李秋勝，李慧真,李 毅

(1．湖南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410082；2. 香港城市大學 土木與建筑工程系，香港 999077)

橢圓形高聳結構風荷載特性試驗研究

李秋勝1,2?，李慧真1,李 毅1

(1．湖南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410082；2. 香港城市大學 土木與建筑工程系，香港 999077)

結合武漢天河國際機場三期擴建空管工程塔臺剛性模型同步測壓風洞試驗結果，對橢圓形高聳結構的風荷載特性進行了研究.討論了典型風向角下不同測點層的平均風壓系數(shù)和極值風壓系數(shù)的分布規(guī)律；基于測點層的風荷載合力時程，采用快速傅里葉變換的方法，得到了橢圓形高聳結構在90°風向角(最大迎風面)下的三維層風荷載功率譜，并采用經驗公式對其進行擬合, 擬合效果較好．采用LRC法計算了平均風荷載、背景和共振等效靜力風荷載，并將結果與荷載規(guī)范建議的慣性風荷載法對比，發(fā)現(xiàn)兩種方法得到的等效靜力風荷載吻合較好.

風洞試驗；高聳結構；風壓系數(shù)；風荷載功率譜；等效靜力風荷載

高聳結構具有高度高、外形細長、重量輕和阻尼小的特點，廣泛應用于電力、通訊、廣播電視等領域.特殊的結構形式使得高聳結構在強風作用下動力響應較大.目前在高聳結構中對輸電塔及電視塔的動力特性研究比較多，例如，王世村[1]測試了一自立式單桿輸電塔模型的振動響應，并將結果換算到實物，作為設計計算的依據(jù)；賀志勇等[2]對廣州電視塔的動態(tài)特性進行了GPS動態(tài)監(jiān)測試驗，獲得了核心筒頂部的動位移時程曲線.航空塔這類高聳結構的研究較少，石啟印和范旭紅[3]對航空塔的研究僅針對塔臺頂部的加速度響應．黃劍和顧明[4]對多種截面形狀超高層建筑風荷載響應做了總結．目前我國對橢圓形高聳結構的研究還不夠詳細.本文結合武漢天河國際機場三期擴建空管工程塔臺(以下簡稱武漢航空塔)的剛性模型同步測壓風洞試驗結果，得出了橢圓形高聳結構的風壓特性和三維風荷載功率譜，并做了擬合分析，計算了順風向等效靜力風荷載，并與慣性風荷載法的計算結果進行了對比分析.

1 風洞實驗概況

風洞實驗在湖南大學建筑與環(huán)境風洞實驗室中進行.試驗模型是用ABS板制成的剛體模型，模型比例為1∶200.在模型外表面上布置了12個測點層，共285個測點，如圖1所示.限于篇幅，本文只給出典型層測點布置圖，如圖2所示,其中，F(xiàn)層是標準的橢圓形截面，長軸與短軸長分別為12 m和9 m；J層和L層為帶有尖角的橢圓截面，J層長軸長19 m，短軸長13.5 m，L層長軸長30 m，短軸長19 m.風洞試驗時，每一個風向測量一組數(shù)據(jù)，風向角間隔為15°，逆時針旋轉，共有24個風向，風向角如圖2所示.本試驗用擋板、尖塔、粗糙元模擬中國現(xiàn)行規(guī)范建議的B類風場.試驗風速為10 m/s.

2 風壓分布特性

建筑物各測點的平均風壓系數(shù)為：

(1)

式中，cpi(t)為試驗模型上第i個測壓孔所在位置的風壓系數(shù)；pi(t)為該位置上測得的表面風壓值；p0和p∞分別為參考點處測得的平均總壓和平均靜壓.測點的最大峰值風壓系數(shù)和最小峰值風壓系數(shù)為：

(2)

(3)

圖1 測點分層圖

圖2 測點布置及風向角示意圖

從12個測點層中，選取了F，J，L3個測點層進行分析，其中F層為標準層，J層為從標準層到突變層的過渡層，L層為突變層.測得了各測點層在B類風場下的風壓系數(shù)，如圖3，圖4和圖5所示.

F層為雙軸對稱的標準橢圓形，因此只討論0°和90°風向角.圖3呈現(xiàn)出了F層的風壓分布特性，由文獻[5]知，橢圓建筑物可以分為迎風面、背風面和迎風面轉移到背風面的過渡區(qū).從圖3(a)中可以看出，F(xiàn)層各測點的平均風壓系數(shù)基本為對稱分布，大致呈中間大、兩端小的正弦曲線的形狀，平均風壓系數(shù)最大值出現(xiàn)在迎風面的中心測點，平均風壓系數(shù)最小值出現(xiàn)在氣流分離的過渡區(qū)(0°風向角的平均風壓系數(shù)最大值在F1處，平均風壓系數(shù)最小值在F6，F(xiàn)21處；90°風向角的平均風壓系數(shù)最大值在F7處，平均風壓系數(shù)最小值在F3，F(xiàn)12處)；由圖3，圖4和圖5可以看出，橢圓結構風壓以負壓為主，且背風面風壓絕對值較大，這與常規(guī)矩形建筑的風壓分布差異較大，在維護結構設計時，應引起工程設計人員的重視.

圖3 0°，90° 風向角下F測點層平均風壓系數(shù)和極小風壓系數(shù)

圖4 0°，90°，180° 風向角下J測點層平均風壓系數(shù)和極小風壓系數(shù)

對比圖3，圖4和圖5知，橢圓標準層F層的迎風面極小風壓系數(shù)的變化幅度比其他測點層要大，說明橢圓形截面迎風面的脈動比其他測點的大，這主要是由于此時的風壓脈動主要受來流脈動的影響；0°風向角時，極小風壓系數(shù)絕對值比90°的大，說明橢圓形結構短軸迎風時對維護結構更不利，且最大負壓出現(xiàn)在分離點處.

圖5 0°，90°，180° 風向角下L測點層平均風壓系數(shù)和極小風壓系數(shù)

J和L層為帶有尖角的橢圓單軸對稱的截面形式，如圖2所示.0°，90°，180°風向角的平均風壓變化規(guī)律大致和標準層一致，但L層在0°，180°風向角時，背風面風壓絕對值從分離點開始到尖角處逐漸減小，原因是尖角使自循環(huán)空氣發(fā)生了附著作用，從而使背風面風壓絕對值減小.90°風向角時，J測點層分離點為J14，L測點層分離點為L15，而不是L16，分離點從尖角部位轉移到了“迎風面”上，說明并不是所有的分離點都在曲率最大處.

J和L測點層的平均風壓系數(shù)和極小風壓系數(shù)的風壓分布大致相同，但在0°風向角時，尖角處的極小風壓系數(shù)與平均風壓系數(shù)相比出現(xiàn)了較大的尖峰，說明尖角處的測點在0°風向角時脈動較小，這是由于J和L測點層寬厚比比較大，背風面上層分離流再附著最后分離，從而使尖角處脈動較小.J和L測點層的其他風壓特性與標準層F層大體一致.

3 三維風荷載功率譜

高聳結構的風致響應須先確定風荷載功率譜.目前大多數(shù)三維風荷載功率譜都是針對矩形建筑的，對橢圓形高聳結構研究較少，故本文利用90°來流方向(最大迎風面)的層風荷載合力時程，采用快速傅里葉變換的方法，得到了武漢航空塔的三維層風荷載功率譜.

3．1 順風向風荷載功率譜

本文利用風洞實驗結果，得出順風向層風荷載功率譜如圖6所示，采用最小二乘法，對各個測點層層風荷載功率譜進行擬合.橢圓形結構風荷載功率譜的數(shù)學模型較少，故本文采用文獻[6]中的數(shù)學模型(徐安公式)對順風向風荷載功率譜進行擬合，見公式(4)，各參數(shù)取值結果見表1.

(4)

圖6 順風向風荷載功率譜及擬合曲線

表1 順風向風荷載功率譜各參數(shù)擬合結果

本高聳建筑5～13層為標準的橢圓截面，即C～F測點層，長軸與短軸長分別為12 m和9 m，由表1可知，標準層3個參數(shù)大小相近，故可以用一個統(tǒng)一的公式擬合，將各參數(shù)加權平均后，得

(5)

圖6為順風向風荷載功率及擬合曲線，由圖6(d)可知，式(5)對標準層順風向風荷載譜擬合效果較好.

3．2 橫風向風荷載功率譜

橫風向風荷載由來流湍流、尾流渦脫和運動自激力組成.對一些自立式細長柱體結構物，特別是武漢航空塔這種細長的橢圓形柱狀結構，結構物背后的漩渦脫落是引起橫風向荷載的主要原因.橫風向風荷載功率譜模型選取文獻[7]中漩渦脫落的單峰模型，并作簡化，得到擬合數(shù)學模型為：

(6)

式中：η表示無因次頻率，即η=fD/U，對各個測點層橫風向風荷載功率譜進行擬合，各參數(shù)取值結果見表2.

表2 橫風向風荷載功率譜各參數(shù)擬合結果

將標準層各參數(shù)加權平均后，得到一個統(tǒng)一的橫風向風荷載功率譜公式，見公式(7)．圖7為橫風向風荷載功率譜及擬合曲線，從圖7(d)可以看出吻合效果較好.

(7)

圖7 橫風向風荷載功率譜及擬合曲線

3．3 扭轉風荷載功率譜

風荷載本身的不對稱，建筑物的剛度中心、質量中心與氣動荷載瞬時作用點不重合，是引起高聳建筑扭轉響應的原因，故建筑物的截面形狀對扭轉風荷載影響較大.Choi等[8]通過高頻天平試驗對高層建筑模型的扭轉風荷載進行了研究，試驗結果表明，矩形截面模型的扭轉荷載譜有兩個峰值，三角形、菱形截面模型只有單一的譜峰.由圖8可知，橢圓形截面扭轉風荷載譜也只有一個譜峰.

本文采用文獻[9]中提出的不規(guī)則結構扭轉風荷載功率譜公式，見公式(8)，進行擬合，擬合結果與實驗室結果相當吻合.各參數(shù)取值結果見表3．

(8)

對標準層用一個統(tǒng)一的公式進行擬合如式(9)，擬合效果見圖8(d).

(9)

圖8 扭轉風荷載功率譜及擬合曲線

圖6可以看出，擬合得到的公式，基本與真實功率譜曲線吻合，說明該公式具有良好的適用性.參數(shù)a，b的取值比文獻[6]中X型結構的值大，c的取值比文獻[6]中小，使得風荷載較小，這是因為橢圓的流線型結構大大減小了順風向的風荷載.

表3 扭轉風荷載功率譜各參數(shù)擬合結果

圖7中， F測點層的譜峰峰值比A層大，說明湍流度的增加，抑制了漩渦脫落，從而減小了橫風向風荷載.與文獻[10]中圓形結構風荷載功率譜相比，

橢圓形高聳結構橫風向風荷載功率譜具有單峰窄帶的特點，說明該建筑橫風向風荷載的形成主要是漩渦脫落造成的，受來流風壓的影響較小.橫風向譜峰對應的無因次頻率，即為漩渦脫落頻率，即斯托洛哈數(shù).可以看出, 本結構90°風向角下的斯托洛哈數(shù)St為0.180，與文獻 [11]中圓形或近似圓形截面的結構物St=0.180～0.20相吻合.

武漢航空塔寬厚比較小，分離流無法再附，扭矩產生的原因主要是漩渦脫落引起的兩側壓力交替變化,故具有較為明顯的單峰特征，曲線在漩渦脫落附近出現(xiàn)了明顯的峰值，如圖8所示.各層扭轉風荷載功率譜峰值大小相差不大，說明湍流度對本建筑扭轉風荷載功率譜影響不大.

從圖6，圖7和圖8中可以看出，頂層M層比底層和標準層譜峰平緩，是由于結構的頂部附近三維繞流的影響，來流從建筑結構的頂部繞流后再附著，再加上M層截面形狀和大小突然變化，使漩渦脫落變得復雜，包含了較大的漩渦脫落頻率范圍，故功率譜的能量分布更加平均，譜峰帶寬變大.

4 順風向等效風荷載

順風向風荷載由平均風荷載和脈動風荷載組成，其中脈動風荷載包括背景風荷載和共振風荷載.本文利用荷載響應相關法(LRC法)分別計算了平均、背景和共振風荷載，并與慣性風荷載法(IWL法)計算結果(已根據(jù)自編的程序算出)進行了比較.因武漢航空塔A-G測點層大致為標準的橢圓形截面，故本節(jié)只針對A-G測點層.本結構頻率分布如表4所示，阻尼比取0.05.

表4 結構前5階頻率分布

4．1 平均風荷載

由文獻[12]知，順風向阻力系數(shù)為：

(10)

式中：CPi為各測點的平均風壓系數(shù)；Aicosθi為第i測點壓力覆蓋面積在風軸方向的投影；AT為整體結構風軸方向的投影面積.計算出各測點層在90°來流方向的阻力系數(shù)如表5所示.

表5 各測點層在90°來流方向的阻力系數(shù)

在z高度處的平均風荷載為：

(11)

(12)

計算出各測點層在90°來流方向的平均風荷載如表6所示．

表6 各測點層在90°來流方向的平均風荷載

4．2 背景和共振風荷載

利用試驗分析得出的阻力系數(shù)、譜(風速譜采用Davenport風速譜)和相干函數(shù)計算背景和共振風荷載，計算公式分別為：

(13)

dz1dz2；

(14)

(15)

式(14)和式(15)中的相干函數(shù)取與風頻率無關的表達式：

(16)

(17)

(18)

共振因子

(19)

n1為基階頻率，本結構為0.291 8，T為脈動風時距，一般取600 s，得gR=3.39，m(z)=319.7 kg,豎向懸臂結構的風致共振響應主要以第1階響應為主，基階振型指數(shù)β=1.0,各層SF1(n1)大小大致相同，取其平均值0.175 2，ζ1=0.05，計算得：

(20)

(21)

計算出各測點層在90°來流方向的背景風荷載和共振風荷載如表7所示．

表7 各測點層在90°來流方向的背景風荷載和共振風荷載

4．3 總風荷載

總風荷載大小為：

(22)

計算各測點層在90°來流方向的總風荷載如表8所示．

表8 各測點層在90°來流方向的總風荷載

由表7可知，本結構共振風荷載比背景風荷載小得多，因此，風荷載的主要影響因素為背景風荷載.LRC法被認為是計算順風向風荷載比較準確的方法，本文計算的平均風荷載和總風荷載與慣性風荷載法計算得到結果對比，如表6和表8所示，兩種方法相差較小，說明荷載規(guī)范規(guī)定的慣性風荷載法對于評估橢圓形高聳結構風荷載的適用性較好.由表5可以看出，本文計算的橢圓形建筑的阻力系數(shù)比矩形建筑的阻力系數(shù)(規(guī)范取值為1.3)要小得多，原因是在來流方向，橢圓的迎風面即有正壓也有負壓(由圖3可以看出)，這大大減小了順風向風荷載的大小.文獻[13]也提出，橢圓形截面可以比圓形、方形和多邊形截面更有效地折減流體對結構所作用的荷載.因此，工程設計人員應該更加重視對橢圓形截面的應用.

5 結 論

1)從12個測點層中，選取了標準層F層、過渡層J層、突變層L 層3個測點層進行風壓分析，結果表明，背風面的空氣處于自循環(huán)狀態(tài)，因為循環(huán)比較穩(wěn)定，因此背風面的風壓也比較穩(wěn)定，且脈動風壓波動比較?。甁和L層尖角使自循環(huán)空氣發(fā)生了附著作用，從而使背風面靠近尖角處平均風壓絕對值減?。?/p>

2)對橢圓形結構的橫風向、順風向和扭轉風荷載功率譜進行了擬合，擬合出的風荷載功率譜與實驗數(shù)據(jù)吻合較好.通過與文獻結果對比，橢圓形結構比矩形和X型結構的順風向和橫風向功率譜要小得多，這是因為橢圓的流線型結構形式抑制了漩渦脫落的產生，從而減小了風荷載．對于扭轉風荷載，扭矩產生的原因主要是漩渦脫落，由于分離流無法再附，故扭轉風荷載功率譜只有一個峰值，且幅值明顯小于矩形截面的建筑結構.橢圓流線型結構形式對減小風荷載有利，故設計人員在設計時可考慮采納.

3)對于受三維流作用的建筑結構頂部，層三維風荷載功率譜(圖6，圖7和圖8)中，風荷載的能量分布更加平均，高頻部分所占的比例較高，尤其是橫風向風荷載譜峰帶寬較大.

4)橢圓為流線型的截面形式，其阻力系數(shù)比圓形和方形截面小得多，對抗流體的效果比較好，工程中可以充分發(fā)揮橢圓形截面的這一優(yōu)勢.本文采用LRC法計算等效靜力風荷載，與慣性風荷載法計算結果對比，二者的計算結果大致相同，說明荷載規(guī)范規(guī)定的慣性風荷載法能夠較好地評估橢圓形高聳結構的順風向風荷載.

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Experimental Study of the Characteristics of Wind Loads on an Oval-shaped High-rise Structure

LI Qiu-sheng1,2?,LI Hui-zhen1，LI Yi1

(1. College of Civil Engineering, Hunan Univ, Changsha, Hunan 410082, China;2. Department of Architecture and Civil Engineering, City Univ of Hong Kong, Hong Kong 999077, China)

Based on the simultaneous pressure measurements of the rigid model of Wuhan Tianhe International Airport Phase III (expansion of ATC tower) Project in a wind tunnel test, the characteristics of the wind loads on the oval-shaped high-rise structure were investigated. This paper discussed the distributions of mean and peak wind pressure coefficients on numerous test points under typical wind directions. Based on the time-histories of wind loads and FFT method, the spectra of 3-D wind loads on the oval-shaped structure were obtained for 90° approaching wind direction (corresponding to the maximum windward area). The power spectra were then fitted by using the empirical formula. The mean, background and resonant equivalent static wind loads were determined by the LRC wind load method. The results were compared with those by the inertia wind loading method. It is found that the equivalent static wind loads by these two methods are in good agreement.

wind tunnel testing; high-rise building; wind pressure coefficient; wind load power spectra; equivalent static wind load

1674-2974(2015)01-0001-08

2014-03-23

國家自然科學基金重大研究計劃重點項目(90815030)， Key Program of Major Research Project of National Natural Science Foundation of China(90815030)；國家自然科學基金資助項目(51178179)，National Natural Science Foundation of China(51178179)

李秋勝(1962-)，男，湖南永州人，湖南大學教授，中組部千人計劃國家特聘專家，教育部長江學者特聘教授?通訊聯(lián)系人，E-mail:bcqsli@cityu.edu.hk

TU973.32；TU247.1

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