馮雁敏， 趙連輝， 梁年生

(1.國家電網遼寧省電力有限公司 電力科學研究院，遼寧 沈陽 110006；

2.國網新源控股有限公司 白山發(fā)電廠，吉林 樺甸 132400； 3.華中科技大學，湖北 武漢 430074)

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基于水位指數計算的下游不穩(wěn)定流對水電站優(yōu)化調度的影響

馮雁敏1， 趙連輝2， 梁年生3

(1.國家電網遼寧省電力有限公司 電力科學研究院，遼寧 沈陽 110006；

2.國網新源控股有限公司 白山發(fā)電廠，吉林 樺甸 132400； 3.華中科技大學，湖北 武漢 430074)

摘要：為滿足水電站優(yōu)化運行計算在求解時間和求解精度上的要求，提出了基于水位指數規(guī)律變化假設的下游不穩(wěn)定流計算方法及計算系數的確定方法.該計算方法比較簡單，且有理論根據.分析了下游不穩(wěn)定流對水電站最優(yōu)運行方式的影響，推導了水、火電站聯合優(yōu)化運行時的等微增率原則公式，討論了附增當量的物理意義及影響因素，最后提出了考慮下游不穩(wěn)定流影響時的水電站運行方式的最優(yōu)化原則和計算方法.

關鍵詞：水位指數規(guī)律；下游不穩(wěn)定流；等微增率原則；最優(yōu)運行方式

當水電站承擔調峰、調頻任務時，其出力和下泄流量可能發(fā)生劇烈變化，以致在尾水及下游河道形成水位、流速急劇變動的不穩(wěn)定水流.下游水位不僅與此時的下泄流量有關，還與此前時間的流量、水位等變化狀態(tài)有關，且水位的變化總滯后于流量的變化，使下游水位與下泄流量的關系曲線形成了復雜的環(huán)套形.下游不穩(wěn)定流的產生原因除了電站負荷發(fā)生劇烈變化的因素外，還可能與以下因素有關：梯級電站中下游電站對上游電站的回水影響；洪水期的泄洪方式變化；下游河流支流來水的不穩(wěn)定性；下游綜合用水部門的取水方式；潮汐作用的影響等.

下游不穩(wěn)定流對水電站優(yōu)化調度造成的影響包括：①下游不穩(wěn)定流可能使沿途的水位和流速發(fā)生劇烈變化，使水利綜合利用部門的正常運行條件遭到破壞；②對于低水頭河床式水電站，因下游不穩(wěn)定流造成的水位波動將引起電站水頭的明顯變化，直接影響電站運行的經濟性，還可能使水輪發(fā)電機組產生嚴重的汽蝕、振動，影響電站的安全可靠運行.

下游不穩(wěn)定流的計算方法有很多，有些方法理論嚴密，但計算復雜，不能滿足電站優(yōu)化調度在求解時間上的要求；有些方法計算簡明，易于操作，但計算結果與實際情況相差甚遠[1-3].筆者提出一種計算比較簡單、有理論依據、計算結果與電站實際觀測結果比較吻合的基于水位指數規(guī)律變化假設的下游不穩(wěn)定流計算方法，其他用水部門的要求作為限制條件處理.

1基于水位指數規(guī)律變化假設的下游不穩(wěn)定流的計算

對于水電站運行方式來說，影響最大的因素是水電站出口斷面處的水位波動.許多實測資料的分析計算結果表明，水位變化可以用若干階的常系數線性微分方程表示，根據工程計算的精度要求，高階導數可略去不計，則水位指數的計算式可簡化為：

(1)

式中：a1和b1均為常數；Zxc為不穩(wěn)定流時實測的下游水位；Zx為穩(wěn)定流情況下的下游水位.

式(1)為水位呈指數規(guī)律變化的微分方程.從物理意義上看，下游不穩(wěn)定流是由流量的突增或突減引起的，圖1為流量突增引起的水位變化曲線.

圖1　流量突增引起水位變化圖

在t1時刻，流量由Q1突變至Q2，下游水位首先產生突變，然后按指數規(guī)律變化，直至達到流量為Q2時的穩(wěn)定下游水位Zx2.則在時刻t(t>t1),由于流量突變引起的下游水位變化AZx(t)由突變和漸變兩部分組成：

1)下游水位突變部分的計算式為

AZ1=kAZx0.

(2)

式中：AZx0為流量為Q1和Q2時所對應的穩(wěn)定下游水位之差，AZx0=Zx2-Zx1；k為下游水位突變系數，與河床特性有關.

2)下游水位漸變部分的計算式為

AZ2=AZx0-AZ1-AZ(t).

(3)

假設AZ(t)=AZx0(1-k)e-(t-t1)/T，則t時刻的下游水位為：

Zxc(t)=Zx2-AZx0(1-k)e-(t-t1)/T.

(4)

式中：t為流量突變時刻t1后的某一時刻；T為時間常數.

穩(wěn)定狀況時，下游水位Zx和流量Q間有確定的函數關系Zx(Q).故根據水電站下游的具體情況確定k和T的數值后，可計算出不穩(wěn)定流時下游水位的整個變化情況.若在t1時刻，流量由Q1變至Q2，相應的穩(wěn)定下游水位變化為AZx1，在t2時刻，流量由Q2變至Q3，相應的穩(wěn)定下游水位變化為AZx2，則在t(t>t2)時刻由于流量突變2次，t時刻的下游水位為：

(5)

式中Zx2為t時刻的穩(wěn)定下游水位.

若在時刻t之前，流量是連續(xù)變化的，利用疊加原理，可將時刻t的下游水位變化看作是無限多次小突變流量作用之和的結果，可表示為：

(6)

2下游不穩(wěn)定流計算系數的確定方法

對于不同的水電站，系數T和k的數值是不同的.系數T和k的數值與下游河床的坡降、斷面形狀、粗糙度等一系列因素有關，很難用數學公式表示其間的關系，通常是根據某些實測資料分析計算得出.

2.1　T值的確定方法

為了計算簡單，水電站停機或較長時間以某固定負荷運行時,實測下游水位的變化過程.如水電站停機過程，實測得Zx1、Zxc(0)、Zxc(1)、Zxc(2)、…、Zxc(n)、Zx2值，Zx1和Zx2為停機前、后的穩(wěn)定水位.假設在t1時刻流量發(fā)生突變，而t1時刻后流量保持不變,則t1時刻后t時刻和t+1時刻的下游水位分別為：

Zxc(t)=Zx2-AZx0(1-k)e-(t-t1)/T，

(7)

Zxc(t+1)=Zx2+1-AZx0(1-k)e(t1-t-1)/T.

(8)

由于在t1時刻后流量保持不變，故Zx2+1=Zx2.取t1時刻為計算時間的起點，即t1=0，經推導得：

(9)

由各相鄰時刻實測的不穩(wěn)定流水位減去穩(wěn)定后水位的差值，計算出T值，然后取平均值.

2.2　k值的確定方法

確定k值需要流量突變時水位突變的實測資料.

2.2.1取平均值法

令流量在t1時刻有顯著的突增或突減變化，實測水位Zx1、Zxc(0)、Zxc(1)、Zxc(2)、…、Zxc(n)、Zx2的變化.t1時刻后t和t+1時刻的下游水位分別為：

Zxc(t)=Zx2-AZx0(1-k)e-(t-t1)/T，

(10)

Zxc(t+1)=Zx2+1-AZx0(1-k)e(t1-t-1)/T.

(11)

由于在t1時刻后流量保持不變，故Zx2+1=Zx2.取t1時刻為計算時間的起點，即t1=0.得到：

(12)

對多個t值的計算結果取平均值即可得k值.

2.2.2試算法

在水電站日下泄流量過程已定的情況下，實測1 d內的下游水位變化.假定幾個不同的k值來計算不穩(wěn)定流，可得到1 d內相應于不同k值的水電站下游水位變化過程線，將計算結果和實測結果進行比較，基于與實測結果最接近的計算水位變化過程線選取系數k的數值.

3下游不穩(wěn)定流對水電站最優(yōu)運行方式的影響

下游不穩(wěn)定流對水電站運行方式的影響是多方面的，這里只考慮不穩(wěn)定流對水電站最優(yōu)運行方式的影響.不穩(wěn)定流引起下游水位的變動，使水頭發(fā)生改變，進而影響電站出力.

3.1　水、火電站聯合優(yōu)化運行的等微增率原則

水、火電站聯合優(yōu)化運行的目標函數為使電力系統(tǒng)總的費用支出最小，并以水電站日耗水量等于給定水量作為約束條件[4-6].根據此目標函數編制水電站日最優(yōu)運行方式，需同時解決空間最優(yōu)和時間最優(yōu)問題，考慮的因素多，因素涉及面廣，是一個多維、多階的十分復雜的最優(yōu)化問題.

設電力系統(tǒng)中只有一個水電站和一個等效火電站.系統(tǒng)日負荷曲線Nc(t)和水電站日用水量Wo已知.Nh(t)、N(t)分別為火電站和水電站在t時段的出力，要求找出水電站最優(yōu)運行方式No(t)及火電站最優(yōu)運行方式Nho(t)，使電力系統(tǒng)1 d的總燃料費U支出最小，即

(13)

式中u為電力系統(tǒng)各時刻對應的燃料費用.

假定水電站最優(yōu)運行方式No(t)已經找到，現將其作微小改變，在時刻ta后Δt時段內增加水電站出力ΔNa，在時刻tb后Δt時段內減少水電站出力ΔNb.水電站運行方式作此改變后，火電站出力應作相應改變，即在時刻ta后Δt時段內火電站出力減少ΔNa，在時刻tb后Δt時段內火電站出力增加ΔNb.火電站出力改變，將引起電力系統(tǒng)費用的改變.由于ta和tb是1 d內任意選取的2個時刻，故最優(yōu)運行方式應滿足任何時刻兩電站燃料及水流量耗量微增率的比值相等的原則[7-8].即

(14)

假若電力系統(tǒng)中有m個跨流域水電站，經類似推導可得：

(15)

3.2　λ的物理意義及影響因素

3.2.1λ的物理含義

λ的物理含義為，增加水電站單位流量所能取得的電力系統(tǒng)費用的節(jié)省值.故λ稱為“比節(jié)約值”、“附增當量”或“動力效率”.若以電力系統(tǒng)火電站耗煤量最小為優(yōu)化準則，則有：

(16)

式中B為耗煤率，是火電站出力Nh的函數.此時，λ的含義為水電站每增加單位用水流量相當于火電站1 h用λ噸煤，它們的發(fā)電出力相同.故λ也稱為水煤當量.

(17)

λ1的含義為1號水電站增加單位用水流量的發(fā)電出力等于2號水電站增加λ1個單位用水流量的發(fā)電出力.

3.2.2λ值的影響因素

λ值與以下因素有關：①火電站和水電站的動力特性曲線；②電力系統(tǒng)的負荷曲線；③水電站的日用水量大??；④動力特性曲線畸形時的處理規(guī)則等.

水電站通過兩條途徑使火電站燃料費用減少：①承擔變動負荷(調峰、調頻)，改善火電廠工況條件，降低單位煤耗，減少燃料費用；②提供發(fā)電量，以減少火電廠發(fā)電量，降低燃料費用.這兩個途徑相互矛盾，水電站承擔變動負荷越大，其調節(jié)損失越大，發(fā)電量則越小，相反，則越大.水電站日最優(yōu)運行問題的實質就是，如何最好地協(xié)調解決好相互矛盾的各種問題，以使電力系統(tǒng)總的費用支出最小[9].λ是用以調節(jié)這對矛盾的數學因子.當水、火電站的動力特性曲線和電力系統(tǒng)的負荷曲線均已知的情況下，每取一個λ值，就可制定出一個最優(yōu)的日運行方式，并計算出水電站相應的日用水量.假定多個λ值計算后，可得到λ與日用水量W的關系曲線λ(W).由給定的日用水量Wo即可求得對應的λ值和相應的最優(yōu)運行方式.

若u′為常數，則火電站的費用與其出力成正比，當出力變化時不會帶來附加的調節(jié)損失，從經濟上看，由火電站擔負變動負荷是有利的.水電站按固定負荷運行，以減少調節(jié)損失，充分發(fā)揮其電量效益.u′為常數時的等微增率原則就是水電站發(fā)電量最大時的運行方式應滿足的最優(yōu)化原則.此時，改變u′值的大小，可以改變相應的水電站日用水量，據此，可滿足水電站給定日用水量的要求.若q′為常數時，按等微增率原則制定的最優(yōu)運行方式必然是：電力系統(tǒng)的變動負荷均由水電站擔負，火電站在基荷工作.

3.3　下游水位突變對水電站運行方式的影響

如果在某時刻t1，水電站流量的突變值為dQ，下位水位突變引起的水頭突變值為dH，從而引起水電站出力的總變化為

(18)

下游受不穩(wěn)定流影響的水電站流量微增率為：

(19)

水電站下游發(fā)生不穩(wěn)定流時，只需考慮流量突變引起的水位突變部分對運行方式的影響即可.水電站最優(yōu)日運行方式應滿足下述原則：

(20)

3.4　考慮下游不穩(wěn)定流影響時水電站運行方式的最優(yōu)化原則

對有些水電站，當下游發(fā)生不穩(wěn)定流時，水位的漸變部分將對電站的運行方式產生顯著影響.此時下游不穩(wěn)定流不但影響水電站微增耗水率的數值，還將影響水電站最優(yōu)日運行方式必須遵守的原則，尤其對于水頭較低的電站，更要精確地計及下游不穩(wěn)定流對其運行方式的影響.

假設已知水電站最優(yōu)日運行方式、下泄流量Q(t)與下游水位Zx(t)的變化曲線.將水電站最優(yōu)日運行方式作微小改變，在ta時刻后dt時段內多用水dW，在tb時刻后dt時段內少用水dW，分析由此引起的電力系統(tǒng)費用的變化.由于時刻ta、tb是任意選取的，所以對最優(yōu)的水電站日運行方式而言，一日內的任意時刻tk都應滿足下式：

(21)

式中C為常數.

則有：

u′=(λct+C)q′.

(22)

式中：λct為計及不穩(wěn)定流影響的當量，是時間的函數；q′為計及不穩(wěn)定流影響的水電站微增耗水率.

式(21)、(22)即為考慮下游不穩(wěn)定流影響時最優(yōu)日運行方式應遵守的原則.

3.5　不穩(wěn)定流影響下的水電站日最優(yōu)運行方式的計算方法

在已知電力系統(tǒng)日負荷圖及給定水電站日用水量條件下，制定水電站日最優(yōu)運行方式.由于水電站的運行方式和下游不穩(wěn)定流間的關系很復雜，采用逐次接近法求解.計算步驟為：

1)假定水電站某一流量過程(電站運行方式)，其日用水量等于規(guī)定值.

2)由穩(wěn)定流狀況的水電站下游水位-流量關系曲線求得相應的水位過程線Zx(t).

3)計算出不穩(wěn)定流水位Zxc(t).

4)計算出電站水頭H(t)=Z(t)-Zxc(t)，其中Z(t)為上游庫水位.

5)由水電站出力特性N(Q,H)，求得出力過程線N(t).

6)由水電站微增率特性q′(N,H)，求得微增率過程線q′(t).

9)由Nh(t)=Nc(t)-N(t)，得到Nh(t).查出費用微增率u′(t).

11)計算出λc(t).

12)檢查是否滿足最優(yōu)化原則，即

C(t)=λx(t)-λc(t)=常數.

13)若λx(t)和λc(t)之差不為常數，則需對其運行方式進行調整，并重新從第1步進行計算，直至各時段的C(t)相等時終止計算.

4結語

1)分析了下游不穩(wěn)定流的產生原因及其影響，提出了基于水位指數規(guī)律變化的下游不穩(wěn)定流計算方法及其計算系數的確定方法，該計算比較簡單，并有理論根據.

2)推導了水、火電站聯合優(yōu)化運行時的等微增率原則，分析了附增當量的物理意義及影響因素，提出了考慮下游不穩(wěn)定流影響的水電站運行方式的最優(yōu)化原則和計算方法.

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(責任編輯:杜明俠)

Influence of Downstream Unsteady Flow Which Calculated Based on Water Level Index Rule on

Optimal Operation Mode of Hydropower Plant

FENG Yanmin1, ZHAO Lianhui2, LIANG Niansheng3

(1.Electric Power Research Institute of State Grid Liaoning Electric Power Co., Ltd., Shenyang 110006, China;

2.Baishan Power Plant, State Grid Xinyuan Holdings Co., Ltd， Huadian 132400, China;

3.Huazhong University of Science & Technology, Wuhan 430074, China)

Abstract:In order to meet the requirements of the optimal operation and computation of hydropower on the solving time and the accuracy, the calculation method of downstream unsteady flow based on hypothetic water level index rule and modulus was proposed. This calculation method is relatively simple, and there is a theoretical basis. The effects of downstream unsteady flow on the optimal operation mode of hydropower stations were analyzed and the equal incremental principle for the hydropower, thermal power station joint optimization run was derived, and the physical meaning and the influencing factors of attached modulus were elucidated. Finally, the principle and calculation method of optimal operation mode of the hydropower plant which considers the downstream unsteady flow were proposed.

Keywords:water level index rule; downstream unsteady flow; equal incremental principle; optimal operation mode

文獻標識碼：A

文章編號：1002-5634(2015)06-0015-05

中圖分類號：TV737

DOI:10.3969/j.issn.1002-5634.2015.06.004

作者簡介：馮雁敏(1984—),男,河北邢臺人,高級工程師,碩士,主要從事水電站優(yōu)化調度方面的研究.

收稿日期:2015-09-05