陳桂園，程乃偉沈陽(yáng)航空航天大學(xué)，遼寧沈陽(yáng)　110136

突發(fā)事故救援資源選址優(yōu)化模型研究

陳桂園，程乃偉
沈陽(yáng)航空航天大學(xué)，遼寧沈陽(yáng)110136

摘要突發(fā)事故救援資源的合理優(yōu)化對(duì)突發(fā)事故的應(yīng)急救援的實(shí)施影響巨大，本文通過(guò)應(yīng)用集合覆蓋模型（LSCP）以及最大覆蓋模型（MCLP）對(duì)應(yīng)急救援資源選址優(yōu)化進(jìn)行了分析，得出在經(jīng)濟(jì)條件和救援情況雙重約束下的最佳選址方案，其結(jié)果對(duì)有效縮短救援時(shí)間減少人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失具有重大的意義。

關(guān)鍵詞救援資源；選址優(yōu)化；覆蓋模型

0　引言

在突發(fā)事故發(fā)生后，應(yīng)急救援需要從外圍無(wú)數(shù)個(gè)救援點(diǎn)向內(nèi)圍中心一個(gè)或幾個(gè)需求點(diǎn)輸送量相應(yīng)救援物資和救援人員，進(jìn)而形成一個(gè)集聚性的輸送網(wǎng)絡(luò)。應(yīng)急救援資源的突發(fā)性和不確定性，使得救援點(diǎn)各自為戰(zhàn)，應(yīng)急救援流量、流速、流向失序，救援出現(xiàn)紊亂，使救援工作出現(xiàn)短板效應(yīng)，嚴(yán)重影響救援工作效率。為了使應(yīng)急救援能夠及時(shí)高效的進(jìn)行，應(yīng)急救援資源的合理選址和充分儲(chǔ)備具有非常重要的意義。

本文根據(jù)應(yīng)急救援資源需求特性，在沒(méi)有發(fā)生突發(fā)事故的情況下，在救援點(diǎn)的選址問(wèn)題上建立應(yīng)急救援資源優(yōu)化模型，運(yùn)用覆蓋模型的算法，首先運(yùn)用LSCP對(duì)區(qū)域全覆蓋選址最小化進(jìn)行計(jì)算，而后運(yùn)用MCLP計(jì)算每個(gè)應(yīng)急救援點(diǎn)對(duì)目標(biāo)區(qū)域的覆蓋情況，進(jìn)而選擇出在經(jīng)濟(jì)和覆蓋狀況兩個(gè)條件下的最優(yōu)方案。

1　應(yīng)急救援優(yōu)化覆蓋模型

1.1覆蓋模型理論

覆蓋的定義：對(duì)每個(gè)需求點(diǎn)設(shè)定一個(gè)最大標(biāo)準(zhǔn)距離S（或者最大標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間R），當(dāng)需求點(diǎn)i至候選救援點(diǎn)j的行車(chē)距離（或者行車(chē)時(shí)間）在設(shè)定最大標(biāo)準(zhǔn)距離點(diǎn)S（或者最大標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間R）之內(nèi)時(shí)，則規(guī)定候選救援點(diǎn)j覆蓋需求點(diǎn)i。

LSCP是用于確定所需應(yīng)急救援資源儲(chǔ)備點(diǎn)的最少數(shù)目，并配置應(yīng)急救援資源使所有的需求點(diǎn)都能被覆蓋到，也就是說(shuō)對(duì)于任何應(yīng)急地點(diǎn)發(fā)生事故，都能有應(yīng)急服務(wù)點(diǎn)到達(dá)應(yīng)急點(diǎn)的距離小于或等于一個(gè)規(guī)定的值（或者時(shí)間小于或等于一個(gè)規(guī)定的值）。

設(shè)二元值決策變量xj，當(dāng)候選救援點(diǎn)j被選中時(shí)，

xj=1；否則，xj=0。

所有需求點(diǎn)的集合為I={i}

全部需求點(diǎn)都能被覆蓋到所必須的最少救援點(diǎn)個(gè)數(shù)和位置可由以下集合覆蓋模型確定：

其中，目標(biāo)函數(shù)（1）是設(shè)置的救援點(diǎn)數(shù)最小，約束條件（2）保證每個(gè)需求點(diǎn)至少被一個(gè)應(yīng)急救援點(diǎn)覆蓋，約束條件（3）表示決策變量xj為只能取0或者1。

MCLP在給定救援點(diǎn)數(shù)量、特定距離條件下，最大化滿足被需求點(diǎn)的需求，該模型不需要把所有的需求點(diǎn)都覆蓋到，而是確定p個(gè)應(yīng)急救援資源儲(chǔ)備點(diǎn)，使在規(guī)定的距離或時(shí)間內(nèi)，覆蓋盡可能多的人口或最大風(fēng)險(xiǎn)。

設(shè)yi是二元值變量，當(dāng)?shù)趇需求點(diǎn)被覆蓋時(shí)，yi=1；否則，yi=0

最大覆蓋模型為：

其中，限制條件中公式（5）確定所選擇的救援點(diǎn)數(shù)為p，公式（6）保證選定的救援點(diǎn)能夠覆蓋需求點(diǎn)i，公式（7）限制決策變量xj和yi為(0，l)整數(shù)變量。目標(biāo)函數(shù)公式（4）使被覆蓋的需求點(diǎn)能有最大的價(jià)值，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)（4）中的權(quán)數(shù)wi都取1時(shí)，表示該模型是保證覆蓋最多的需求點(diǎn)；當(dāng)權(quán)數(shù)wi取值為需求點(diǎn)i的風(fēng)險(xiǎn)程度的綜合權(quán)重值時(shí)，表示該模型是保證救援目標(biāo)價(jià)值最大化。

1.2優(yōu)化模型仿真算例

以某地區(qū)的7個(gè)區(qū)域?yàn)槔?1—7)，在4個(gè)候選救援點(diǎn) (A，B，C，D)中選擇應(yīng)急救援資源儲(chǔ)備點(diǎn)，每個(gè)救援點(diǎn)的覆蓋距離為8千米，設(shè)置每個(gè)區(qū)域需求點(diǎn)都在區(qū)域的中心位置，4個(gè)候選救援點(diǎn)到7個(gè)區(qū)域中心的行車(chē)距離、各區(qū)域風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重值、7個(gè)區(qū)域的人口如表1所示，這里以每個(gè)區(qū)域的人口和該區(qū)域的風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重所得綜合權(quán)重作為該區(qū)域的權(quán)重，即取wi=第i需求區(qū)域的人口數(shù)′區(qū)域的風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重值。

表1　候選救援點(diǎn)到區(qū)域中心的行車(chē)距離、區(qū)域人口及風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重值

使用LSCP模型：

用MATLAB求最優(yōu)解為z =3,x1=x2=x3=1，即：要達(dá)到覆蓋所有需求點(diǎn)，必須在候選救援點(diǎn)A、B和C三個(gè)點(diǎn)各設(shè)置一個(gè)應(yīng)急救援資源儲(chǔ)備點(diǎn)，該模型存在多個(gè)最優(yōu)解，例如，x1+x3+x431，也是最優(yōu)解，這里只針對(duì)一組最優(yōu)解來(lái)進(jìn)行分析。

使用MCLP模型，并使p從1連續(xù)增大到3：

當(dāng)p=1時(shí)，解為 x3=1，y2=y3=y4=y6=y7=1，z=240.8，即在候選救援點(diǎn)C設(shè)置一個(gè)應(yīng)急救援資源儲(chǔ)備點(diǎn)，該救援點(diǎn)能覆蓋需求點(diǎn)2、3、4、6和7，覆蓋綜合值為240.8。

當(dāng)p = 2時(shí)，解為x1=x3=1，y2=y3=y4=y5=y6=y7=1，z=291.6即在候選救援點(diǎn)A和B各設(shè)置一個(gè)應(yīng)急救援資源儲(chǔ)備點(diǎn)，該救援點(diǎn)能覆蓋需求點(diǎn)2、3、4、5、6和7，覆蓋綜合權(quán)重值最大為291.6。

當(dāng)p=3時(shí)，解為：x1=x2=x3=1，z =326.7，yi=1，(i =1,2,3...7)，即在候選救援點(diǎn)A、B和C各設(shè)置一個(gè)應(yīng)急救援資源儲(chǔ)備點(diǎn)，這三個(gè)救援點(diǎn)能覆蓋所有需求點(diǎn)，覆蓋綜合權(quán)重值最大為326.7。

從上述的分析結(jié)果可以看出，第三個(gè)救援點(diǎn)建立后，只在原有的的基礎(chǔ)上比原來(lái)增大了35.1綜合權(quán)重值，與前兩個(gè)救援點(diǎn)相比，第三個(gè)救援點(diǎn)不符合經(jīng)濟(jì)節(jié)約的要求，因?yàn)榍皟蓚€(gè)救援點(diǎn)已經(jīng)覆蓋了85.7%，當(dāng)突發(fā)事故發(fā)生時(shí)，前兩個(gè)救援點(diǎn)可以對(duì)絕大多數(shù)區(qū)域進(jìn)行應(yīng)急救援，所以該區(qū)域最佳方案為選擇兩個(gè)應(yīng)急救援點(diǎn)，分別為A、C救援點(diǎn)。

2　結(jié)論

經(jīng)本文分析驗(yàn)證可知運(yùn)用LSCP可對(duì)區(qū)域全覆蓋選址最小化進(jìn)行計(jì)算，而后再運(yùn)用MCLP計(jì)算每個(gè)應(yīng)急救援點(diǎn)對(duì)目標(biāo)區(qū)域的覆蓋情況，將兩者結(jié)合起來(lái)可以選擇出在經(jīng)濟(jì)和覆蓋狀況兩個(gè)條件約束下的最優(yōu)選址方案，使整個(gè)應(yīng)急救援網(wǎng)絡(luò)有效發(fā)揮作用，徹底改變過(guò)去突發(fā)事故發(fā)生后，主要依靠各級(jí)政府臨時(shí)組織進(jìn)行收集、調(diào)運(yùn)、發(fā)放救災(zāi)物資的局面，使應(yīng)急救援有條不紊的進(jìn)行，能夠有效的縮短救援時(shí)間，減少人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失。

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作者簡(jiǎn)介：陳桂園，研究生在讀，所在院校：沈陽(yáng)航空航天大學(xué)，專業(yè)：安全科學(xué)與工程，研究方向：虛擬仿真

中圖分類號(hào)TP39

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A

文章編號(hào)1674-6708（2015）139-0139-02