何慶鋒，劉義仁，蔣曲翀，易偉建

(湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410082)

錘擊作用下鋼筋混凝土框架倒塌性能試驗(yàn)研究

何慶鋒?，劉義仁，蔣曲翀，易偉建

(湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410082)

為研究鋼筋混凝土平面框架結(jié)構(gòu)在局部構(gòu)件失效后的靜、動力特性，完成了兩榀兩跨單層平面框架試驗(yàn)，其中一榀框架用于靜載試驗(yàn)以獲取框架靜力特性數(shù)據(jù)，另一榀框架分別在空載、均布線荷載情況下采用錘擊法進(jìn)行動力試驗(yàn)，獲取試驗(yàn)框架的位移、加速度和鋼筋應(yīng)變等動力響應(yīng)數(shù)據(jù)．通過對比分析靜載與動力試驗(yàn)結(jié)果，研究框架梁在錘擊過程中的受力特性．試驗(yàn)結(jié)果表明：在大當(dāng)量力錘錘擊作用下，動力位移幅值與輸入沖量近似呈線性關(guān)系，隨著錘擊力的增加，結(jié)構(gòu)阻尼變化較小，頻率下降．布有均布線荷載的框架梁在錘擊荷載作用下產(chǎn)生了拱效應(yīng)，剛度略有提高．盡管力錘最大錘擊力超過框架梁最大抗力，但沖擊能量不可使其發(fā)生倒塌．

鋼筋混凝土框架；錘擊法；動力效應(yīng)；連續(xù)倒塌

近年來，結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌(Progress Collapse)分析與設(shè)計(jì)在國內(nèi)外已成為研究熱點(diǎn)[1-8].結(jié)構(gòu)發(fā)生連續(xù)倒塌，主要原因是爆炸、恐怖襲擊等偶然荷載作用下建筑結(jié)構(gòu)局部支撐構(gòu)件的突然失效.局部支撐構(gòu)件的突然失效會在周圍構(gòu)件上產(chǎn)生動力效應(yīng)，失效構(gòu)件承擔(dān)的荷載通過橫向傳力構(gòu)件傳遞給周圍支撐構(gòu)件，若周圍支撐構(gòu)件能承受這些荷載并達(dá)到新的受力平衡狀態(tài)，結(jié)構(gòu)將不會發(fā)生倒塌，否則，結(jié)構(gòu)將發(fā)生連續(xù)倒塌.

DOD[9]抗倒塌設(shè)計(jì)指南中采用直接和間接兩種方法進(jìn)行抗倒塌設(shè)計(jì).備用荷載路徑法是常用的一種直接分析方法，該方法假定局部支撐構(gòu)件失效，然后對剩余結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗倒塌分析，其采用的分析方法主要有靜力線性、靜力非線性、動力線性以及動力非線性分析方法.靜力分析方法簡單但沒有考慮連續(xù)倒塌過程中的動力效應(yīng)問題，計(jì)算結(jié)果不夠精確，動力分析方法精確但需對結(jié)構(gòu)進(jìn)行動力時程分析，其過程復(fù)雜且需較高時間成本．有研究表明[1], 基于合理動力放大系數(shù)，采用靜力等效分析方法可得到精確的計(jì)算結(jié)果以指導(dǎo)設(shè)計(jì).現(xiàn)有抗倒塌設(shè)計(jì)指南均采用動力放大系數(shù)2.0，不少研究者對框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了動力分析和計(jì)算[2-4].

結(jié)構(gòu)發(fā)生連續(xù)倒塌是一個復(fù)雜的動力效應(yīng)過程，不僅包含動力非線性效應(yīng)，還伴隨構(gòu)件碰撞等現(xiàn)象，且相關(guān)試驗(yàn)研究較少.本文在此背景下，對兩榀平面框架展開試驗(yàn)研究,第1榀框架通過靜載試驗(yàn)來獲取框架結(jié)構(gòu)的靜力特性數(shù)據(jù)，如框架的抗力位移曲線、破壞特征以及受力特性等；第2榀框架擬采用錘擊法進(jìn)行動力試驗(yàn)，獲取框架梁在中間柱頭上受不同當(dāng)量錘擊荷載作用下的動力特性，并采用有限元軟件SAP2000對試驗(yàn)結(jié)構(gòu)進(jìn)行動力時程分析.

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

按照GB 50010- 2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[10]和GB 50011-2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[11]，設(shè)計(jì)并在相同的條件下制作了兩榀比例為1∶3的單層兩跨平面框架模型，配筋以及截面尺寸都一樣.其中一榀模型框架用于擬靜力試驗(yàn)，以獲取框架結(jié)構(gòu)的靜力特性數(shù)據(jù)，另一榀模型框架基于錘擊法完成動力性能試驗(yàn)，獲取框架結(jié)構(gòu)的動力特性數(shù)據(jù).鋼筋的搭接以及錨固、箍筋間距均按照規(guī)范要求施工，框架配筋信息以及動力試驗(yàn)儀器布置如圖1所示，靜載試驗(yàn)框架主要測得中間柱頭豎向荷載-位移曲線.

(a)試驗(yàn)框架尺寸及測點(diǎn)布置圖

(b)1-1截面 (c)2-2截面 (d)3-3截面

試驗(yàn)框架梁柱縱向受力鋼筋均為HRB400級鋼筋，混凝土強(qiáng)度等級為C30.施工過程為先澆筑地基梁然后澆筑柱、梁.鋼筋及混凝土的力學(xué)性能指標(biāo)實(shí)測值如表1所示.

表1 鋼筋及混凝土的力學(xué)性能指標(biāo)實(shí)測值

試驗(yàn)框架通過地腳螺栓固定在實(shí)驗(yàn)室地基梁上.試驗(yàn)之前，中柱采用千斤頂代替，如圖2所示.對于靜載試驗(yàn)框架，移除千斤頂后，采用機(jī)械式千斤頂在框架中間柱頭頂部對框架施加豎向荷載，加載過程分級采用位移控制，每級加載后，讀取框架中間柱頭豎向位移.

動力試驗(yàn)分兩種情況實(shí)施，第1種為空載框架，第2種為均布線荷載框架，即對布有1.2 kN/m線荷載(采用結(jié)構(gòu)膠將砝碼粘結(jié)在試驗(yàn)框架梁上，如圖3所示)的框架進(jìn)行錘擊試驗(yàn).試驗(yàn)時將框架中間柱頭下部千斤頂移除，用重型力錘手工錘擊框架中間柱頭上表面中心位置，如圖4所示，錘擊過程中人工控制錘擊力，錘擊力由小至大連續(xù)增加到最大錘擊力.采用位移計(jì)和加速度計(jì)測取中間柱頭動位移和加速度，如圖1所示，并同時測得力錘錘擊荷載以及框架梁鋼筋應(yīng)變等數(shù)據(jù).數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采用MGCplus，通過Catman軟件進(jìn)行采集，采樣頻率為1 200 Hz.

圖2 空載框架模型圖

圖3 均布荷載框架模型圖

圖4 框架錘擊圖

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 靜力荷載-位移曲線

圖5給出了框架中間柱頭豎向荷載-位移曲線．由圖5可知，試驗(yàn)框架在受力過程中經(jīng)歷了以下幾個明顯的階段：AB段為彈性工作階段，中間柱頭豎向位移小于1.500 mm，框架梁上的裂縫在B點(diǎn)以后才出現(xiàn).BC段為塑性受力階段，在該階段，隨著荷載的增加，框架梁鋼筋以及混凝土應(yīng)變增加，當(dāng)豎向位移達(dá)到17.530 mm時，邊柱梁端出現(xiàn)塑性鉸，到達(dá)C點(diǎn)時，達(dá)到最大承載能力14.837 kN.CD段為受壓混凝土破壞階段，從C點(diǎn)開始受壓混凝土局部壓碎，塑性鉸區(qū)域混凝土嚴(yán)重剝落.D點(diǎn)(豎向位移215.640 mm)以后，邊柱梁端一根受拉鋼筋斷裂，結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為懸索受力機(jī)制，主要由鋼筋來承擔(dān)荷載，達(dá)到E點(diǎn)時(豎向位移達(dá)到327.190 mm)，中柱梁端受拉鋼筋斷裂.中間柱頭豎向位移達(dá)到462.330 mm時(F點(diǎn))，框架梁達(dá)到懸索作用階段的極限承載能力13.391 kN，其值小于C點(diǎn)對應(yīng)的最大承載能力14.837 kN，表明對于鋼筋混凝土平面框架，懸索效應(yīng)階段的極限承載能力小于塑性受力階段的極限承載能力.試驗(yàn)破壞形態(tài)如圖6所示.

位移/mm

(b)加載示意圖

2.2 動力試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.2.1 中間柱頭位移響應(yīng)

錘擊試驗(yàn)前，對試驗(yàn)框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了模態(tài)測試，測得空載框架的頻率為14.623 0 Hz，阻尼比為0.043 1.錘擊試驗(yàn)后，基于錘擊試驗(yàn)中間柱頭位移響應(yīng)數(shù)據(jù)，獲取了框架梁的振動信息，見表2和表3.部分位移響應(yīng)時程曲線如圖7所示，取移除千斤頂之前中間柱頭位置為位移零點(diǎn)，曲線直線段表示框架梁在移除千斤頂過程中產(chǎn)生的豎向位移.

(a)整體破壞形態(tài)

(b)梁端局部破壞形態(tài)

T/s(a)空載框架

T/s(b)均布線荷載框架

圖8給出了框架梁中間柱頭豎向位移峰值與沖量的關(guān)系曲線，圖中位移幅值以靜平衡位置為零點(diǎn).由圖8可知，當(dāng)框架梁處于彈性以及彈塑性受力階段時，位移峰值與輸入沖量近似呈線性關(guān)系，經(jīng)過線性擬合得到如下簡單的關(guān)系.空載情況：umax=0.047 74I；加載情況：umax=0.031 07I.

表2 空載框架梁振動特性

表3 均布線荷載框架梁振動特性

注：沖量大小即為錘擊力時程曲線的面積，采用Matlab計(jì)算.

沖量/(N·s)(a)空載框架

沖量/(N·s)(b)均布線荷載框架

2.2.2 中間柱頭加速度響應(yīng)

圖9給出了加速度實(shí)測時程曲線．由圖9可知，加速度曲線存在一個尖點(diǎn)，表明錘擊瞬時，框架梁慣性力較大，而此時阻尼力和恢復(fù)力較小，主要由慣性力和錘擊力形成動力平衡狀態(tài).通過以下比較分析能夠進(jìn)一步證實(shí)這一現(xiàn)象的存在．

對于空載框架，錘擊力峰值為3.264 kN時，加速度峰值為 15.888 m/s2；對于均布線荷載框架，錘擊力峰值為3.168 kN時，加速度峰值為4.717 m/s2, 15.888/4.717=3.368.理論上，均布線荷載框架的質(zhì)量為空載框架的3.12倍，在同等當(dāng)量錘擊荷載作用下，其加速度幅值應(yīng)該是空載框架的1/3左右，與實(shí)測結(jié)果吻合很好.

T/s(a)空載框架

T/s(b)均布線荷載框架

圖10給出了加速度幅值與錘擊力幅值的關(guān)系曲線．由上述分析可知，錘擊力幅值和加速度幅值滿足線性關(guān)系，經(jīng)過線性擬合得到如下關(guān)系.空載情況：Fmax=0.203×amax；加載情況：Fmax=0.636×amax．

2.2.3 框架梁內(nèi)力

圖11給出了錘擊力峰值為14.074kN對應(yīng)的空載框架梁鋼筋應(yīng)變時程曲線.由圖11可知，梁鋼筋應(yīng)變表現(xiàn)出逐漸衰減的周期振動，梁兩端鋼筋拉應(yīng)變很接近.在該級荷載作用下，邊柱梁端上部混凝土開裂(混凝土開裂應(yīng)變?yōu)?40～280με左右[12])，中柱梁端混凝土沒有開裂.表明此時框架梁處于彈塑性受力階段，由于混凝土開裂，結(jié)構(gòu)剛度有所下降，如表2所示.圖12給出了錘擊力峰值為4.908kN對應(yīng)的均布線荷載框架梁鋼筋應(yīng)變時程曲線.由圖12可知，梁鋼筋應(yīng)變表現(xiàn)出逐漸衰減的周期振動，在該級荷載作用下，中柱梁端混凝土開裂.

錘擊力幅值/kN(a)空載框架

錘擊力幅值/kN(b)均布線荷載框架

T/s(a)試驗(yàn)框架梁負(fù)彎矩處受拉端

T/s(b)試驗(yàn)框架梁正彎矩處受拉端

T/s(a)試驗(yàn)框架梁正彎矩處受拉端

T/s(b)試驗(yàn)框架梁正彎矩處受壓端

3 框架梁動力特性計(jì)算與倒塌分析

采用有限元軟件SAP2000，以實(shí)測錘擊力時程曲線為時程函數(shù)對試驗(yàn)框架進(jìn)行動力時程分析，積分方法采用HHT方法，不考慮幾何非線性和材料非線性，計(jì)算結(jié)果見圖7～圖10.由圖7～圖10可知，在彈性階段，計(jì)算值與實(shí)測結(jié)果吻合較好.在彈塑性階段，計(jì)算值與實(shí)測值存在一定的差別，主要原因是計(jì)算過程中沒有考慮材料非線性和幾何非線性.計(jì)算響應(yīng)幅值與實(shí)測響應(yīng)幅值滿足相同的變化規(guī)律：位移幅值與輸入沖量呈線性關(guān)系，加速度幅值與錘擊力幅值呈線性關(guān)系.計(jì)算采用的阻尼比相對結(jié)構(gòu)的實(shí)際阻尼比略大,故圖7和圖9中計(jì)算得到的曲線比實(shí)測曲線衰減顯得略快.由于計(jì)算模型剛度與實(shí)測模型稍有差別，故導(dǎo)致圖7所示位移曲線計(jì)算值與實(shí)測值略有偏差.

由文獻(xiàn)[8]可知，豎向荷載作用下框架梁中柱梁端承受正彎矩，梁端截面開裂后中性軸上移，邊柱梁端承受負(fù)彎矩，梁端截面開裂后中性軸下移.故在框架梁的兩端，截面中性軸不在同一水平面上，框架梁形成“拱效應(yīng)”.由圖11和圖12可知，空載框架邊柱梁端混凝土開裂，中柱梁端沒有開裂，框架梁拱效應(yīng)現(xiàn)象不明顯.在該階段，由于混凝土的開裂，框架梁的頻率下降，剛度降低.均布荷載框架梁兩端混凝土均開裂，框架梁處于拱效應(yīng)受力階段.

由上述分析可知，拱效應(yīng)形成之前，框架梁剛度隨混凝土開裂而降低，拱效應(yīng)形成之后，框架梁剛度有所提高.

由靜載試驗(yàn)結(jié)果可知，框架梁的最大承載能力為14.837 kN，由表2 和表3可知，空載框架所受最大錘擊力達(dá)到18.605 kN，均布線荷載框架所受最大錘擊力達(dá)到15.083 kN，結(jié)構(gòu)并沒有倒塌.產(chǎn)生這一現(xiàn)象的主要原因解釋如下：

根據(jù)文獻(xiàn)[13]，沖擊荷載作用下鋼筋混凝土梁滿足以下能量平衡方程：

方程右邊為框架梁從位移原點(diǎn)到位移為u的過程中吸收的能量，可根據(jù)靜力荷載-位移曲線求得.P0為上部等效沖擊荷載；h為沖擊高度；γ為沖擊過程中的能量傳遞系數(shù)．假定沖擊過程為完全塑性沖擊，采用簡化單自由度模型計(jì)算能量損失.

框架梁破壞準(zhǔn)則定義如下：框架梁中間柱頭豎向位移達(dá)到框架梁受力鋼筋斷裂對應(yīng)的位移(圖5中的D點(diǎn))或框架梁中間柱頭豎向位移大于其最大承載能力對應(yīng)的位移(圖5中的C點(diǎn))且此位移對應(yīng)的恢復(fù)力小于作用在框架梁上的等效沖擊荷載P0時，框架梁將發(fā)生倒塌.對于圖5中H點(diǎn)來說，如果R(H)小于等效沖擊荷載，該框架將發(fā)生倒塌.采用上述分析方法和破壞準(zhǔn)則對試驗(yàn)框架進(jìn)行倒塌分析，試驗(yàn)框架發(fā)生倒塌時對應(yīng)的沖擊高度和質(zhì)量如表4所示.

由表4可知，試驗(yàn)框架梁在沖擊荷載作用下發(fā)生倒塌所需要的能量較大，而本次錘擊試驗(yàn)采用的錘頭質(zhì)量只有6 kg，輸入結(jié)構(gòu)的沖擊能量有限，不足以使其發(fā)生倒塌.

表4 倒塌分析結(jié)果

4 結(jié) 論

1)在彈性以及彈塑性受力階段，框架梁動力位移幅值與輸入沖量近似呈線性關(guān)系，錘擊力幅值與加速度幅值近似呈線性關(guān)系，隨著錘擊力的增加，結(jié)構(gòu)的阻尼變化較小，振動頻率下降.

2)錘擊荷載作用下，空載框架梁沒有形成拱效應(yīng)，其剛度隨混凝土開裂而降低，均布線荷載框架梁形成拱效應(yīng)，其剛度有所提高.空載框架梁和均布線荷載框架梁阻尼很接近，表明結(jié)構(gòu)阻尼受其質(zhì)量影響較小.

3)框架梁在靜力受力過程中經(jīng)歷彈性階段、塑性階段、懸索效應(yīng)階段等三個明顯的受力階段.試驗(yàn)梁的最大承載能力為14.837 kN，出現(xiàn)在塑性受力階段，懸索效應(yīng)階段的極限承載能力是13.397 kN，表明對于鋼筋混凝土平面框架，懸索效應(yīng)階段的極限承載能力小于塑性受力階段的極限承載能力.

4)靜力試驗(yàn)結(jié)果表明，試驗(yàn)梁的最大承載能力為14.837 kN，其受到的最大錘擊力達(dá)到18.605 kN，結(jié)構(gòu)并未倒塌，主要是因力錘沖擊能量不足以使結(jié)構(gòu)發(fā)生倒塌，需通過增大力錘質(zhì)量或錘擊高度等方式獲得足夠的沖擊能量以使其發(fā)生倒塌.

[1] MARJANISHVILI S, AGNEW E.Comparison of various procedures for progressive collpaseanalysis[J].Journal of Performance of Constructed Facilities, 2008, 20(4):365-375.

[2] NAJI A, IRANI F. Progressive collapse analysis of steel frames: Simplified procedure and explicit expression for dynamic increase factor[J]. International Journal of Steel Structures, 2012, 12(4): 537-549.

[3] KOKOT S, ANTHOINE A, NEGRO P,etal. Static and dynamic analysis of a reinforced concrete flat slab frame building for progressive collapse[J]. Engineering Structures, 2012, 40: 205-217.

[4] LIU M. A new dynamic increase factor for nonlinear static alternate path analysis of building frames against progressive collapse[J]. Engineering Structures, 2013, 48: 666-673.

[5] CHEN J, HUANG X, MA R,etal. Experimental study on the progressive collapse resistance of a two-story steel moment frame[J]. Journal of Performance of Constructed Facilities, 2011, 26(5): 567-575.

[6] QIAN K, LI B. Slab Effects on response of reinforced concrete substructures after loss of corner column[J]. ACI Structural Journal, 2012, 109(6):845-855.

[7] STINGER S M, ORTON S L. Experimental evaluation of disproportionate collapse resistance in reinforced concrete frames[J]. ACI Structural Journal, 2013, 110(3):521-529.

[8] 易偉建, 何慶鋒, 肖巖. 鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)抗倒塌性能的試驗(yàn)研究[J]. 建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào), 2007, 28(5): 104-109.

YI Wei-jian, HE Qing-feng, XIAO Yan. Collapse performance of RC frame structure[J]. Journal of Building Structures, 2007, 28(5):104-109.(In Chinese)

[9] DOD 2009．Design of buildings to resist progressive collapse[S].Washington DC: Department of Defense, 2010:21-62.

[10]GB 50010-2010 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2010: 34-130.

GB 50010-2010 Code for design of concrete structures [S]. Beijing: China Architecture & Building Press, 2010: 34-130. (In Chinese)

[11]GB 50011-2010 建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2010: 31-65.

GB 50011-2010 Code for seismic design of building [S]. Beijing: China Architecture & Building Press, 2010: 31-65. (In Chinese)

[12]過鎮(zhèn)海, 時旭東. 鋼筋混凝土原理和分析[M]. 北京：清華大學(xué)出版社, 2003：29-30.

GUO Zhen-hai, SHI Xu-dong. Reinforced concrete theory and analyse[M]. Beijing:Tsinghua University Press, 2003: 29-30. (In Chinese)

[13]VLASSIS A G, IZZUDDIN B A, ELGHAZOULI A Y,etal. Progressive collapse of multi-storey buildings due to failed floor impact[J]. Engineering Structures, 2009, 31(7): 1522-1534.

Experimental Study of the Collapse Performance of RC Frame under Hammer Load

HE Qing-feng?, LIU Yi-ren, JIANG Qu-chong, YI Wei-jian

(College of Civil Engineering，Hunan Univ, Changsha, Hunan 410082,China)

Two 2-bay, 1-story RC plane frames were tested to study the static and dynamic behavior of RC frame structure after the column's failure. A static experiment was done to obtain the static behavior data of frame structure, and based on another test frame, hammer experiments were used to obtain the frame beam's dynamic response data of displacement, acceleration and steel strain under no load and uniformly distributed load, respectively. The mechanic behavior of the frame beam under hammer load was studied by comparing the static and dynamic test results. The tests results were as follows: there was a linear relationship between the dynamic displacement amplitude and the input impulse under hammer load; with the increase of the hammer load, the damping of the structure changed little while the frequency decreased; the frame beam with uniformly distributed load formed the arch effect under hammer load, so its stiffness increased slightly; the maximum hammer load exceeded the frame beam's maximum resistance force, but the frame beam did not collapse because of the small impact energy.

reinforced concrete frames; hammering method; dynamic effect; progressive collapse

1674-2974(2015)01-0040-07

2014-02-02

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51108170,51408213)， National Natural Science Foundation of China(51108170,51408213)

何慶鋒(1979-)，男，湖北黃岡人，湖南大學(xué)講師，博士?通訊聯(lián)系人，E-mail:l5672101@qq.com

TU375.1;TU375.4

A