曹海建，馮古雨，俞科靜，錢 坤

(江南大學(xué)紡織服裝學(xué)院，江蘇 無錫 214122)

三維中空夾芯復(fù)合材料是一種新型的夾芯結(jié)構(gòu)復(fù)合材料。該材料主要由玻璃纖維、碳纖維等織造而成，具有高強(qiáng)、高模、輕質(zhì)等特性，目前已廣泛應(yīng)用于高鐵、船舶、飛機(jī)、油罐車、建筑等領(lǐng)域［1－3］。研究發(fā)現(xiàn)，該結(jié)構(gòu)材料在使用過程中主要承受壓縮和低速沖擊等載荷，此類載荷可能對材料造成非常致命的損傷，甚至威脅到材料的使用壽命［4－7］。如何提高材料的抗壓、抗沖擊性能，延長材料的使用壽命，是眾多生產(chǎn)者和使用者共同關(guān)心的問題。

目前國內(nèi)外學(xué)者應(yīng)用有限元軟件對纖維增強(qiáng)復(fù)合材料進(jìn)行了相關(guān)研究。楊振宇等［8］通過建立三維編織復(fù)合材料單胞模型，對材料的有效模量進(jìn)行了預(yù)測;黃橋平等［9］主要研究了碳纖維/環(huán)氧樹脂層板的沖擊拉伸性能，并用彈塑性動力損傷本構(gòu)模型對層板的拉伸失效過程進(jìn)行模擬分析;鄒健等［10］研究了二維織物增強(qiáng)層板高速沖擊后的損傷容限，并借助有限元軟件分析了層板拉伸損傷擴(kuò)展歷程;姚秀冬等［11－12］利用有限元軟件ANSYS建立了復(fù)合材料夾芯板的結(jié)構(gòu)模型，并分析了樹脂柱分布、材料特性等參數(shù)對材料應(yīng)力分布的影響規(guī)律。

本文借助有限元軟件ANSYS Workbench，建立三維中空夾芯復(fù)合材料結(jié)構(gòu)模型，從“纖維-基體”角度出發(fā)，對材料的壓縮性能進(jìn)行細(xì)觀分析。

1 模型建立

本文在對三維中空夾芯復(fù)合材料進(jìn)行有限元模擬分析時，重點(diǎn)研究了芯材特性。為了簡化模型，作如下假設(shè)。

1)三維中空夾芯復(fù)合材料受到壓縮載荷時，表現(xiàn)為芯材發(fā)生彎曲變形，且隨著壓力增大，變形隨之增大;而上下面板在受到壓縮載荷時，面板的壓力都傳遞給了芯材。因此假設(shè)面板為彈性體，在壓縮過程中不產(chǎn)生變形。

2)在壓縮過程中，上下面板在水平方向自由度不受限制;上面板在垂直方向有位移;下面板在垂直方向位移為0。

3)在壓縮過程中，將芯材纖維截面也近似看成跑道形，且在承載過程中不發(fā)生扭轉(zhuǎn)。

三維中空夾芯復(fù)合材料主要由3部分組成，上下2個面板和中間的“X”形芯材。上下面板主要承受彎曲變形引起的正應(yīng)力;中間芯層為材料提供足夠的截面慣性矩，主要承受剪應(yīng)力。圖1示出三維中空夾芯復(fù)合材料細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型。

以圖1(d)的三維中空夾芯復(fù)合材料為例，利用有限元軟件ANSYS Workbench建模時，材料各部分對應(yīng)數(shù)值分別為:上、下面板邊長a=106mm，b=56mm;上、下面板厚度h1=8mm;芯材高度h2=20mm。

2 加載與計算

2.1 剛強(qiáng)度常數(shù)

圖1 三維中空夾芯復(fù)合材料細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型Fig.1 Micro-structural model of three-dimensional hollow sandwich composite.(a)Warp yarn system;(b)Weft yarn system;(c)Resin;(d)Composite

本文研究中的三維中空夾芯復(fù)合材料組成主要包括:增強(qiáng)體為各向異性的碳纖維、基體為各向同性的環(huán)氧樹脂體系。2種組分的剛強(qiáng)度常數(shù)如表1、2所示。

表1 碳纖維束和樹脂基體的剛度常數(shù)Tab.1 Stiffness constant of carbon fiber and resin matrix

表2 碳纖維束和樹脂基體的強(qiáng)度常數(shù)Tab.2 Stress constant of carbon fiber and resin matrix MPa

2.2 網(wǎng)格劃分和加載

網(wǎng)格劃分:三維中空夾芯復(fù)合材料的結(jié)構(gòu)模型采用三面體進(jìn)行網(wǎng)格劃分，劃分網(wǎng)格后的復(fù)合材料細(xì)觀模型如圖2所示。

邊界條件:按照實際壓縮試驗工況對材料進(jìn)行約束，即對下面板的底面位移(Displacement)進(jìn)行約束，其中X、Y方向的位移均設(shè)為“Free”，Z方向的位移設(shè)為“0”。

施加載荷:三維中空夾芯復(fù)合材料進(jìn)行壓縮試驗時屬于靜載荷分析，因此本文采用位移載荷進(jìn)行加載。其中X、Y方向的位移均設(shè)為“Free”，Z方向的位移設(shè)為“－2mm”。

3 結(jié)果與分析

3.1 材料的應(yīng)力和應(yīng)變

三維中空夾芯復(fù)合材料的壓縮應(yīng)力、應(yīng)變云圖分別如圖3所示，芯材的應(yīng)力放大云圖如圖4所示，材料壓縮破壞后的實物如圖5所示。

1)由圖3可知，在受到壓縮載荷作用時，三維中空夾芯復(fù)合材料的“X”形芯材交叉處應(yīng)力、應(yīng)變值最大，分別為1.0433 GPa、0.18032mm/mm;上下面板應(yīng)力、應(yīng)變值最小，分別為0.17748 MPa、3.6674×10－5mm/mm，說明三維中空材料在受到壓縮載荷作用時，芯材是承壓的主體，上下面板承壓較?。?，13］。這與實際測試結(jié)果一致，如圖 4 所示。因此在實際生產(chǎn)和應(yīng)用時，應(yīng)特別加強(qiáng)該處的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度的設(shè)計。

2)由圖4可知:材料在“X”形芯材交叉處應(yīng)力值最大，如圖中標(biāo)注1處;其次為芯材與面板連接處應(yīng)力值較大，如圖中標(biāo)注2處。說明材料在受到壓縮載荷作用時，芯材交叉處、芯材與面板連接處是最容易發(fā)生破壞損傷的區(qū)域［4，13］。這與實際測試結(jié)果是一致的，如圖5所示。

圖4 芯材應(yīng)力云圖局部放大圖Fig.4 Part magnifying pictures of stress cloud on piles

3)三維中空夾芯復(fù)合材料在承受壓縮載荷時，芯材是承壓的主體，上下面板承壓較小，如圖5所示。同時，芯材交叉處①、芯材與面板連接處②最容易發(fā)生破壞損傷，其中芯材已發(fā)生嚴(yán)重的纖維斷裂，而芯材與面板連接處也出現(xiàn)大量的纖維發(fā)白與樹脂開裂。這些現(xiàn)象與有限元模擬結(jié)果一致。

圖5 壓縮破壞后的三維中空夾芯復(fù)合材料Fig.5 Three-dimensional hollow sandwich composites after compression failure

3.2 組分的應(yīng)力和應(yīng)變

三維中空夾芯復(fù)合材料經(jīng)紗系統(tǒng)、樹脂等組分的應(yīng)力和應(yīng)變云圖如圖6所示。

圖6 三維中空夾芯復(fù)合材料經(jīng)紗和樹脂的應(yīng)力、應(yīng)變云圖Fig.6 Stress and strain cloud pictures of warp yarn and resin on three-dimensional hollow sandwich composites.(a)Stress cloud pictures of warp yarn system;(b)Strain cloud pictures of warp yarn system;(c)Stress cloud pictures of resin;(d)Strain cloud pictures of resin

由圖6可知，三維中空夾芯復(fù)合材料在受到壓縮載荷作用時，纖維起主要承載作用，而樹脂起次要作用。在受到壓縮載荷作用時，經(jīng)向碳纖維的最大應(yīng)力值為1.0433 GPa、最小應(yīng)力值為0.4198 MPa，如圖6(a)所示;樹脂的最大應(yīng)力值為703.34 MPa、最小應(yīng)力值為0.17748 MPa，如圖6(c)所示。由此可知，纖維是復(fù)合材料力學(xué)性能的主要決定因素。

本文中的三維中空夾芯復(fù)合材料在壓縮位移載荷達(dá)到2mm時，材料的破壞模式主要是樹脂破裂。由圖6(a)可知，纖維的最大應(yīng)力值為1.0433 GPa，小于表2中碳纖維斷裂強(qiáng)度值5.3 GPa，說明碳纖維并未發(fā)生破壞;由圖6(c)可知，樹脂的最大應(yīng)力值為703.34 MPa，遠(yuǎn)大于表2中樹脂斷裂強(qiáng)度值370 MPa，說明樹脂已發(fā)生破裂損傷。由圖6(b)和6(d)可知，纖維的最大應(yīng)變值為0.097182mm/mm，樹脂的最大應(yīng)變值為0.18032mm/mm，樹脂的應(yīng)變值遠(yuǎn)大于纖維，說明樹脂與纖維已發(fā)生較大的脫黏現(xiàn)象。

4 結(jié)論

1)三維中空夾芯復(fù)合材料在受到壓縮載荷作用時，“X”形芯材交叉處應(yīng)力最大，最容易發(fā)生壓縮破壞;上下面板應(yīng)力最小，最不容易發(fā)生壓縮破壞。

2)三維中空夾芯復(fù)合材料在受到壓縮載荷作用時，增強(qiáng)體纖維起主要承載作用，基體樹脂起次要作用;當(dāng)壓縮位移載荷達(dá)到2mm時，材料的破壞模式主要為樹脂破裂。

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