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鐵路突發(fā)事件應(yīng)急救援設(shè)備調(diào)度優(yōu)化研究

田志強1，宋琦1，潘金山2，楊菊花1

(1．蘭州交通大學 交通運輸學院，甘肅 蘭州 730070；

2．西南交通大學 交通運輸與物流學院，四川 成都 610031)

摘要:鐵路突發(fā)事件具有不確定性、災(zāi)難性及救援時效性等特點，其應(yīng)急救援資源的調(diào)度優(yōu)化關(guān)系到救援工作的順利開展?；趯﹁F路突發(fā)事件種類及其應(yīng)急救援資源需求的分析，提出靜態(tài)應(yīng)急救援能力需求條件下的設(shè)備調(diào)度問題，建立最小化應(yīng)急救援結(jié)束時間和調(diào)度費用的雙目標優(yōu)化模型，出于對應(yīng)急救援工作時效性的考慮，設(shè)計以應(yīng)急救援結(jié)束時間優(yōu)先的兩階段啟發(fā)式算法。算例表明：采用該啟發(fā)式算法制定的應(yīng)急救援設(shè)備調(diào)度方案優(yōu)于先到先參與的調(diào)度策略，能夠在不影響救援工作結(jié)束時間的前提下，有效地節(jié)省設(shè)備調(diào)度費用。

關(guān)鍵詞：突發(fā)事件；應(yīng)急救援；設(shè)備調(diào)度；分層序列法；啟發(fā)式算法

“安全”是鐵路運輸生產(chǎn)的永恒主題。為了保障鐵路安全運輸，就需要對鐵路突發(fā)事件的分類、特點、發(fā)生機理及應(yīng)急救援資源的調(diào)度等問題進行系統(tǒng)的研究。鐵路突發(fā)事件是指在鐵路范圍內(nèi)發(fā)生的，超出預(yù)計之外的，造成或可能造成人員傷亡、財產(chǎn)損失并影響鐵路系統(tǒng)正常運行的事件[1]，除具有一般突發(fā)事件不確定性、災(zāi)難性、連帶性和救援實效性等特點外，還具有公共性、應(yīng)急處置的綜合性和后果的嚴重性等特點[2-3]。鐵路突發(fā)事件應(yīng)急救援工作是鐵路運輸生產(chǎn)活動的重要組成部分，其目標就是當突發(fā)事件發(fā)生后迅速有效的處理突發(fā)事件造成的災(zāi)害事故，盡快恢復(fù)運輸生產(chǎn)秩序，將突發(fā)事件對人、財產(chǎn)和環(huán)境的破壞損失減小到最低限度。

我國對于突發(fā)事件應(yīng)急管理的早期研究主要針對公共突發(fā)事件，如城市突發(fā)性災(zāi)害、火災(zāi)、化學事故等，對交通運輸領(lǐng)域突發(fā)事件的應(yīng)急調(diào)度問題也偏重于城市軌道交通。近年來，隨著高速鐵路建設(shè)及運營的網(wǎng)絡(luò)化，已有不少學者從應(yīng)急救援體系、資源調(diào)配以及應(yīng)急預(yù)案評價等方面對鐵路突發(fā)事件的應(yīng)急管理問題進行了研究。張殿業(yè)等[4]以救援體系規(guī)劃、救援管理、救援實施為主線，構(gòu)建了鐵路行車事故救援的研究體系，確定了各子體系的具體研究內(nèi)容及其框架結(jié)構(gòu)。解興申[5]研究了鐵路突發(fā)事件應(yīng)急資源調(diào)配問題，建立了以應(yīng)急救援時間最短和成本最低的多出救點、多種資源需求的優(yōu)化模型，通過數(shù)學描述給出了問題的解析算法。羅文婷[6]分析了鐵路應(yīng)急預(yù)案評價的影響因素，構(gòu)建了鐵路應(yīng)急預(yù)案綜合評價指標體系，并將其應(yīng)用于青藏鐵路綜合應(yīng)急預(yù)案及專項應(yīng)急預(yù)案的評價。唐士晟等[7]對鐵路交通事故應(yīng)急管理體系中存在的脆弱性問題進行研究，構(gòu)建了鐵路交通事故應(yīng)急救援管理體系的脆弱性評估指標，并采用基于群體灰色層次分析法進行評價，有利于發(fā)現(xiàn)應(yīng)急救援體系中的脆弱單元和脆弱因素。

宋琦[1]通過分析鐵路突發(fā)事件應(yīng)急救援的資源種類，提出了應(yīng)急救援設(shè)備調(diào)度問題，并根據(jù)所需應(yīng)急救援設(shè)備能力是否隨時間推移而變化細分為靜態(tài)設(shè)備能力需求條件下的設(shè)備調(diào)度問題和動態(tài)設(shè)備能力需求條件下的設(shè)備調(diào)度問題，本文在此基礎(chǔ)上，著重研究靜態(tài)設(shè)備能力需求條件下多種應(yīng)急救援設(shè)備的調(diào)度問題。

1鐵路突發(fā)事件應(yīng)急救援設(shè)備調(diào)度問題

Suleyman等作為權(quán)威的應(yīng)急管理專家指出，應(yīng)急管理本質(zhì)上是一個復(fù)雜的多目標優(yōu)化問題，在應(yīng)急資源限制的情況下，必須要解決資源的折中利用問題[8]。根據(jù)鐵路突發(fā)事件的誘因，大致可以將鐵路突發(fā)事件分為3類，即行車事故類、自然災(zāi)害類以及公共衛(wèi)生和治安類，各類突發(fā)事件所需的應(yīng)急救援資源如表1所示[1]。

表1　鐵路突發(fā)事件應(yīng)急救援資源需求

從表1可以看出，應(yīng)急救援工作不僅需要應(yīng)急救援物資的參與，還需要應(yīng)急救援設(shè)備或?qū)I(yè)人員的參與。由于鐵路行業(yè)的特殊性，其應(yīng)急救援工作所需的一些專業(yè)設(shè)備(如救援列車、起復(fù)設(shè)備、接觸網(wǎng)檢修車等)和專業(yè)人員均布置在特定的鐵路車站(救援點)，需要通過鐵路線路輸送至突發(fā)事件發(fā)生地點，使得其應(yīng)急救援設(shè)備的調(diào)度問題與一般突發(fā)事件的救援設(shè)備調(diào)度有所不同?，F(xiàn)有關(guān)于應(yīng)急救援物資調(diào)度問題的研究中，基本上將物資調(diào)度過程中的費用歸結(jié)為2部分，即應(yīng)急救援物資的自身價值及其運輸費用。與之相比，應(yīng)急救援設(shè)備在參與救援后的時間段內(nèi)會持續(xù)發(fā)揮救援能力，所以應(yīng)急設(shè)備調(diào)度問題的費用除需考慮設(shè)備的運輸費用外，還與各項設(shè)備參與救援的時間長短相關(guān)，因而應(yīng)急救援工作結(jié)束時間的計算方法也有所不同。對于應(yīng)急救援點而言，其所提供的應(yīng)急救援物資發(fā)揮能力的時間可以視為從救援點出發(fā)運至突發(fā)事件物資需求點的時間，而其應(yīng)急救援設(shè)備則在運達突發(fā)事件設(shè)備需求點開始工作，直至整個救援工作結(jié)束。

從理論上來說，在應(yīng)急救援設(shè)備總量足夠的情況下，參與應(yīng)急救援的設(shè)備越多，救援工作結(jié)束的時間也就越早，此時雖然可能消耗較多的應(yīng)急救援費用，但卻有利于體現(xiàn)應(yīng)急救援工作及時性的原則。實際上，由于單個應(yīng)急資源配置點的設(shè)備種類和數(shù)量是有限的，通常需要多個應(yīng)急救援點共同提供多種不同數(shù)目的救援設(shè)備才能完成救援工作，此時就需要制定有效的應(yīng)急救援設(shè)備調(diào)度方案，決定哪些應(yīng)急救援點提供什么種類的多少設(shè)備參與救援，從而在盡快完成應(yīng)急救援工作的前提下，節(jié)省救援設(shè)備的運輸和使用費用。

2靜態(tài)需求條件下多設(shè)備調(diào)度優(yōu)化模型

為了方便問題的描述，本文假設(shè)某鐵路公司轄內(nèi)發(fā)生一起突發(fā)事件，需要多種類型的設(shè)備(或?qū)I(yè)救援隊伍)參與應(yīng)急救援，突發(fā)事件的救援工作對于救援設(shè)備的總能力需求一定，各類設(shè)備分布于多個應(yīng)急救援點，需要制定合理的設(shè)備調(diào)度方案在盡早結(jié)束應(yīng)急救援工作的前提下使相關(guān)費用最小。在此，假定各應(yīng)急救援點的同類型救援設(shè)備因規(guī)格、型號、使用年限、保養(yǎng)情況等不同，能夠提供的單位時間救援能力及其單位時間使用費用均不同。

在此，本文對所研究的問題作如下假設(shè)：

(1) 應(yīng)急救援工作所需的各類救援設(shè)備能力為定值，不隨時間推移而變化；

(2) 各類設(shè)備在應(yīng)急救援工作中的使用相對獨立；

(3) 應(yīng)急救援工作可以劃分為若干個時段，救援設(shè)備的能力在每一時段結(jié)束時得以體現(xiàn)。

本文建立的以應(yīng)急救援結(jié)束時間最早和救援設(shè)備調(diào)度費用最小的雙目標優(yōu)化模型如下：

minZ1=T

(1)

(2)

s.t.

xij≤qij

(3)

(4)

xij≥0

(5)

其中：T為應(yīng)急救援工作的最早結(jié)束時間；xij為救援點Ri參與救援的j類設(shè)備的數(shù)量；bij為救援點Ri的j類設(shè)備的單位運輸費用；cij為救援點Ri的j類設(shè)備單位時間的使用費用；qij為救援點Ri所能提供的j類設(shè)備的最大值；pij為救援點Ri的j類設(shè)備單位時間內(nèi)所能提供的救援能力；ti為救援點Ri參與救援的時刻；Dj為突發(fā)事件對j類設(shè)備的能力需求。

上述模型是典型的多階段決策問題，可以歸約為一個多重背包問題，因而也是NP完全問題。因此，為了更加有效的求解該模型，本文設(shè)計了如下的啟發(fā)式算法。

3兩階段啟發(fā)式算法

鐵路突發(fā)事件的發(fā)生不僅造成人員傷亡和財產(chǎn)損失，還具有很強的社會影響。同時，由于鐵路運輸工作在路網(wǎng)中進行，其突發(fā)事件的發(fā)生必然對路網(wǎng)列車的運行秩序產(chǎn)生重大影響，為了避免長時間、大面積的路網(wǎng)癱瘓，要求其應(yīng)急救援工作必須具有很高的時效性。因此，在上述模型中，目標函數(shù)(1)的重要程度明顯大于目標函數(shù)(2)。據(jù)此，本文采用分層序列法的思想設(shè)計了兩階段啟發(fā)式算法求解上述優(yōu)化模型，即首先求解應(yīng)急救援工作的最早結(jié)束時間，然后求解基于該時間的最小費用設(shè)備調(diào)度方案，具體步驟如下：

(1) 求解應(yīng)急救援最早結(jié)束時間

Step1-1：設(shè)n種應(yīng)急救援設(shè)備的需求量分別為Dj，各應(yīng)急救援點的救援設(shè)備參與救援的時間為ti，將m個應(yīng)急救援點Ri的救援設(shè)備到達突發(fā)事件點的時間按升序排列，令應(yīng)急救援所需設(shè)備種類j=1；

Step1-3：計算在t時刻尚需的應(yīng)急救援設(shè)備能力與實際提供的救援設(shè)備能力的差值，Δ=Djt-Sjt若該值大于Sjt，則表明現(xiàn)有救援設(shè)備不能滿足下一時段應(yīng)急救援工作的需要，令t=t+1，計算t時刻的剩余設(shè)備需求能力Djt=Dj,t-1-Sjt，轉(zhuǎn)下一步；否則表示現(xiàn)有的j類救援設(shè)備所提供的救援能力已經(jīng)滿足需要，還需要經(jīng)過1個時段的救援工作，于下一時段結(jié)束時完成救援工作，時刻t+2即為j類應(yīng)急救援設(shè)備參與救援工作的最早結(jié)束時間Tj，轉(zhuǎn)Step1-5；

Step1-5：令j=j+1，若j≤n，則轉(zhuǎn)Step1-2，否則轉(zhuǎn)下一步；

(2) 基于最早結(jié)束時間求解最小費用設(shè)備調(diào)度方案

(5)

Step2-5：令j=j+1，若j≤n，轉(zhuǎn)Step2-2，否則轉(zhuǎn)下一步；

Step2-6：已經(jīng)分別求得各類救援設(shè)備j在基于應(yīng)急救援最早結(jié)束時間Tend下的最小費用，則突發(fā)事件應(yīng)急救援設(shè)備調(diào)度問題的總費用按式(2)計算。

4算例分析

設(shè)某鐵路公司管轄范圍內(nèi)發(fā)生突發(fā)事件，需要A和B 2類救援設(shè)備，其能力需求分別為DA=170，DB=360，有7個應(yīng)急救援點能夠提供這兩類救援設(shè)備，相關(guān)信息如表2所示。

表2　應(yīng)急救援點信息

采用上述啟發(fā)式算法首先計算應(yīng)急救援工作的最早結(jié)束時間，其中，A類救援設(shè)備應(yīng)急救援最早結(jié)束時間的求解過程如表3所示。

表3A類設(shè)備應(yīng)急救援最早結(jié)束時間計算表

Table 3 Calculation of earliest end time of equipment A in emergency rescue

時段開始時刻結(jié)束時刻能力需求時段供給總供給能力供需差1011700017021217000170323170441664341664815854515891714165614162311876711802395878959326398963840231091023—40-17

從表3可知，在第9時段，A類救援設(shè)備總供給能力為40，大于供需差23，表示在該時段的設(shè)備救援能力已經(jīng)滿足應(yīng)急救援工作的需要，如表中黑體所示，但由于應(yīng)急救援工作尚需持續(xù)一個時段，因此應(yīng)急救援工作在第10時段末結(jié)束，即結(jié)束時刻TA=10。

同理可得B類設(shè)備的應(yīng)急救援工作在第9時段末結(jié)束，即結(jié)束時刻TB=9，計算過程如表4所示。

表4B類設(shè)備應(yīng)急救援最早結(jié)束時間計算表

Table 4 Calculation of earliest end time of equipment B in emergency rescue

時段開始時刻結(jié)束時刻能力需求時段供給總供給能力供需差1013600036021236000360323360121234843434820323165453161648268656268186620276720206613687813610766098960—76-16

因此應(yīng)急救援最早結(jié)束時間Tend為：

Tend=max{TA,TB}=max{10,9}=10

在獲得應(yīng)急救援最早結(jié)束時間的情況下，根據(jù)式(5)計算各應(yīng)急救援點各類救援設(shè)備的能力費用比，結(jié)果如表5所示。

表5救援點各類救援設(shè)備能力費用比

Table 5 Ratio of the rescue capability compared to the dispatching cost of each rescue station

救援點123456設(shè)備工作時間A876532B876532設(shè)備折算供給能力A1614181098B32352430158設(shè)備使用費用A1016818108B262426181310能力費用比A1.600.882.250.560.901.00B1.231.460.921.671.150.80

按照能力費用比由高到低的順序選擇救援點參與救援，得到的初始設(shè)備調(diào)度方案見表6。在表6中，救援點5提供的B類設(shè)備折算能力為15，小于總供給能力與實際需求能力的差值，因此可以將該救援點的設(shè)備供給量減小1個單位，最終得到優(yōu)化后的應(yīng)急救援設(shè)備調(diào)度方案如表7所示。

表6　應(yīng)急救援設(shè)備初始調(diào)度方案

表7　優(yōu)化后的應(yīng)急救援設(shè)備調(diào)度方案

由表7計算可得，該應(yīng)急救援設(shè)備調(diào)度問題的總費用Ctotal=158+267=425。即針對該突發(fā)事件制定的設(shè)備調(diào)度方案中，救援工作的最早結(jié)束時刻為10，設(shè)備調(diào)度總費用為425萬元。

本文將上述啟發(fā)式算法的計算結(jié)果(稱之為優(yōu)化方案)與應(yīng)急就遠點先到先參與的原則制定的設(shè)備調(diào)度方案(稱之為原始方案)進行了比較，結(jié)果如表8所示。

表8　應(yīng)急救援設(shè)備調(diào)度方案比較

由表8可知，采用本文的啟發(fā)式算法與先到先參與的方法得到的設(shè)備調(diào)度方案中，應(yīng)急救援工作的最早結(jié)束時間均為最早可能結(jié)束時間。但與之相比，優(yōu)化方案共使用了425萬元的設(shè)備調(diào)度費用，較原始方案減少31萬元，節(jié)省比例達6.80%。

5結(jié)論

1) 在分析鐵路突發(fā)事件種類及其應(yīng)急救援資源需求的基礎(chǔ)上，提出了靜態(tài)設(shè)備能力需求條件下的突發(fā)事件應(yīng)急救援設(shè)備調(diào)度問題。

2) 建立了以應(yīng)急救援結(jié)束時間最早和救援設(shè)備調(diào)度費用最小的雙目標優(yōu)化模型，設(shè)計了以應(yīng)急救援結(jié)束時間優(yōu)先的兩階段啟發(fā)式算法。

3) 通過與先到先參與的調(diào)度方案進行比較，得出采用本文方法制定的應(yīng)急救援設(shè)備調(diào)度方案能夠在確保應(yīng)急救援工作盡早結(jié)束的前提下，節(jié)省一定的救援設(shè)備調(diào)度費用，對提高我國鐵路應(yīng)急救援管理水平具有積極意義。

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Optimization analysis of equipment dispatching under railway emergency event

TIAN Zhiqiang1, SONG Qi1, PAN Jinshan2, YANG Juhua1

(1. School of Traffic and Transportation, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China;

2. School of Transportation and Logistics, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

Abstract:Railway emergency event has the characteristic of uncertainty, catastrophic and rescue timeliness, which makes the dispatching scheme of rescue resources influence the implementation of the rescue work. By analyzing the category of railway emergency event and their needs of resources, we put forward equipment dispatching problem with fixed need of capacity and established an optimization model considered both ending time of rescue and dispatching cost of equipment. Considered the timeliness of rescue work, a heuristic algorithm with two phases which considered the end time of rescue first was designed. The example shows that the dispatching scheme worked out by this algorithm is superior to the one made by the order of arriving time of rescue stations, and can save the cost of equipment dispatching effectively without delay the end time of the rescue work.

Key words:emergency event; emergency rescue; equipment dispatching; stratified sequencing method; heuristic algorithm

中圖分類號：U491.17

文獻標志碼：A

文章編號：1672-7029(2015)01-0171-06

通訊作者：田志強(1981-)，男，甘肅武威人，副教授，博士，從事交通運輸規(guī)劃與管理研究；E-mail:tianzhiqiang_1128@126.com

基金項目：中國鐵路總公司科技研究開發(fā)計劃資助項目(2013X006-A)；甘肅省基本科研業(yè)務(wù)費資助項目(620030)

*收稿日期：2014-08-02