significantly after increase the number of control points.The sources of errors which affect the result of the experiment are quality of aerophotography，control points setting and accuracy in measurement，personnel operating，method of block adjustment，etc.

aerial triangulation；oblique aerial image；SIFT；computer vision；aerial photogrammetry；ground control point

10.3969／j.issn.1000－3177.2015.06.014

P231

A

1000－3177（2015）142－0071－05

2014－10－20

2014－11－25

千人項(xiàng)目（Y474161）；國(guó)家863項(xiàng)目（2013AA122302）。

馬晨（1990—），女，碩士，研究方向?yàn)閿z影測(cè)量與遙感。

E－mail：sensen810＠163.com