張 宏，英 紅（1.內(nèi)蒙古大學(xué) 交通學(xué)院，呼和浩特 010070；2.內(nèi)蒙古自治區(qū)橋梁檢測(cè)與維修加固工程技術(shù)研究中心，呼和浩特 010070；.桂林電子科技大學(xué)，廣西 桂林 541004）

使用數(shù)字圖像處理技術(shù)識(shí)別路面的各種裂縫，具有準(zhǔn)確、快速、客觀、可追溯等優(yōu)點(diǎn)，是當(dāng)前道路管理和養(yǎng)護(hù)的研究熱點(diǎn)［1－6］。水泥路面圖像的裂縫自動(dòng)識(shí)別技術(shù)由于強(qiáng)噪聲干擾，仍未能實(shí)用化，水泥路面刻槽和縱向條帶狀干擾是兩類(lèi)普遍存在的噪聲［7］。

刻槽為非常密集的具有較強(qiáng)邊緣特征的水平直線，它的寬度和灰度與裂縫相近，當(dāng)與其他噪聲混雜后，很難將裂縫從密集的刻槽中提取出來(lái)。文獻(xiàn)［8］使用Canny算法將刻槽和裂縫的交疊圖像識(shí)別出來(lái)，然后，根據(jù)刻槽的直線特征使用Hough變換［9］對(duì)刻槽加以剔除，最后得到裂縫片段圖像，但由于裂縫片段過(guò)小，易與其他噪聲混淆；文獻(xiàn)［10］使用二維小波變換對(duì)高頻水平子圖中的刻槽進(jìn)行抑制，達(dá)到弱化刻槽的目的，但此法同時(shí)弱化了橫向裂縫；此外，帶方向增強(qiáng)的LoG在抑制刻槽的同時(shí)也存在弱化橫向裂縫的問(wèn)題［11］。而使用水平投影的一維小波變換方法［12］，雖然運(yùn)算速度快，但對(duì)刻槽存在偏角的情況則無(wú)能為力。

縱向條帶狀干擾是由長(zhǎng)期行車(chē)路面磨損、輪跡污染等因素造成的，它是一種背景灰度不均勻的表現(xiàn)，由于亮區(qū)與暗區(qū)的裂縫對(duì)比度具有較大差異，造成了暗區(qū)裂縫漏識(shí)、亮區(qū)裂縫誤識(shí)的問(wèn)題。在消除不均勻的背景方面，文獻(xiàn)［13］使用分塊直方圖均衡的方法，但該方法在區(qū)塊邊界處易引入新的噪聲，區(qū)塊大小選擇不當(dāng)，甚至?xí)觿”尘暗牟痪鶆虺潭?。文獻(xiàn)［14］使用背景建模的方法，此類(lèi)算法認(rèn)為路段在相當(dāng)長(zhǎng)的范圍內(nèi)，背景不均勻程度是相似的，通過(guò)該路段圖像各區(qū)域的灰度平均值對(duì)暗區(qū)進(jìn)行增亮，對(duì)亮區(qū)進(jìn)行減暗，但此類(lèi)算法在對(duì)明暗區(qū)域進(jìn)行灰度補(bǔ)償時(shí)，裂縫的灰度也隨之變化，并未改善裂縫與背景的對(duì)比度。

針對(duì)刻槽存在的周期性，且縱向條帶狀干擾在頻域圖像中為低頻成分，從水泥路面圖像的頻域特征入手，對(duì)刻槽在頻域中呈現(xiàn)的譜峰位置進(jìn)行推導(dǎo)，通過(guò)設(shè)計(jì)系列濾波器消除刻槽譜峰，同時(shí)采用抑制低頻，增強(qiáng)高頻的濾波器起到壓縮灰度的波動(dòng)范圍、增強(qiáng)裂縫細(xì)節(jié)的作用，最終達(dá)到消除兩類(lèi)干擾的目的。

1 水泥路面圖像的頻域特征

對(duì)尺寸為M×N的圖像函數(shù)g（x，y）進(jìn)行離散傅立葉變換：

同樣，給出G（u，v），可通過(guò)傅立葉反變換得到原函數(shù)

圖像的功率譜為

式中：R（u，v）和I（u，v）分別為G（u，v）的實(shí)部和虛部。

在處理時(shí)，往往要對(duì)原始輸入圖像乘以（－1）（x＋y），從而使功率譜的原點(diǎn)位于圖像中心位置。圖1為一副水泥混凝土路面的截圖，圖2為它的功率譜圖像。從功率譜圖中可以看出，功率譜是奇對(duì)稱的，靠近原點(diǎn)的部分為原始圖像的低頻成分，對(duì)應(yīng)圖像中的背景部分，主要能量集中在了原點(diǎn)附近；遠(yuǎn)離原點(diǎn)的部分為高頻成分，對(duì)應(yīng)圖像中裂縫、刻槽。

圖1 水泥混凝土路面圖像Fig.1 Picture of cement concrete parernent

圖2 功率譜Fig.2 Power spectrum

如圖1所示，水泥路面圖像中含有1條縱向的修補(bǔ)裂縫和1條斜向的新生裂縫：修補(bǔ)裂縫較寬，與背景對(duì)比度較大，識(shí)別難度較低；新生裂縫寬度很小，一般小于刻槽的寬度，它與背景的對(duì)比度較小，對(duì)此類(lèi)裂縫識(shí)別是非常困難的。圖像中存在密集的刻槽，它在圖像中表現(xiàn)為一條條等間距的橫向直線；此外，圖像中還存在著縱向條帶狀干擾，將圖像分為一條條縱向分布且明暗相間的條帶區(qū)域，進(jìn)一步觀察，新生裂縫在亮區(qū)的對(duì)比度較大，而在暗區(qū)中的對(duì)比度則不明顯。因此，在對(duì)圖1中的裂縫進(jìn)行識(shí)別，尤其是對(duì)新生裂縫識(shí)別時(shí)，必須消除刻槽和縱向條帶狀干擾這兩類(lèi)噪聲。

水泥路面的刻槽，由于受建設(shè)過(guò)程中統(tǒng)一的規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)的約束，寬度和間距在某個(gè)路段上是大致固定的，刻槽在路面圖像中近似為貫穿整個(gè)圖像的水平直線，這些刻槽等間距的排列，灰度變化范圍基本相同，在垂直方向上有明顯的周期性。從圖2的功率譜中可以看出，靠近v軸附近，存在一些等間距的譜峰，排列成為1條直線，靠近原點(diǎn)的譜峰能量交大，隨著遠(yuǎn)離原點(diǎn)，譜峰能量逐步衰減，這些周期出現(xiàn)的譜峰就是刻槽周期性的體現(xiàn)。針對(duì)這個(gè)特點(diǎn)，可設(shè)計(jì)一系列的陷波濾波器在原圖像的頻域中依次消除v軸附近周期性譜峰，通過(guò)反變換得到無(wú)刻槽的路面圖像。

縱向條帶狀干擾的周期性并不明顯，它的干擾區(qū)域?qū)挾容^大，且灰度變化較緩慢，可將此類(lèi)干擾看作為不均勻背景，它主要存在于頻域圖像的低頻部分，可設(shè)計(jì)同態(tài)濾波器抑制頻域中的低頻成分，增強(qiáng)頻域中的高頻部分，通過(guò)頻域圖像的反變換，得到不均勻背景下的裂縫增強(qiáng)效果。

2 二維傅立葉變換刻槽消除

2.1 頻域圖像中刻槽譜峰的位置

頻域?yàn)V波是典型的周期性的條紋干擾去除方法［15］，難點(diǎn)在于周期性條紋對(duì)應(yīng)的頻譜峰值的確定，水泥路面刻槽在垂直方向上的周期性可以簡(jiǎn)化為一維序列進(jìn)行分析，路面灰度序列f（n）表示為：

2.2 刻槽的消除

找到譜峰位置（ui，vi）后，可設(shè)計(jì)系列濾波器H i對(duì)譜峰附近區(qū)域進(jìn)行抑制，達(dá)到消除譜峰的目的，系列濾波器如下：

式中：K（u，v）是濾波后的結(jié)果；n為譜峰個(gè)數(shù)，對(duì)其進(jìn)行傅里葉反變換得到無(wú)刻槽的路面圖像（圖3），原路面圖像中的刻槽消失了，而縱向的修補(bǔ)裂縫和斜向的新生裂縫得以保留。

圖3 刻槽消除效果Fig.3 Elimination effect of groove

3 縱向條帶狀干擾區(qū)域的降噪增強(qiáng)

輪跡造成的路面背景明暗不均，細(xì)微裂縫在亮區(qū)和暗區(qū)的對(duì)比度差異較大，對(duì)于這種情況，在空域中較難利用全局類(lèi)算法進(jìn)行識(shí)別?？紤]到水泥路面圖像的不均勻背景在空域中變化緩慢，為低頻部分，而裂縫處的灰度變化劇烈，為高頻部分，可以通過(guò)頻域?yàn)V波處理，抑制低頻部分，放大高頻部分，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)細(xì)微裂縫的增強(qiáng)，這種方法在增強(qiáng)暗區(qū)裂縫細(xì)節(jié)時(shí)，不會(huì)損失亮區(qū)的裂縫細(xì)節(jié)。由此設(shè)計(jì)一個(gè)濾波器H t（u，v）分別控制低頻分量和高頻分量，濾波器形式如下：

式中：c為常數(shù)，它使H（u，v）在αL與αH之間過(guò)渡，控制濾波函數(shù)斜面的銳化程度；D0表示截止頻率，D（u，v）為（u，v）距離頻率中心的距離。

使用傳遞函數(shù)H t（u，v）的濾波器對(duì)上節(jié)消除刻槽譜峰后的濾波結(jié)果K（u，v）進(jìn)行再次濾波，得到

式中：S（u，v）是濾波后的結(jié)果，對(duì)其進(jìn)行傅里葉反變換得到裂縫的增強(qiáng)圖像。

H t（u，v）濾波器減弱低頻，增強(qiáng)高頻，起到壓縮灰度的波動(dòng)范圍和增強(qiáng)細(xì)節(jié)對(duì)比度的目的。從其實(shí)現(xiàn)過(guò)程可以看出，參數(shù)αL、αH、D0和c的取值是增強(qiáng)效果好壞的決定因素，這些參數(shù)需要通過(guò)多次試驗(yàn)得到，以c參數(shù)選擇為例加以說(shuō)明，取αL＝0.8，αH＝2.5，D0＝50，變化c，圖4的縱向條帶狀干擾已經(jīng)弱化，而豎向的修補(bǔ)裂縫和斜向的新生裂縫，隨著c值增加，對(duì)比度越來(lái)越高，圖中的裂縫越來(lái)越清晰，但在增強(qiáng)裂縫的同時(shí)，噪聲也得到了增強(qiáng)，綜合比較，c取2.0時(shí)效果最好。通過(guò)大量圖像的對(duì)比實(shí)驗(yàn)，推薦αL取0.8，αH取2.5，D0取50，c為2.0。

圖4 Ht（u，v）濾波參數(shù)c的選擇Fig.4 The choice of Ht（u，v）filter parameter c

4 算法流程

針對(duì)水泥路面圖像中刻槽和縱向條帶狀干擾，利用其頻域特征。第一步，利用式（1）對(duì)原始圖像進(jìn)行傅立葉變換，得到其頻域圖像G（u，v）；第二步，在G（u，v）中的v軸N／T及其倍頻處附近，搜索得到刻槽形成的譜峰系列位置（ui，vi），使用系列濾波器H i（u，v）按式（7）對(duì)G（u，v）進(jìn)行濾波，消除刻槽譜峰，得到頻域圖像K（u，v）；第三步，使用傳遞函數(shù)H t（u，v）對(duì)K（u，v）按式（9）進(jìn)行再次濾波，消除縱向條帶狀干擾，得到頻域圖像S（u，v）；最后，由式（2）將S（u，v）反變換為空域圖像，得到最終的降噪增強(qiáng)圖像。

圖5 算法流程圖Fig.5 Flow diagrum of algorithm

5 結(jié)論

1）水泥路面圖像中的刻槽和縱向條帶狀干擾是影響裂縫識(shí)別的兩類(lèi)主要因素，刻槽的周期性在頻域圖像中表現(xiàn)為一系列等間距呈直線排布的譜峰，譜峰位置在v軸N／T及其倍頻處附近；縱向條帶狀干擾，灰度變化緩慢，屬于低頻成分，存在于頻域圖像的原點(diǎn)附近。

2）針對(duì)刻槽頻域特征，設(shè)計(jì)了系列濾波器H i（u，v），在頻域中消除刻槽的周期性譜峰，實(shí)現(xiàn)了水泥路面圖像中刻槽的消除。

3）針對(duì)縱向條帶狀干擾，通過(guò)濾波器H t（u，v），抑制低頻，增強(qiáng)高頻，消除了此類(lèi)干擾的影響，同時(shí)增強(qiáng)了裂縫的對(duì)比度，實(shí)現(xiàn)了不均勻背景下水泥路面圖像降噪增強(qiáng)的目的。

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（編輯郭 飛）