蔣 芃，賈曉峰，柏章明

(天津市公用事業(yè)設計研究所天津300100)

0 引言

城市交通問題中，道路交通擁堵問題最為突出，其根本原因之一是交通量與道路面積之間的矛盾[1-3]。不同交通方式的運載量、道路占用面積、運行速度等不同，因此道路利用效率也各異，若采用道路利用效率高的交通方式，則完成相同運輸量所占用的道路面積和時間更少，可降低道路交通擁堵程度。因此，如何科學、全面地評價各種交通方式、不同交通狀態(tài)下的道路利用效率，便成為緩解交通擁堵問題的基礎工作。

目前城市交通規(guī)劃、管理中的綜合評價[2-6]，多是從宏觀角度對規(guī)劃管理方案進行考評；偏重于以機動車效率為主、以道路通行能力為追求目標，對其他交通影響因素考慮不足。在理論研究方面，已有道路利用效率測度分析[1-3,5-6]多聚焦于宏觀政策或具體道路，有關公共交通效率的研究[4-5,7-8]也多為宏觀、定性評價為主，均不涉及具體交通方式運輸過程或不同狀態(tài)的道路利用效率測度方法。雖然業(yè)內(nèi)公認公共交通運輸效率高、小汽車運輸效率低，但如何從微觀角度對不同交通方式的道路利用效率進行定量測度、評價，尚沒有成熟、公認的方法。城市道路交通中，客運交通量占主要部分且出行方式復雜，是造成道路交通擁堵的主要原因，本文從城市道路客運交通的運輸效果與運輸過程占用道路面積的需求關系入手，建立一種適用于不同交通方式的道路利用效率定量分析方法，并以天津市為例進行道路利用效率計算。

1 道路利用效率基本測度方法

交通運輸?shù)哪康氖菍⒁欢咳?或物體)，從出發(fā)地運送至目的地。在這一過程中需要占用道路資源，若選用的交通方式運載量越大、速度越快、運輸時間越短，則運輸同樣人(或物體)所占用道路的時間和面積越少，即道路利用效率高，而道路利用效率越高，則越不易造成道路擁堵。

對不同客運交通方式的道路利用效率計算方法定義如下：

1）某交通方式的客運周轉(zhuǎn)量

式中：F為客運周轉(zhuǎn)量/(人?m)；M 為某交通方式在運輸過程中的有效載客量/人，出租汽車駕駛?cè)瞬挥洖橛行лd客量；L為有效運輸距離/m，即將載客量M從出發(fā)地運輸至目的地的最短可行距離(繞行距離屬于無效運輸距離，不計入)。

2）某交通方式在完成客運周轉(zhuǎn)量F的過程中所占用的道路面積

式中：P為道路占用面積/(m2·s)；sj為某交通方式在行駛狀態(tài) j時刻的道路占用面積/m2，不同交通方式的sj各異，且隨速度v的不同而不同，一般表示為s(v)；Δtj為sj狀態(tài)下的行駛時間/s。

3）將某交通方式在單位時間使用單位道路面積所完成的客運周轉(zhuǎn)量定義為該交通方式的道路利用效率 η1/((人·m)·(m2·s)-1)：

sj不變時(如車輛勻速行駛)，

則有

對于一個交通瞬間狀態(tài)，可認為sj不變，此時該交通方式的道路利用效率

因為ΔL∕Δt=v，所以有

式中：v為瞬間狀態(tài)的行駛速度/(m·s-1)；s為某交通方式在行駛狀態(tài)v時的道路占用面積/m2。

例如，某自行車(載客量為1人)以11km·h-1(3.06 m·s-1)的速度行駛時，其最小安全車頭間距為6 m，最小安全側(cè)距為1.3 m(含車寬)，此時自行車的道路占用面積s=6×1.3=7.8 m2，此狀態(tài)自行車的道路利用效率ηt=Mv ∕s=(1×3.06)/7.8=0.39(人·m)·(m2·s)-1。

一般情況，某交通方式在行駛狀態(tài) j時刻的道路占用面積

式中：hj為某交通方式在行駛狀態(tài) j時的最小安全車頭間距/m；aj為某交通方式在行駛狀態(tài) j時的最小安全側(cè)距/m。一般地，h和a隨行駛速度v改變，有h=h(v)和a=a(v)，則

若某一交通方式的行駛過程連續(xù)，且行駛速度v可以表示為時間t的函數(shù)，即v=v(t) ，則h(v)，a(v)可表示為h(v)=h(t)，a(v)=a(t)，則s(v)=s(t)=h(t) a(t)。因此，連續(xù)行駛過程的道路利用效率

2 多方式出行道路利用效率測度方法

上述道路利用效率測度方法是針對單一出行方式進行計算，而實際中經(jīng)常出現(xiàn)多方式出行的情況。例如公共交通出行，往往是步行與乘坐公共交通的組合過程，由于步行“載客量”為1人，而公共交通的載客量是多人，因此不能直接采用上述道路利用效率計算公式。根據(jù)道路利用效率的基本思想和式(3)，多方式出行的道路利用效率計算方法為

式中：η2為多方式出行的道路利用效率/((人·m)·(m2·s)-1)； Li為交通方式 i的有效運輸距離/m；sij為交通方式i在行駛狀態(tài)j時刻的道路占用面積/m2；Δtij為交通方式i在行駛狀態(tài) j下的行駛時間/s；Mi為交通方式i的有效載客量/人。

以“步行+公交”為例說明其道路利用效率的計算方法。該出行過程可分解為步行過程(含換乘步行)、等車過程(含換乘等車)和乘車過程；其中乘車過程還可分解為行駛過程和停車過程。因此其道路利用效率

式中：Lyb為步行有效距離/m，Lyb=平均接駁距離×2×尋站接駁距離的有效系數(shù)+平均換乘接駁距離×(平均換乘系數(shù)-1)×換乘接駁距離的有效系數(shù)；Lyg為乘坐公交的有效運距/m，Lyg=公交乘行距離×乘行距離有效系數(shù)；sbx，sbd分別為步行和等車時的瞬間狀態(tài)道路占用面積/m2；tbx，tbd分別為步行時間/s和等車時間/s，tbx=[平均接駁距離×2+換乘接駁距離×(換乘次數(shù)-1)]/步行速度，tbd=平均等車時間×平均換乘系數(shù)；Mb為步行載客量/人；sgx，sgd分別為公交行駛和停車狀態(tài)下的瞬間狀態(tài)道路占用面積/m2；tgx，tgd分別為公交行駛時間/s和停車時間/s，乘車過程道路占用總面積為Mg為公交平均載客量/人。

圖1 小汽車行駛過程速度—時間曲線Fig.1 Speed-time curve of traveling cars

圖2 小汽車加速過程路譜曲線Fig.2 Spectrum curve of acceleration process of cars

上述各變量可通過公交出行調(diào)查和公交行駛調(diào)查得到。

3 應用分析

以天津市區(qū)道路為例，應用上述方法對不同客運交通方式的道路利用效率進行測度。首先，為各采樣用的車輛安裝GPS和行車記錄儀，使采樣車輛的位置、車速等信息以1次?s-1的頻率發(fā)送至數(shù)據(jù)庫服務器。車輛行駛數(shù)據(jù)采自2013年1—5月，其中小汽車行駛調(diào)查的抽樣率為2‰，公交行駛調(diào)查抽樣率為0.5%，電動車、自行車行駛調(diào)查抽樣率為1‰。經(jīng)統(tǒng)計分析得到不同交通方式的道路行駛規(guī)律，簡稱為該交通方式的“路譜”。

3.1 小汽車道路利用效率

借助采樣車輛的GPS，得到小汽車在天津市外環(huán)區(qū)域內(nèi)6:30—21:00的行駛數(shù)據(jù)，其行駛的速度—時間分布見圖1?？梢钥闯?，小汽車在市區(qū)內(nèi)呈現(xiàn)脈動式行駛特性，其脈動行駛過程分為4個部分：加速、穩(wěn)速、減速和停車過程?；诿}動行駛過程的統(tǒng)計分析，得到小汽車在市區(qū)內(nèi)脈動行駛的平均周期為129 s：其中行駛時間71 s，停車時間58 s，脈動周期的平均行駛距離為526 m。

本文將小汽車脈動行駛的平均周期規(guī)律稱為小汽車行駛路譜。在小汽車行駛路譜中，加速過程的平均時間為22 s，擬合函數(shù)(見圖2)

行駛路譜中平穩(wěn)行駛過程的平均時間為24 s，近似勻速過程擬合函數(shù)(見圖3)

路譜中減速行駛過程的平均時間為25 s，減速過程擬合函數(shù)(見圖4)

綜合上述分析，得到天津市區(qū)小汽車行駛平均一個路譜周期的擬合曲線(見圖5)，即路譜函數(shù)。路譜函數(shù)為計算小汽車行駛過程的道路占用面積提供依據(jù)，若按小汽車行駛時的最小安全車頭時距ta=2s、小汽車平均車長4.5 m計算，則安全車頭間距hx=2V(t)+4.5；市區(qū)行駛的小汽車受車道標線約束，小汽車的安全側(cè)距ax取車道寬度(3.75 m)。由此得到小汽車行駛過程瞬間狀態(tài)的道路占用面積

小汽車行駛一個路譜距離(526 m)的道路占用面積 pxlp為行駛過程與停車過程的道路占用面積之和，行駛過程是加速、穩(wěn)速、減速過程之和，因此使用行駛路譜函數(shù)VZ1(t)，VW1(t)，Vj1(t)替代V(t)。則一個路譜周期中小汽車行駛過程道路占用面積

將VZ1(t)，VW1(t)，Vj1(t)函數(shù)式代入式(13)，計算得到 pxlpx=5 144m2·s。同時在一個路譜周期中，小汽車停車狀態(tài)為58 s，根據(jù)調(diào)查，小汽車停車狀態(tài)的平均車頭間距ht=5.3m，側(cè)距at=3.75m，則小汽車停車狀態(tài)道路占用面積 pxlpt=htatt=1 153m2·s。由此得到小汽車一個路譜周期的道路占用總面積 pxlp=pxlpx+pxlpt=6 297m2·s。

通過抽樣調(diào)查，得到天津市區(qū)內(nèi)小汽車平均載客量為1.3人·輛-1，因此一個路譜周期的客運周轉(zhuǎn)量Fxlp=ML=1.3×526=683.8人·m。

圖3 小汽車近似勻速過程路譜曲線Fig.3 Spectrum curve of cars traveling in a constant speed

圖4 小汽車減速過程路譜曲線Fig.4 Spectrum curve of deceleration process of cars

由公式(3)得到小汽車的道路利用效率

由于小汽車在城市道路按路譜周期脈動行駛，無論行駛距離多少，均為路譜距離的倍數(shù)，因此小汽車不同出行距離的道路利用效率與其路譜道路利用效率相同。由此得到天津市區(qū)內(nèi)小汽車道路利用效率為0.11(人·m)·(m2·s)-1。

3.2 “步行公交”道路利用效率

通過調(diào)查得到天津市“步行+公交”出行的有關參數(shù)：平均接駁距離為340 m，尋站接駁與換乘接駁距離的有效系數(shù)均為0.7，平均換乘接駁距離為80 m，平均換乘系數(shù)為1.4，單次公交乘行平均距離為4 950 m，公交乘行有效系數(shù)為0.78，平均載客量Mg=33人。得到

對天津市部分公交線路車輛的GPS數(shù)據(jù)進行分析，得到公交行駛路譜函數(shù)(見圖6)。行駛一個路譜周期的平均行駛距離為322 m，周期為106 s。其中，加速過程平均時間20 s、穩(wěn)速行駛過程26 s、減速行駛過程16 s，停車過程平均時間44 s。公交加速行駛過程擬合函數(shù)

公交平穩(wěn)行駛過程擬合函數(shù)

公交行駛過程減速擬合函數(shù)j2

按公共汽車行駛時最小安全車頭時距ta=3s，公交車輛平均車長10 m計算，得到公交安全車頭間距hgx=3v(t)+10；公交安全側(cè)距agx取車道寬度(3.75 m)。由此得到公交行駛過程瞬間狀態(tài)道路占用面積則一個周期中公交行駛過程道路占用面積

經(jīng)調(diào)查得到，步行平均速度為4.3 km·h-1(1.2m·s-1)，此步行速度下行人前后的平均安全距離為2.6 m、安全側(cè)距為1 m，因此步行瞬間狀態(tài)的道路占用面積sbx=2.6m2；乘客等車狀態(tài)(最低舒適)的道路占用面積sbd=0.66 m2；步行時間 tbx=[340×2+80×(1.4-1)]/1.2=593 s；平均等車時間為8.9 min(534 s)，因此 tbd=534×1.4=748 s。

將上述各值代入式(12)，得到“步行+公交”道路利用效率

3.3 小結(jié)

利用此方法同理可得到天津市區(qū)內(nèi)電動車道路利用效率為0.38(人·m)·(m2·s)-1，自行車為0.34(人·m)·(m2·s)-1，步行為0.48(人·m)·(m2·s)-1。

在天津市區(qū)目前的道路條件下，公共汽車道路利用效率為0.77(人·m)·(m2·s)-1，而小汽車道路利用效率僅為0.11(人·m)·(m2·s)-1，即完成同樣運輸量，小汽車出行道路占用面積是公共汽車的7倍、電動自行車出行的近4倍。載客量小、道路占用面積大的小汽車出行大量增加，嚴重擠占了原本十分稀缺的道路資源，勢必造成道路交通擁堵，且導致空氣嚴重污染。

圖5 小汽車行駛平均一個路譜周期的擬合曲線Fig.5 Fitted curve of cars driving in an average road spectrum cycle

圖6 公交行駛平均一個路譜周期的擬合曲線Fig.6 Fitted curve of buses driving in an average road spectrum cycle

4 結(jié)語

本文提出一種計算不同交通方式道路利用效率的理論與方法，從機理上反映不同交通方式的載客量、運輸距離、運輸速度、運輸過程的占路面積和占路時間等交通要素對交通運輸效率的影響，并將各種交通方式、交通狀態(tài)、交通過程在統(tǒng)一的測度單位和測度模型中進行道路利用效率的定量分析，使它們具有可比性，以此定量鑒別優(yōu)劣，為解決交通擁堵問題以及交通規(guī)劃、管理、控制等提供定量分析手段，并可用于交通方案的定量評價和交通動態(tài)仿真分析。值得一提的是，本文提出的方法不僅可用于測度客運交通方式的道路利用效率，還可用于貨運交通，以及軌道交通、航空等其他交通領域的交通資源利用效率的測度。

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