孫維剛， 陳永瑞， 劉來君， 武群虎， 于楊龍

（1.長安大學 公路學院，陜西 西安 710064；2.中鐵二十局集團第六工程有限公司，陜西 西安 710032）

預應力混凝土箱梁結構受力性能優(yōu)越、建造簡單，是目前公路橋梁的常見結構形式。國內外工程研究人員對混凝土箱梁裂縫產生的原因分析表明，混凝土箱梁的溫度應力可以達到甚至超過汽車荷載產生的應力，造成營運中箱梁的某些部位開裂［1］?；炷料淞旱臏囟确植际艿綒庀笠蛩兀ㄌ栞椛?、夜間降溫、寒流、風、雨、雪等）、橋址緯度、結構方位等外界條件的影響，同時，也受到材料性質、結構形狀、表面顏色等內部因素的影響。

近年來，國內外工程研究人員基于理論分析和現場溫度觀測，對溫度場進行了大量的研究工作［2－8］，認為混凝土箱梁的溫度場分布隨時間的變化（簡稱“溫度時程”）規(guī)律與箱內外環(huán)境溫度的變化規(guī)律較為類似，基本呈正弦曲線變化，變化周期與環(huán)境溫度變化周期一致，箱梁截面的溫度分布為非線性分布。采用不同的溫度梯度模式對溫度應力計算結果影響較大［9］。各國規(guī)范制定了適合于本國環(huán)境條件的溫度梯度計算模式。我國公路規(guī)范［10］考慮了均勻溫度作用和梯度溫度作用對橋梁結構的影響?；炷料淞簻囟葓鍪莾炔恳蛩睾屯獠凯h(huán)境綜合作用的結果，研究特定環(huán)境條件下橋梁結構的溫度場，從而掌握本地區(qū)橋梁結構的溫度規(guī)律，對同類地區(qū)設計、施工以及橋梁狀態(tài)分析，都有重要的意義。

1 溫度場觀測

1.1 工程概況

古浪地理坐標為北緯37°09′～37°54′、東經102°38′～103°54′，屬祁連山高寒亞干旱區(qū)和河西冷溫干旱區(qū)。柳條河大橋為等高度且左右幅分離獨立的預應力混凝土預制連續(xù)箱梁，縱向為南北走向。大橋右線，最大橋高14.8m，上部結構采用16×30m連續(xù)箱梁，全橋分為3聯；大橋左線，最大橋高13m，上部結構采用14×30m連續(xù)箱梁，亦為3聯。箱梁L／2截面頂板厚度為18cm；翼緣板根部厚度為25cm，端部厚度為18cm；腹板和底板厚度分別為18cm。箱梁混凝土強度等級為C50。

1.2 測點布置

選取跨中截面為觀測截面，測點布置如圖1所示。采用3種不同測試儀器，測點編號具體說明見1.3。

圖1 測點布置圖（單位：cm）

1.3 實驗儀器

（1）混凝土表面溫度測點（“1－”測點）。采用UT302B非接觸紅外測溫儀觀測，測溫范圍為：－32～550℃，顯示精度為±1.8℃或±1.8%t（t為溫度）。

（2）混凝土內部溫度測點（“2－”測點）。傳感器采用WRN型分度號K熱電偶溫度計，測溫范圍為－50～400℃，測溫精度為0.75%t±2.5。測試儀器采用TES－1310數字式溫度表，解析度為0.1℃，溫度測量范圍為－50～199.9℃，溫度測量精度為±（0.3%t＋1）。

2 溫度時程分析

2.1 日溫差分析

為了確定箱梁溫度時程規(guī)律，對觀測了20d（2010年12月2日至2011年8月1日）代表性測點（編號：1－1、1－2、1－3、1－4、2－1、2－2、3－1、2－9、2－5、2－10、2－8、3－2、2－11）的觀測結果做了如下統(tǒng)計：對各測點的日溫差（測點在測試日期內不同時刻的溫度差）進行計算，再從各測點的日溫差中找出最值，發(fā)現以上測點出現日溫度差最小值的時間為2011年1月6日（冬季），出現日溫度差最大值的時間為2011年5月16日（夏季）。對測點的日溫差最值進行統(tǒng)計，見表1所列。

表1 日溫差最值℃

從表1最大值數據可以看出，日溫差最大值從頂板到底板依次降低。箱梁頂板外表面日溫差最大值均值可達到36.73℃，底板內部日溫差最大值均值僅為14.33℃。而日溫差最小值沿箱梁高度方向的變化不大，規(guī)律性不明顯。

選擇日溫差最值出現時期的溫度進行分析研究，對同一水平面上的測點取平均值，對頂板表面（測點1－1、1－2、1－3、1－4溫度均值）、頂板內部（測點2－1、2－2、3－1、2－9溫度均值）、腹板內部（測點2－5、2－10溫度均值）、底板內部（測點2－8、3－2、2－11溫度均值）的溫度時程變化進行分析研究。

2.2 時程分析

根據最小二乘法原理，對實測溫度的時程變化進行擬合，從而確定箱梁各位置的溫度時程規(guī)律。對各位置的溫度時程曲線進行觀察，發(fā)現其具有明顯的周期性，并通過對比分析多種函數模型的擬合優(yōu)度，最終采用傅里葉函數進行擬合。假設溫度時程變化函數為：

其中，y為溫度；a、b、c、w為待定常數；x為時刻。

各代表性位置的擬合結果如圖2、圖3所示。

從圖2a可以看出，2011－01－06頂板外表面溫度實測最大值出現在13：00左右，而擬合的最大值在13：00—14：00之間，相差不大。從圖2b可以看出，2011－01－06頂板內部早晨溫度實測值和擬合值相差較小，趨勢一致，而在下午內部溫度變化較為平緩，和擬合值的曲線走勢有一定的偏差，但偏差值最大為0.7℃，僅為實測值的5.5%。

從圖2c、圖2d可以看出，2011－01－06腹板內部溫度、底板內部溫度實測最大值出現的時刻和擬合最大值出現的時刻相差不大，圖形整體趨勢一致，擬合效果良好。

中國特色社會主義進入新時代，黨的十九大在新的歷史起點上對新時代堅持和發(fā)展中國特色社會主義作出重大戰(zhàn)略部署。為了適應新形勢、吸納新經驗、確認新成果，現行憲法進行了第五次修改，作出新的調整。這次修改把黨的十九大確定的重大理論觀點、方針政策和一系列治國理政新理念新思想新戰(zhàn)略特別是習近平新時代中國特色社會主義思想載入國家根本法，對黨和國家事業(yè)發(fā)展具有十分重要的意義，對中國憲法學的繁榮發(fā)展同樣具有劃時代的偉大意義，使憲法學研究可以在中國語境和時代特點下，通過本土化的知識提煉和原創(chuàng)性的理論貢獻，構建起具有中國特色的社會主義憲法學體系。

從圖3a可以看出，2011－05－16頂板表面擬合溫度最大值出現的時刻和實測溫度最大值出現的時刻一致，都在15：00左右。

從圖3b可以看出，頂板內部實測溫度最小值出現在早上8：00左右，頂板內部實測溫度最大值出現在17：00左右，比頂板表面晚約2h，擬合值和實測值貼近，偏差較小。

從圖3c、圖3d可以看出，2011－05－16腹板內部溫度、底板內部溫度實測最大值出現的時刻和擬合最大值出現的時刻相差不大，實測值均勻分布于擬合曲線兩側，變化趨勢一致。

綜上所述，采用傅里葉函數對溫度時程進行擬合，具有很好的擬合效果，箱梁各位置溫度時程擬合函數見表2所列。

圖2 4個代表性位置2011－01－06溫度時程擬合曲線

圖3 4個代表性位置2011－05－16溫度時程擬合曲線

表2 溫度時程擬合函數

以上對同一截面，不同時期的溫度時程規(guī)律進行了擬合分析。分析發(fā)現，采用傅里葉函數擬合箱梁的日溫度時程規(guī)律可以得到較準確的擬合結果。箱梁結構在15h內的溫度時程分布可以用單個對應的傅里葉函數來表示，而2個時期（2011－01－06和2011－05－16）的溫度時程擬合函數的傅里葉常數是不同的。因此，不能用單個傅里葉函數來表達箱梁結構長期的溫度時程規(guī)律。

3 溫度分布分析

3.1 溫度分布差最大值

分別對1＃～4＃梁的溫度分布差（同一時刻下不同測點之間的溫度差）進行統(tǒng)計分析，從而確定各單片梁溫度分布差最大值及其出現的時間，見表3所列。

從表3可以看出，邊梁的溫度分布差大于中梁，這是由于邊梁易受到日照作用的影響，而中梁受邊梁的遮擋，日照作用不明顯。下午15：00和16：00的溫度分布差最大。

表3 溫度分布差最大值統(tǒng)計 ℃

3.2 豎向溫度梯度擬合

從以上分析可知，邊梁的溫度差最大，故選擇邊梁進行溫度梯度研究。研究橋梁的豎向溫度梯度，將同一水平面上的測點溫度進行平均，計算沿梁高的橋梁溫度梯度，選擇測試溫度梯度最大值進行研究，不考慮均勻溫升。

各國規(guī)范根據本國實際環(huán)境條件，對豎向溫度梯度模式進行了規(guī)定，各國規(guī)定的豎向梯度模式中，美國公路橋梁設計規(guī)范 AASHTO－2005［11］、歐洲規(guī)范 EN 1991－1－5［12］和我國公路橋涵設計通用規(guī)范JTG D60－2004［10］均采用雙折線模式，新西蘭橋梁規(guī)范 NZBM－2003［13］采用5次冪函數模式，而我國鐵路橋涵設計規(guī)范TB 10002.3－2005［14］是以e為底的指數函數模式。且NZBM－2003和EN 1991－1－5考慮了梁底溫差。借鑒文獻［14］的溫度分布模式，采用如下擬合函數對實測值進行擬合：

其中，ty為計算點處的溫差；t0為箱梁截面沿梁高方向的最大溫差；y為計算點至箱梁外表面的距離；b為待定參數。

從（2）式中可以看出，最大溫差值和待定常數值決定整個箱梁斷面的溫差分布形式。將實測的溫度梯度按最小二乘法進行擬合，從而求得豎向溫度梯度分布的函數規(guī)律。根據2011年7月8日觀測數據分別求得的t0值和b值見表4所列，其對應的溫度梯度分布圖如圖4所示。

表4 溫度梯度擬合結果

圖4 1＃、4＃梁豎向溫度梯度分布

從圖4可以看出，參考面（全截面中溫度最低的截面部分）以上位置，采用指數函數擬合，能夠取得良好的效果，但是在接近底板下表面的測點位置，實測溫度值普遍高于擬合溫度值。

而我國公路規(guī)范［10］，將底板部分的溫度梯度簡化為0℃，這不能準確地體現該地區(qū)箱梁溫度場分布。

4 溫度場對混凝土箱梁的影響

目前，對于溫度作用，主要分為日照、驟然降溫、年溫度變化3種類型?；谝陨涎芯浚鶕r間和空間變化，又可將溫度作用分為溫度時變作用和溫度分布作用2種類型。

寒冷地區(qū)往往日溫差較大，這導致混凝土箱梁結構短時間內的溫度變化也較大，尤其在氣溫驟變的情況下，在混凝土箱梁中產生溫度沖擊作用。這種溫度沖擊作用對新澆筑混凝土的影響尤為明顯。

混凝土箱梁溫度分布作用是其瞬時的溫度梯度對其結構的影響，這種作用出現的主要原因是橋梁結構運營過程中的日照作用。選取準確的箱梁溫度梯度計算參數是準確計算溫度梯度應力的關鍵。因此，在設計過程中，應該根據當地的實際溫度變化情況，選取合適的溫度梯度設計參數，從而精確計算混凝土箱梁的溫度應力，降低混凝土箱梁產生溫度裂縫的概率。

5 結 論

基于寒冷地區(qū)現場溫度場觀測，從溫度時變和溫度分布2個方面研究了溫度場規(guī)律。

（1）針對各測點實測溫度時程曲線明顯的周期性特點，根據最小二乘法原理，對實測溫度的時程變化進行擬合，采用傅里葉函數得到了貼近實測值的擬合結果。

（2）對同一截面、不同時間的溫度時程分布進行了擬合分析，發(fā)現箱梁結構在15h內的溫度時程分布可以用單個對應的傅里葉函數來表示，而2個時期（2011－01－06和2011－05－16）的溫度時程擬合函數的傅里葉常數是不同的，因此不能用單個傅里葉函數來表示箱梁結構長期的溫度時程規(guī)律。

（3）我國規(guī)范對混凝土箱梁地板溫度梯度簡化為0℃，而實測發(fā)現，混凝土箱梁存在底板溫度梯度，在該地區(qū)其值可達到3℃。

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