辛　琦　，周　曉

(1.福建江夏學(xué)院經(jīng)濟貿(mào)易學(xué)院，福建 福州 350108；

2.福建江夏學(xué)院工商管理學(xué)院，福建 福州 350108)

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考慮擁塞成本的B2C配送網(wǎng)絡(luò)成長模型

辛琦1，周曉2

(1.福建江夏學(xué)院經(jīng)濟貿(mào)易學(xué)院，福建 福州 350108；

2.福建江夏學(xué)院工商管理學(xué)院，福建 福州 350108)

[摘要]為了解決基于電子商務(wù)的大規(guī)模配送網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建問題，以電商企業(yè)自營物流模式下的B2C配送網(wǎng)絡(luò)為研究對象，利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，構(gòu)建了考慮擁塞成本的大規(guī)模配送網(wǎng)絡(luò)成長模型.在選擇節(jié)點與新增節(jié)點建立連接時，以節(jié)點度、運輸成本和擁塞成本為依據(jù).仿真結(jié)果表明：與不考慮擁塞相比，該模型能夠使無擁塞節(jié)點或者擁塞程度較輕的節(jié)點獲得較大的優(yōu)先連接概率，從而有效地降低整個配送網(wǎng)絡(luò)的總成本.

[關(guān)鍵詞]配送網(wǎng)絡(luò)；電子商務(wù)；擁塞；成長模型

0引言

隨著新經(jīng)濟時代來臨，電子商務(wù)作為一種嶄新的商務(wù)交易活動，使貿(mào)易洽談可以足不出戶在網(wǎng)上解決，給傳統(tǒng)經(jīng)濟帶來翻天覆地的變化.電子商務(wù)交易的最終實現(xiàn)有賴于后臺物流的支撐，將商品及時地配送到用戶手中，完成商品的空間轉(zhuǎn)移，才標(biāo)志著電子商務(wù)過程的結(jié)束.近年來，我國電子商務(wù)市場規(guī)模不斷擴大，電商企業(yè)和第三方物流企業(yè)必須以更大的物流網(wǎng)絡(luò)覆蓋范圍和更高的物流運作效率來滿足快速增長的商品配送需求.根據(jù)《2013年中國電子商務(wù)與物流發(fā)展報告》，我國每年電子商務(wù)新建的地區(qū)配送中心40多個，城市配送中心200多個，城市內(nèi)配送網(wǎng)點數(shù)千個.可見，我國服務(wù)于電子商務(wù)的物流網(wǎng)絡(luò)規(guī)模龐大，并且還在不斷增長之中.研究電子商務(wù)環(huán)境下的大規(guī)模物流網(wǎng)絡(luò)如何構(gòu)建、如何成長，對合理布局網(wǎng)絡(luò)、提高配送效率、降低物流成本、更好地推動電子商務(wù)的發(fā)展具有重要意義.

國內(nèi)外許多學(xué)者已經(jīng)從設(shè)施選址[1-2]、路徑優(yōu)化[3-4]、流量分配[5-6]等方面對物流網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建和優(yōu)化問題進行了大量的研究.這類研究通常以小規(guī)模物流網(wǎng)絡(luò)為對象，以成本、利潤、距離、時間等為優(yōu)化目標(biāo)，并通過啟發(fā)式算法求得決策結(jié)果.但是，隨著網(wǎng)絡(luò)規(guī)模不斷擴大，上述思路和方法將不再適用.

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的發(fā)展為研究大規(guī)模物流網(wǎng)絡(luò)提供了理論基礎(chǔ).目前，基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的物流網(wǎng)絡(luò)研究并不多，主要是針對物流網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特性進行分析.文獻[7]利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，對快遞網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計特征進行實證分析，得出快遞網(wǎng)絡(luò)具有小世界特性和無標(biāo)度特性的結(jié)論.文獻[8]根據(jù)企業(yè)的元素特征和互動關(guān)系，分析了區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)演化特征，建立了區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)模型，并對網(wǎng)絡(luò)的演化機制進行了研究.文獻[9]分析了物流配送網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點度分布特性，并以此為基礎(chǔ)建立了物流配送網(wǎng)絡(luò)的配送節(jié)點和客戶生成模型.

本文以B2C環(huán)境下電商企業(yè)自營物流為背景，利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，從網(wǎng)絡(luò)成長的角度構(gòu)建了B2C配送網(wǎng)絡(luò)模型.

1B2C配送網(wǎng)絡(luò)成長模型

B2C配送網(wǎng)絡(luò)的成長依賴于各區(qū)域顧客網(wǎng)購需求的增長，即B2C配送網(wǎng)絡(luò)的成長依賴于配送節(jié)點的增加以及不同配送節(jié)點之間連接的增加.配送節(jié)點的增加源于有新的網(wǎng)購需求市場的產(chǎn)生或網(wǎng)購需求規(guī)模的擴大，而新的配送節(jié)點與網(wǎng)絡(luò)中原有節(jié)點如何建立連接，以既經(jīng)濟又高效的方式滿足新的市場需求，是B2C配送網(wǎng)絡(luò)成長的決定性因素.

電商企業(yè)自營物流模式下的B2C配送網(wǎng)絡(luò)具有以下特點：第一，因地理位置、貨物處理量、輻射范圍等條件的不同，節(jié)點分為若干等級；第二，高等級節(jié)點具有庫存能力；第三，不考慮少數(shù)退換貨情況時，貨物在網(wǎng)絡(luò)中總是從上級節(jié)點向下級節(jié)點流動，即B2C配送網(wǎng)絡(luò)為有向網(wǎng)絡(luò).

基于上述分析，構(gòu)建B2C配送網(wǎng)絡(luò)成長模型：

2)根據(jù)新的網(wǎng)購需求市場的產(chǎn)生或網(wǎng)購需求規(guī)模的擴大，相應(yīng)增加新的節(jié)點到配送網(wǎng)絡(luò)中，每個新加入的節(jié)點都具有一定的度，即每個新節(jié)點或者通過配送網(wǎng)絡(luò)中的其他節(jié)點來滿足其所在的新的市場需求(入度)，或者用以滿足其他節(jié)點不斷擴大的市場需求(出度).

3)新節(jié)點按以下規(guī)則與網(wǎng)絡(luò)中的原有節(jié)點建立連接：

①當(dāng)新節(jié)點vj∈V3時，表示該節(jié)點為等級最低、最接近顧客的三級節(jié)點，該節(jié)點須通過配送網(wǎng)絡(luò)中的二級節(jié)點來滿足其所在的新的市場需求，并按式(1)所得概率建立該節(jié)點與二級節(jié)點的連接.

(1)

其中，zi表示原有節(jié)點vi(vi∈V2)的重要性評價值，zi越大，pi越大，vj連接vi的概率則越大.

②當(dāng)新節(jié)點vj∈V2時，表示該節(jié)點為二級節(jié)點，二級節(jié)點向上連接一級節(jié)點，向下連接三級節(jié)點.該節(jié)點與一級節(jié)點的連接同樣按式(1)所得概率建立，并按下述步驟與三級節(jié)點建立連接.

首先，找到與vj距離最近的二級節(jié)點vi.

其次，進行距離比較.vi(3)={vi1,…,viR}是與vi相連的三級節(jié)點的集合，ai(3)=(ai1,…,aiR)是vi與其三級節(jié)點的距離向量，aj(3)=(aj1,…,ajR)是節(jié)點vj與vi三級節(jié)點的距離向量.計算aj(3)-ai(3)=(aj1-ai1,…,ajR-aiR)，得到向量Δ=(Δ1,…,ΔR).

最后，調(diào)整節(jié)點連接.取消三級節(jié)點vir(vir∈vi(3),Δr<0)與二級節(jié)點vi的連接，并建立其與新增節(jié)點vj的連接.

③當(dāng)新節(jié)點vj∈V1時，表示該節(jié)點為一級節(jié)點，一級節(jié)點是B2C配送網(wǎng)絡(luò)的上游節(jié)點，通過二級節(jié)點將存放在該級節(jié)點中的庫存貨物向三級節(jié)點配送，并且，為防止缺貨，一級節(jié)點之間也應(yīng)建立一定的連接.新增一級節(jié)點與網(wǎng)絡(luò)中原有一級節(jié)點的連接按式(1)所得概率建立；與二級節(jié)點建立連接的方法與上述二級節(jié)點與三級節(jié)點建立連接的方法一致，不再贅述.

2考慮擁塞的配送節(jié)點重要性評價方法

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的經(jīng)典BA模型[10]以節(jié)點度作為優(yōu)先連接的依據(jù)，即zi=ki(ki為節(jié)點vi的度).節(jié)點度在一定程度上代表了配送節(jié)點的集疏運能力，度越大，集疏運能力越強，表示節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中越重要.

但是，基于節(jié)點度的優(yōu)先連接特性會使網(wǎng)絡(luò)成長具有“馬太效應(yīng)”[10].由于節(jié)點的處理能力(取決于物流設(shè)施的規(guī)模和物流設(shè)備的數(shù)量)在規(guī)劃建成后的一定時期內(nèi)無法改變，那么，必然會在度越來越大的節(jié)點產(chǎn)生擁塞，同時存在度較小的節(jié)點利用率低的問題.當(dāng)新節(jié)點加入網(wǎng)絡(luò)時，應(yīng)避免與擁塞節(jié)點相連接.因此，還應(yīng)將擁塞作為節(jié)點連接時考慮的因素.當(dāng)擁塞產(chǎn)生時，通常可以通過三種方式體現(xiàn)：運輸距離延長，運輸時間增加，運輸成本提高[11].本文采用第三種方式，所構(gòu)造的節(jié)點成本函數(shù)如式(2)所示.

(2)

其中，ci表示連接節(jié)點vi的成本；αijaij為節(jié)點vj至節(jié)點vi的運輸成本，aij為兩節(jié)點間的距離，αij為運輸成本系數(shù)；βi(max{0,(gi-Gi)})2為節(jié)點vi的擁塞成本，βi為vi的擁塞成本系數(shù)，Gi為vi的擁塞閥值，當(dāng)vi的貨物處理量gi大于擁塞閥值時，產(chǎn)生擁塞成本，并且隨著gi的增加，邊際擁塞成本上升，呈現(xiàn)出規(guī)模不經(jīng)濟的特征.

基于上述分析，給出綜合節(jié)點度和成本的節(jié)點重要性評價公式：

(3)

其中，r(ki)=ki/kmax和r(ci)=ci/cmax分別為無量綱化后的節(jié)點度和成本，λi為評價系數(shù).由式(3)可知，在對節(jié)點進行評價時，不僅僅看節(jié)點度的大小(節(jié)點度越大，評價值越大)，而且還考慮了節(jié)點與新增節(jié)點間的距離，以及節(jié)點的擁塞程度，距離和擁塞所產(chǎn)生的成本越小，評價值越大.

3仿真實驗及結(jié)果分析

仿真參數(shù)設(shè)置如下：初始網(wǎng)絡(luò)N=2,v1∈V1,v2∈V2，兩節(jié)點相連，即k1=k2=1，且a12=50.每時間步加入一個新節(jié)點，參考實際配送網(wǎng)絡(luò)中不同等級節(jié)點的數(shù)量比例，將新增節(jié)點為一級、二級、三級節(jié)點的概率分別設(shè)為5/1000、25/1000和970/1000.由于網(wǎng)絡(luò)規(guī)模較大，涉及參數(shù)較多，因此將節(jié)點間距離、節(jié)點擁塞閥值等參數(shù)設(shè)置為一定數(shù)值區(qū)間內(nèi)的隨機整數(shù)；又由于配送網(wǎng)絡(luò)中級別越高的節(jié)點所處的地理位置越重要、貨物處理能力越強、輻射范圍越廣、節(jié)點數(shù)量越少，因此節(jié)點級別越高，節(jié)點間的距離越大，節(jié)點的擁塞閥值(即節(jié)點的設(shè)計處理能力)也越高.基于此，將節(jié)點參數(shù)設(shè)置如表1所示.表1中符號~U[a,b]表示在區(qū)間[a,b]內(nèi)隨機取整.新增節(jié)點vj的初始貨物處理量按公式gj=Gj/lj進行計算，表示節(jié)點的初始貨物處理量與擁塞閥值正相關(guān)，與節(jié)點等級反相關(guān)；當(dāng)節(jié)點之間建立連接時，低級節(jié)點的貨物處理量累加到高級節(jié)點的貨物處理量中.所有節(jié)點間的運輸成本系數(shù)αij=1，節(jié)點vi的擁塞成本系數(shù)βi=0.01Gi，表示不同的節(jié)點所產(chǎn)生的擁塞，等級高的節(jié)點造成的影響更大.節(jié)點vi的重要性評價系數(shù)λi=1.

表1　節(jié)點參數(shù)

1)節(jié)點優(yōu)先連接對比分析

對考慮擁塞、不考慮擁塞兩種情況下的節(jié)點優(yōu)先連接概率進行比較.表2所列為配送網(wǎng)絡(luò)規(guī)模成長至200個節(jié)點，當(dāng)?shù)?01個節(jié)點產(chǎn)生時(隨機生成的新增節(jié)點為三級節(jié)點)，網(wǎng)絡(luò)中所有二級節(jié)點的節(jié)點度、考慮擁塞和不考慮擁塞的評價數(shù)據(jù).其中，ct為包含擁塞成本的總成本；ca僅為運輸成本；zt、za分別為兩種情況下的節(jié)點評價值；pt、pa分別為它們的節(jié)點優(yōu)先連接概率.

表2　配送節(jié)點評價數(shù)據(jù)

對于擁塞節(jié)點，由于受到擁塞成本的影響，節(jié)點的優(yōu)先連接概率及其排序均發(fā)生變化.以下以表2中序號為8和163的節(jié)點為例進行分析.如果不考慮擁塞，序號為8的節(jié)點因為具有最小的運輸成本和較大的節(jié)點度，而得到最大的連接概率；但是在考慮擁塞之后，該節(jié)點因總成本最大而變成所有擁塞節(jié)點中獲得連接概率最小的節(jié)點.相反，序號為163的節(jié)點在不考慮擁塞時，因為具有最高的運輸成本和最小的節(jié)點度，使其連接概率最??；但在考慮擁塞之后，該節(jié)點因總成本最小而變成所有擁塞節(jié)點中連接概率最大的節(jié)點.由上述兩個節(jié)點的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)節(jié)點產(chǎn)生擁塞時，考慮擁塞與否會對節(jié)點的優(yōu)先連接概率產(chǎn)生影響，從而改變節(jié)點的連接選擇，進而使配送網(wǎng)絡(luò)的成長軌跡發(fā)生改變.

2)配送網(wǎng)絡(luò)總成本對比分析

筆者對不同規(guī)模(節(jié)點數(shù)在整數(shù)區(qū)間[100，1000]內(nèi)，以100為間隔進行取值)的配送網(wǎng)絡(luò)，按照表1的參數(shù)設(shè)置，分別運行200次后取各次總成本平均值作為它們的總成本，如圖1所示.由圖1可見，無論網(wǎng)絡(luò)規(guī)模多大，考慮擁塞時構(gòu)建得到的配送網(wǎng)絡(luò)總成本總是小于或等于不考慮擁塞時構(gòu)建得到配送網(wǎng)絡(luò)總成本，并且隨著網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的不斷增大，兩者之間的差距也越來越大，這表明構(gòu)建配送網(wǎng)絡(luò)，尤其是構(gòu)建大規(guī)模的配送網(wǎng)絡(luò)時，考慮擁塞影響而對節(jié)點連接重新調(diào)整，能有效地降低整個配送網(wǎng)絡(luò)的總成本.

4結(jié)論

本文構(gòu)建的B2C配送網(wǎng)絡(luò)成長模型，考慮了節(jié)點擁塞，節(jié)點的重要性評價值是節(jié)點的擁塞成本、運輸成本、節(jié)點度三者綜合的結(jié)果，并以此作為網(wǎng)絡(luò)成長的依據(jù).通過仿真實驗證明：1)節(jié)點的優(yōu)先連接概率會因是否考慮擁塞而不同，當(dāng)包含擁塞成本在內(nèi)的總成本偏高時，節(jié)點會獲得較低的連接概率，使新增節(jié)點避免與存在擁塞或者擁塞程度嚴(yán)重的節(jié)點建立連接，使節(jié)點連接更具合理性；2)與不考慮節(jié)點擁塞相比，根據(jù)該模型成長起來的配送網(wǎng)絡(luò)的總成本較小，而且網(wǎng)絡(luò)規(guī)模越大，成本優(yōu)勢越明顯，表明考慮擁塞成本的B2C配送網(wǎng)絡(luò)成長模型能使網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建更具科學(xué)性.

[參考文獻]

[1]WANG B H,HE S W.Robust optimization model and algorithm for logistics center location and allocation under uncertain environment[J].Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology,2009,9(2):69-74.

[2]湯希峰,毛海軍,李旭宏.物流配送中心選址的多目標(biāo)優(yōu)化模型[J].東南大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版,2009,39(2):404- 407.

[3]蔣琦瑋,陳治亞.物流配送最短徑路的動態(tài)規(guī)劃方法研究[J].系統(tǒng)工程,2007,25(4):27-29.

[4]鄭龍,周經(jīng)倫,易凡,等.大規(guī)模隨機運輸網(wǎng)絡(luò)的路徑優(yōu)化[J].系統(tǒng)工程理論與實踐,2009,29(10):85-93.

[5]ISHFAQR,SOX C R.Hub location-allocation in intermodal logistic networks[J].European Journal of Operational Research,2011,210(2):213-230.

[6]周曉,張錦,張菲,等.基于變權(quán)的多目標(biāo)物流網(wǎng)絡(luò)貨流分配方法[J].西南交通大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版,2012,47(1):151-157.

[7]楊華,聶玉超,張洪斌,等.基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的快遞網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)分析[J].北京師范大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版,2009,45(1):101-103.

[8]ZU Q H,WANG H,GAO H Y,et al.Research on the complex regional logistics network and its evolution mechanism[C]//Web Society,2009.SWS '09.1st IEEE Symposium on,Piscataway:IEEE Press,2009:189-193.

[9]張旭鳳,張永安.物流配送網(wǎng)絡(luò)的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)特征研究[J].物流技術(shù),2011,30(7):97-100.

[10]ALBERT R,BARABASI A L.Statistical mechanics of complex networks[J].Reviews of modern physics,2002,74(1):47-98.

[11]ASHTON D J,JARRETT T C,JOHNSON N F.Effect of congestion costs on shortest paths through complex networks[J].Physical Review Letters,2005,94(5):58701-1-58701-4.

(責(zé)任編輯陳敏英文審校周云龍)

A Growth Model of B2C Distribution Network Considering Congestion Costs

XIN Qi1,ZHOU Xiao2

(1. School of Economics and Trade,Fujian Jiangxia University,Fuzhou 350108，China

2.School of Business Administration,Fujian Jiangxia University,Fuzhou,350108,China)

Abstract:How to build a large-scale distribution network that serves the e-commerce is a difficult problem.In this paper,with a B2C distribution network of an e-commerce enterprise with self-run logistics as the research object,using complex network theory,a growth model taking into account congestion costs for the large-scale distribution network was constructed.Network growth depends on the increase of new nodes and connections between the nodes generated to meet the logistics needs of new online shopping.Node degrees,transportation costs and congestion costs are the basis of selecting an original node to connect with a new node.The simulation results show that:compared with the situation of ignoring congestion,this model can make the nodes which have no congestion costs or lower congestion costs obtain a larger priority connection probability,thus the total costs of the entire distribution network can be effectively reduced.

Key words:distribution network;e-commerce;congestion;growth model

[文獻標(biāo)志碼]A

[中圖分類號]F 252.24；U 113

[文章編號]1007-7405(2015)03-0203-05

[作者簡介]辛琦(1975—)，男，講師，博士，從事電子商務(wù)方向研究.

[基金項目]福建省中青年教師教育科研項目(JB13193)

[收稿日期]2014-11-26[修回日期]2015-01-19