于沉香 程江濤,2 萬凱軍 蔡 清

(1.中冶集團武漢勘察研究院有限公司；2.中國地質(zhì)大學(武漢))

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尾礦粉質(zhì)黏土物理力學參數(shù)概率分布模型及取值研究*

于沉香1程江濤1,2萬凱軍1蔡 清1

(1.中冶集團武漢勘察研究院有限公司；2.中國地質(zhì)大學(武漢))

通過收集整理大量尾礦壩資料，運用數(shù)理統(tǒng)計分析方法，對尾礦粉質(zhì)黏土的物理力學參數(shù)進行基礎性量化分析研究，基于概率分布假設檢驗及可靠性截斷概率，建立不同礦種物理力學參數(shù)的最優(yōu)概率分布模型，提出各類物理力學參數(shù)的合理取值范圍，并對尾礦粉質(zhì)黏土的物理力學性質(zhì)進行了對比分析。結(jié)果表明：尾礦粉質(zhì)黏土物理性質(zhì)參數(shù)變異系數(shù)較小，穩(wěn)定性較好，力學性質(zhì)參數(shù)變異系數(shù)較大，離散性較強；不同礦種尾礦粉質(zhì)黏土的物理力學參數(shù)大多符合正態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布的最優(yōu)概率模型；按68%的置信概率作為可靠性截斷概率，給出了尾礦粉質(zhì)黏土各物理力學參數(shù)的建議范圍值，為尾礦庫的可靠性設計及細粒尾礦工程特性研究提供重要參考。

細粒尾礦 尾礦粉質(zhì)黏土 物理力學參數(shù) 概率分布模型 取值范圍

我國尾礦庫數(shù)量最多,占世界總數(shù)的一半以上。尾礦堆積壩是否穩(wěn)定，直接涉及尾礦庫能否正常使用。選礦技術提高后，國內(nèi)尾礦品味較低，粒度較細，粗粒尾礦井下充填，細粒尾礦筑壩，對尾礦庫的筑壩要求越來越高。大量尾礦庫病害事故統(tǒng)計分析表明，細粒尾礦堆積壩的病害率發(fā)生最高，從安全可持續(xù)發(fā)展和環(huán)境保護方面考慮，迫切需要解決細粒尾礦堆積壩的穩(wěn)定性問題[1]。進行尾礦庫穩(wěn)定性評價及設計時的首要問題是確定尾礦介質(zhì)的物理力學參數(shù)，這將直接影響到工程的經(jīng)濟性和安全性[2]。在設計方法中，需要確定筑壩材料各個指標的概率分布模型與分布參數(shù)，但這些分布概型與參數(shù)在以往的設計中尚涉及不多，同時也不易確定[3]。對于尾礦壩的穩(wěn)定性研究，冶金行業(yè)做了一些工作[4-6]，但細粒尾礦的巖土工程特性基礎性系統(tǒng)研究，國內(nèi)外均少見，因此這方面研究顯得十分迫切和必要。

1 研究背景

對于一般土，黃土、軟土、淤泥質(zhì)土等特殊土，國內(nèi)外均有系統(tǒng)的物理力學參數(shù)統(tǒng)計分析研究，關于尾礦物理力學性質(zhì)的統(tǒng)計分析研究，謝孔金對御駕泉尾礦壩壩體沉積尾礦(尾礦粉砂、尾礦粉土、尾礦粉質(zhì)黏土和尾礦黏土)固結(jié)沉降過程的物理力學性質(zhì)變化進行了統(tǒng)計分析[7]；王崇淦、尹光志分別對廣東大寶山尾礦料、羊拉銅尾礦料的物理力學性質(zhì)進行了測試研究[8-9]；周慶云對不同礦種尾礦粉砂、尾礦黏土、尾礦粉質(zhì)黏土的物理力學性質(zhì)、抗剪強度、滲透特性進行了對比分析[10]。

通過大量的試驗來獲得隨機變量的統(tǒng)計規(guī)律的思路值得提倡，然而由于受到試驗費用、試驗條件及時間的限制，要積累這方面的資料很不容易[11]。每個尾礦庫的加固都需要勘察，且數(shù)據(jù)并不一定可靠，能否對以往尾礦資料進行科學、系統(tǒng)、全面地統(tǒng)計分析，使得以后不必要對每一個尾礦庫進行非常詳細的勘察，是一個非常重要的課題。在工程初步設計階段，特別是中小型工程，一般都缺乏試驗數(shù)據(jù)，即使工程有部分試驗數(shù)據(jù)，但常因試驗成本高而數(shù)據(jù)量少，不能滿足概率統(tǒng)計分析中樣本數(shù)量的要求。本研究通過收集整理大量尾礦壩工程地質(zhì)勘察報告及土工試驗資料，獲得細粒尾礦物理力學參數(shù)的大樣本數(shù)據(jù)，采用皮爾遜檢驗法，對不同介質(zhì)類型尾礦粉質(zhì)黏土的物理力學參數(shù)(物性參數(shù)及力學參數(shù))可能具備的3種概率分布模型(正態(tài)分布、對數(shù)正態(tài)分布、β分布)進行假設檢驗，并對擬合優(yōu)度加以分析，以遴選出最優(yōu)的概率分布模型；在此基礎上，根據(jù)最優(yōu)概率分布模型結(jié)合可靠性截斷概率，給出各種物理力學指標的合理取值范圍，為今后細粒尾礦庫穩(wěn)定性評價與設計提供可靠的參數(shù)取值。

2 研究材料與方法

2.1 樣本參數(shù)搜集與整理

本次研究共計搜集、整理了中冶集團武漢勘察研究院近10 a來100多個尾礦庫的工程地質(zhì)勘察資料和土工試驗成果資料，包括45個鐵礦、18個銅礦、17個鉛鋅礦尾礦庫，共計收錄124 006條土工試驗數(shù)據(jù)記錄。圖1為所搜集尾礦介質(zhì)分類情況，其中以尾細砂、尾粉砂、尾粉土、尾礦粉質(zhì)黏土、尾黏土居多。本次研究主要對尾礦粉質(zhì)黏土的物理力學參數(shù)統(tǒng)計分析，全面考察尾礦粉質(zhì)黏土的工程特性。圖2為尾礦粉質(zhì)黏土礦種分類情況，可以看出，鐵礦、銅礦、鉛鋅礦占尾礦粉質(zhì)黏土的75%，其他礦種僅占25%，為考察礦種對尾礦粉質(zhì)黏土物理力學性質(zhì)的影響，重點考察全尾礦(包含所有統(tǒng)計礦種類型)、鐵礦、銅礦、鉛鋅礦尾礦粉質(zhì)黏土的物理力學參數(shù)。

圖1 尾礦介質(zhì)類型搜集分類情況

圖2 尾礦粉質(zhì)黏土礦種搜集分類情況

2.2 研究思路

在不同介質(zhì)類型尾礦粉質(zhì)黏土數(shù)據(jù)信息收集整理的基礎上，采用傳統(tǒng)數(shù)理統(tǒng)計方法，通過對變異系數(shù)的分析與評價，探討細粒尾礦巖土體物理力學參數(shù)中的靜態(tài)指標和動態(tài)指標；采用皮爾遜檢驗法，對細粒尾礦巖土體物理力學參數(shù)可能具備的概率分布模型進行假設檢驗及擬合優(yōu)度分析，遴選出物理力學參數(shù)的最優(yōu)概率分布模型，按68%的置信概率作為細粒尾礦物理力學指標樣本參數(shù)的截斷概率，提出各類物理力學參數(shù)的合理取值范圍。圖3為具體研究思路。

3 尾礦粉質(zhì)黏土物理力學參數(shù)概率分布模型

3.1 物理力學參數(shù)特征統(tǒng)計量

樣本數(shù)據(jù)的初步篩選采用常用的μ±3σ異常數(shù)據(jù)取舍原則，當試驗數(shù)據(jù)樣本n大于30時，舍棄[μ-3σ，μ+3σ]范圍以外的點，對剩余數(shù)據(jù)重新進行檢驗，直至無異常數(shù)據(jù)為止。通過對樣本參數(shù)數(shù)學期望、方差、變異系數(shù)的分析與評價，探討尾礦粉質(zhì)黏土物理力學參數(shù)的變異特性。表1為不同礦種尾礦粉質(zhì)黏土物理力學參數(shù)的統(tǒng)計值。

圖3 研究思路

表1 尾礦粉質(zhì)黏土物理力學參數(shù)特征統(tǒng)計量

注：n為樣本統(tǒng)計量；μ為樣本參數(shù)的平均值；σ為標準差；δ為變異系數(shù)。

《巖土工程勘察規(guī)范》(GB 50021-94) 按變異系數(shù)的大小劃分變異類型，將土性參數(shù)的變異性分為很低～很高5個檔次(表2)，有助于定量地判別與評價巖土參數(shù)的變異特性，區(qū)別對待提出不同的設計參數(shù)值[12]。

表2 巖土參數(shù)變異性劃分

為比較尾礦粉質(zhì)黏土各巖土參數(shù)的變異性大小，圖4給出了不同礦種尾礦粉質(zhì)黏土物理力學參數(shù)的變異系數(shù)對比圖。對比分析發(fā)現(xiàn)，尾礦粉質(zhì)黏土各參數(shù)變異性表現(xiàn)出相似的規(guī)律，力學參數(shù)的變異系數(shù)明顯大于物理參數(shù)，變異性較大，不同礦種力學參數(shù)的變異系數(shù)離散型也較大，這是由于壓縮指標與抗剪強度指標均為測試參數(shù)，其值與巖土的物理指標(如密度、含水量等)相關，另外試驗方法和試驗技術的差異、尾礦土樣的擾動等原因也會引起試驗結(jié)果與實際土性不完全一致。

不同指標的變異性不盡相同，其中比重、天然密度、干密度的變異性很低，在可靠性設計時，是可以忽略影響，將其當做確定性變量來處理不會帶來過大的誤差。含水量、孔隙比、液限、塑限和內(nèi)摩擦角的變異性屬中低等，而液性指數(shù)、壓縮系數(shù)、壓縮模量的變異性高，黏聚力的變異性很高。黏聚力變異性偏大是由于黏聚力除了與尾礦土的礦物成分有關之外，還與尾礦土的物理指標(密度、含水量等)相關。

圖4 變異系數(shù)對比

3.2 物理力學參數(shù)概率分布

繪制尾礦粉質(zhì)黏土物理力學指標樣本參數(shù)直方圖，用已知的函數(shù)來表示分布的概率密度函數(shù)，把經(jīng)驗分布擬合成一個概率分布模型來了解參數(shù)分布的全貌，概率分布模型包括正態(tài)分布、對數(shù)正態(tài)分布和β分布，采用皮爾遜準則(χ2法)對擬合的理論模型進行擬合優(yōu)度檢驗，確定樣本數(shù)據(jù)的最優(yōu)概率分布模型。

表3為全尾礦粉質(zhì)黏土含水量的概率分布模型擬合及檢驗結(jié)果，圖5分別為全尾礦粉質(zhì)黏土物理力學參數(shù)的頻率直方圖及概率模型擬合結(jié)果，表4為不同礦種尾礦粉質(zhì)黏土物理力學參數(shù)概率分布模型檢驗結(jié)果?？梢钥闯?，不同礦種尾礦粉質(zhì)黏土的物理力學指標均通過了χ2擬合檢驗，各區(qū)間和目標函數(shù)符合很好，分別服從于正態(tài)分布、對數(shù)正態(tài)分布和β分布，在用對數(shù)正態(tài)分布和β分布進行擬合的時候，會出現(xiàn)中部符合很好，但在首尾的幾個區(qū)間存在較大誤差的情況，導致不能通過擬合檢驗或檢驗值較大。選取檢驗值較小的概率模型作為指標的最優(yōu)概率模型，尾礦粉質(zhì)黏土的物理力學參數(shù)大都符合正態(tài)分布和對數(shù)正態(tài)分布的最優(yōu)概率模型，塑性指數(shù)、液限也符合β分布的最優(yōu)概率模型。

4 尾礦粉質(zhì)黏土物理力學性質(zhì)

最優(yōu)概率分布模型按照68%的置信概率作為樣本參數(shù)的可靠性截斷概率，確定尾礦粉質(zhì)黏土物理力學參數(shù)的建議范圍值。

4.1 物理特性

細粒土的物理性質(zhì)一般以含水量、比重、天然密度、干密度、孔隙比、液塑限等指標進行分析，其中比重、天然密度、天然含水量為基本指標，表5給出了不同礦種尾礦粉質(zhì)黏土物理參數(shù)的平均值與建議范圍值。

表3 全尾礦粉質(zhì)黏土含水量概率分布模型及優(yōu)度檢驗

對比分析可知，尾礦粉質(zhì)黏土的天然含水量在24.54%～36.86%，其中鉛鋅礦尾礦粉質(zhì)黏土的含水量相對較小。尾礦粉質(zhì)黏土的比重受礦物成分的控制，不同礦種的比重差異較大，一般在2.81～3.24，鐵礦的比重最大。受比重差異較大的影響，不同礦種的其他物理指標均有較大差異，銅礦的天然密度、干密度較小，鉛鋅礦的孔隙比最小。界限含水量參數(shù)因主要受粒度組成及黏粒含量的影響，變異性略大，并無明顯規(guī)律。

4.2 力學特性

細粒尾礦的抗剪特性和壓縮特性是其工程性質(zhì)最基本、最重要的組成部分，其測試通常都是以室內(nèi)壓縮、直剪試驗和固結(jié)快剪試驗為主，表6為不同礦種尾礦粉質(zhì)黏土力學參數(shù)的平均值與建議范圍值。

壓縮指標的統(tǒng)計結(jié)果顯示：尾礦粉質(zhì)黏土的壓縮系數(shù)大部分介于0.1～0.5 MPa-1，按照《巖土工程勘察規(guī)范》(GB 50021—2001)對土層壓縮性分類，屬中壓縮性土，鐵礦壓縮系數(shù)最大，鉛鋅礦壓縮系數(shù)最小，故用尾礦粉質(zhì)黏土筑壩，其壓縮固結(jié)量不是很大，有利于尾礦壩體的穩(wěn)定。

尾礦壩穩(wěn)定性分析的可靠程度主要取決于各種尾礦強度指標的精確程度。對比分析快剪、固結(jié)快剪條件下尾礦粉質(zhì)黏土的強度指標，可以看出：尾礦粉質(zhì)黏土的黏聚力受礦種影響較大，鐵礦黏聚力最小，鉛鋅礦黏聚力最大，內(nèi)摩擦角主要受粒度成分的影響，不同礦種尾礦粉質(zhì)黏土的內(nèi)摩擦角值無明顯差異，與礦物成分關系較小。同一類別尾礦粉質(zhì)黏土固結(jié)快剪條件下黏聚力與內(nèi)摩擦角均較快剪試驗有所提高。

圖5 尾礦粉質(zhì)黏土物理力學參數(shù)頻率直方圖及分布模型擬合

表4 尾礦粉質(zhì)黏土物理力學參數(shù)概率分布模型檢驗結(jié)果

注：Ⅰ為正態(tài)分布；Ⅱ為對數(shù)正態(tài)分布；Ⅲ為β分布。

表5 尾礦粉質(zhì)黏土物理參數(shù)及取值范圍

表6 尾礦粉質(zhì)黏土力學參數(shù)及取值范圍

5 結(jié) 論

(1)不同礦種尾礦粉質(zhì)黏土力學指標的變異性大，離散型也較大，物理指標變異性小，在細粒尾礦堆積壩加固、穩(wěn)定性分析時，物理指標中比重、天然密度與干密度的變異性較低，將其當做確定性變量來處理不會帶來過大的誤差，力學指標要給予充分的重視，其中內(nèi)摩擦角的變異性低，可采用標準值。

(2)不同礦種尾礦粉質(zhì)黏土的物理力學參數(shù)大都符合正態(tài)分布和對數(shù)正態(tài)分布的最優(yōu)概率模型，比重和塑性指數(shù)符合β分布的最優(yōu)概率模型。按68%的置信概率作為可靠性截斷概率，給出了尾礦粉質(zhì)黏土各物理力學參數(shù)的建議范圍值，為尾礦庫的可靠性設計提供重要參考。

(3)不同礦種尾礦粉質(zhì)黏土的比重差異較大，一般在2.81～3.24 g/cm3，鐵礦的比重最大，銅礦最小，受比重差異較大的影響，不同礦種的其他物理指標差異性較大。

(4)尾礦粉質(zhì)黏土屬中壓縮性土，鐵礦壓縮系數(shù)最大，鉛鋅礦壓縮系數(shù)最小，用尾礦粉質(zhì)黏土筑壩，其壓縮固結(jié)量不是很大，有利于尾礦壩體的穩(wěn)定；尾礦粉質(zhì)黏土的黏聚力受礦種影響較大，鐵礦黏聚力最小，鉛鋅礦黏聚力最大，內(nèi)摩擦角受礦物成分關系較小。同一性質(zhì)尾礦固結(jié)快剪條件下黏聚力與內(nèi)摩擦角值均較快剪試驗有所提高。

(5)在大量土工試驗資料收集與整理的基礎上進行統(tǒng)計分析，基于概率分布假設檢驗及可靠性截斷概率，建立不同礦種尾礦粉質(zhì)黏土的最優(yōu)概率分布模型，提出各類物理力學參數(shù)的合理取值范圍，為細粒尾礦庫穩(wěn)定性評價及設計提供合理的參數(shù)取值依據(jù)，大大節(jié)約工程投資成本及土工試驗投入，研究成果更具推廣應用價值。

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Research on the Probability Distribution Model and Values of Physical and Mechanical Prameters of Tailings Silty Clay

Yu Chengxiang1Cheng Jiangtao1,2Wan Kaijun1Cai Qing1

(1.Wuhan Surveying-geotechnical Research Institute Co., Ltd. of MCC;2.China University of Geosciences(Beijing))

Based on a large number of tailings dam materials, mathematical statistics analysis method is adopted to conduct basic quantitative analysis on the physical and mechanism parameters of tailings silty clay. Based on probability distribution hypothesis test and blocking probability with reliability, the optimal probability distribution model of the physical and mechanical parameters of different minerals are established, and the reasonable value range of the physical and mechanical parameters are proposed. Besides that, a contrastive analysis of the physical and mechanical properties is made. The research results show that, coefficient of variation of the physical parameters of tailings silty clay are small, the stability of the coefficient of variation of the physical parameters is good, coefficient of variation of the mechanical parameters of tailings silty clay are large, and the discreteness of the mechanical parameters of tailings silty clay is strong. Most of the physical and mechanical parameters of the tailings silty clay of different minerals are in accordance with the optimal probability model with normal distribution or lognormal distribution. Taking the confidence probability of 68% as the blocking probability with reliability,the recommended range values of physical and mechanical paramters of the tailings silty clay are given so as to privide important reference for the reliability design of tailings and the research of engineering characteristics of fine grained tailings.

Fine grained tailings, Tailings silty clay, Physical and mechanical parameters, Probability distribution model, Value range

*中冶科工集團重大研發(fā)項目(編號：0032011005)。

2014-02-22)

于沉香(1987—)，女，助理工程師，碩士，430080 湖北省武漢市。