巫雨田 房澤法

(1.紫金礦業(yè)集團(tuán)股份有限公司紫金礦冶設(shè)計(jì)研究院；2.武漢理工大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院)

預(yù)裂縫充水對減震效果的影響分析

巫雨田1房澤法2

(1.紫金礦業(yè)集團(tuán)股份有限公司紫金礦冶設(shè)計(jì)研究院；2.武漢理工大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院)

運(yùn)用ANSYS/LS-DYNA軟件對預(yù)裂縫中不同充水高度時(shí)的臺階爆破進(jìn)行數(shù)值模擬，獲得平均減震率，通過對平均減震率隨預(yù)裂縫中充水高度變化規(guī)律的分析，得出：預(yù)裂縫充水高度小于0.4倍預(yù)裂縫深度時(shí)，預(yù)裂縫充水對減震效果的影響不大；預(yù)裂縫充水高度大于0.4倍預(yù)裂縫深度時(shí)，隨著充水高度的增加，減震效果下降迅速。結(jié)論對預(yù)裂爆破工程減震效果具有科學(xué)的指導(dǎo)意義。

臺階爆破 數(shù)值模擬 充水預(yù)裂縫 減震效果

臺階爆破中，常采用預(yù)裂爆破控制主爆炮孔爆破對保護(hù)巖體及周圍建構(gòu)筑物的破壞。由于主爆炮孔是在預(yù)裂孔起爆后才起爆，當(dāng)爆區(qū)水文地質(zhì)條件復(fù)雜或遇到雨水天氣時(shí)，預(yù)裂縫中可能充水。預(yù)裂縫充水后，地震波中的縱波會直接透射過水層進(jìn)入到預(yù)裂縫后方的保留巖體，使得預(yù)裂縫的減震效果變差。目前，有些學(xué)者主要從理論分析的角度對充水預(yù)裂縫作用機(jī)理及其對減震的影響進(jìn)行研究[1-2]。然而，由于巖體是一種非均勻非連續(xù)的介質(zhì)，這種結(jié)構(gòu)造成了應(yīng)力波動性質(zhì)變化多端，很難用理論方法精確地描述裂隙巖體的應(yīng)力波動[3]。有些學(xué)者采用數(shù)值模擬的方法對預(yù)裂縫(減震溝)的減震效果進(jìn)行了研究，并用數(shù)值模擬的結(jié)果指導(dǎo)工程實(shí)踐，取得了一定的成果[4-6]。本文以小型采石場臺階爆破為基礎(chǔ)，采用有限元動力分析軟件ANSYS/LS-DYNA建立預(yù)裂縫中不同充水高度時(shí)的數(shù)值模型，探究預(yù)裂縫不同充水高度對減震效果的影響。

1 充水預(yù)裂縫數(shù)值模型建立及計(jì)算

1.1 數(shù)值計(jì)算模型及材料參數(shù)

以小型采石場臺階爆破為例，建立數(shù)值計(jì)算模型，見圖1。模型總體高18 m，長65 m，寬28 m。采場臺階高7 m，炮孔直徑為90 mm，孔深8 m，裝藥長度為5 m，填塞長度為3 m，最小抵抗線為3 m。預(yù)裂縫距炮孔10 m，預(yù)裂縫深10 m，長20 m，寬10 cm，預(yù)裂縫中充填水高度取0(即縫中無水)，2，4，6，8和10 m(即縫中充滿水)，共建立6個數(shù)值計(jì)算模型。地表面、邊坡面及預(yù)裂縫處為自由邊界，不施加任何約束；模型的4個側(cè)面和底面為無反射邊界。由于炮孔形狀僅對炮孔附近局部范圍內(nèi)巖石的力學(xué)參數(shù)有影響，對于研究離炮孔較遠(yuǎn)處測點(diǎn)的爆破震動情況沒有影響，因此，為方便網(wǎng)格劃分，提高計(jì)算精度，用方形炮孔代替圓形炮孔進(jìn)行模擬。

圖1 充水預(yù)裂縫數(shù)值計(jì)算模型示意(單位：m)

由于炮孔位于臺階寬度的中心線上，為提高網(wǎng)格劃分精度，節(jié)省計(jì)算資源，只需建立與炮孔軸線相對稱的1/2模型，并在對稱面上施加對稱約束。炸藥網(wǎng)格劃分尺寸為0.02 m×0.2 m，預(yù)裂縫(即縫中的空氣和水)網(wǎng)格劃分尺寸為0.02 m×0.4 m，巖石網(wǎng)格劃分尺寸為0.4 m×0.4 m。三維模型網(wǎng)格劃分見圖2。

圖2 三維實(shí)體建模(1/2模型)網(wǎng)格劃分

1.2 材料參數(shù)及數(shù)值計(jì)算算法

為模擬爆破產(chǎn)生的地震波，使用LS-DYNA中的爆轟模擬功能。爆炸對圍巖產(chǎn)生的壓力作用采用爆轟過程的JWL狀態(tài)方程來模擬，其表達(dá)式為

(1)

式中,P為爆炸產(chǎn)生的壓力，GPa；V為爆轟產(chǎn)物的相對體積；A、B、R1、R2和ω為炸藥材料常數(shù)；E0為初始比內(nèi)能,GPa。炸藥的主要材料參數(shù)見表1。

表1 炸藥材料參數(shù)

巖石采用各向同性的隨動硬化塑性材料。這種材料非常有效，且適合實(shí)體單元。巖石材料參數(shù)見表2。

表2 巖石材料參數(shù)

水的狀態(tài)方程：

(2)

式中，P為水受到的壓力，MPa；ρ0為水的密度，kg/m3；γ0為Grunesien系數(shù)；α為對系數(shù)γ0的一階體積修正；E為初始內(nèi)能，GPa；C為VS-VP曲線截距；S1、S2、S3為VS-VP曲線斜率的系數(shù)；μ為材料系數(shù)，ρ/ρ0-1，ρ為水的當(dāng)前密度，kg/m3。

水的材料參數(shù)見表3。

表3 水材料參數(shù)

空氣的狀態(tài)方程：

P=C0+C1μ+C2μ2+C3μ3+(C4+C5μ+C6μ2)E，

(3)

式中，P為空氣所受壓力，MPa；C0、C1、C2、C3、C4、C5、C6為常數(shù)；E為單位介質(zhì)體積內(nèi)能，GPa；μ為材料系數(shù)，ρ/ρ0-1，ρ為空氣當(dāng)前密度，kg/m3，ρ0為空氣初始密度，kg/m3。

為方便計(jì)算，一般將空氣看作理想氣體，則空氣的材料參數(shù)見表4。

表4 空氣材料參數(shù)

炸藥采用Euler算法，巖石、空氣、水均采用Lagrange算法。采用流固耦合方式處理炸藥與巖石間的相互作用，采用共節(jié)點(diǎn)方式處理巖石、空氣、水間的相互作用。

1.3 測點(diǎn)布置

如圖1，測點(diǎn)布置于預(yù)裂縫的右側(cè)A-A剖面與地表的交線上，第一個測點(diǎn)離預(yù)裂縫的距離為2 m，第二個測點(diǎn)離縫距離為6 m，依次類推，每隔4 m取一個測點(diǎn)，最后一個測點(diǎn)離預(yù)裂縫的距離為50 m。

2 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

2.1 縫后質(zhì)點(diǎn)振速衰減規(guī)律分析

根據(jù)模擬得到的質(zhì)點(diǎn)振速時(shí)程曲線，獲得各測點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)峰值振動速度。如圖2，定義X軸方向?yàn)樗綇较?，Z軸方向?yàn)榇怪狈较颍琘軸方向?yàn)樗綑M向。數(shù)值模擬結(jié)果顯示，與水平徑向和垂直方向相比，水平橫向的質(zhì)點(diǎn)峰值振速非常小，因此，本文只對質(zhì)點(diǎn)水平徑向及垂直方向的峰值振速變化進(jìn)行分析。不同工況下各測點(diǎn)水平徑向及垂直方向質(zhì)點(diǎn)峰值振速見表5和表6。

表5 預(yù)裂縫不同充水高度時(shí)不同測距的質(zhì)點(diǎn)水平徑向峰值振速

注：有、無預(yù)裂縫測點(diǎn)的選取是一一對應(yīng)的，即相對應(yīng)測點(diǎn)到爆源的距離是相同的。

表6 預(yù)裂縫不同充水高度時(shí)不同測距的質(zhì)點(diǎn)垂直方向峰值振速

注：有、無預(yù)裂縫測點(diǎn)的選取是一一對應(yīng)的，即相對應(yīng)測點(diǎn)到爆源的距離是相同的。

根據(jù)表5、表6擬合出無預(yù)裂縫、無水預(yù)裂縫及預(yù)裂縫充水10 m時(shí)質(zhì)點(diǎn)峰值振速的衰減規(guī)律曲線，見圖3。

圖3 質(zhì)點(diǎn)峰值振速衰減規(guī)律擬合曲線

引入比例距離，即

(4)

式中，Q為最大單響起爆藥量，kg；R為測點(diǎn)到爆源的距離，m。

對無預(yù)裂縫時(shí)水平徑向及垂直方向的質(zhì)點(diǎn)峰值振速按薩道夫斯基公式擬合如下：

水平徑向?yàn)?/p>

(5)

垂直方向?yàn)?/p>

(6)

式(5)和式(6)擬合的相關(guān)系數(shù)均大于99%。無預(yù)裂縫時(shí)質(zhì)點(diǎn)峰值振速的衰減規(guī)律完全符合薩道夫斯基公式(比例距離在3.33～16.63 m/kg1/3)。

對預(yù)裂縫(10 m深)無水情況下的質(zhì)點(diǎn)峰值振速衰減規(guī)律按薩道夫斯基式公式進(jìn)行擬合，結(jié)果如下：

水平徑向?yàn)?/p>

(7)

垂直方向?yàn)?/p>

(8)

式(7)擬合的相關(guān)系數(shù)為0.81，式(7)擬合的相關(guān)系數(shù)為0.83，均低于85%，因此，無水預(yù)裂縫的存在使得縫后質(zhì)點(diǎn)峰值振速的衰減規(guī)律不再符合薩道夫斯基公式。

對充水10 m預(yù)裂縫的質(zhì)點(diǎn)峰值振速衰減規(guī)律按薩道夫斯基公式進(jìn)行擬合，結(jié)果如下：

水平徑向?yàn)?/p>

(9)

垂直方向?yàn)?/p>

(10)

式(9)、式(10)擬合的相關(guān)系數(shù)均大于99%。因此，當(dāng)預(yù)裂縫充滿水后，縫后質(zhì)點(diǎn)峰值振速的衰減規(guī)律依舊符合薩道夫斯基公式。

比較無預(yù)裂縫、有預(yù)裂縫和預(yù)裂縫中充滿水時(shí)的擬合公式，發(fā)現(xiàn)充滿水的預(yù)裂縫縫后質(zhì)點(diǎn)峰值振動速度的衰減系數(shù)和衰減指數(shù)均小于無預(yù)裂縫時(shí)的值，但大于預(yù)裂縫中無水時(shí)的值，與無水預(yù)裂縫相比，充滿水的預(yù)裂縫降震效果明顯降低。

2.2 預(yù)裂縫充水高度對減震效果的影響分析

為了研究預(yù)裂縫內(nèi)不同充水高度對降震效果的影響，定義減振率η為

(11)

式中，vw為無預(yù)裂縫時(shí)質(zhì)點(diǎn)振速，m/s；vy為有預(yù)裂縫(或裂縫充水)時(shí)質(zhì)點(diǎn)振速，m/s。

由表5、表6、式(11)計(jì)算出預(yù)裂縫充水高度與減震率的關(guān)系，結(jié)果見表7和表8。

表7 預(yù)裂縫不同充水高度時(shí)不同測距的質(zhì)點(diǎn)水平徑向減震率

表8 預(yù)裂縫不同充水高度時(shí)不同測距的質(zhì)點(diǎn)垂直方向減震率

從表7和表8可以看出，離預(yù)裂縫較近范圍內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的振速變化較為紊亂，為尋找預(yù)裂縫內(nèi)充水高度與降震率的規(guī)律，只取離縫10 m之外的測點(diǎn)。將這些測點(diǎn)的減震率求平均值，其結(jié)果見表9。

表9 預(yù)裂縫充水不同高度時(shí)平均減震率

從表9可以看出，與無充填水預(yù)裂縫相比，當(dāng)預(yù)裂縫中充填2 m深的水時(shí)，水平徑向減震率降低約4%，垂直方向減震率降低約3%；當(dāng)預(yù)裂縫中充填10 m深的水(即縫中充滿水)時(shí)，水平徑向減震率降低約50%，垂直方向減震率降低約46%。

根據(jù)表9，作出平均減震率隨預(yù)裂縫充水高度增加的變化曲線，對變量預(yù)裂縫充水高度進(jìn)行無量綱化，以充水高度H與預(yù)裂縫深度L1的比值作為曲線圖的橫坐標(biāo)，見圖4。

從圖4可以看出，當(dāng)H/L1<0.4時(shí)，隨著充水高度的增加，減震率由80.71%降至71.42%，下降緩慢，在該范圍內(nèi)預(yù)裂縫充水對減震效果的影響不大；當(dāng)H/L1>0.4時(shí)，隨著充水高度的增加，減震率下降迅速。因此，工程實(shí)際中應(yīng)避免預(yù)裂縫充水的高度大于0.4倍預(yù)裂縫深度。

運(yùn)用Matlab軟件對圖4中的曲線進(jìn)行擬合，令x=H/L1，得出水平徑向和垂直方向平均減震率η與H/L1的關(guān)系，如下式：

圖4 平均減震率隨預(yù)裂縫充水高度的變化規(guī)律

水平徑向?yàn)?/p>

η=-11.06e1.71x+92.26 .

(12)

垂直方向?yàn)?/p>

η=-7.52e1.97x+77.57 .

(13)

上式擬合的相關(guān)系數(shù)均大于0.95，因此采用式(12)和式(13)表示平均減震率η與H/L1的關(guān)系是可取的。

3 結(jié) 論

(1)預(yù)裂縫充滿水后，縫后質(zhì)點(diǎn)峰值振速的衰減規(guī)律依舊符合薩道夫斯基公式，但衰減系數(shù)和衰減指數(shù)均小于無縫時(shí)的值，與無水預(yù)裂縫相比,充滿水的預(yù)裂縫降震效果明顯降低。

(2)預(yù)裂縫充水高度小于0.4倍預(yù)裂縫深度時(shí)，隨著充水高度的增加，減震率下降緩慢，在該范圍內(nèi)預(yù)裂縫充水對減震效果的影響不大；當(dāng)預(yù)裂縫充水高度大于0.4倍預(yù)裂縫深度時(shí)，隨著充水高度的增加，減震效果下降迅速。因此，工程實(shí)際中應(yīng)避免預(yù)裂縫充水高度大于0.4倍預(yù)裂縫深度。

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Analysis of the Influence of Pre-splitting Fissure Water Filling to Damping Effects

Wu Yutian1Fang Zefa2

(1.Zijin Design and Research Institute of Mining and Metallurgy, Zijin Mining Group Co., Ltd.;2.School of Resources and Environmental Engineering, Wuhan University of Technology)

The bench blasting process of the different water filling height in pre-splitting fissure is simulated by ANSYS/LS-DYNA software, the average damping rate is obtained. The change rule of the average damping rate with the water filling height in pre-splitting fissure is analyzed in depth, the results show that the water filling height is lower than the depth of pre-splitting fissure of 0.4 times, the influence of water filling in pre-splitting fissure is little; otherwise, with the increase of water filling height, the damping effects decreased rapidly. The above conclusion has the guidance significance of the damping effect of pre-splitting engineering.

Bench blasting, Numerical simulation, Water filling pre-splitting, Damping effect

2015-03-07)

巫雨田(1990—)，男，助理工程師，碩士研究生，364200 福建省龍巖市上杭縣北二環(huán)紫金礦業(yè)學(xué)院C棟320。