胡敬強 戴興國 母昌平 杜 虎 余業(yè)清

(1.中南大學資源與安全工程學院;2.四川省冶金設計研究院)

地震載荷下采空區(qū)穩(wěn)定性影響因素分析

胡敬強1戴興國1母昌平2杜 虎2余業(yè)清2

(1.中南大學資源與安全工程學院;2.四川省冶金設計研究院)

基于離散元程序?qū)Σ煽諈^(qū)在地震載荷作用下的穩(wěn)定性影響因素進行分析。以單因素分析法分析地震載荷下，節(jié)理密度、側(cè)壓系數(shù)和地震強度對采空區(qū)頂板的影響。分析結果表明：頂板位移對節(jié)理密度和地震強度更加敏感；隨著節(jié)理密度增大，頂板位移增加，節(jié)理密度達到一定值時，頂板失穩(wěn)；隨著地震強度增大，頂板位移增加，地震強度達到Ⅷ級，頂板失穩(wěn)；頂板位移隨著側(cè)壓系數(shù)的增加而減小。為采空區(qū)穩(wěn)定性治理工作提供了依據(jù)。

采空區(qū) 節(jié)理巖體 UDEC 地震載荷

近年來，我國地下礦山的開采逐漸向深部發(fā)展，深部節(jié)理巖體的巖石力學研究也日益成為重點。地下礦山開采需要布置大量的的井巷工程，對原巖應力分布狀態(tài)產(chǎn)生很大影響。自然條件下，巖體長期受地質(zhì)構造作用的影響，內(nèi)部產(chǎn)生復雜的弱面，從而產(chǎn)生結構上的不連續(xù)性[1]。采礦過程中往往需要開挖不同斷面的回采或工作空間，維護人工開挖的作業(yè)空間在合理時間內(nèi)的穩(wěn)定，是影響礦山能否順利開采的關鍵因素。

我國位于環(huán)太平洋地震帶與歐亞地震帶的交匯部位，受太平洋板塊、印度板塊和菲律賓板塊的擠壓，地震斷裂帶十分發(fā)育，區(qū)域地震非常活躍和頻繁，是全球性大陸地震最集中、活動性最高的地區(qū)。進入 21 世紀以來，我國境內(nèi)已發(fā)生 4 次 7.0 級以上地震。地震載荷對礦山生產(chǎn)的安全影響也日益受到關注。

1 基本原理

通用離散元程序(UDEC，Universal Distinct Element Code)主要用于模擬不連續(xù)介質(zhì)在靜載荷和動載荷作用下的影響[2-3]。UDEC采用離散的塊體結合體描述不連續(xù)介質(zhì)，采用邊界面描述不連續(xù)面，允許塊體沿著邊界面發(fā)生移動和轉(zhuǎn)動。單個塊體可被描述為剛體和變形體，變形體被劃分為有限個單元網(wǎng)絡，并賦予一定的應力-應變準則。不連續(xù)面根據(jù)受力情況可發(fā)生法向和切向位移。

UDEC程序中，對節(jié)理巖體的泊松效應描述為

(1)

式中，ν為泊松比；E為彈性模量，MPa；σxx為X方向主應力，MPa；σyy為Y方向主應力，MPa；s為節(jié)理間距，mm；kn為節(jié)理的法線剛度，GPa。

節(jié)理和巖塊以串聯(lián)方式相互作用。節(jié)理巖體的總應變是節(jié)理應變和巖塊應變之和。巖體彈性性質(zhì)可以通過疊加節(jié)理和巖塊的變形得到。即

(2)

式中，εxx為X方向應變;εyy為Y方向應變。

如果以各向同性彈性材料模擬完整巖塊，其變形矩陣為

(3)

節(jié)理變形矩陣為

(4)

2 工程算例

2.1 巖石力學模型和參數(shù)

塊體模型采用彈塑性模型。不連續(xù)面采用Mohr-Coulomb本構模型，能很好地模擬巖(土)體的運動規(guī)律[4-5]。Mohr-Coulomb模型中節(jié)理應力包括法向應力和切向應力，假設節(jié)理應力和位移為線性。

法向應力公式為

Δσn=knΔun，

(5)

式中，kn為剛度參數(shù)，GPa；Δσn為節(jié)理面正交方向的應力增量，MPa;Δun為節(jié)理面正交方向的位移增量，mm。

切向應力主要受內(nèi)摩擦角和黏聚力影響，可描述為

(6)

(7)

模型計算參數(shù)見表1和表2。

表1 巖體力學參數(shù)

表2 節(jié)理力學參數(shù)

2.2 邊界條件和地震載荷

為模擬有限的巖體，本計算在問題域的外圍邊界引入黏滯邊界以消除波的反射，地震事件用施加到模型頂部y方向的正弦應力波表示，應力波被疊加到已存在的初始地應力上[6-7]，地震波所產(chǎn)生的速度和加速度以應力的形式作用在邊界上。模型采用局部阻尼，阻尼系數(shù)取0.1。

模擬的地震事件包括Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ和Ⅷ級，不同的地震事件采用不同的地震加速度幅值表示，對應振幅分別為0.31,0.63,1.25,2.50 m/s2。地震頻率設定為10 Hz，持續(xù)時間為10 s。

2.3 計算模型

采用二維平面應變模型代表超采軸向方向的平面效應。為研究地震載荷下不同因素所產(chǎn)生的影響，采用單變量因素分析法，即在其他條件一定的情況下，通過改變單個因素分析其對空區(qū)穩(wěn)定性的影響。本文的研究內(nèi)容包括3個方面：①一定地震載荷下，節(jié)理密度對空區(qū)頂板穩(wěn)性的影響；②一定地震載荷下，側(cè)壓系數(shù)對空區(qū)頂板穩(wěn)性的影響；③特定特點區(qū)域(節(jié)理和構造應力一定)，振幅對空區(qū)頂板穩(wěn)定性的影響。工程模型見圖1，超采面寬10 m，高5 m，A點為頂板位移監(jiān)測點，模型共2組節(jié)理，節(jié)理傾角分別為45°和-33°，設定模型垂直方向初始應力狀態(tài)為24 MPa，埋深約800 m。

圖1 工程計算模型

2.4 結果分析

2.4.1 節(jié)理密度的影響

模型設定基本條件：地震烈度為Ⅵ，即振幅為0.63 m/s2，動載荷輸入頻率為10 Hz，地震持續(xù)時間為10 s，側(cè)壓系數(shù)為1.2，節(jié)理密度分別設置0.2,0.4,0.6,0.8,1.0條/m。

圖2為監(jiān)測點A在不同節(jié)理密度模型下，受動載荷作用產(chǎn)生的位移?？梢钥闯觯?jié)理密度為0.2,0.4,0.6,0.8條/m時，監(jiān)測點A的位移均能收斂于一個固定值，節(jié)理密度為0.8條/m時，位移收斂值為4.23 cm，頂板依然處于穩(wěn)定狀態(tài)。節(jié)理密度增大至1條/m時，監(jiān)測點A的位移不能收斂，而且位移速度越來越快，表明頂板失穩(wěn)。

圖2 A點位移與節(jié)理密度關系曲線(地震等級Ⅵ)

圖3為節(jié)理密度為1條/m時，計算模型應力狀態(tài)和頂板失穩(wěn)圖。可以看出,A點塊體之間節(jié)理裂隙出現(xiàn)小幅張開，塊體之間不再有明顯壓力，表明該處塊體已經(jīng)開始崩落。

圖3 模型頂板失穩(wěn)及其應力狀態(tài)

2.4.2 側(cè)壓系數(shù)的影響

模型設定基本條件：地震烈度為Ⅵ，即振幅0.63 m/s2，動載荷輸入頻率為10 Hz，地震持續(xù)時間為10 s，節(jié)理密度為0.5條/m，側(cè)壓系數(shù)分別設定0.8、1.0、1.2、1.5、2.0。

圖4為監(jiān)測點A在不同側(cè)壓系數(shù)下，地震載荷作用產(chǎn)生的位移變化?？梢钥闯?，其他條件不變的情況下，隨著側(cè)壓系數(shù)增大，監(jiān)測點A在地震載荷作用下發(fā)生的位移隨著側(cè)壓系數(shù)增加而減小，側(cè)壓系數(shù)大于1時，頂板穩(wěn)定性較好。

圖4 A點位移與側(cè)壓系數(shù)關系曲線(地震等級Ⅵ)

2.4.3 振幅的影響

模型設定基本條件：動載荷輸入頻率為10 Hz，地震持續(xù)時間為10 s，側(cè)壓系數(shù)為1.2，節(jié)理密度為0.5條/m，振幅分別設定0.31,0.63,1.25,2.50 m/s2。

圖5為監(jiān)測點A在不同地震烈度下產(chǎn)生的位移?？梢钥闯?，振幅為0.31,0.63,1.25 m/s2時，頂板監(jiān)測點A的位移最終收斂，隨著振幅的增大收斂值增大，振幅為2.50 m/s2時，監(jiān)測點位移不收斂，頂板失穩(wěn)。

3 結 論

(1)地震載荷和側(cè)壓系數(shù)一定時，采空區(qū)頂板位移隨節(jié)理密度增大而增大。當節(jié)理密度大于1.0條/m時，采空區(qū)頂板發(fā)生失穩(wěn)。

圖5 A點位移與振幅關系曲線

(2)地震載荷和節(jié)理密度一定時，采空區(qū)頂板位移隨著側(cè)壓系數(shù)的增大而減??；并且隨著側(cè)壓系數(shù)的增加，頂板位移值變化幅度也相應降低。側(cè)壓系數(shù)大于1.0時，頂板穩(wěn)定性受到地震的影響較小。

(3)節(jié)理密度和側(cè)壓系數(shù)一定時，采空區(qū)頂板位移隨著振幅的增大而增大。振幅為2.50 m/s2時，采空區(qū)頂板發(fā)生失穩(wěn)，監(jiān)測點位移不收斂。

(4)采空區(qū)頂板穩(wěn)定性對節(jié)理密度和振幅的變化更加敏感，側(cè)壓系數(shù)對其影響相對較小。

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2014-11-12)

胡敬強(1986—)，男，工程師，碩士研究生，410083 湖南省長沙市。