苗樹平

(山西礦山建設(shè)股份有限公司)

基于GNSS技術(shù)的礦區(qū)地表三維形變監(jiān)測研究

苗樹平

(山西礦山建設(shè)股份有限公司)

利用GNSS實時監(jiān)測技術(shù)，建立礦區(qū)地表三維形變監(jiān)測網(wǎng)，地表形變參考初值位置以N期觀測值的平均值方式確定。首先以GNSS監(jiān)測點(diǎn)為基礎(chǔ)建立Delaunay三角網(wǎng)格為形變監(jiān)測骨架，然后依據(jù)Delaunay三角形區(qū)域歸屬建立規(guī)則格網(wǎng)形變監(jiān)測點(diǎn)，規(guī)則格網(wǎng)點(diǎn)的三維形變量根據(jù)其所屬Delaunay三角形頂點(diǎn)的形變量，利用三維仿射變換模型計算而得；最后，以某礦區(qū)GNSS監(jiān)測數(shù)據(jù)為例計算了其地表三維形變場，展示了GNSS監(jiān)測地表形變的實際效果，表明利用GNSS監(jiān)測技術(shù)進(jìn)行礦區(qū)地表三維監(jiān)測是可行的。

GNSS 三維變形監(jiān)測 Delaunay三角網(wǎng)

由于地下礦產(chǎn)資源的大量開采，破壞了礦區(qū)巖體內(nèi)原有的應(yīng)力平衡狀態(tài)，采空區(qū)周圍的巖石層易發(fā)生空間運(yùn)動，地表上即為地表表型，在一定程度上影響了礦區(qū)生產(chǎn)生活環(huán)境[1]。為此，在深入分析地表形變規(guī)律的基礎(chǔ)上，從三維形變角度，利用GNSS觀測技術(shù)，通過GNSS實時監(jiān)測所獲得的三維坐標(biāo)信息[2]，建立礦區(qū)地表三維形變場，實現(xiàn)對礦區(qū)的三維變形監(jiān)測。

1 地形三維形變參考位置初值確定

地形三維形變場的建立，首先要解決地形參考位置面的確定問題。t時刻地形位置Pit(xi0,yi0,zi0)通過GNSS技術(shù)實時監(jiān)測獲得，地形參考位置初值Pi0(xi0,yi0,zi0)以初始測量值為準(zhǔn)來確定。但鑒于單次測量的偶然誤差性，采用初始測量值作為地形形變參考初值不嚴(yán)密。文中采用一定時期內(nèi)三維坐標(biāo)觀測值的平均值作為地形位置參考初值,在一定程度上消除了隨機(jī)形變誤差和周期性回彈的影響，可靠性較強(qiáng)。

2 三維形變分析模型

2.1 礦區(qū)地形形變監(jiān)測格網(wǎng)化

根據(jù)礦區(qū)地形特點(diǎn)和形變先驗知識，合理布置一定數(shù)量的GNSS形變監(jiān)測點(diǎn)Pi，首先對其進(jìn)行Delaunay三角網(wǎng)格化，建立初級監(jiān)測骨架網(wǎng)；然后以此為基礎(chǔ)，對監(jiān)測區(qū)域進(jìn)一步規(guī)則格網(wǎng)化，格網(wǎng)間距根據(jù)實際情況具體確定，按照規(guī)則格網(wǎng)點(diǎn)與進(jìn)行Delaunay三角形的內(nèi)外關(guān)系進(jìn)行所屬分配，結(jié)果見圖1。規(guī)則格網(wǎng)點(diǎn)分屬于編號為1～4的4個Delaunay三角形，邊界上的規(guī)則格網(wǎng)點(diǎn)按照優(yōu)先左方和下方的原則被唯一確定，規(guī)則格網(wǎng)點(diǎn)的初始三維坐標(biāo)根據(jù)與所屬的Delaunay三角形頂點(diǎn)三維坐標(biāo)確定。

圖1 礦區(qū)地形監(jiān)測區(qū)域網(wǎng)格化示意

2.2 監(jiān)測點(diǎn)和規(guī)則格網(wǎng)點(diǎn)的三維形變量確定

2.2.1 監(jiān)測點(diǎn)三維形變量的確定

以WGS-84空間坐標(biāo)系為空間參考基準(zhǔn)，監(jiān)測點(diǎn)的三維形變量由t'時刻GNSS觀測的三維坐標(biāo)實際測量值與初始參考位置三維坐標(biāo)的差值獲得[3]。

2.2.2 規(guī)則格網(wǎng)點(diǎn)三維形變量的確定

規(guī)則格網(wǎng)點(diǎn)發(fā)生形變后在t'時刻三維坐標(biāo)不能由實際測量獲得，因此，擬采用三維仿射變換模型[4]確定規(guī)則格網(wǎng)點(diǎn)的形變后三維坐標(biāo)，計算模型為

(1)

式中，(X'it',Y'it',Z'it')為規(guī)則格網(wǎng)點(diǎn)Pi在t'時刻的三維坐標(biāo)；aij(i,j=1,2,3)為仿射變換矩陣元素；(Xi0,Yi0,Zi0)為規(guī)則格網(wǎng)點(diǎn)Pi的形變參考初始坐標(biāo)。其中，仿射變換矩陣系數(shù)由規(guī)則格網(wǎng)點(diǎn)所屬Delaunay三角形的3個頂點(diǎn)的初始參考坐標(biāo)和形變后坐標(biāo)求解，具體計算步驟：編號為k的Delaunay三角形3個頂點(diǎn)在初始時刻和t'時刻的坐標(biāo)記分別為(Xkp0,Ykp0,Zkp0)、(Xkpt',Ykpt',Zkpt')(k=1,2,3,...;p=1,2,3,...)，則滿足公式：

(2)

因此，編號為k的Delaunay三角形區(qū)域內(nèi)的規(guī)則格網(wǎng)點(diǎn)的形變系數(shù)可根據(jù)其3個頂點(diǎn)的形變坐標(biāo)計算獲得，計算公式為

(3)

經(jīng)三維仿射轉(zhuǎn)換算法計算的Delaunay規(guī)則格網(wǎng)點(diǎn)的形變矢量圖見圖2。

圖2 Delaunay三角形區(qū)域規(guī)則格網(wǎng)點(diǎn)形變矢量

3 應(yīng)用實例

研究區(qū)域?qū)儆诿禾康V產(chǎn)開采區(qū)域，位于山西省某市境內(nèi)，為了精細(xì)化研究其地表形變規(guī)律，采用了GNSS連續(xù)觀測技術(shù)實時監(jiān)測礦區(qū)地表形變，圖3為GNSS監(jiān)測點(diǎn)分布及Delaunay三角形網(wǎng)，共布設(shè)了42個監(jiān)測站點(diǎn)；圖4為根據(jù)前面的模型方法解算出了某期的三維形變圖，圖中放大區(qū)域在三維3個方向均發(fā)生了較大的形變，可以通過規(guī)則格網(wǎng)點(diǎn)的形變坐標(biāo)實時監(jiān)測計算每個規(guī)格格網(wǎng)點(diǎn)的三維形變量。

圖3 礦區(qū)Delaunay三角網(wǎng)及監(jiān)測點(diǎn)分布

4 結(jié) 語

GNSS實時監(jiān)測技術(shù)具有勘測速度快、監(jiān)測范圍廣，數(shù)據(jù)處理自動化程度高等特點(diǎn)，適合于進(jìn)行礦區(qū)地形變形監(jiān)測。利用文中建立的礦區(qū)三維形變分析模型，可以實現(xiàn)礦區(qū)地形三維形變實時監(jiān)測業(yè)務(wù)化運(yùn)行。以WGS-84三維形變量為基礎(chǔ)，可與其他獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，在監(jiān)測到地表沉降的同時，可獲知地表在三維空間中的形變情況，為更精細(xì)化掌握礦區(qū)地表形變提供科學(xué)依據(jù)。文中提出的規(guī)則格網(wǎng)三維形變模型，表達(dá)形象具體，以此為基礎(chǔ)，可以構(gòu)建地表形變評價指標(biāo)體系，實現(xiàn)礦區(qū)地表形變致災(zāi)預(yù)警。

圖4 礦區(qū)某期規(guī)則格網(wǎng)三維形變

[1] 段麗麗，朱 明.礦區(qū)地面沉降的危害及其防治[J].河北理工學(xué)院學(xué)報，2007，29(1)：122-124.

[2] 楊國華，楊 博.華北現(xiàn)今三維變形場空間變化的基本特征[J].武漢大學(xué)學(xué)報：信息科學(xué)版，2013，38(1)：32-35.

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[4] 翟春艷.基于仿射變換模型的圖像跟蹤系統(tǒng)研究與應(yīng)用[D].西安：西安電子科技大學(xué)，2012.

2014-11-11)

苗樹平(1974—)男，工程師，030003 山西省太原市杏花嶺區(qū)尖草坪街49號。