花軍 陳光偉 劉龍 許威

(東北林業(yè)大學(xué)，哈爾濱，150040)

纖維在研磨流場(chǎng)區(qū)域流動(dòng)狀況的數(shù)值模擬1)

花軍 陳光偉 劉龍 許威

(東北林業(yè)大學(xué)，哈爾濱，150040)

根據(jù)纖維的流動(dòng)特性及熱磨機(jī)實(shí)際工況下的壓力參數(shù)和設(shè)定的動(dòng)磨片轉(zhuǎn)速，選擇一對(duì)動(dòng)/靜磨片；將由動(dòng)/靜磨片和磨片間隙組成的研磨流場(chǎng)區(qū)域，劃分為3個(gè)域，對(duì)纖維在研磨流場(chǎng)區(qū)域中的流動(dòng)狀況進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。結(jié)果表明：纖維在研磨流場(chǎng)區(qū)域中的壓力、速度、剪切應(yīng)力分布，與實(shí)際工況中磨片的磨損狀況相符；3種參數(shù)分布相互關(guān)聯(lián)，符合流體力學(xué)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

纖維；研磨流場(chǎng)；流動(dòng)狀況；數(shù)值模擬

經(jīng)熱磨機(jī)磨片研磨分離的單體纖維，在天然有機(jī)化學(xué)中屬于長(zhǎng)鏈高分子聚合物。大量纖維在熱磨機(jī)磨片動(dòng)盤(pán)旋轉(zhuǎn)的帶動(dòng)下發(fā)生流動(dòng)，從纖維總體流動(dòng)模式看，纖維擁有流體的流動(dòng)性、連續(xù)性和黏度等基本屬性，流體力學(xué)對(duì)植物纖維有其定義，屬于非牛頓流體范疇中的賓漢流體[1-4]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者，在將流體力學(xué)理論引入纖維分離過(guò)程研究領(lǐng)域，已取得了很大的進(jìn)展[5-7]，如：芬蘭美卓公司，采用“電腦纖維流化”技術(shù)優(yōu)化磨片齒形結(jié)構(gòu)，控制纖維原料的流動(dòng)，保證原料在解離區(qū)最佳的分布方式和恒定的流動(dòng)；國(guó)內(nèi)陳光偉[8-9]、徐大鵬[10]等，基于流體力學(xué)理論對(duì)纖維分離過(guò)程進(jìn)行了數(shù)學(xué)建模，推導(dǎo)出了纖維的受力狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)軌跡的公式，并計(jì)算了纖維流體的黏度和雷諾數(shù)等重要參數(shù)；朱小林[11]等，對(duì)熱分散機(jī)內(nèi)部漿料的湍流流動(dòng)，從二維的角度進(jìn)行了計(jì)算流體力學(xué)仿真，深入分析了盤(pán)式熱分散機(jī)理和影響因素。

熱磨機(jī)研磨纖維時(shí)，磨片內(nèi)部流場(chǎng)纖維原料的瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)參數(shù)(速度、壓力、運(yùn)動(dòng)軌跡或壁面剪切應(yīng)力等)，無(wú)論從實(shí)際生產(chǎn)工況和實(shí)驗(yàn)角度均無(wú)法測(cè)得；用計(jì)算流體力學(xué)方法數(shù)值模擬纖維分離過(guò)程，以掌握上述瞬時(shí)參數(shù)的分布，有助于深入研究纖維分離理論，提高我國(guó)磨片理論設(shè)計(jì)水平，對(duì)纖維板生產(chǎn)企業(yè)提高纖維質(zhì)量，均有著重要理論和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

1 流場(chǎng)物理模型的建立

本模擬的對(duì)象是一組磨片所構(gòu)成的磨盤(pán)，流場(chǎng)所在區(qū)域，即動(dòng)、靜磨盤(pán)之間所夾的狹窄空間。纖維原料在熱磨機(jī)磨片研磨區(qū)時(shí)的形態(tài)，多以纖維束和纖維形態(tài)運(yùn)動(dòng)，此數(shù)值模擬只針對(duì)研磨區(qū)，以便數(shù)值模擬更接近實(shí)際工況。

流場(chǎng)物理模型的建立如圖1所示。其中：圖1a是構(gòu)成模擬流場(chǎng)的動(dòng)/靜磨盤(pán)之一(動(dòng)/靜磨片齒形相同)，圖中指出了纖維原料的入口和研磨完成時(shí)纖維的出口，箭頭指向的是纖維流動(dòng)方向，纖維原料從破碎區(qū)流向粗磨區(qū)而后流向精磨區(qū)；圖1b帶有周向齒的研磨區(qū)域?qū)儆诰^(qū)，剩余的是粗磨區(qū)；模型統(tǒng)稱(chēng)為研磨區(qū)模擬模型。圖中磨片結(jié)構(gòu)是帶有相似性、周期性排列等規(guī)則，因此，利用數(shù)值模擬軟件周期性網(wǎng)格的技巧，只計(jì)算全磨盤(pán)的1/104，可減少大量計(jì)算時(shí)間。

2 流場(chǎng)的基本假設(shè)及邊界條件的設(shè)定

為了將問(wèn)題簡(jiǎn)化和突出研究重點(diǎn)，對(duì)纖維在研磨流場(chǎng)區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的數(shù)值模擬做出如下假設(shè)：①動(dòng)、靜磨盤(pán)內(nèi)部流場(chǎng)中，纖維原料被視作不可壓縮流體；②纖維原料與動(dòng)、靜磨盤(pán)內(nèi)壁間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)；③旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，不考慮動(dòng)、靜磨盤(pán)及殼體的熱變形與熱傳導(dǎo)；④纖維原料的物性參數(shù)為常數(shù)；⑤入口纖維原料流速均勻。

圖1 研磨區(qū)模擬模型示意圖

本模擬屬于旋轉(zhuǎn)流動(dòng)問(wèn)題，隨著時(shí)間的推移，纖維流體的流動(dòng)狀態(tài)發(fā)生著不斷的改變，即非定常問(wèn)題。在纖維運(yùn)動(dòng)模擬流場(chǎng)中，需要設(shè)定的邊界條件，有進(jìn)口邊界條件、出口邊界條件、固壁邊界條件、內(nèi)部邊界條件、周期性邊界條件。纖維流體運(yùn)動(dòng)黏度取0.992 Pa·s；常用木材密度范圍為400～750 kg/m3，取500 kg/m3。

進(jìn)口條件：設(shè)定為纖維原料的進(jìn)口壓力，此值為長(zhǎng)時(shí)間檢測(cè)實(shí)際工況下蒸煮罐壓力并求得的平均數(shù)，設(shè)定為0.88 MPa。

出口條件：設(shè)定為纖維原料的出口壓力，此值為長(zhǎng)時(shí)間檢測(cè)實(shí)際工況下熱磨機(jī)壓力并求得的平均數(shù)，設(shè)定為0.82 MPa。

動(dòng)、精磨片側(cè)壁的處理：動(dòng)/靜磨齒、動(dòng)/靜磨片內(nèi)壁，設(shè)置成固體壁面，壁面流動(dòng)邊界設(shè)置為無(wú)滑移固壁條件。

內(nèi)部邊界處理：將計(jì)算區(qū)域劃分為動(dòng)磨片區(qū)域、磨片間隙和靜磨片區(qū)域，它們之間以數(shù)據(jù)交換面加以分開(kāi)，兩區(qū)域之間的數(shù)據(jù)通過(guò)數(shù)據(jù)交換面交換。

周期性邊界：設(shè)置為旋轉(zhuǎn)式周期性邊界條件。

3 模擬結(jié)果與分析

3.1 模型壓力分布

纖維原料流經(jīng)動(dòng)磨片破碎區(qū)與粗磨區(qū)過(guò)渡區(qū)域，以及粗磨區(qū)與精磨區(qū)過(guò)渡區(qū)域的壓力，由最大逐漸變小(見(jiàn)圖2)。這主要是由于，從粗磨區(qū)向精磨區(qū)過(guò)渡，齒槽寬度減小，類(lèi)似流體力學(xué)中的流體從通流截面較大位置流向較小位置的模型；流體經(jīng)過(guò)過(guò)渡區(qū)域時(shí)，需要壓力梯度的驅(qū)動(dòng)，因此在過(guò)渡區(qū)域承受壓力由大逐漸變小。相臨的齒槽中的壓力分布是基本相同的，而且越向模型x軸正方向延伸；壓力越小，根據(jù)伯努利方程，壓力能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，壓力降低。

圖2 動(dòng)磨片壓力分布(單位：Pa)

纖維原料流經(jīng)靜磨片破碎區(qū)與粗磨區(qū)過(guò)渡區(qū)域，以及粗磨區(qū)與精磨區(qū)過(guò)渡區(qū)域的壓力分布規(guī)律，與動(dòng)磨片的壓力分布基本相同(見(jiàn)圖3)。

圖3 靜磨片壓力分布(單位：Pa)

纖維原料流經(jīng)磨片間隙域，磨片間隙的壓力分布如圖4所示。在磨片間隙區(qū)域，壓力分布相差較大：最小壓力為0.71 MPa，出現(xiàn)在磨齒正對(duì)位置之下；最大壓力為1.05 MPa，出現(xiàn)在磨片旋轉(zhuǎn)方向的一側(cè)；0.7～1.2 MPa，屬于熱磨機(jī)研磨壓力的正常范圍；在齒槽下的大部分范圍內(nèi)，磨片間隙的壓力，是沿x軸正方向逐漸減小的趨勢(shì)，但壓力相差不大。

圖4 磨片間隙壓力分布(單位：Pa)

比較圖2至圖4，模擬模型的壓力分布規(guī)律，都是沿x軸正方向壓力逐漸減小，且在粗磨區(qū)到精磨區(qū)的過(guò)渡區(qū)域的壓力最大。這在實(shí)際工況下，失效磨片得以體現(xiàn)；磨片粗磨區(qū)到精磨區(qū)的過(guò)渡區(qū)域，磨損程度最大(見(jiàn)圖5中圈內(nèi)部分)。

圖5 失效磨片磨損情況

通過(guò)進(jìn)一步分析磨片間隙壓力分布(見(jiàn)圖4)、動(dòng)磨片壓力分布切片(見(jiàn)圖6)、靜磨片壓力分布切片(見(jiàn)圖7)(切片方向如圖2中箭頭方向所示，垂直于x軸，平行于yoz面，下文切片方法與此處相同)，在動(dòng)磨齒經(jīng)過(guò)的位置，會(huì)出現(xiàn)最大的壓力。在圖6中，動(dòng)磨片旋轉(zhuǎn)方向是逆時(shí)針的，最前切片磨齒的右下角壓力最大，該位置是動(dòng)磨片磨齒起切割、研磨作用的齒刃；而在圖7中，最前切片磨齒的左上角齒刃壓力也最大。所以，這2個(gè)位置，在實(shí)際工況中，磨片磨齒齒刃的一側(cè)磨損程度較另一側(cè)大得多，圖5驗(yàn)證了本模擬的有效性。

圖6 動(dòng)磨片壓力分布切片(單位：Pa)

圖7 靜磨片壓力分布切片(單位：Pa)

3.2 模型速度分布

纖維流體在動(dòng)磨片中的運(yùn)動(dòng)速度，規(guī)律性很強(qiáng)，沿x軸正方向速度逐漸增大。這是由于，壓力能克服了摩擦力，轉(zhuǎn)化了流體的動(dòng)能，所以沿x軸正方向，壓力大小和速度大小變化趨勢(shì)是相反的(見(jiàn)圖8)。對(duì)比動(dòng)磨片壓力分布(見(jiàn)圖2)和動(dòng)磨片速度分布(見(jiàn)圖8),可看出:在過(guò)渡區(qū)域，粗磨區(qū)的壓力大、速度?。贿M(jìn)入精磨區(qū)域時(shí)，壓力變小、速度變大；這符合流體力學(xué)質(zhì)量守恒定律。對(duì)于不可壓縮流動(dòng)，進(jìn)口面積與進(jìn)口速度的乘積，等于出口面積與出口速度的乘積，因此，進(jìn)口速度較慢，出口速度較快。

纖維流體在齒槽流動(dòng)過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)方向是沿著動(dòng)磨片旋轉(zhuǎn)方向的，即逆時(shí)針，且基本是垂直于磨齒的；在動(dòng)磨片的齒槽中，存在速度梯度，從磨片間隙到磨片齒槽底部，纖維流體的運(yùn)動(dòng)速度逐漸增大(見(jiàn)圖9)。

分析可知，纖維流體在磨片間隙中運(yùn)動(dòng)速度的分布規(guī)律(見(jiàn)圖10、圖11)。纖維流體在磨齒下的運(yùn)動(dòng)速度較小，且流體速度大小大致相同；在齒槽間流動(dòng)速度，相對(duì)磨齒下流動(dòng)速度較大，沿x軸正方向，速度主要呈逐漸增大趨勢(shì)，接近出口時(shí)達(dá)到最大。由于纖維流體本身的高黏性，在動(dòng)磨盤(pán)高速旋轉(zhuǎn)的帶動(dòng)下，其運(yùn)動(dòng)方向與磨片磨齒夾角大于90°，向著模型出口呈擴(kuò)散狀運(yùn)動(dòng)。

圖8 動(dòng)磨片速度分布(單位：m/s)

圖9 動(dòng)磨片速度分布切片(單位：m/s)

圖10 磨片間隙速度分布(單位：m/s)

(a)過(guò)渡區(qū)域流體矢量；(b)出口區(qū)域流體矢量。

纖維原料在靜磨片的速度，是從小逐漸增大的變化趨勢(shì)(見(jiàn)圖12)。在最貼近磨片間隙的一層，沿x軸正方向，纖維流體速度的變化趨勢(shì)，與磨片間隙速度分布大致相同。

通過(guò)靜磨片模型切片分析可知，纖維流體在靜磨片中運(yùn)動(dòng)，同樣也存在速度梯度；從磨片間隙到磨齒齒槽底部方向，速度逐漸減小，而且磨齒齒槽底部，大部分纖維原料保持著相當(dāng)?shù)偷乃俣攘鲃?dòng)著(見(jiàn)圖13)。纖維流體在靜磨盤(pán)中的運(yùn)動(dòng)軌跡，是沿著磨片齒槽方向的漩渦的產(chǎn)生，會(huì)導(dǎo)致流體產(chǎn)生與磨片轉(zhuǎn)向相反的力矩；因而熱磨機(jī)實(shí)際的能量轉(zhuǎn)換過(guò)程會(huì)發(fā)生能量損耗，即磨片動(dòng)能與漿料壓力能之間，實(shí)際發(fā)生的能量轉(zhuǎn)化小于理想條件下的能量轉(zhuǎn)化。比較動(dòng)磨片、磨片間隙、靜磨片中纖維流體的流動(dòng)規(guī)律：和動(dòng)磨片接觸的纖維層與磨片同步旋轉(zhuǎn)速度最大，和靜磨片接觸的纖維層速度最小，兩層之間的磨片間隙速度居于其間。速度方向，是動(dòng)磨片中纖維與磨片旋轉(zhuǎn)速度的切線方向，基本與磨齒垂直；磨片間隙中的纖維，由于其本身的高黏性，在動(dòng)磨盤(pán)高速旋轉(zhuǎn)的帶動(dòng)下，其運(yùn)動(dòng)方向與磨片磨齒夾角大于90°，向著模型出口呈擴(kuò)散狀運(yùn)動(dòng)；靜磨片中纖維，由于在靜磨區(qū)齒槽內(nèi)和磨片間隙中，流體流速與靜磨片中不對(duì)稱(chēng)，產(chǎn)生壓力梯度，誘發(fā)漩渦，而且是纖維沿著磨片齒槽方向的漩渦運(yùn)動(dòng)。

圖12 靜磨片速度分布(單位：m/s)

圖13 靜磨片速度分布切片(單位：m/s)

圖14 靜磨片速度分布、運(yùn)動(dòng)軌跡切片(單位：m/s)

3.3 模型剪切應(yīng)力分布

在磨片間隙速度分布中(見(jiàn)圖10)，在磨片磨齒對(duì)應(yīng)下方的磨片間隙區(qū)域內(nèi)，有著較密集的黑色等值線，說(shuō)明速度有著很大程度的降低，在很小的范圍內(nèi)有著較大速度梯度存在。可以推斷出，在動(dòng)磨片齒刃附近會(huì)有很大的剪切率，即會(huì)有很大的剪切應(yīng)力存在(在黏性流體力學(xué)中，剪切應(yīng)力等于液體剪切黏度與剪切率之積，速度梯度又稱(chēng)剪切率)。

從磨片間隙對(duì)應(yīng)齒刃壁面剪切應(yīng)力(圖15)可見(jiàn)，顏色最深的區(qū)域是動(dòng)磨片磨齒齒刃，越靠近齒刃壁面處的，剪切應(yīng)力越大；越靠近出口位置齒刃的，剪切應(yīng)力也越大；磨片粗磨區(qū)的壁面剪切應(yīng)力，小于精磨區(qū)的壁面剪切應(yīng)力，原因是，在粗磨區(qū)，纖維流體流動(dòng)速度的變化梯度，小于精磨區(qū)區(qū)域；周向齒處剪切應(yīng)力很小，原因是，周向齒在實(shí)際工況中，主要作為擋壩作用，防止纖維原料快速流出磨盤(pán)。

從動(dòng)磨片壁面剪切應(yīng)力分布(圖16)可見(jiàn)，模型出口處的壁面，有著較大的剪切應(yīng)力。原因是，纖維流體的速度，由粗磨區(qū)到精磨區(qū)方向逐漸增加，到接近出口處逐漸達(dá)到最大速度；由于出口有少量流體回流，這部分纖維流體的速度很小，因此，在很小的范圍內(nèi)有很大的速度梯度(見(jiàn)圖8)，剪切率很大，產(chǎn)生較大的剪切應(yīng)力。

從靜磨片壁面剪切分布應(yīng)力(見(jiàn)圖17)可見(jiàn)，相對(duì)于磨片間隙附近壁面、動(dòng)磨片壁面，靜磨片的壁面剪切應(yīng)力小的多，尤其在靜磨片粗磨區(qū)的壁面，剪切應(yīng)力幾乎為零。原因是，纖維流體在靜磨片流場(chǎng)區(qū)域內(nèi)的速度本身很小，靜磨片流場(chǎng)區(qū)域又有漩渦擾流，速度變化很小，沒(méi)有明顯的速度梯度，就沒(méi)有剪切率。

圖15 磨片間隙附近壁面剪切應(yīng)力分布(單位：Pa)

圖16 動(dòng)磨片壁面剪切應(yīng)力分布(單位：Pa)

圖17 靜磨片壁面剪切應(yīng)力分布(單位：Pa)綜合分析，模型流場(chǎng)中剪切應(yīng)力，從大到小依次為：磨片間隙中剪切率、動(dòng)磨片齒槽內(nèi)剪切率、靜磨片齒槽內(nèi)剪切率。這也進(jìn)一步表明，在熱磨機(jī)中，體積較小的纖維解離、研磨，主要發(fā)生在磨片間隙中；體積較大的纖維原料，在動(dòng)磨片齒槽內(nèi)的分離效果，好于在靜磨片齒槽內(nèi)的分離效果。

4 結(jié)論

模擬模型的壓力分布規(guī)律：沿x軸正方向逐漸減小，且在粗磨區(qū)到精磨區(qū)的過(guò)渡區(qū)域內(nèi)，壓力由最大逐漸變小。在實(shí)際工況下，失效磨片粗磨區(qū)到精磨區(qū)的過(guò)渡區(qū)域，磨損程度得以體現(xiàn)，驗(yàn)證了本數(shù)值模擬的有效性。

模擬模型的速度分布規(guī)律：和動(dòng)磨片接觸的纖維層與磨片同步旋轉(zhuǎn)速度最大，和靜磨片接觸的纖維層速度最小，2層之間的磨片間隙速度居于其間。模擬模型的速度方向分布規(guī)律：動(dòng)磨片中的纖維與磨片磨齒垂直，磨片間隙中的纖維與磨片磨齒夾角大于90°，靜磨片中纖維沿著磨片齒槽方向做漩渦運(yùn)動(dòng)。

模擬模型中，流場(chǎng)中的剪切率，從大到小依次為：磨片間隙中的剪切率、動(dòng)磨片齒槽內(nèi)的剪切率、靜磨片齒槽內(nèi)的剪切率。剪切應(yīng)力最大的2個(gè)位置：一個(gè)是動(dòng)磨片齒刃處，另一個(gè)是模型出口處。在熱磨機(jī)中，體積較小的纖維解離、研磨，主要發(fā)生在磨片間隙中；體積較大的纖維原料，在動(dòng)磨片齒槽內(nèi)的分離效果，好于在靜磨片齒槽內(nèi)的分離效果。

研究結(jié)果表明：纖維在研磨流場(chǎng)區(qū)域中的壓力、速度、剪切應(yīng)力分布，與實(shí)際工況中磨片的磨損狀況相符，3種參數(shù)分布相互關(guān)聯(lián)，符合流體力學(xué)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。這為完善纖維分離理論和磨片齒形結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，提供了參考。

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Numerical Simulation of Fiber Flow Conditions in the Grinding Area

Hua Jun, Chen Guangwei, Liu Long, Xu Wei(Northeast Forestry University, Harbin 150040, P. R. China)/Journal of Northeast Forestry University，2015,43(4)：113-118,130.

With the flow characteristics of the fibers, the sum of defibrator actual conditions pressure parameters and the speed of dynamic grinding disc, we selected a pair of dynamic/static disc to divide the abrasive flow field formed by dynamic/static disc and the grinding gap. By the numerical simulation, we studied the fiber in the region of flow condition in the abrasive flow field. The fiber pressure, velocity and shear stress distribution in area of the flow field were in accordance with the actual condition of the grinding wear. Three parameters' distribution correlated with each other, which was consistent with fluid mechanics.

Fiber; Grinding; Flow field; Flow status; Numerical simulation

花軍，男，1959年5月生，東北林業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，教授。E-mail：huajun81@163.com。

2014年10月16日。

TS642

1)教育部高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)科研基金(博導(dǎo)類(lèi))課題(20130062110005)。

責(zé)任編輯：張 玉。