張昱　張朝陽(yáng)

研究了密集小基站網(wǎng)絡(luò)中的下行放大轉(zhuǎn)發(fā)中繼傳輸機(jī)制。由于半雙工限制，傳統(tǒng)中繼傳輸機(jī)制會(huì)帶來(lái)一定的頻譜效率損失，同時(shí)在密集系統(tǒng)中獲取全局信道狀態(tài)信息也較為困難，為此提出了一種分布式乒乓中繼傳輸機(jī)制。該機(jī)制避免了傳統(tǒng)機(jī)制的半雙工損失，同時(shí)也可以有效地解決中繼間干擾問(wèn)題。分析了傳統(tǒng)傳輸機(jī)制以及乒乓中繼傳輸機(jī)制的可達(dá)速率，并且給出了兩者在中繼數(shù)很大時(shí)的漸進(jìn)性能。分析與數(shù)值仿真表明該機(jī)制相較于傳統(tǒng)中繼機(jī)制可以帶來(lái)較大性能增益。

密集網(wǎng)絡(luò)；乒乓中繼；放大轉(zhuǎn)發(fā)

伴隨著無(wú)線通信技術(shù)的發(fā)展，用戶對(duì)無(wú)線通信業(yè)務(wù)特別是數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)的需求量亦在高速增長(zhǎng)。僅2013年一年，全球移動(dòng)數(shù)據(jù)流量增長(zhǎng)了81%，而預(yù)計(jì)到2018年，全球移動(dòng)數(shù)據(jù)流量將會(huì)增長(zhǎng)11倍[1]。高速增長(zhǎng)的業(yè)務(wù)需求量以及接入設(shè)備數(shù)量給未來(lái)無(wú)線通信系統(tǒng)提出了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。

為了應(yīng)對(duì)高速增長(zhǎng)的通信需求，通信系統(tǒng)密集化是下一代通信系統(tǒng)的趨勢(shì)，即在異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的架構(gòu)下，在宏小區(qū)中部署大量的小基站或是中繼[2-3]。密集化可以縮減接入點(diǎn)與用戶之間的傳輸距離，降低能量消耗，同時(shí)使得網(wǎng)絡(luò)干擾更為復(fù)雜。協(xié)作中繼作為密集小區(qū)的一種典型形式，其是擴(kuò)大小區(qū)覆蓋范圍，提高系統(tǒng)頻譜效率的有效方法。3GPP早已將Type-I中繼寫入了LTE-Advanced標(biāo)準(zhǔn)之中[4]。然而，由于小基站或是中繼站一般工作在半雙工模式，即無(wú)法同時(shí)發(fā)送或者接收，因此會(huì)帶來(lái)頻譜效率的損失。雖然最近全雙工技術(shù)發(fā)展很快[5]，但其距離實(shí)用還有很多待解決的問(wèn)題。

在本文中，我們針對(duì)未來(lái)的密集小基站網(wǎng)絡(luò)，研究一種下行乒乓放大轉(zhuǎn)發(fā)中繼傳輸機(jī)制。在我們考慮的系統(tǒng)中，基站（抽象成源節(jié)點(diǎn)）通過(guò)大量小基站或中繼站（抽象成中繼節(jié)點(diǎn)）的協(xié)助向單個(gè)用戶發(fā)送信息（抽象成目的節(jié)點(diǎn)）。乒乓中繼傳輸模式可以避免傳統(tǒng)中繼的半雙工損失。在乒乓中繼傳輸模式中，通過(guò)不同中繼站輪流轉(zhuǎn)發(fā)，基站可以不斷地向中繼站發(fā)送新信息，而用戶也可以不斷地從中繼站得到新信息[6]。然而，相較于傳統(tǒng)中繼方式，乒乓中繼會(huì)帶來(lái)一半的功率損失，這是由于系統(tǒng)中永遠(yuǎn)只有一半的中繼站在轉(zhuǎn)發(fā)。更為嚴(yán)重的問(wèn)題是額外的中繼間干擾。具體來(lái)說(shuō)，一些中繼站在接收基站信息的同時(shí)還會(huì)收到來(lái)自其他正在進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā)的中繼站的信息，這就會(huì)對(duì)基站的信息造成干擾。對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，文獻(xiàn)[7-8]給出了兩中繼系統(tǒng)已知所有信道狀態(tài)信息情況下的干擾消除方式。文獻(xiàn)[9-11]給出了2中繼或3中繼系統(tǒng)中利用多天線消除中繼間干擾的方法。

在我們研究的密集中繼系統(tǒng)中，由于中繼站較為密集，獲得網(wǎng)絡(luò)中所有實(shí)時(shí)信道狀態(tài)信息代價(jià)過(guò)大，并且中繼也無(wú)法采用干擾協(xié)調(diào)將所有干擾都旋轉(zhuǎn)到同一子空間內(nèi)。因此前述方法都無(wú)法用到我們研究的系統(tǒng)中。在本文中，我們提出了一種分布式地乒乓中繼傳輸機(jī)制。利用大規(guī)模隨機(jī)矩陣?yán)碚揫12]，在中繼數(shù)目很大時(shí)，通過(guò)我們提出的機(jī)制，中繼間干擾將會(huì)在用戶處相互抵消，從而自然地解決了干擾問(wèn)題。因此我們所提出的方法可以獲得比傳統(tǒng)方法更高的傳輸速率。

1 下行中繼系統(tǒng)模型以及

傳輸機(jī)制

1.1 系統(tǒng)模型

我們考慮具有單個(gè)源節(jié)點(diǎn)，[M]個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)以及單個(gè)目的節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)?？紤]網(wǎng)絡(luò)中具有密集小基站的場(chǎng)景，即[M]非常大。我們假設(shè)源節(jié)點(diǎn)與目的節(jié)點(diǎn)之間不存在直連鏈路。網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)都裝備單根天線，并且工作在半雙工模式。中繼節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)發(fā)方式為放大轉(zhuǎn)發(fā)。其是指在中繼節(jié)點(diǎn)傳輸時(shí)，其僅將上個(gè)時(shí)隙收到的信號(hào)在滿足功率約束的前提下線性放大，然后再轉(zhuǎn)發(fā)出去。

各節(jié)點(diǎn)之間的信道經(jīng)歷塊衰落。信道增益在每個(gè)時(shí)隙發(fā)生改變，并且各時(shí)隙的信道增益滿足獨(dú)立同分布。我們假設(shè)源節(jié)點(diǎn)與目的節(jié)點(diǎn)都不知道各中繼節(jié)點(diǎn)到其本身的信道狀態(tài)信息，僅僅知道其統(tǒng)計(jì)學(xué)信息（即信道增益分布）。這是由于中繼數(shù)目眾多，要獲取實(shí)時(shí)信道信息需要與中繼數(shù)[M]成正比的訓(xùn)練符號(hào)發(fā)送時(shí)間，這會(huì)大大降低系統(tǒng)效率。另一方面，我們假設(shè)各個(gè)中繼具有源節(jié)點(diǎn)以及目的節(jié)點(diǎn)到其本身的信道狀態(tài)信息。這在實(shí)際中是很容易實(shí)現(xiàn)的，只需要源節(jié)點(diǎn)以及目的節(jié)點(diǎn)輪流發(fā)送訓(xùn)練符號(hào)即可。

1.2 傳統(tǒng)兩時(shí)隙放大轉(zhuǎn)發(fā)傳輸

首先我們考慮傳統(tǒng)的兩時(shí)隙放大轉(zhuǎn)發(fā)傳輸機(jī)制，如圖1所示。

該機(jī)制每輪傳輸分為2個(gè)時(shí)隙。在第一個(gè)時(shí)隙，源節(jié)點(diǎn)[S]在系統(tǒng)中廣播。令源節(jié)點(diǎn)到各個(gè)中繼站的信道增益為[hm]，[m=1，…，M]。其中[hm=αmhm]，[αm]代表大尺度衰落值，[hm～CN0，1]符合復(fù)標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)分布。此時(shí)Rm收到的信號(hào)可以表示如下：

[yR，m1=PShm1xS1+wR，m1] （1）

其中括號(hào)內(nèi)數(shù)字表示時(shí)隙號(hào)，[xS]表示源節(jié)點(diǎn)發(fā)送符號(hào)，各時(shí)隙的發(fā)送符號(hào)滿足獨(dú)立同分布的復(fù)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布[xS～CN0，1]，[wR，m]表示中繼處的噪聲，其也滿足獨(dú)立同分布的復(fù)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，[PS]是源節(jié)點(diǎn)發(fā)送功率。

在時(shí)隙二，各個(gè)中繼放大轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)。我們采用文獻(xiàn)[13]中的方法。中繼Rm的發(fā)送信號(hào)如下：

[rm2=γmg*m2h*m1yR，m1] （2）

其中，[gm]是中繼到目的節(jié)點(diǎn)的信道增益，[gm=βmgm]，[gm]滿足復(fù)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，[γm]表示中繼的放大系數(shù)，其余時(shí)隙無(wú)關(guān)。放大系數(shù)使得中繼滿足平均功率限制。由式（2），中繼發(fā)送信號(hào)的功率為：

[varrm=γ2mβmαm2αmPS+1] （3）

令中繼的平均發(fā)射功率為[PR]，則放大系數(shù)為：

[γm=PRβmαm2αmPS+1] （4）

目的節(jié)點(diǎn)的接收信號(hào)公式可以表示為：

1.3 乒乓中繼傳輸

我們提出如下的乒乓中繼傳輸機(jī)制，其傳輸過(guò)程如圖2所示。

我們將中繼分為2組，稱之為中繼組A和中繼組B。組A和組B各包含[M2]個(gè)中繼。為了簡(jiǎn)便，我們假設(shè)中繼總數(shù)[M]為偶數(shù)。在第一個(gè)時(shí)隙，源節(jié)點(diǎn)S在系統(tǒng)中廣播，中繼組A接收到的信號(hào)為：

[yA，m1=PShA，m1xS1+wA，m1] （6）

其中[hA，m]是源節(jié)點(diǎn)到組A中的各中繼的信道增益，[wA，m]代表中繼處的噪聲。

在時(shí)隙2，中繼組A將上一時(shí)隙收到的信號(hào)線性放大再轉(zhuǎn)發(fā)出去。我們采用公式（2）相同的轉(zhuǎn)發(fā)方式：

[rA，m2=γA，mg*A，m2h*A，m1yA，m1] （7）

其中，[gA，m]是組A的中繼到目的節(jié)點(diǎn)的信道增益，[γA，m]表示中繼的放大系數(shù)。目的節(jié)點(diǎn)收到的信號(hào)為：

與此同時(shí)，源節(jié)點(diǎn)也在系統(tǒng)中廣播新信息。因此，組B的中繼會(huì)同時(shí)收到源節(jié)點(diǎn)的信息以及來(lái)自中繼組A的干擾。中繼組B收到的信號(hào)為：

其中[fk，m]表示組A的中繼節(jié)點(diǎn)k到組B的中繼節(jié)點(diǎn)m之間的信道增益，在各時(shí)隙滿足獨(dú)立同分布的復(fù)高斯分布，方差為[ηk，m]。接收信號(hào)的功率為（對(duì)所有信道增益、發(fā)送信號(hào)取平均）：

[varyB，M2=αB，MPS+k=1M2ηk，mPR+1] （10）

在接下來(lái)的偶數(shù)時(shí)隙，中繼組B收到的信號(hào)強(qiáng)度都等于公式（10），因此之后公式（10）中[yB，m]的時(shí)隙標(biāo)號(hào)可以去掉。

在時(shí)隙3（之后的奇數(shù)時(shí)隙和時(shí)隙3完全一樣），中繼組B將上一時(shí)隙收到的信號(hào)線性放大再轉(zhuǎn)發(fā)出去：

中繼發(fā)送信號(hào)的功率為：

之后中繼組B的發(fā)射功率都能由公式（12）表示，因此下標(biāo)可以去除。由于中繼的發(fā)射功率限制為[PR]，則放大系數(shù)為：

目的端接收到的信號(hào)為：

與此同時(shí)，源節(jié)點(diǎn)S也同時(shí)在系統(tǒng)中廣播信號(hào)[xS（3）]，中繼組A收到的信號(hào)為：

在時(shí)隙4以及接下來(lái)的偶數(shù)時(shí)隙，由中繼組A向目的節(jié)點(diǎn)放大轉(zhuǎn)發(fā)信息，源節(jié)點(diǎn)繼續(xù)在系統(tǒng)中廣播新信息，而中繼組B接收來(lái)自源節(jié)點(diǎn)的信息以及中繼組B的干擾，各節(jié)點(diǎn)的發(fā)送接收信號(hào)類似于公式（11）到公式（15），這里不再贅述。需要注意的是，中繼組A在偶數(shù)時(shí)隙發(fā)送信號(hào)平均功率與其在第二個(gè)時(shí)隙不同，但在總時(shí)隙長(zhǎng)度很大的情況下，可以認(rèn)為中繼組A的平均發(fā)送功率即為之后偶數(shù)時(shí)隙的平均發(fā)送功率。因此中繼組A的放大系數(shù)可以為：

在傳輸結(jié)束的最后一個(gè)時(shí)隙，源節(jié)點(diǎn)停止發(fā)送新信息，只由中繼組A或者B將上個(gè)時(shí)隙的接收信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)。這樣，如果要源節(jié)點(diǎn)發(fā)送L長(zhǎng)的信息，則需要L+1個(gè)時(shí)隙。當(dāng)L非常大時(shí)，一個(gè)時(shí)隙的損失可以忽略不計(jì)，即中繼群可以“全雙工”地轉(zhuǎn)發(fā)源節(jié)點(diǎn)的信息。

2 性能分析

在這一節(jié)中我們分析兩種方法的理論可達(dá)速率以及在中繼非常密集即數(shù)量很大的情況下的極限性能。

2.1傳統(tǒng)兩時(shí)隙放大轉(zhuǎn)發(fā)傳輸

如第二節(jié)所述，由于中繼數(shù)目很多，我們假設(shè)源節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)不知道信道狀態(tài)信息，因此目的節(jié)點(diǎn)采用信道的統(tǒng)計(jì)信息進(jìn)行相干解調(diào)，即以公式（5）中的[ELAF1]作為信道增益。由于實(shí)際的信道增益[LAF1]與目的節(jié)點(diǎn)解調(diào)使用的信道增益有差距，因此會(huì)帶來(lái)額外的噪聲。由文獻(xiàn)[14]以及公式（5），在未知信道狀態(tài)信息下，系統(tǒng)可達(dá)速率為：

上式中的各項(xiàng)可以計(jì)算如下：

另一方面，如果我們假設(shè)源節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)知道所有信道狀態(tài)信息，此時(shí)目的節(jié)點(diǎn)就可以根據(jù)真實(shí)的信道狀態(tài)信息來(lái)進(jìn)行相干接收，對(duì)應(yīng)的理想系統(tǒng)可達(dá)速率為：

[RAF-Genie=12log1+PSLAF12varLAF2+1] （21）

大尺度性能。我們研究當(dāng)中繼數(shù)[M]非常大情況下的系統(tǒng)性能。我們令中繼發(fā)射功率隨中繼數(shù)[M]線性下降，即[PR=ERM]，其中[ER]是與中繼數(shù)[M]無(wú)關(guān)的常數(shù)。因此中繼群的總功率保持不變。另一方面，源節(jié)點(diǎn)的發(fā)射功率也保持不變。同時(shí)為了方便分析，我們假設(shè)各節(jié)點(diǎn)之間的信道增益均值都相等，即[αm=βm=1]（對(duì)于[m=1，…，M]）。該假定不影響分析結(jié)果。此時(shí)系統(tǒng)可達(dá)傳輸速率可以表示為：

可以看出當(dāng)[M→∞]時(shí)：

這個(gè)結(jié)果說(shuō)明，在源節(jié)點(diǎn)以及中繼節(jié)點(diǎn)總發(fā)射功率不變的情況下，隨著中繼數(shù)的增大，系統(tǒng)傳輸速率可以無(wú)限增大。公式（23）和已知所有信道狀態(tài)信息下的MIMO中繼網(wǎng)路的尺度率一致[15]。

2.2 乒乓中繼傳輸

在乒乓中繼傳輸中，L+1個(gè)時(shí)隙被用來(lái)傳輸L個(gè)信息。由公式（8）所示，在第二個(gè)時(shí)隙目的節(jié)點(diǎn)處的信噪比與之后的偶數(shù)時(shí)隙不同。當(dāng)L很大時(shí)，這種不同可以忽略，同時(shí)額外一個(gè)時(shí)隙的損耗也可以忽略。此時(shí)乒乓中繼傳輸?shù)南到y(tǒng)可達(dá)速率可以表示為：

[RTP=12RTP-Even+RTP-Odd] （24）

其中[RTP-Even]和[RTP-Odd]代表在偶數(shù)時(shí)隙以及奇數(shù)時(shí)隙的系統(tǒng)傳輸速率。由公式（14），[RTP-Odd]可表示如下：

其中各項(xiàng)計(jì)算如下：

[ELTP1=m=1M2γmβmαm] （26）

[varLTP1=3m=1M2γ2B，mβ2B，mα2B，m] （27）

[varLTP3=2m=1M2γ2B，mβ2B，mαB，m] （29）

偶數(shù)時(shí)隙的傳輸速率是類似的，這里不再贅述。與2.1節(jié)一樣，如果我們假設(shè)源節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)都知道信道狀態(tài)信息，則理想情況的系統(tǒng)傳輸速率為：

大尺度性能。與2.1.1節(jié)一樣，我們令[PR=ERM]，同時(shí)[PS]保持不變。同時(shí)我們假設(shè)除了源節(jié)點(diǎn)以及目的節(jié)點(diǎn)到中繼節(jié)點(diǎn)的信道外，中繼節(jié)點(diǎn)之間的信道增益均值也都為1，此時(shí)系統(tǒng)傳輸速率可以表示為：

同樣我們可以看到，當(dāng)[M→∞]的時(shí)候：

2.3 傳統(tǒng)方案與乒乓中繼方案的比較

通過(guò)比較公式（23）和公式（32），當(dāng)M非常大時(shí)：

可見(jiàn)我們提出的乒乓中繼方案可以達(dá)到傳統(tǒng)方案2倍的系統(tǒng)傳輸速率。

3 數(shù)值仿真

在本節(jié)中我們仿真了兩種傳輸方法在不同中繼數(shù)目下的系統(tǒng)傳輸速率，同時(shí)對(duì)這兩種方法在已知所有信道狀態(tài)信息的理想傳輸速率也進(jìn)行了仿真。在仿真中，我們?nèi)∷泄?jié)點(diǎn)間的信道增益均值為1，中繼和功率以及源節(jié)點(diǎn)功率都定為10。

傳統(tǒng)放大轉(zhuǎn)發(fā)傳輸與乒乓中繼傳輸性能比較如圖3所示。由圖3可以看出，乒乓中繼傳輸性能在中繼數(shù)目并不大的情況下已經(jīng)好于傳統(tǒng)的放大轉(zhuǎn)發(fā)傳輸性能。同時(shí)可以看出，兩種方法在中繼數(shù)目比較大時(shí)，與已知所有信道狀態(tài)信息的理想情況相比，其差距都為定值。另外，乒乓中繼的傳輸速率并沒(méi)有達(dá)到傳統(tǒng)放大轉(zhuǎn)發(fā)傳輸性能的2倍。這是由于理論分析是基于中繼數(shù)無(wú)窮大的假設(shè)，并且從圖中可以看出，兩者的差距確實(shí)是不斷增大的。

4 結(jié)束語(yǔ)

在本文中，我們針對(duì)密集小基站網(wǎng)絡(luò)提出了一種分布式下行乒乓中繼傳輸機(jī)制。我們分析了該機(jī)制與傳統(tǒng)機(jī)制的可達(dá)速率以及在中繼數(shù)量非常大情況下的漸進(jìn)性能。相較于傳統(tǒng)中繼傳輸機(jī)制，我們提出的下行乒乓中繼傳輸機(jī)制避免了中繼的半雙工損失，可以達(dá)到更高的傳輸速率。本文提出的機(jī)制可以擴(kuò)展到多用戶的情況，此外中繼群的分組問(wèn)題亦會(huì)影響傳輸速率，這些是本文的下一步研究方向。參考文獻(xiàn)

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