楊　青，夏慧枝，陳　凱

(中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 量子物理和量子信息研究部,安徽 合肥 230027)

基于關(guān)聯(lián)光子對的雙縫量子成像實(shí)驗(yàn)

楊青，夏慧枝，陳凱

(中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 量子物理和量子信息研究部,安徽 合肥 230027)

摘要：雙縫量子成像實(shí)驗(yàn)利用參量下轉(zhuǎn)換過程產(chǎn)生的光子之間的關(guān)聯(lián)性，掃描雙縫量子成像. 通過采集光子符合計(jì)數(shù)，繪制掃描位置和光子符合計(jì)數(shù)關(guān)聯(lián)圖，在一維方向重現(xiàn)雙縫. 根據(jù)實(shí)驗(yàn)采集數(shù)據(jù)和繪圖結(jié)果計(jì)算雙縫縫間距.

關(guān)鍵詞：鬼像；關(guān)聯(lián)光子對；非局域特性；楊氏雙縫干涉

1引言

1993年，巴西科學(xué)家通過糾纏光源符合計(jì)數(shù)成像，使原本由于退相干而消失的楊氏干涉條紋重新呈現(xiàn). 自此這種具有非局域特性的量子成像的研究便迅速開展開來. 量子成像又稱“鬼成像”，不同于常規(guī)的直接記錄成像方式. 它采用一個(gè)單像素點(diǎn)探測器收集透過物體的光，而用另一個(gè)單光子探測器在非物空間探測光強(qiáng)分布，通過提取具有關(guān)聯(lián)性質(zhì)的強(qiáng)度信息完成對物體的非局域成像. 這種有悖于常規(guī)思維的成像方式，不僅成像不受光路擾動(dòng)影響，而且成像的分辨率可以超越衍射極限，也可以對低于奈奎斯特采樣率情況掃描成像. 量子成像的這些特點(diǎn)吸引了大量的相關(guān)研究，促進(jìn)了多個(gè)科學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展，并且產(chǎn)生了廣闊的應(yīng)用前景[1].

2實(shí)驗(yàn)原理

基于“雙光子干涉”的量子解釋[2]：對于楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，當(dāng)傳播路徑信息不可知時(shí)，光子路徑信息以概率幅的形式來疊加，從而才出現(xiàn)干涉現(xiàn)象；當(dāng)試圖通過測量來確定路徑時(shí)，干涉就會(huì)消失(費(fèi)曼路徑選擇). 基于糾纏源的量子成像是通過符合測量來提取物體的信息，而符合測量手段恰好消除了關(guān)聯(lián)光子對的路徑信息(量子橡皮)，即發(fā)生干涉現(xiàn)象.

圖1為糾纏光子對進(jìn)行符合測量，當(dāng)D2探測到光子時(shí)，D1探測到的另一光子無法確定傳播路徑，符合計(jì)數(shù)是概率幅疊加(干涉)的結(jié)果.

圖1　雙縫干涉

N.Klyshko提出“Advanced wave”理論[3]，該理論提供了唯象解釋：以探測器D1作為“點(diǎn)光源”發(fā)光，光束傳播至參量下轉(zhuǎn)換晶體，把下轉(zhuǎn)換晶體表面看作“平面鏡”，光束經(jīng)該平面鏡反射后，傳播至掃描平面，最終被探測器接收. 該唯象解釋可很好地解釋基于糾纏光源的非局域成像.

實(shí)驗(yàn)證實(shí)非線性晶體的參量下轉(zhuǎn)換過程產(chǎn)生的關(guān)聯(lián)光子之間的時(shí)間差很小[4]，幾乎在10-12s量級，因此近似認(rèn)為兩關(guān)聯(lián)光子同時(shí)產(chǎn)生[5]. 產(chǎn)生的關(guān)聯(lián)光子耦合到光纖中，并通過單光子探測器進(jìn)行探測. 當(dāng)光子信號進(jìn)入單光子探測器并被探測到時(shí)，則輸出1個(gè)電脈沖信號. 累計(jì)1 s時(shí)間內(nèi)的電脈沖信號則為單路光子計(jì)數(shù). 而參量下轉(zhuǎn)換過程產(chǎn)生的關(guān)聯(lián)光子分別進(jìn)入到單光子探測器后，若均被探測到，則兩探測器同時(shí)輸出電脈沖信號. 在特定符合門寬內(nèi)，若同時(shí)檢測到兩路光子的電脈沖信號，則輸出1個(gè)光子符合信號，見圖2. 光子符合計(jì)數(shù)可有效地檢驗(yàn)關(guān)聯(lián)光子對數(shù)量.

如圖3所示，雙縫量子成像實(shí)驗(yàn)中，物體雙縫放置于無空間分辨能力的物臂上，在參考臂一端利用多模光纖在垂直于雙縫方向進(jìn)行一維掃描. 若光子之間沒有關(guān)聯(lián)性，則無論是在物臂還是在參考臂均無法獲得雙縫的信息. 由于參量下轉(zhuǎn)換過程產(chǎn)生的光子具有關(guān)聯(lián)性，因此在參考臂通過光子符合可重現(xiàn)雙縫，可估算出雙縫間距.

圖2　光子符合

圖3　雙縫量子成像系統(tǒng)示意圖

3實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

本架構(gòu)下的量子成像實(shí)驗(yàn)即是利用這對相互關(guān)聯(lián)的光子對符合測量，完成對物體的非局域成像. 實(shí)驗(yàn)的具體實(shí)現(xiàn)如圖4所示，在信號光光路上(物臂)放置成像透鏡，物體(如雙縫)置于透鏡之后，于是透過物體的光子被耦合器收集到固定的點(diǎn)探測器中. 而在閑置光路(參考臂)的某個(gè)平面上通過符合計(jì)數(shù)的方法進(jìn)行橫向掃描探測. 物體和掃描平面到成像透鏡的距離分別為z0和z1+z2，透鏡焦距f，滿足高斯透鏡成像公式：

成像放大倍數(shù)為(z1+z2)/z0.

圖4　雙縫量子成像

實(shí)驗(yàn)利用參量下轉(zhuǎn)換過程產(chǎn)生的關(guān)聯(lián)光子對，通過成像透鏡對雙縫進(jìn)行量子幾何成像，如圖5所示. 具體光學(xué)過程是：405 nm激光泵浦非線性晶體BBO，通過自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換方式產(chǎn)生偏振方向相互垂直的關(guān)聯(lián)光子對. 關(guān)聯(lián)光子對經(jīng)過偏振分光棱鏡分束，水平偏振方向的光子耦合到多模光纖中，垂直偏振方向的光子經(jīng)過透鏡和雙縫后耦合到單模光纖中. 在參考臂上，閑置光子強(qiáng)度分布則被多模光纖橫向探測掃描. 兩臂的探測結(jié)果通過符合計(jì)數(shù)器對2路光子信號進(jìn)行符合測量，繪出符合曲線即物體的一維量子幾何成像.

圖5　雙縫量子成像光路圖

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中環(huán)境光以及泵浦激光對實(shí)驗(yàn)結(jié)果有很大影響,因此系統(tǒng)中需做好濾波和遮光處理. 在實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中，選擇在暗室環(huán)境下實(shí)驗(yàn)，并在光路的各個(gè)點(diǎn)設(shè)置濾波器件，該濾波器件可濾除99%以上的泵浦光，如此可提高信噪比. 另外，考慮到實(shí)驗(yàn)的可觀性和有效性，設(shè)定數(shù)據(jù)采集時(shí)間為50 s，即每組數(shù)據(jù)為累計(jì)50 s時(shí)間內(nèi)的光子符合計(jì)數(shù). 實(shí)驗(yàn)曲線如圖6所示.

圖6　雙縫量子成像實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖

根據(jù)“Advanced wave”唯象理論，成像關(guān)系滿足高斯公式，成像放大倍數(shù)為(z1+z2)/z0. 實(shí)驗(yàn)中z0=300 mm，z1=300 mm，z2=300 mm，理論上雙縫成像放大2倍，因此一維掃描雙縫所得圖像的峰值距離為雙縫縫間距的2倍. 在本實(shí)驗(yàn)架構(gòu)下實(shí)際采集光子符合計(jì)數(shù)并繪圖分析所得圖像的雙峰間距為(1.36±0.02) mm，成像物體(雙縫)的實(shí)際間距為0.68 mm. 像距為物距的2倍，與理論分析一致.

4結(jié)束語

以成像物體(雙縫)為例展示量子成像實(shí)驗(yàn)的基本原理以及實(shí)驗(yàn)效果. 該實(shí)驗(yàn)以掃描雙縫一維量子成像為目標(biāo)，讓學(xué)生通過本實(shí)驗(yàn)了解關(guān)聯(lián)光子對的產(chǎn)生過程，關(guān)聯(lián)光子對的特性，以及利用參量下轉(zhuǎn)換過程產(chǎn)生的關(guān)聯(lián)光子對進(jìn)行量子成像實(shí)驗(yàn). 實(shí)驗(yàn)原理展示清晰，可操作性強(qiáng).

參考文獻(xiàn)：

[1]鄭名揚(yáng). 基于糾纏光源的量子成像理論與實(shí)驗(yàn)研究[D]. 合肥：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2013.

[2]Feynman R P， Leighton R B， Sands M. The feynman lectures on physics [M]. Boston:Addison-Wesley,1965.

[3]Klyshko D N. Two-photon Light: Influence of filtration and a new possible EPR experiment [J]. Physics Letters A, 1988,128(3/4):133-137.

[4]Friberg S， Hong C K， Mandel L. Measurement of time delays in the parametric production of photon pairs [J]. Physical Review Letters, 1985,54(18):2011-2013.

[5]Hong C K， Ou Z Y， Mandel L. Measurement of subpicosecond time intervals between two photons by interference [J]. Physical Review Letters, 1987,59(18):2044-2046.

[責(zé)任編輯：郭偉]

Double slit quantum imaging experiment based on correlation of photon pairs

YANG Qing， XIA Hui-zhi, CHEN Kai

(Division of Quantum Physics and Quantum Information,

University of Science and Technology of China, Hefei 230027, China)

Abstract:Double slit quantum imaging experiment used the correlation of the photon pairs, which generated by PDC, to scan the double slit quantum imaging. By collecting the photon coincidence number, drawing the correlation picture of scanning position and photon coincidence number, the double slit in one-dimension was reconstructed. The distance of the two slit was calculated in the light of the experiment result.

Key words:ghost imaging; correlated photon pairs; nonlocality; Young double slit interference

中圖分類號：O431.2

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1005-4642(2015)03-0037-03

作者簡介：楊青(1988-)，女，安徽無為人，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)量子物理和量子信息研究部工程師，碩士，從事量子光學(xué)和量子信息方面的研究.

收稿日期：2014-05-30；修改日期：2014-08-19

“第8屆全國高等學(xué)校物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)研討會(huì)”論文