郭 浩 郭連軍 張大寧 劉 鑫 祁永東 高 原

(遼寧科技大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院)

霍普金森壓桿實(shí)驗(yàn)在爆破中的應(yīng)用

郭 浩 郭連軍 張大寧 劉 鑫 祁永東 高 原

(遼寧科技大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院)

通過(guò)對(duì)大孤山鐵礦現(xiàn)場(chǎng)取巖樣，加工處理后，借助霍普金森壓桿對(duì)巖石做動(dòng)態(tài)沖擊實(shí)驗(yàn)，得出巖石破碎所需的有效能耗，即用最少的炸藥達(dá)到最優(yōu)的爆破效果，減少爆破成本，以此指導(dǎo)爆破設(shè)計(jì)。

霍普金森壓桿 動(dòng)態(tài)沖擊 有效能耗 爆破效果

礦山爆破每年都會(huì)消耗大量的炸藥，而爆破能量瞬間釋放，在此過(guò)程中，只有5%～15%的能量被用于有效破巖[1]，其余的都以彈性波的形式耗散。隨著我國(guó)節(jié)能減耗政策的實(shí)施，礦山迫切需要降低采掘成本，提高炸藥在巖石爆破中能量的利用率，減小震動(dòng)區(qū)的損耗越來(lái)越被重視。

本文通過(guò)Hopkinson壓桿對(duì)巖石做動(dòng)態(tài)徑向沖擊實(shí)驗(yàn)，得出大孤山幾種巖石試樣的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，并建立能量輸入、輸出與破碎有效能耗的關(guān)系，從而控制炸藥能量輸出，有效控制礦巖爆破破碎程度，提高爆破效果，降低爆破成本。

1 分離式霍普金森壓桿簡(jiǎn)介

分離式霍普金森壓桿(Split Hopkinson pressure bar，簡(jiǎn)稱(chēng)SHPB)是現(xiàn)今最為廣泛使用并被認(rèn)為有效的測(cè)試材料高應(yīng)變率下力學(xué)特性的實(shí)驗(yàn)裝置，可以測(cè)試材料應(yīng)變率102～104 s-1的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

本實(shí)驗(yàn)裝置采用的是直徑為50 mm的SHPB設(shè)備，是由哈爾濱工業(yè)所研制，該設(shè)備主要由入射桿、透射桿、吸收桿等主體試驗(yàn)裝置、加載裝置、測(cè)試裝置及計(jì)算機(jī)等組成。

通過(guò)調(diào)試高壓氣體的大小控制沖頭(子彈)的速度，使之與入射桿對(duì)心撞擊，此時(shí)會(huì)在入射桿端部產(chǎn)生一個(gè)入射脈沖，并沿桿軸方向傳播，形成入射波。當(dāng)入射波到達(dá)試件界面時(shí)，由于試件材料和透射材料的慣性效應(yīng)，試件將被壓縮。由于試件的波阻抗比壓桿小，則有的入射波被反射回入射桿變成反射波，有的通過(guò)試件透射進(jìn)輸出桿形成透射波。透射波將進(jìn)入吸收桿并從自由端反射回來(lái)，從而使透射波中的能量耗散，最終到達(dá)靜止?fàn)顟B(tài)。入射波、反射波由貼在入射桿上的應(yīng)變片測(cè)得，而透射波則由貼在透射桿上的應(yīng)變片測(cè)得，巖石的動(dòng)態(tài)力學(xué)本構(gòu)關(guān)系通過(guò)這3種脈沖來(lái)反映。SHPB實(shí)驗(yàn)是在一維應(yīng)力假設(shè)和均勻性假設(shè)基礎(chǔ)上成立的，也就是假設(shè)壓桿和試樣在實(shí)驗(yàn)中均滿足單軸應(yīng)力狀態(tài)以及在沖擊過(guò)程中，試樣的受力平衡，分布均勻。圖1為霍普金森壓桿的原理圖。

2 巖石動(dòng)態(tài)沖擊實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

選擇2、3兩個(gè)通道，量程20 V，放大1 000倍。實(shí)驗(yàn)前對(duì)應(yīng)變儀進(jìn)行微調(diào)使之全部歸零。當(dāng)2、3通道顯示為綠燈，則說(shuō)明一切正常；當(dāng)2、3通道顯示為過(guò)荷時(shí)，則說(shuō)明橋盒與應(yīng)變片發(fā)生斷裂，應(yīng)重新黏貼應(yīng)變片。用砂紙對(duì)黏貼應(yīng)變片的位置進(jìn)行打磨，使其光滑，然后用502膠水將應(yīng)變片黏貼在壓桿上。速度的測(cè)試采用BC-202雙路爆速儀,記錄子彈通過(guò)兩道激光所用的時(shí)間，兩道激光的距離l=40 cm，則即可得出速度。采樣頻率設(shè)置為5 MHz，采樣長(zhǎng)度為20 K ，采樣延時(shí)為-2 K。讓儀器能把測(cè)得的波形圖尤其是入射波的波形圖記錄完整，采用入射波通道的下降沿內(nèi)觸發(fā)，觸發(fā)電平為0.156 2 V。實(shí)驗(yàn)?zāi)軌虺晒Φ氖滓獥l件要確保實(shí)驗(yàn)時(shí)兩個(gè)壓桿能同心碰撞，應(yīng)變儀及測(cè)速器裝置見(jiàn)圖2、圖3。

圖1 分離式霍普金森壓桿原理

圖2 SDY2107B超動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀

加工試件直徑與壓桿相同(D=50 mm)，根據(jù)《工程巖體實(shí)驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)GB_T50266-99》和《水利水電工程巖石試驗(yàn)規(guī)程》規(guī)定，試件的厚徑比宜為0.5～1.0，為了減少實(shí)驗(yàn)中的慣性效應(yīng)，Davies和Hunter認(rèn)為厚徑比值越小越好[2]，并根據(jù)試件的泊松比來(lái)計(jì)算。在綜合分析以上兩個(gè)結(jié)論后，選用厚徑比為0.5的試件作為研究對(duì)象，即：直徑D=50 mm，厚度B=25 mm。

本次實(shí)驗(yàn)所用的平臺(tái)巴西圓盤(pán)是在原來(lái)圓盤(pán)基礎(chǔ)上進(jìn)行再加工[3]，選用的試樣標(biāo)準(zhǔn)是：保證試樣長(zhǎng)度盡量接近25 mm，兩個(gè)橫截面積以及試件的兩個(gè)端面不平行度小于0.02 mm，圓周與端面的不垂直度小于0.02 mm。部分磁鐵礦試樣的平臺(tái)圓盤(pán)幾何參數(shù)見(jiàn)表1。

2.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

采用matlab軟件編程，計(jì)算巖石應(yīng)力應(yīng)變、彈性模量、抗拉強(qiáng)度以及能量。

表1 部分磁鐵礦試樣的平臺(tái)巴西圓盤(pán)幾何參數(shù)

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 巖石在不同速度沖擊的力學(xué)特性[4]

巖石是脆性材料，顆粒較大，為了實(shí)驗(yàn)的可靠性，每種巖石試件均來(lái)自于同塊巖體，并沿同一方向進(jìn)行切割。此次實(shí)驗(yàn)將在5種氣壓下對(duì)巖石進(jìn)行沖擊，考慮到實(shí)驗(yàn)中離散現(xiàn)象的出現(xiàn)，將采集25個(gè)試樣，每組5個(gè)。

為了便于分析，本文不以同種氣壓作為分析依據(jù)，而是找到這些氣壓下的相同速度進(jìn)行重新歸納整理。由于巖石是脆性材料，離散性較大，為使得到的應(yīng)變率大小和試樣的破碎形式盡量相同，只選用同一速度下3組較為接近的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，見(jiàn)表2。

表2 磁鐵礦試樣部分實(shí)驗(yàn)結(jié)果

注：破壞時(shí)間=透射波起點(diǎn)時(shí)刻-峰值時(shí)刻.

3.2 應(yīng)力應(yīng)變曲線分析

對(duì)于動(dòng)態(tài)拉伸破壞的應(yīng)力-應(yīng)變曲線分析，可以采用與靜態(tài)試驗(yàn)一樣的方式，即把曲線劃分為4大部分：①初始?jí)好茈A段,巖石內(nèi)部原有的微裂隙逐漸閉合，巖石被壓實(shí)。此階段曲線呈凹形;②彈性變形階段，該階段的應(yīng)力應(yīng)變曲線接近為一條直線，其斜率為一定值，表現(xiàn)為較強(qiáng)的彈性特征以及較高的耐沖擊強(qiáng)度;③非線性彈性階段，該階段巖石內(nèi)部的裂隙在沖擊載荷作用下開(kāi)始增加、發(fā)展,最高到達(dá)了試件的峰值強(qiáng)度，之后試樣便開(kāi)始破壞，導(dǎo)致應(yīng)力急劇下降;④破裂后階段，巖石的承載力到達(dá)了極限后，試件內(nèi)部的微裂紋快速發(fā)展，形成了宏觀斷裂面,此后巖石的承載力隨變形增大而快速下降，但試件的總應(yīng)變會(huì)持續(xù)增加。

3.3 HPB實(shí)驗(yàn)中能量的轉(zhuǎn)換關(guān)系

在SHPB實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，不考慮其他能量損耗的前提下并假設(shè)沖頭的動(dòng)能完全轉(zhuǎn)化為入射波所攜帶的能量,則巖石的能量耗散主要與入射波、反射波、透射波所帶的能量有關(guān)[5]。其吸收的能量：

Wed=Wi-(Wr+Wt) ，

(1)

(2)

式中，Wed為巖石吸收的能量；Wi、Wr、Wt分別為入射波、反射波、透射波所攜帶的能量，可以通過(guò)壓桿中應(yīng)力與時(shí)間的關(guān)系計(jì)算出來(lái);Ae、ce、Ee分別為輸入桿和輸出桿的橫截面積、縱波速度以及彈性模量。

試樣所吸收的能量主要由3部分構(gòu)成：用于形成斷裂面、裂紋擴(kuò)展的破碎耗能；動(dòng)能以及其他能量。其他能量相對(duì)于耗能非常小，可以忽略不計(jì)。

巖石在破碎過(guò)程中會(huì)因?yàn)闆_擊過(guò)大而造成巖石試塊飛散，不可避免地產(chǎn)生一定量的動(dòng)能，文獻(xiàn)[6]歸納了目前計(jì)算動(dòng)能的方法：用高速攝像機(jī)進(jìn)行拍攝，再對(duì)其進(jìn)行計(jì)算;把塊體的運(yùn)動(dòng)軌跡當(dāng)做平拋運(yùn)動(dòng)。其計(jì)算公式為：

(3)

經(jīng)過(guò)計(jì)算得到比值大部分在10%以內(nèi)，說(shuō)明試件的動(dòng)能在破碎吸能中也是比較少的，因此可以認(rèn)為試件在破碎過(guò)程中消耗的能量大部分都形成新的斷裂面及微裂紋的擴(kuò)展[1]。

在沖擊荷載作用下，通常用能耗密度來(lái)衡量能量指標(biāo)。即在沖擊過(guò)程中，試件單位體積V所吸收的能量：

(4)

對(duì)于能量數(shù)據(jù)的處理，同樣采用matlab軟件進(jìn)行編程計(jì)算,所得到的數(shù)據(jù)見(jiàn)表3。

由于巖石在劈裂過(guò)程中試件與壓桿之間的接觸面積較少，反射波較大而透射波較小，因此巖石吸收的能量較小。實(shí)驗(yàn)得到了不同應(yīng)變率下的三種巖石入射能以及試件的能量吸收值，并對(duì)二者進(jìn)行擬合，結(jié)果如圖5所示。

從圖5中可見(jiàn)，巖石的破碎吸能和入射能呈一次線性關(guān)系，并且擬合程度較好，吸收能隨入射能的增加而增加。在相同條件下，巖石類(lèi)材料吸收能量越大，其內(nèi)部微裂紋擴(kuò)展的數(shù)量就越多。從圖6可以看出，應(yīng)變率越高，能量密度就越大，二者同樣呈線性關(guān)系。

表3 鐵礦石能量數(shù)據(jù)

圖5 入射能與試件吸收能之間的關(guān)系

圖6 磁鐵礦能量密度與應(yīng)變率的關(guān)系

4 結(jié) 論

霍普金森實(shí)驗(yàn)在巖石爆破能量模擬過(guò)程中得到廣泛了的應(yīng)用，但仍然需要很好的改進(jìn)，比如精準(zhǔn)的控制氣壓、氣彈能量的損耗等，另外，較好地完成對(duì)材料的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能實(shí)驗(yàn)及其數(shù)據(jù)處理也是至關(guān)重要的，下一步將繼續(xù)在實(shí)驗(yàn)中摸索，將爆破設(shè)計(jì)中的參數(shù)與巖石破碎的條件更加匹配，以此達(dá)到更好的爆破效果。

[1] 李夕兵，古德生.巖石在不同加載波條件下能量耗散的理論探討[J].爆炸與沖擊，1994,14(2)：129-139.

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[3] 王啟智，戴 峰，賈學(xué)明.對(duì)“平臺(tái)圓盤(pán)劈裂的理論和實(shí)驗(yàn)”一文的回復(fù)[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2004,23(1):175-178.

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Application of Hopkinson Compressive Bar Experiment in Blasting

Guo Hao Guo Lianjun Zhang Daning Liu Xin Qi Yongdong Gao Yuan

(School of Mining Engineering, University of science and technology Liaoning)

The rock samples are taken from Dagushan iron, the processed samples are conduct experiment based on Hopkinson compressive bar. The experimental results show that, the effective energy during the process of rock crushing is obtained. That is to say, reducing the blasting cost by using the least blasting explosives to achieve optimal blasting effect so as to provide guidance for blasting design.

Hopkinson compressive bar, Dynamic crushing, Effective energy, Blasting effect

2014-09-24)

郭 浩(1989—)，男，碩士研究生，114051 遼寧省鞍山市千山中路185號(hào)。