鐘來星 韓曉亮 董 月

(1.山東科技大學資源與土木工程系；2.山東科技大學研究生院；3.臨沂會寶嶺鐵礦)

全站儀單向觀測在礦山沉降三角高程測量中的應用

鐘來星1韓曉亮2董 月3

(1.山東科技大學資源與土木工程系；2.山東科技大學研究生院；3.臨沂會寶嶺鐵礦)

結(jié)合礦山沉降觀測的實際要求，采用三角高程測量單向觀測方法進行礦山沉降測量。并對該方法進行誤差分析，通過對豎盤指標差互差進行約束，得到了實際的相對下沉值，對于提高礦區(qū)地表沉降的監(jiān)測精度具有一定的參考價值。

全站儀單向觀測 三角高程 豎盤指標差互差 礦山沉降

由于山丘地區(qū)地形復雜，采用水準測量方法進行沉降觀測難度較大，并且精度難以保證，因此有必要對山區(qū)礦山開采地表沉降觀測方法進行研究[1-5]。為此，采用三角高程單向觀測法進行地表沉降觀測，并在實際工作中進行驗證。

1 觀測方法

在山丘地區(qū)常采用三角高程對向觀測方法進行沉降觀測，觀測路線見圖1。

圖1 常規(guī)三角高程測量路線

常規(guī)的三角高程測量需要依次在觀測點KZD1、A、B1、B2、B3、C3、C2、C1、KZD2設置測站進行對向觀測求取點間高差。采用對向觀測法可消除由于豎盤指標差所帶來的影響，觀測的精度能夠達到四等水準測量要求。但在觀測實施過程中，需要在每一個觀測點上設置測站，采用導線的方式進行推進，由于需要多次設置測站，容易引入人為誤差，對此，對上述觀測方法進行改進，觀測路線見圖2。

圖2 單向三角高程路線

在A點架設儀器，依次照準KZD1、B1、B2、B3、C3、C2、C1、KZD2讀取其豎直角并測出水平距離，每次觀測都在相同的點架設儀器進行觀測。在內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)計算過程中，通過數(shù)據(jù)反算，計算出各觀測點間的高差。由于存在豎盤指標差，使得采用單向觀測所得高程與實際高程存在一定的差值，對于多次觀測的相對下沉值來說，理論上由于每個點都是在固定點上進行觀測，觀測條件、觀測方法和內(nèi)業(yè)處理步驟相同，所以得到的下沉值能夠反映實際情況，滿足礦山沉降求參對相對下沉值的要求。但在觀測過程中，由于誤差的存在使得多次觀測結(jié)果不一致，因此，為了得到高精度的相對下沉值，有必要對觀測限差進行約束。

2 誤差類型及計算公式

2.1 誤差類型

(1)系統(tǒng)誤差。包括全站儀測距過程中的測距誤差、豎盤指標差。由于每次觀測時都是在固定點觀測其他監(jiān)測點，因此每次觀測的系統(tǒng)誤差相等。在多次觀測下沉值的過程中，系統(tǒng)誤差大小相等，正負相同，可以相互抵消，得到準確的下沉值。

(2)偶然誤差。包括由于測站對中不準確引起的測距誤差和豎盤指標差互差等。在每次架設儀器的過程中，對中時會存在毫米以內(nèi)的對中誤差，對中誤差會引起測距誤差從而導致觀測值不準確。同時在每次照準同一觀測標中心時，由于人眼分辨率的原因使得每次觀測所計算出指標差均不一致，如果指標差互差過大，則無法得到滿足條件的下沉值。

2.2 誤差計算公式

2次觀測同一目標的差值為

Δh=L[tan(θ+β)-tanθ]+ΔLtan(θ+β) ，

(1)

式中，Δh為2次觀測互差，m；L為觀測距離，m；θ為包含系統(tǒng)誤差的觀測角度值，(°)；β為豎盤指標差互差，(″)；ΔL為由于對中引起的測距差值，m。

由于式(1)運算繁瑣，可首先將所有角度轉(zhuǎn)化為弧度，然后對該式進行泰勒公式展開，得到

(2)

由于在觀測過程中x的值比較小，前2項為tanx的近似值，因此，僅取到前2位。為了計算方便，令豎直角的角度值為x，豎盤指標差互差的正切值tanβ為y，觀測邊長為Z，于是，誤差計算公式為

(3)

式(3)表示在觀測同一目標時，由于對中不準確和豎盤指標差互差而產(chǎn)生差值的計算公式。

3 應用實例

測區(qū)位于臨沂市蒼山縣，區(qū)內(nèi)地勢多丘陵，采用南方NTS-312B儀器對中桿進行觀測。由于該地區(qū)觀測過程中點位的豎直角都小于10°，所以豎直角的角度值高次方對觀測互差的影響可以忽略不計，于是可將式(3)簡化為

Δh=1 000Zy.

(4)

在實際觀測過程中，為得到滿足地表沉降觀測精度要求的數(shù)據(jù)，對同一個目標進行觀測時，要求多次觀測高差的誤差小于5mm。

首先測定使用儀器的豎盤指標差，在固定點架設儀器照準目標A8，對其進行多測回觀測(表1)，儀器指標差為-2″。在對同一目標多次觀測允許互差為5 mm時，允許的豎盤指標差互差與距離的關系見圖3。

圖3 允許豎盤指標差互差與距離的關系

由于觀測所用儀器的豎盤指標差為 -2″，為了得到準確的觀測數(shù)據(jù)，每次觀測所計算的指標差互差都應在限定的范圍內(nèi)，觀測結(jié)果見表1。

表1 測區(qū)觀測結(jié)果

4 結(jié) 語

針對山丘地區(qū)地形復雜的特點，采用單向觀測三角高程測量方法觀測礦山沉降，結(jié)果表明，該方法方便可行，可以大量減少觀測時間，對于研究礦山開采沉降具有一定的參考價值。

[1] 潘正風，楊正曉，程效軍，等.數(shù)字測圖原理與方法[M]．武漢：武漢大學出版社，2005．

[2] 魏曉明，李長洪，張 棟.GPS技術(shù)在富全鐵礦地表沉降中的應用[J].現(xiàn)代礦業(yè)，2014(3)：42-43.

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2015-01-12)

鐘來星(1965—)，男，副教授，271019 山東省泰安市岱宗大街223號。