王 豪 劉 博 張旭光

上海航天電子技術(shù)研究所，上海201109

靜態(tài)存儲器(Static Random Access Memory，SRAM)型現(xiàn)場可編程門陣列(Field Programmable Gate Array，F(xiàn)PGA)功能強(qiáng)大，具有可重復(fù)編程、開發(fā)周期短等顯著優(yōu)勢，已越來越多地應(yīng)用于國內(nèi)外航天領(lǐng)域。但SRAM型FPGA抗空間輻射能力較弱，容易發(fā)生單粒子翻轉(zhuǎn)(Single Event Upset，SEU)［1-2］問題，對衛(wèi)星功能造成了不同程度的故障，因此必須采取一定的抗輻加固措施以提高其可靠性。

本文研究了一種采用三模冗余(Triple Module Redundancy，TMR)并對FPGA配置區(qū)域進(jìn)行定時(shí)刷新的抗輻加固方案，同時(shí)對該方案的可靠性和安全性進(jìn)行了評估，最后給出了評估結(jié)果。

1 SRAM型FPGA單粒子翻轉(zhuǎn)解決方案

SRAM型FPGA內(nèi)部的配置區(qū)——配置存儲器、功能區(qū)——塊存儲器、觸發(fā)器等都是單粒子翻轉(zhuǎn)的敏感區(qū)。當(dāng)一個(gè)高能帶電粒子穿過靈敏區(qū)時(shí)，將會使FPGA器件內(nèi)部導(dǎo)通管截止、截止管導(dǎo)通，引起器件邏輯狀態(tài)翻轉(zhuǎn)——即單粒子翻轉(zhuǎn)［3］。因此，必須采取一定的抗輻加固措施以應(yīng)對空間高能粒子對SRAM型FPGA造成的單粒子翻轉(zhuǎn)(SEU)故障。

設(shè)計(jì)中常采用三模冗余(Triple Module Redundancy，TMR)［4］技術(shù)對要在 FPGA內(nèi)實(shí)現(xiàn)的硬件設(shè)計(jì)進(jìn)行保護(hù)。圖1所示為采用三模冗余架構(gòu)的FPGA系統(tǒng)原理框圖，可以看出這種方法通過嵌入冗余處理機(jī)制到用戶應(yīng)用來屏蔽故障，從而獲得正確的輸出，本質(zhì)上是一種利用硬件冗余或信息冗余進(jìn)行故障屏蔽的容錯(cuò)方法。

圖1 三模冗余原理框圖

然而，冗余容錯(cuò)方法無法改變FPGA的配置內(nèi)容，所以對于發(fā)生在配置存儲器中的SEU并無糾正能力，若SEU積累將使得TMR失效，最終導(dǎo)致故障發(fā)作。

針對三模冗余(TMR)系統(tǒng)無法糾正存儲區(qū)中發(fā)生的SEU故障，本文提出一種三模冗余加回讀刷新的解決方案，應(yīng)對空間FPGA單粒子翻轉(zhuǎn)。

回讀刷新通過回讀刷新器件實(shí)現(xiàn)，有2種工作模式:回讀和刷新?；刈x模式下該器件讀取FPGA內(nèi)配置存儲區(qū)的數(shù)據(jù)，并與存儲在PROM中的原始配置數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)不一致的情況，就意味著配置存儲器單元發(fā)生了SEU，進(jìn)而將PROM中存儲的原始配置文件重新寫入FPGA。刷新模式下不管FPGA有沒有發(fā)生SEU，均周期對配置存儲區(qū)進(jìn)行刷新。采用回讀刷新加三模冗余架構(gòu)的FPGA系統(tǒng)原理如圖2所示。其中，PROM芯片內(nèi)部存儲FPGA的配置信息，該器件采用反熔絲工藝不會受空間SEU干擾;回讀刷新器件為專用ASIC芯片對空間單粒子干擾免疫，負(fù)責(zé)讀取PROM中數(shù)據(jù)并對FPGA內(nèi)部配置區(qū)進(jìn)行定時(shí)刷新，如果FPGA內(nèi)部配置區(qū)發(fā)生SEU將對翻轉(zhuǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行有效糾正;FPGA內(nèi)部電路采用TMR設(shè)計(jì)。

2 可靠性分析

系統(tǒng)可靠性是指系統(tǒng)在規(guī)定條件下和規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成規(guī)定功能的能力?？煽啃允且粋€(gè)定性的概念，而實(shí)際工作中往往需要用可靠度定量地表現(xiàn)可靠性的高低?？煽慷仁侵赶到y(tǒng)在初始時(shí)刻(t=0)時(shí)可靠度為1的條件下，在0～t時(shí)間內(nèi)正常工作的概率。由于系統(tǒng)是冗余系統(tǒng)，系統(tǒng)發(fā)生故障是余度性能降級的動態(tài)過程，利用馬爾可夫過程理論能夠?qū)τ喽认到y(tǒng)進(jìn)行精確的可靠性建模分析，較為真實(shí)地描述系統(tǒng)的實(shí)際工作過程［5-6］。

為方便討論及建模，將圖2所示的回讀刷新加TMR的FPGA系統(tǒng)可簡化為如圖3所示的邏輯框圖;回讀刷新器件作為SEU故障修復(fù)模塊，周期地對FPGA內(nèi)部配置存儲區(qū)進(jìn)行刷新。

采用TMR的系統(tǒng)具有23=8種狀態(tài)，當(dāng)一個(gè)模塊發(fā)生故障時(shí)，不會影響系統(tǒng)的正常工作;而當(dāng)失效模塊數(shù)≥2時(shí)，系統(tǒng)失效。該狀態(tài)可視為馬爾可夫吸收態(tài)。假設(shè)每個(gè)模塊的失效率都相同，均為λ，修復(fù)率為μ。

圖2 三模冗余與回讀刷新架構(gòu)功能框圖

根據(jù)可靠性分析理論［7］，若某模塊在時(shí)刻t正常工作，則在t+Δt時(shí)刻發(fā)生常規(guī)故障的概率為p=1-e-λΔt，當(dāng) Δt→0 該故障概率可簡化為 λΔt。

基于以上假設(shè)，對FPGA配置區(qū)進(jìn)行確定周期刷新且考慮共模故障影響下的三模冗余系統(tǒng)的馬爾可夫模型狀態(tài)轉(zhuǎn)移如圖4所示，其馬爾可夫狀態(tài)可描述如下:

圖3 簡化后三冗余及回讀刷新FPGA系統(tǒng)框圖

1)狀態(tài) S1—“111”表示 A，B，C 三個(gè)模塊均未受到SEU影響、功能均正常;

2)狀態(tài)S2—“110”表示某時(shí)刻C模塊受到SEU影響，功能異常且翻轉(zhuǎn)單元暫未得到刷新糾錯(cuò)。A，B模塊正常，經(jīng)三取二表決后系統(tǒng)仍能正常工作。

3)狀態(tài)S3—“101”表示某時(shí)刻B模塊受到SEU影響，功能異常且翻轉(zhuǎn)單元暫未得到刷新糾錯(cuò)。A，C模塊正常，經(jīng)三取二表決后系統(tǒng)仍能正常工作。

4)狀態(tài) S4—“011”表示某時(shí)刻 A模塊受到SEU影響，功能異常且翻轉(zhuǎn)單元暫未得到刷新糾錯(cuò)。B，C模塊正常，經(jīng)三取二表決后系統(tǒng)仍能正常工作。

5)狀態(tài)S5—“100”表示某時(shí)刻 B，C模塊受到SEU影響，功能異常而且翻轉(zhuǎn)單元暫未得到刷新糾錯(cuò)，經(jīng)三取二表決后系統(tǒng)功能失效。

6)狀態(tài)S6—“001”表示某時(shí)刻 A，B模塊受到SEU影響，功能異常而且翻轉(zhuǎn)單元暫未得到刷新糾錯(cuò)，經(jīng)三取二表決后系統(tǒng)功能失效。

7)狀態(tài)S7—“010”表示某時(shí)刻 A，C模塊受到SEU影響，功能異常而且翻轉(zhuǎn)單元暫未得到刷新糾錯(cuò)，經(jīng)三取二表決后系統(tǒng)功能失效。

8)狀態(tài) S8—“000”表示某時(shí)刻 A，B，C 模塊均受到SEU影響，功能異常且翻轉(zhuǎn)單元暫未得到刷新糾錯(cuò)，系統(tǒng)功能失效。

圖4 采用TMR和回讀刷新的FPGA系統(tǒng)的馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖

記Pi(t)=P(X(t)=i)，表示t時(shí)刻系統(tǒng)處于狀態(tài) i的概率，i∈ {1，2，3，...，8}，令 P(t)=［P1(t)，P2(t)，...，P8(t)］，則 P(t)滿足狀態(tài)方程:P'(t)=AP(t)，其中，A為狀態(tài)轉(zhuǎn)移密度矩陣，由狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖可知:

A和P(t)代入方程P'(t)=AP(t)中，并代入初始條件 P(0)= ［1，0，0，...，0］，可得到 t時(shí)刻各個(gè)狀態(tài)的概率，從而求得該系統(tǒng)的可靠度R(t)和安全度S(t):

3 仿真分析

對于P(t)的狀態(tài)方程P'(t)=AP(t)，可以通過Laplace變換的方法求得其解析解，進(jìn)而求得系統(tǒng)的可靠度和安全度，但其計(jì)算工作量相當(dāng)龐大，為此，采用Matlab中的求解微分方程的Ode45指令進(jìn)行仿真計(jì)算［8］。其中單粒子翻轉(zhuǎn)故障率λ可參照表1所示Xilinx公司FPGA單粒子翻轉(zhuǎn)率。

由表1可以看出隨著FPGA容量的增加，單粒子翻轉(zhuǎn)率也隨之增加。系統(tǒng)修復(fù)率μ與回讀刷新的頻率有關(guān)，以 5s，10s，15s，1min，3min 的刷新周期為例對采用Virtex2系列XQR2V3000型FPGA系統(tǒng)的可靠度和安全度進(jìn)行分析。

表1 Xilinx公司單粒子翻轉(zhuǎn)率

表2 λ=1.07 day-1時(shí)參數(shù)μ對系統(tǒng)可靠性安全性影響

從表2可以看出，隨著參數(shù)μ的增加，三模冗余系統(tǒng)的可靠度和安全度均有所提高，初始時(shí)刻系統(tǒng)完好可靠度和安全度皆為1.000，隨著運(yùn)行時(shí)間的增加，系統(tǒng)可靠度和安全度均有所下降。圖5所示的仿真波形為t=0～86400h，λ =1.07day-1時(shí)，三模冗余與回讀刷新系統(tǒng)的可靠度和安全度隨修復(fù)率μ的變化曲線。

圖6所示為 t=0～86400h，μ =0.001，λ =1.07day-1時(shí)，采用三模冗余和回讀刷新設(shè)計(jì)的FPGA系統(tǒng)與單模無刷新FPGA系統(tǒng)的可靠度［9］比對。由圖中可以看出，隨時(shí)間的增加，兩者的可靠度均有所下降，但采用三模冗余與回讀刷新的FPGA系統(tǒng)的可靠度明顯優(yōu)于單模無刷新系統(tǒng)。

圖5 不同刷新周期系統(tǒng)可靠度r隨時(shí)間t變化曲線

圖6 三模冗余與回讀刷新系統(tǒng)與單模無刷新系統(tǒng)的可靠度比對

4 結(jié)束語

SRAM型FPGA由于具有資源豐富、可重復(fù)擦寫等優(yōu)點(diǎn)，在宇航領(lǐng)域應(yīng)用越來越廣，但SRAM型FPGA存在單粒子翻轉(zhuǎn)(SEU)風(fēng)險(xiǎn)，所以必須采取措施。本文提出了一種三模冗余與回讀刷新功能相結(jié)合的抗輻加固設(shè)計(jì)，并對其可靠性進(jìn)行了分析和仿真，仿真數(shù)據(jù)證明該設(shè)計(jì)架構(gòu)具有較高的可靠性，對宇航型號FPGA設(shè)計(jì)具有較好的參考意義。

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