印長(zhǎng)俊，呂 鵬

(湘潭大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院，湘潭 411105)

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湘潭市粉質(zhì)粘土鄧肯-張模型參數(shù)試驗(yàn)研究

印長(zhǎng)俊，呂 鵬

(湘潭大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院，湘潭 411105)

鄧肯-張雙曲線能較好反映土體的非線性本構(gòu)關(guān)系，概念清晰，易于理解，在巖土工程和地下工程數(shù)值分析中得到廣泛應(yīng)用，其應(yīng)用參數(shù)可以通過常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)得到.通過對(duì)湘潭市河西核心商務(wù)區(qū)人防平戰(zhàn)結(jié)合工程中的土樣進(jìn)行常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)及試驗(yàn)數(shù)據(jù)整理，得到有關(guān)湘潭市區(qū)部分粉質(zhì)粘土的鄧肯-張模型試驗(yàn)參數(shù)，為該工程項(xiàng)目支護(hù)設(shè)計(jì)、數(shù)值分析計(jì)算及該地區(qū)相似地質(zhì)條件工程提供參考.

粉質(zhì)粘土；鄧肯-張模型；三軸試驗(yàn)；模型參數(shù)

0 前 言

湘潭市河西核心商務(wù)區(qū)人防平戰(zhàn)結(jié)合工程位于湘潭市車站路、韶山中路及建設(shè)北路沿線(從基建營(yíng)～金湘潭～潭城～基建營(yíng))，地下工程擬建設(shè)為一個(gè)大型的1～2層連體地下室，埋深約7.00～13.00 m，其中，地下室一層部位最大埋深為7.00 m，二層部位最深為13.00 m.平時(shí)使用功能為地下商業(yè)街、地下過街通道，戰(zhàn)時(shí)使用功能為防空專業(yè)隊(duì)隊(duì)員掩蔽部，二等人員掩蔽部，人防物資庫，工程規(guī)模大.擬建場(chǎng)地原始地貌屬流水堆積地貌，為湘江二級(jí)階地，屬典型的湘江河流階地沉積.由地勘資料[1]顯示擬建結(jié)構(gòu)主要持力層和地基變形層均為粉質(zhì)粘土.但目前對(duì)于湘潭市地區(qū)粉質(zhì)粘土變形卻沒有人做專門研究，為了研究擬建項(xiàng)目基坑支護(hù)設(shè)計(jì)安全性和其對(duì)周圍環(huán)境的影響數(shù)值分析及為今后該地區(qū)巖土工程數(shù)值計(jì)算提供參考，有必要對(duì)該地區(qū)的典型粉質(zhì)粘性土層的土體強(qiáng)度及受力變形特性進(jìn)行研究.而對(duì)土體強(qiáng)度及變形研究又離不開土體受荷應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的研究，即土體本身本構(gòu)關(guān)系和模型的研究.到目前為止，已有上百種模型來描述土體的應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系，在這些本構(gòu)模型中，比較簡(jiǎn)單而又實(shí)用的要屬彈性非線性鄧肯-張雙曲線本構(gòu)模型.該模型數(shù)學(xué)公式相對(duì)簡(jiǎn)單，模型參數(shù)意義明確，參數(shù)可以通過常規(guī)三軸試驗(yàn)確定，因而在巖土工程模擬計(jì)算得到了應(yīng)用[2-3].本文在湘潭市河西核心商務(wù)區(qū)人防平戰(zhàn)結(jié)合工程項(xiàng)目場(chǎng)地現(xiàn)場(chǎng)取樣，通過常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)，給出湘潭市粉質(zhì)粘土鄧肯-張模型參數(shù)，為湘潭市該項(xiàng)目及該地區(qū)同類地質(zhì)條件工程分析、計(jì)算提供參考.

1 粉質(zhì)粘土鄧肯-張(E-B)非線性彈性模型

1963年，康納(Kondner)和柴拉斯高(Zelasko)[4]根據(jù)大量土的三軸試驗(yàn)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線，提出可以用雙曲線方程E-μ模型.其后Duncan等人對(duì)模型進(jìn)行修正，及采用剪切體積模量的E-B模型[2].由于模型能較好地反映巖土體的非線性本構(gòu)關(guān)系，且概念清晰，參數(shù)意義明確，通過數(shù)值分析等手段，E-B模型在巖土工程中得到廣泛應(yīng)用.該模型由兩個(gè)表達(dá)式構(gòu)成：

(1)

(2)

式中：Et為切線模量，Bt為切線體積模量，Pa為大氣壓，而內(nèi)摩擦角φ、內(nèi)聚力c、破壞比Rf、K、n、Kb、m為鄧肯-張(E-B)模型中的7個(gè)參數(shù)，需要通過室內(nèi)三軸試驗(yàn)求得.

1.1 三軸剪切試驗(yàn)

研究對(duì)象選取湘潭市人防工程建設(shè)北路路段ZK81號(hào)鉆孔5 m深粉質(zhì)粘土，棕紅色，采用四分法取足試驗(yàn)用的代表性粘土樣.試驗(yàn)所取土樣為擾動(dòng)土樣，參考《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》[5]試驗(yàn)要求，采用圓柱體分層壓實(shí)試樣，尺寸為φ61.8 mm×150 mm.試驗(yàn)制模時(shí)嚴(yán)格控制各個(gè)粉質(zhì)粘土樣干密度為原狀土干密度，并將制好的土樣按制樣標(biāo)記好的上下順序放入飽和器，并在飽和設(shè)備中飽和.試驗(yàn)圍壓力σ3分別采用0.1 MPa、0.2 MPa、0.3 MPa和0.4 MPa，使其剪切軸向應(yīng)變速率控制在0.01 mm/min，取峰值應(yīng)力差對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為試樣破壞點(diǎn)進(jìn)行三軸固結(jié)排水剪切試驗(yàn)，試驗(yàn)成果曲線見圖1、圖2及表1.試驗(yàn)儀器采用南京智龍科技TSZ-3S型全自動(dòng)三軸儀.

圖1 粉質(zhì)粘土的(σ1-σ3)∶ε1和ε1∶εv 關(guān)系曲線

圖2 粉質(zhì)粘土各圍壓σ3下的摩爾應(yīng)力圓

σ3/MPa(σ1-σ3)f/MPaσ1/MPa0．10．29220．39220．20．51990．71990．30．71641．01640．40．90111．3011

1.2 鄧肯-張(E-B)模型參數(shù)確定

1.2.1c、φ值

由表1可以繪制出不同圍壓σ3下的摩爾應(yīng)力圓(見圖2)，實(shí)際粉質(zhì)粘土的抗剪強(qiáng)度與法線應(yīng)力呈非線性關(guān)系，通過擬合方式求取出抗剪強(qiáng)度直線，從而可以得到：

c=32.48 kPa,φ=30°09′57″=30.166°

1.2.2Ei、Rf值

鄧肯-張(E-B)模型中土體的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可以用以下公式表示：

(3)

式中，(σ1-σ3)為主應(yīng)力差、ε1為軸向應(yīng)變、Ei為初始切線模量、(σ1-σ3)ult為主應(yīng)力差極限，即應(yīng)變趨于無窮大的主應(yīng)力差.因?qū)嶋H的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系如圖1并非完全符合所規(guī)定的雙曲線，往往在開始和最后接近破壞的一段相差較大，故將(σ1-σ3)∶ε1應(yīng)力應(yīng)變雙曲線關(guān)系轉(zhuǎn)換成[ε1/(σ1-σ3)]∶ε1直線關(guān)系時(shí)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)線性關(guān)系有些偏離，為了減少人為因素，使整體符合的好，根據(jù)文[6～9]，在取直線的截距a=1/Ei和斜率b=1/(σ1-σ3)ult值時(shí)，使直線通過應(yīng)力水平S=70%及S=95%的點(diǎn).據(jù)此可獲得表2的結(jié)果.由表2可繪制出[ε1/(σ1-σ3)]∶ε1的關(guān)系直線，如圖3所示.

圖3 [ε1/(σ1-σ3)] ∶ε1的關(guān)系

σ3(σ1-σ3)fS=70%(σ1-σ3)0．7ε1S=95%(σ1-σ3)0．95ε1/MPa/MPa/MPa/%ω/MPa/%ω0．10．29220．20452．5412．34770．27765．7920．84700．20．51990．36393．148．63500．49398．0616．31790．30．71640．50143．316．59450．680610．0914．09400．40．90110．63083．986．31510．856011．1813．0554

注：ω=ε1/(σ1-σ3)

由圖3可確定截距a=1/Ei、斜率b=1/(σ1-σ3)ult值，再由破壞比Rf的定義：

(4)

式中，(σ1-σ3)f為破壞應(yīng)力差，由三軸剪切試驗(yàn)中峰值應(yīng)力差確定，進(jìn)行數(shù)據(jù)整理，得到相關(guān)參數(shù)如表3所示.

表3 粉質(zhì)粘土的Ei，Rf值

1.2.3 參數(shù)n和K

根據(jù)簡(jiǎn)布(Janbu)[4,10]1963年提出，初始切線Ei都是側(cè)限壓力的指數(shù)函數(shù)，即：

(5)

式中，Pa為大氣壓，K、n為試驗(yàn)參數(shù).將(5)變形取對(duì)數(shù)，則得到lg(Ei/Pa)與lg(σ3/Pa)之間呈線性關(guān)系，其中直線斜率即為所求n，直線截距為lgK，因此由前節(jié)表3(取大氣壓 )中值繪制參數(shù)對(duì)應(yīng)lg(Ei/Pa) 、lg(σ3/Pa) 表4及直線圖4.

表4 粉質(zhì)粘土各圍壓下的lg(σ3/Pa)和lg(Ei/Pa) 值

圖4 lg(σ3/Pa)～lg(Ei/Pa)的關(guān)系

由圖4直線斜率知n=0.564，直線截距計(jì)算得K=289.5.

1.2.4Kb、m值

根據(jù)切線體積模量Bt公式(2)，由圖2可以求得不同圍壓σ3下的(σ1-σ3)=0.7(σ1-σ3)f所對(duì)應(yīng)的εv，通過公式B=(σ1-σ3)/(3εv)計(jì)算得到各圍壓下的B值，數(shù)值見表5.由表5可繪制出lg(B/Pa)～lg(σ3/Pa)之間的關(guān)系圖,如圖5所示，并從圖中可以求得.

圖5 lg(B/Pa和lg(σ3/Pa)的關(guān)系

σ3/MPalg(σ3/Pa)(σ1-σ3)f/MPa(σ1-σ3)/MPaε1/%B/MPaB/Palg(B/Pa)0．1-0．0140．29220．20452．05933．3132．0451．5060．20．2870．51990．36392．44324．96548．0631．6820．30．4630．71640．50142．68036．23660．3641．7810．40．5880．90110．63082．90737．23270．0131．845

至此，求得鄧肯-張(E-B)模型全部7個(gè)參數(shù)，如表6所示.

表6 鄧肯-張(E-B)模型參數(shù)

2 結(jié) 語

(1) 本文通過試驗(yàn)的方法，得出湘潭市地區(qū)粉質(zhì)粘性土鄧肯-張模型所需7個(gè)常數(shù)，為今后該項(xiàng)目工程理論分析與數(shù)值計(jì)算模擬分析提供參數(shù)依據(jù)，同時(shí)也為湘潭地區(qū)同類地質(zhì)條件的地下工程用鄧肯-張模型作分析計(jì)算時(shí)提供參考.

(2) 本文也揭示了粉質(zhì)粘土的變形及強(qiáng)度一般特征.試驗(yàn)表明，應(yīng)力應(yīng)變曲線具有軟化和體應(yīng)變呈先剪縮后剪脹特性，試驗(yàn)顯示，改粉質(zhì)粘性土受壓土體達(dá)到屈服時(shí)，出現(xiàn)明顯的應(yīng)力差峰值，且當(dāng)圍巖小于0.4 MPa時(shí)，土體出現(xiàn)明顯的剪脹現(xiàn)象.

(3) 實(shí)際粉質(zhì)粘土的抗剪強(qiáng)度與軸向應(yīng)力之間呈現(xiàn)非線性關(guān)系，為了計(jì)算上的簡(jiǎn)便，本文用一條擬合直線來代替強(qiáng)度包絡(luò)曲線，從而得出試驗(yàn)用土的基本力學(xué)參數(shù).

[1] 湘潭市河西核心商務(wù)區(qū)人防平戰(zhàn)結(jié)合工程巖土工程勘測(cè)報(bào)告[R]. 湖南省資源規(guī)劃勘測(cè)院, 2010.

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Test Study on Duncan-chang (E-B) Model Parameters of Silty Clay in Xiangtan Area

YIN Chang-jun, LV Peng

(College of Civil Engineering and Mechanics, Xiangtan University, Xiangtan 411105, China)

Duncan-chang model with clear concept and easy understanding can better reflect the nonlinear constitutive relation of soil.Therefore it has been widely used in numerical analysis of geotechnical engineering and underground engineering.The parameters of Duncan-chang (E-B) model for actual soil samples at Xiangtan City Hexi peacetime and wartime air defense engineering are obtained by triaxial compression test. The paper provides parameters by analysising the data of the test and scientific basis for the project design as a reference value.

silty clay; Duncan-chang (E-B) model; conventional triaxial compression test; parameter

2014-12-30

湖南省教育廳科研資助項(xiàng)目(10C1286)；湖南省科技廳一般科研資助項(xiàng)目(2010CK3035).

印長(zhǎng)俊(1977-)，男，博士，副教授，研究方向：多尺度理論、基坑工程理論在巖土工程中的應(yīng)用.

TU411.5

A

1671-119X(2015)02-0082-04