魏云鵬，吳亞平，陳　鄂，段志東，王良璧

(1.蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院，蘭州　730070; 2.蘭州交通大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，蘭州　730070)

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地震荷載作用下輪軌系統(tǒng)振動(dòng)特性分析

魏云鵬1，吳亞平1，陳鄂1，段志東1，王良璧2

(1.蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院，蘭州730070; 2.蘭州交通大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，蘭州730070)

摘要：為了分析輪軌系統(tǒng)在地震荷載激勵(lì)下的動(dòng)力響應(yīng)，根據(jù)振動(dòng)力學(xué)和有限元理論，利用ANAYS結(jié)構(gòu)分析軟件，建立三維輪軌系統(tǒng)接觸的有限元模型，模型中考慮輪軌之間的實(shí)際接觸狀態(tài)，計(jì)算在地震荷載激勵(lì)下的輪軌系統(tǒng)的振動(dòng)特性。結(jié)果表明：地震荷載下輪軌接觸應(yīng)力是靜力時(shí)的1.8倍，并且輪軌出現(xiàn)短暫的分離，接觸區(qū)域的等效Mises應(yīng)力有不同程度增大，車體加速度超出限值14.3%。

關(guān)鍵詞：輪軌接觸；動(dòng)力響應(yīng)；接觸應(yīng)力；有限元

隨著我國運(yùn)營鐵路里程的快速增長(zhǎng)和鐵路設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的不斷提高，列車行車條件也將愈加苛刻，如何避免或最大限度地減少由于外界因素引起的損失已經(jīng)成為研究者重點(diǎn)關(guān)注的對(duì)象。地震是一種突發(fā)的自然災(zāi)害，對(duì)行駛中的列車具有很大的危害，近年來越來越受到研究設(shè)計(jì)者的重視。車輪和鋼軌接觸是一種高度的非線性行為，鋼軌在300 mm2左右[1]的接觸區(qū)域承受巨大的沖擊荷載，這將會(huì)對(duì)輪軌造成嚴(yán)重的損傷。近年來有許多的學(xué)者研究分析了在地震激勵(lì)下的輪軌系統(tǒng)的振動(dòng)特性，王開云等人[2]詳細(xì)地評(píng)述了近年來地震環(huán)境下列車動(dòng)態(tài)的安全性及列車的脫軌問題，并且對(duì)以后的研究方向提出建議。徐鵬采用列車-軌道-路基相互作用的模型，用不同的地震輸入方式計(jì)算分析了在地震激勵(lì)下的整個(gè)系統(tǒng)的響應(yīng)[3]，劉常亮等人[4]利用虛擬節(jié)點(diǎn)法建立了輪-軌耦合時(shí)變單元對(duì)列車-軌道-橋梁在地震激勵(lì)下進(jìn)行了分析，另外還有一些學(xué)者研究了車輪的高頻振動(dòng)特性[5]和列車的振動(dòng)對(duì)隧道地層的影響[6]。

但是以上的研究主要集中在車輛-軌道-橋梁/路基的耦合作用方面，并且在模型中用剛體模擬車輪，用Hertz理論分析輪軌之間的接觸情況；也有一些研究者將輪軌系統(tǒng)分離分析，將車輪及以上的部分和包含鋼軌在內(nèi)的以下部分作為兩個(gè)子系統(tǒng)進(jìn)行研究，這些研究揭示了車輛-軌道-橋梁/路基這個(gè)大系統(tǒng)在地震激勵(lì)下的動(dòng)力響應(yīng)，但缺乏對(duì)輪軌之間的接觸狀態(tài)的詳細(xì)考慮，根據(jù)有限元理論并結(jié)合ANSYS有限元軟件，建立了三維輪軌系統(tǒng)的有限元模型，并考慮了輪軌之間實(shí)際的接觸狀態(tài)。

1有限元模型

1.1三維輪軌系統(tǒng)接觸模型

本文選用LM型車輪踏面和S形輻板，鋼軌為CHN60型鋼軌，軌底坡度為1∶20。

借助ANSYS結(jié)構(gòu)分析軟件，建立了輪軌系統(tǒng)三維有限元模型，模型中包括將車體簡(jiǎn)化為的集中質(zhì)點(diǎn)、車軸彈簧、車軸、車輪、鋼軌和軌道支撐彈簧，在建模的過程中考慮到輪軌接觸區(qū)域應(yīng)力很大和單元的數(shù)量，在輪軌接觸區(qū)域使用了20節(jié)點(diǎn)的186實(shí)體單元，其他構(gòu)件使用185單元模擬，鋼軌和車輪之間使用標(biāo)準(zhǔn)的接觸對(duì)模擬，接觸單元為174單元，目標(biāo)單元為170單元，并且在粗細(xì)網(wǎng)格不同處使用了多點(diǎn)約束的建模方法；本模型共有53 044個(gè)單元和150 096個(gè)節(jié)點(diǎn)，其有限元模型如圖1所示。

圖1　輪軌接觸有限元模型

1.2模型參數(shù)

軸重160 kN，根據(jù)文獻(xiàn)[7]取車軸彈簧的豎向剛度為888 kN/m；選用雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型作為車輪和鋼軌的材料的本構(gòu)關(guān)系[8]，鋼軌和車輪的密度為7 800 kg/m3；車軸的彈性模量和泊松比分別為207 GPa和0.28，密度為7 800 kg/m3；鋼軌的豎向支撐和橫向支撐根據(jù)文獻(xiàn)[9-10]確定。

1.3系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程

輪軌系統(tǒng)在地震激勵(lì)下，動(dòng)力學(xué)方程可用下式表示

2結(jié)果

在計(jì)算的過程中，先進(jìn)行了輪軌系統(tǒng)的靜力分析，獲取了接觸區(qū)域輪軌最大Mises應(yīng)力點(diǎn)和接觸斑的形狀和面積，同時(shí)也得到了最大接觸應(yīng)力點(diǎn)的位置；最后引入地震激勵(lì)，計(jì)算整個(gè)系統(tǒng)的振動(dòng)響應(yīng)。

2.1靜力計(jì)算結(jié)果

靜力計(jì)算獲取了接觸斑的形狀和面積，如圖2所示。計(jì)算結(jié)果表明最大的接觸應(yīng)力為707 MPa，接觸斑的面積為217.9 mm2，接觸斑的形狀也不是橢圓形的。

圖3表示的是輪軌接觸區(qū)域的Mises應(yīng)力等值線圖，計(jì)算結(jié)果指出，對(duì)于鋼軌最大的等效Mises應(yīng)力發(fā)生在鋼軌表面以下3.3 mm處，車輪和鋼軌的最大Mises應(yīng)力分別為583.3 MPa和244.4 MPa。

圖3　輪軌接觸區(qū)Mises應(yīng)力等值線

2.2地震荷載下的結(jié)果

文獻(xiàn)[3]指出施加地震激勵(lì)的方法有直接法、擬靜力法、位移法和大質(zhì)量法，本文采用寧河天津波[11]，并取其垂直方向的記錄，該波記錄的時(shí)間間隔為0.01 s，并根據(jù)ANSYS結(jié)構(gòu)瞬態(tài)分析的特點(diǎn)，在求解的過程施加相應(yīng)的位移值。

2.2.1應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

輪軌間的接觸應(yīng)力是衡量輪軌接觸狀態(tài)的物理參數(shù)，是根據(jù)法向接觸剛度和輪軌間的間隙確定[12]的。圖4給出了輪軌接觸應(yīng)力在地震激勵(lì)下時(shí)程響應(yīng)曲線。

圖4　接觸應(yīng)力時(shí)程曲線

從圖4可以看出，接觸應(yīng)力隨時(shí)間不斷波動(dòng)，在地震初期和8～10 s之間，接觸應(yīng)力的變化幅值是最大的，這主要是因?yàn)樵谠摃r(shí)間段內(nèi)地震加速較大造成的。從計(jì)算結(jié)果來看，最大接觸應(yīng)力為1 251.6 MPa，是靜力時(shí)的1.8倍；另外，在8.8 s時(shí)，接觸應(yīng)力出現(xiàn)了為零的情況，這說明車輪已脫離鋼軌表面，之后又恢復(fù)到接觸狀態(tài)，這種情況對(duì)于運(yùn)行中的列車是很危險(xiǎn)的。

輪軌接觸區(qū)域Mises應(yīng)力與輪軌接觸應(yīng)力有著相似的變換規(guī)律，車輪的最大Mises應(yīng)力為773.8 MPa，是靜力時(shí)的1.3倍，鋼軌最大Mises應(yīng)力為332.5 MPa，是靜力時(shí)的1.4倍。

2.2.2加速度計(jì)算值

加速度是反映輪軌系統(tǒng)振動(dòng)劇烈程度重要的一個(gè)參數(shù)；圖5給出了車輪加速度時(shí)程曲線。

圖5　車輪加速度時(shí)程曲線

車輪加速度響應(yīng)曲線是在平衡位置往復(fù)振動(dòng)，在8～10 s這個(gè)時(shí)間區(qū)間內(nèi)振動(dòng)的最為厲害，隨后逐漸減小，其加速度絕對(duì)值最大的為92.8 m/s2；對(duì)于車軸，由于和車輪之間是固結(jié)的，其加速度的振動(dòng)模式和車輪的相差無幾，絕對(duì)值最大的為96.6 m/s2；車體質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況有著和車輪相似的規(guī)律，其絕對(duì)值最大為8.0 m/s2，文獻(xiàn)[13]指出車體的豎向振動(dòng)加速度值應(yīng)控制在0.7g內(nèi)，本文的計(jì)算大于該限值14.3%；鋼軌振動(dòng)和車輪的振動(dòng)規(guī)律是相似的。

3結(jié)論

根據(jù)振動(dòng)力學(xué)和有限元理論，結(jié)合ANSYS大型結(jié)構(gòu)分析軟件，建立了三維輪軌接觸模型，詳細(xì)考慮了輪軌之間實(shí)際的接觸狀態(tài)，計(jì)算了在地震激勵(lì)下，輪軌系統(tǒng)的振動(dòng)特性，主要得出以下結(jié)論。

(1)輪軌之間的接觸斑形狀并不同于用Hertz理論計(jì)算得到的橢圓形接觸斑，輪軌最大的等效Mises應(yīng)力并不是發(fā)生在接觸的最表面，接觸區(qū)域鋼軌的最大Mises應(yīng)力位置處在其表面以下3.3 mm處。

(2)輪軌之間的接觸應(yīng)力隨時(shí)間不斷地變化，其最大值是靜力時(shí)的1.8倍，并且出現(xiàn)了短暫的輪軌分離的現(xiàn)象；輪軌接觸區(qū)域的Mises應(yīng)力也有不同程度的增大。

(3)對(duì)于車軸、車輪和鋼軌其加速度時(shí)程曲線有著相似的變化規(guī)律，車體的加速度值高出限值14.3%。

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Analysis of Vibration Characteristics of Wheel/rail System under Earthquake Load

WEI Yun-peng1， WU Ya-ping1， CHEN E1， DUAN Zhi-dong1， WANG Liang-bi2

(1.School of Civil Engineering， Lanzhou Jiaotong University， Lanzhou 730070， China;2.School of Mechatronic Engineering， Lanzhou Jiaotong University， Lanzhou 730070， China)

Abstract：In order to analyze the dynamic responses of wheel/rail system under earthquake load， a three-dimensional finite element model of wheel/rail system is established with ANSYS based on vibration mechanics and finite element theory. The model addresses the real contact condition between wheel and rail and the vibration characteristics of wheel/rail system under earthquake load are calculated. The results show that the contact stress is 1.8 times of the static， the wheel and the rail experience a brief separation， the Mises equivalent stress in contact region increases in different extents， and the acceleration of train body exceeds the limit of 14.3%．

Key words：Wheel/rail contact; Dynamic response; Contact stress; Finite element

中圖分類號(hào)：U260.11+1

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

DOI:10.13238/j.issn.1004-2954.2015.04.008

文章編號(hào)：1004-2954(2015)04-0028-03

作者簡(jiǎn)介：魏云鵬(1988—)，男，碩士研究生，E-mail：ypweiinchina@126.com。

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目(51236003)

收稿日期：2014-07-30； 修回日期：2014-08-22