吳彬羅仁夏曹建平

等維新息灰色系統(tǒng)GM（1，1）模型在福建省醫(yī)保統(tǒng)籌基金風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用*

吳彬1羅仁夏2曹建平3

目的分析福建省城鎮(zhèn)職工醫(yī)保統(tǒng)籌基金運(yùn)行狀況并對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)，為醫(yī)保管理部門制定防范基金支付風(fēng)險(xiǎn)政策提供依據(jù)。方法收集2001－2012年福建省城鎮(zhèn)職工醫(yī)保統(tǒng)籌地區(qū)統(tǒng)籌基金收入和支出數(shù)據(jù)，采用等維新息灰色系統(tǒng)GM（1，1）模型對(duì)統(tǒng)籌基金收入、支出進(jìn)行預(yù)測(cè)。結(jié)果統(tǒng)籌基金支出的年平均增長(zhǎng)率高于收入的增長(zhǎng)率，建立的收入和支出灰色系統(tǒng)GM（1，1）模型擬合優(yōu)度檢驗(yàn)均為一級(jí)，預(yù)測(cè)結(jié)果顯示從2014年到2019年，統(tǒng)籌基金收入出現(xiàn)當(dāng)期收不抵支現(xiàn)象，2019年統(tǒng)籌基金將出險(xiǎn)，不夠支付。結(jié)論建議相關(guān)部門加強(qiáng)醫(yī)療保險(xiǎn)基金監(jiān)管力度，建立統(tǒng)籌基金預(yù)警平臺(tái)，保證基金安全健康運(yùn)行。

醫(yī)療保險(xiǎn) 統(tǒng)籌基金 等維新息GM（1，1）模型 風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)

近年來醫(yī)療費(fèi)用的增長(zhǎng)速度始終快于國民經(jīng)濟(jì)和職工工資的增長(zhǎng)，這對(duì)我國以職工工資總額一定比例來籌資的職工醫(yī)療保險(xiǎn)制度帶來了很大的風(fēng)險(xiǎn)。醫(yī)療保險(xiǎn)基金收支平衡是醫(yī)療保險(xiǎn)可持續(xù)發(fā)展的重要條件。保險(xiǎn)基金的收支平衡始終是醫(yī)療保險(xiǎn)部門、醫(yī)療機(jī)構(gòu)以及社會(huì)各部門關(guān)注的焦點(diǎn)問題之一。人力資源和社會(huì)保障部社會(huì)保險(xiǎn)事業(yè)管理中心報(bào)告，2010年全國有部分統(tǒng)籌地區(qū)出現(xiàn)當(dāng)期職工醫(yī)保統(tǒng)籌基金收不抵支，當(dāng)期收不抵支的金額為47．3億元，2011年全國當(dāng)期醫(yī)保統(tǒng)籌基金收不抵支金額為46．1億元。這對(duì)城鎮(zhèn)職工基本醫(yī)療保險(xiǎn)制度的可持續(xù)發(fā)展構(gòu)成了巨大的風(fēng)險(xiǎn)。因此，科學(xué)全面地分析醫(yī)療保險(xiǎn)基金面臨的安全問題并建立完善的基金運(yùn)行機(jī)制，保證醫(yī)療保險(xiǎn)基金的安全運(yùn)行，成為當(dāng)前亟待解決的一個(gè)問題。

本研究通過對(duì)福建省城鎮(zhèn)職工醫(yī)療保險(xiǎn)統(tǒng)籌基金運(yùn)行狀況進(jìn)行分析，并采用等維新息灰色系統(tǒng)GM（1，1）模型對(duì)統(tǒng)籌基金風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)，為控制城鎮(zhèn)職工醫(yī)療保險(xiǎn)統(tǒng)籌基金收支平衡風(fēng)險(xiǎn)提供理論依據(jù)。

資料與方法

1．資料來源

從福建省醫(yī)療保險(xiǎn)經(jīng)辦機(jī)構(gòu)的信息管理系統(tǒng)中，收集2001年－2012年統(tǒng)籌基金收入、支出數(shù)據(jù)。

2、研究方法

（1）對(duì)2001－2012年福建省某統(tǒng)籌地區(qū)城鎮(zhèn)職工醫(yī)療保險(xiǎn)統(tǒng)籌基金收入、支出進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析。

（2）采用等維新息灰色系統(tǒng)GM（1，1）模型對(duì)城鎮(zhèn)職工醫(yī)療保險(xiǎn)統(tǒng)籌基金收入、支出進(jìn)行預(yù)測(cè)。

等維新息GM（1，1）模型構(gòu)建：等維新息處理是利用建立的GM（1，1）模型預(yù)測(cè)一個(gè)值并將其補(bǔ)充到已知數(shù)列后同時(shí)去掉最老的一個(gè)數(shù)據(jù)，保持?jǐn)?shù)列等維，再建立GM（1，1）模型預(yù)測(cè)下一個(gè)值，將結(jié)果再補(bǔ)充到原數(shù)列之后，再去掉最老的一個(gè)數(shù)據(jù)。這樣新陳代謝，逐個(gè)預(yù)測(cè)依次遞補(bǔ)，直到完成預(yù)測(cè)目標(biāo)或達(dá)到一定精度要求為止。

等維新息GM（1，1）預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建步驟為：

②對(duì)X（0）進(jìn)行一次累加生成X（1）＝

③確定數(shù)據(jù)矩陣，根據(jù)灰色系統(tǒng)GM（1，1）模型求參數(shù)α，u

⑥返回步驟②，重復(fù)步驟②到⑤，直到計(jì)算完所需預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)值為止。

⑦灰色預(yù)測(cè)模型的檢驗(yàn)

用后驗(yàn)差對(duì)模型的擬合優(yōu)度進(jìn)行檢驗(yàn)。后驗(yàn)差檢驗(yàn)包括殘差的標(biāo)準(zhǔn)差比（C）和小誤差概率（P）。

判斷標(biāo)準(zhǔn)見表1。

結(jié) 果

1．福建省醫(yī)保統(tǒng)籌基金運(yùn)行現(xiàn)狀分析

從統(tǒng)籌基金收支情況看，統(tǒng)籌基金收入和支出都呈逐年增加的趨勢(shì)，統(tǒng)籌基金收入從2001年的6．56億元增加到2012年的80．01億元，支出從2001年的3．73億元增加到2012年的66．57億元。從統(tǒng)籌基金收支的年平均增長(zhǎng)率看，支出的年平均增長(zhǎng)率高于收入的年平均增長(zhǎng)率，分別為29．94%和25．53%。尤其是2008年至2010年，統(tǒng)籌支出增長(zhǎng)率大幅度增加，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過同期統(tǒng)籌收入增長(zhǎng)比例。從統(tǒng)籌基金當(dāng)期結(jié)余也可以看出這個(gè)趨勢(shì)，統(tǒng)籌基金結(jié)余占統(tǒng)籌基金收入的比例從2001年的43．04%減少到2012年的16．80%，減少了26．24個(gè)百分點(diǎn)，在2010年首次出現(xiàn)當(dāng)年支出大于收入的情況。詳見表2。

表1 灰色預(yù)測(cè)模型擬合精度檢驗(yàn)參照表

2．等維新息GM（1，1）模型擬合及預(yù)測(cè)分析

（1）建立等維新息GM（1，1）模型

分別選取2001年－2012年共12年城鎮(zhèn)職工醫(yī)保統(tǒng)籌基金收入和支出數(shù)據(jù)作建摸的原始樣本集，以預(yù)測(cè)后期城鎮(zhèn)職工醫(yī)保統(tǒng)籌基金收入。設(shè)原始序列為：

利用傳統(tǒng)GM（1，1）模型預(yù)測(cè)得2013年統(tǒng)籌基金收入為924562萬元，支出為893954萬元。

表2 福建省2001－2012年醫(yī)療保險(xiǎn)統(tǒng)籌基金收入和支出及變動(dòng)情況（萬元）

對(duì)于原始序列置入2013年預(yù)測(cè)值，分別剔除2001年最遠(yuǎn)期數(shù)據(jù)65565和37340，其建模序列為：利用傳統(tǒng)GM（1，1）模型預(yù)測(cè)得2014年統(tǒng)籌基金收入和支出為1103784萬元和1104184萬元。如此反復(fù)，直到預(yù)測(cè)出2019年的數(shù)據(jù)。

6個(gè)統(tǒng)籌基金收入等維新息灰色系統(tǒng)GM（1，1）模型中α的值隨時(shí)間變化逐漸減小，支出模型中的α值逐漸增大。說明基金收入的增長(zhǎng)速度趨緩，而基金支出的增長(zhǎng)速度加快。

（2）模型擬合效果

根據(jù)建立的等維新息GM（1，1）模型，分別求2002－2012年收入和支出的擬合值、絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差、平均相對(duì)誤差、標(biāo)準(zhǔn)差比和小誤差概率，結(jié)果見表3。

表3 等維新息GM（1，1）模型擬合效果分析（萬元）

本次建立的收入和支出等維新息灰色系統(tǒng)GM（1，1）的模型的標(biāo)準(zhǔn)差比分別為0．1147和0．1276，明顯小于0．35，且小誤差概率均為1，說明模型的精度等級(jí)為優(yōu)，可用模型對(duì)統(tǒng)籌基金收入和支出做預(yù)測(cè)。

3．預(yù)測(cè)分析

采用等維新息GM（1，1）模型對(duì)2013－2019年統(tǒng)籌基金收入和支出進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果見表4。

表4 福建省2013-2019年統(tǒng)籌基金收入和支出預(yù)測(cè)結(jié)果（萬元）

預(yù)測(cè)結(jié)果表明從2014年開始福建省城鎮(zhèn)職工醫(yī)保統(tǒng)籌基金開始出現(xiàn)當(dāng)期收不抵支狀況，若不采取措施，2019年將出現(xiàn)統(tǒng)籌基金無法支付的結(jié)果。

討 論

灰色動(dòng)態(tài)模型是以灰色生成函數(shù)概念為基礎(chǔ)，進(jìn)行微分?jǐn)M合，將時(shí)間序列轉(zhuǎn)化為微分方程，從而建立抽象系統(tǒng)發(fā)展變化的動(dòng)態(tài)模型。GM（1，1）模型是灰色動(dòng)態(tài)模型之一，是通過對(duì)隨機(jī)擾動(dòng)的原始數(shù)據(jù)累加為具有較好規(guī)律性的生成數(shù)據(jù)，用離散序列近似建立微分方程，擬合系統(tǒng)規(guī)律并進(jìn)行外推應(yīng)用的一階微分方程模型。該方法的主要優(yōu)點(diǎn)是對(duì)于具有明顯單調(diào)變化趨勢(shì)而又難以獲取大量數(shù)據(jù)的時(shí)間序列具有很好的預(yù)測(cè)效果，尤其在中短期預(yù)測(cè)時(shí)能達(dá)到一般模型難以達(dá)到的精度［1－2］，周詩國等［3－4］報(bào)道灰色系統(tǒng)模型用于長(zhǎng)期預(yù)測(cè)，效果也較好。目前該模型在社會(huì)、衛(wèi)生、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)、農(nóng)業(yè)等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用［5－8］。

傳統(tǒng)GM（1，1）模型根據(jù)n個(gè)時(shí)間的數(shù)據(jù)擬合模型并對(duì)未來進(jìn)行預(yù)測(cè)，未來數(shù)據(jù)的變化規(guī)律與前n個(gè)時(shí)間的數(shù)據(jù)變化規(guī)律一致，忽略了新的擾動(dòng)因素對(duì)時(shí)間序列的影響。等維新息GM（1，1）模型在建模過程中不斷去掉老數(shù)據(jù)，補(bǔ)充新的數(shù)據(jù)，充分考慮了新的擾動(dòng)因素對(duì)序列的影響，能揭示蘊(yùn)藏在數(shù)據(jù)內(nèi)部的規(guī)律性，能夠取得更好的預(yù)測(cè)效果［9－10］。我國醫(yī)療保險(xiǎn)制度起步較晚，醫(yī)保政策不斷調(diào)整完善，醫(yī)保基金數(shù)據(jù)常受到一些新的隨機(jī)擾動(dòng)因素的影響，采用等維新息GM（1，1）模型對(duì)基金收入和支出數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)更符合數(shù)據(jù)的變化特征。

2013年福建省統(tǒng)籌基金實(shí)際收入981767萬元，支出為848688萬元，與預(yù)測(cè)結(jié)果相比，收入的相對(duì)誤差為5．82%，支出的相對(duì)誤差為5．33%，預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)基本相符。模型的回代擬合效果考核亦表明模型的精度等級(jí)為優(yōu)，說明采用該模型對(duì)福建省統(tǒng)籌基金收入與支出的進(jìn)行預(yù)測(cè)是可行的。

本研究分析發(fā)現(xiàn)2001年以來福建省統(tǒng)籌基金支出的年平均增長(zhǎng)率高于收入的年平均增長(zhǎng)率（支出年平均增長(zhǎng)率29．94%，收入年平均增長(zhǎng)率25．53%）。2010年出現(xiàn)當(dāng)年統(tǒng)籌基金收不抵支。預(yù)測(cè)結(jié)果表明從2014年開始，當(dāng)年的統(tǒng)籌基金收入不足以支付當(dāng)年的醫(yī)療費(fèi)用，隨著時(shí)間的延長(zhǎng)這個(gè)問題越來越嚴(yán)重，2019年將面臨統(tǒng)籌基金無法支付醫(yī)療費(fèi)用的窘境。因此，相關(guān)部門要積極采取措施增加統(tǒng)籌基金的收入，減少統(tǒng)籌基金的支出。本文作者針對(duì)福建省情況建議采取以下對(duì)策降低統(tǒng)籌基金的支付風(fēng)險(xiǎn)：首先2012年全省累積結(jié)余資金為88億，在保證統(tǒng)籌基金安全的前提下，可考慮通過多種途徑的投資來達(dá)到基金保值、增值的目的，從而增強(qiáng)基金抵御風(fēng)險(xiǎn)的能力。其次2012年福建全省職工醫(yī)?；饎澣虢y(tǒng)籌基金為80．01億元，劃入個(gè)人賬戶為83．38億元，醫(yī)保基金劃入個(gè)人賬戶的比例高于統(tǒng)籌基金。建議應(yīng)逐步減少醫(yī)?；饎澣雮€(gè)人賬戶的比例，增加劃入統(tǒng)籌基金比例，更好發(fā)揮統(tǒng)籌基金的共濟(jì)作用。第三推廣醫(yī)保付費(fèi)方式改革試點(diǎn)城市的成功經(jīng)驗(yàn)，積極推進(jìn)以總額預(yù)付為主，單病種付費(fèi)、按人頭付費(fèi)等多種方式相結(jié)合的復(fù)合型付費(fèi)辦法，調(diào)動(dòng)醫(yī)療機(jī)構(gòu)主動(dòng)控制醫(yī)療費(fèi)用的積極性，有效控制醫(yī)療費(fèi)用不合理增長(zhǎng)。

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（責(zé)任編輯：鄧 妍）

福建省科技計(jì)劃重點(diǎn)項(xiàng)目（軟科學(xué)2013r0049）

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3．福建醫(yī)科大學(xué)衛(wèi)生管理系