張 帆，丁士明，陳汝昌，雷炳銀

（1.云南電力調(diào)度控制中心，昆明650041；2.易能（中國） 電力科技有限公司，北京100093）

在資源緊缺和環(huán)保問題的多重壓力下，分布式發(fā)電技術(shù)愈發(fā)受到全球關(guān)注。分布式發(fā)電在能源利用、環(huán)境效益和供電靈活性等方面具有明顯優(yōu)勢。但大量的分布式電源并網(wǎng)，也會引發(fā)安全性、可靠性和電能質(zhì)量等一系列系統(tǒng)性問題。為了合理利用分布式發(fā)電，在分布式發(fā)電領(lǐng)域產(chǎn)生了微電網(wǎng)的概念[1-6]。微電網(wǎng)是一個由負(fù)荷、多種微電源及儲能裝置在電網(wǎng)用戶終端互聯(lián)組成，能夠?qū)崿F(xiàn)自我控制、保護(hù)和管理的局部發(fā)配電系統(tǒng)。微電網(wǎng)雖小，但組成和結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，內(nèi)部的分布式微電源系統(tǒng)具有多種行為特性和多樣的能源管理需求，需要合理構(gòu)建能量管理系統(tǒng)，才能充分發(fā)揮分布式發(fā)電的優(yōu)勢，提高微電網(wǎng)能源供應(yīng)的經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)境效益[7-9]。

構(gòu)建合理的微電網(wǎng)的能源管理策略，首要任務(wù)是：要針對各分布式能源的運(yùn)行特性，建立有效的目標(biāo)函數(shù)和約束條件，在保證安全可靠運(yùn)行的前提下最大限度地減少運(yùn)行成本和污染排放。另一個任務(wù)是找到合適的優(yōu)化算法求解該能源管理問題。因為微電網(wǎng)的能量管理屬于多維非線性優(yōu)化問題，合適的算法方可搜索到全局最優(yōu)解[10-12]。

鑒于上述原因，本文針對由多分布式能源組成的微電網(wǎng)，提出了一種高效的能源管理優(yōu)化策略，目的是提高微電網(wǎng)能源供應(yīng)的經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)境效益。該研究首先針對各分布式能源的運(yùn)行特性和約束條件，構(gòu)建了實時交易下的微電網(wǎng)的運(yùn)行成本和污染排放目標(biāo)函數(shù)，并以加權(quán)的形式將多目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)函數(shù)，目的是在保證微電網(wǎng)安全運(yùn)行的前提下，最大限度地降低運(yùn)行成本和污染排放。本文提出一種改進(jìn)的粒子群優(yōu)化方法，對微電網(wǎng)能量管理進(jìn)行優(yōu)化，目的是快速搜尋最優(yōu)解，以便對各分布式能源單元進(jìn)行實時最佳功率調(diào)度。最后進(jìn)行仿真研究以驗證該能量管理策略的有效性。

1 目標(biāo)函數(shù)的構(gòu)建

本文以一個多能源組合的微電網(wǎng)為例來研究系統(tǒng)的能源管理策略。該微電網(wǎng)有6 個分布式能源單元組成：即微型渦輪（MT）發(fā)電單元，燃料電池（FC），柴油發(fā)電機(jī)（DE）發(fā)電單元，光伏（PV）和風(fēng)力渦輪機(jī)（WT）發(fā)電單元，還有一個儲能單元即電池（BT）參與功率平衡調(diào)節(jié)。

1.1 構(gòu)建運(yùn)行成本目標(biāo)函數(shù)

以微電網(wǎng)內(nèi)各分布式電源的運(yùn)行特性為基礎(chǔ)，在實時電力交易下，考慮燃料成本、維護(hù)成本以及啟動、停止成本構(gòu)建運(yùn)行成本目標(biāo)函數(shù)：

式中：F（Pit）是微電網(wǎng)內(nèi)總的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行成本；Pit為微電網(wǎng)內(nèi)第i 個微電源在時刻t 的功率；N 為微電網(wǎng)內(nèi)分布式能量源的數(shù)目；T 為微電網(wǎng)運(yùn)行調(diào)度時間。Cfuel（Pit）為微電網(wǎng)的燃料成本。PV 和WT 作為可再生資源，無成本消耗，故它們不包括在燃料成本函數(shù)中，但它們的啟停受自然條件約束。燃料電池、微型燃?xì)廨啓C(jī)以及柴油發(fā)電機(jī)等的燃料成本（CFC，CMT，CDE）可表示為

式中：Cfuel為燃料電池所用的燃料價格；Pt表示燃料電池在時段t 內(nèi)輸出的功率；ηt為此時段燃料電池的效率。微型燃?xì)廨啓C(jī)使用天然氣、氫氣和甲烷等為燃料，因此其燃料消耗表達(dá)式與燃料電池的非常相似，即

柴油發(fā)電機(jī)的燃料消耗方程為

式中，ai、bi、ci為柴油發(fā)電機(jī)功率系數(shù)。

式（1）中，Cstart（Pit）為系統(tǒng)的啟動成本，表示為

式中：ui（t）為機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)，啟動時取值為1，停機(jī)時取值為0；Si為機(jī)組的啟動耗量函數(shù)，可表示為

式中：σi為機(jī)組熱啟動費(fèi)用；δi為機(jī)組冷啟動費(fèi)用；τi為機(jī)組冷卻時間；Toff表示機(jī)組的停運(yùn)時間。

在式（1）中，Com（Pit）為微電網(wǎng)的維護(hù)成本，可表示為

式中，Kom（i）為維護(hù)系數(shù)，表1 列出了各分布式能量源的維護(hù)系數(shù)值。

表1 維護(hù)系數(shù)Tab.1 Maintaining coefficients

考慮實時電力交易，即微電網(wǎng)在供給負(fù)荷時，如果出現(xiàn)發(fā)電量不足的情況，需要向大電網(wǎng)買入電能以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行；另一方面，當(dāng)微電網(wǎng)發(fā)出的電能超過負(fù)荷需求時，微電網(wǎng)可以向大電網(wǎng)售電。式（1）中考慮了實時的電力交易，即Pbuy（t）和Psell（t）表示微電網(wǎng)向大電網(wǎng)買入和賣出的電能，Cbuy和Csell為買入和賣出時的電價，是通過微電網(wǎng)在電力市場中的博弈競價過程得到的，這里視為已知量。

1.2 污染排放目標(biāo)函數(shù)

除了可再生能源發(fā)電外，MT、FC 和DE 發(fā)電單元在本身發(fā)電過程中和與大電網(wǎng)交換電能時，由于燃燒石化燃料和柴油燃料，所以均排放氧化氮、一氧化碳、二氧化碳和二氧化氯等污染氣體。

考慮微電網(wǎng)本身的污染排放和與大電網(wǎng)交換電能時產(chǎn)生的污染排放，構(gòu)建污染排放目標(biāo)函數(shù)為

式中：E（Pit）為微電網(wǎng)造成污染后折合的總的環(huán)境成本；Pit為微電網(wǎng)內(nèi)第i 個微電源在時刻t 的功率；k 為各分布式電源排放的污染氣體種類；βk為處理每千克污染物所需的費(fèi)用；fk（Pexc）為與大電網(wǎng)交換電能時排放的污染氣體；M 為污染物種類；fk（Pit）為第i 個微電源在時刻t 排放的污染氣體，其表達(dá)式為

式中，αi、μi、γi、ξi、λi為分布式電源的產(chǎn)生氣體的排放系數(shù)。表2 給出了各氣體的排放量與處理費(fèi)用。

表2 排放標(biāo)準(zhǔn)Tab.2 Emission standard （g/kW·h）

1.3 約束條件

功率平衡約束為

式中：Pload（t）為總負(fù)荷需求；Pdst，i和Pcst，i分別表示儲能單元的充電和放電功率；Ndst為儲能單元數(shù)目；Ploss（t）為系統(tǒng)的功率交換損失，可通過潮流計算獲得，故這里視為已知量。

發(fā)電單元的不等約束為

儲能裝置容量不等約束為

傳輸電能容量的約束為

為了保證系統(tǒng)安全運(yùn)行，發(fā)電單元的啟動停機(jī)次數(shù)也要有所限制，即

式中：Nstart-stop為啟動停機(jī)次數(shù)；Nmax為其上限值。

考慮環(huán)境效益的緣故，需要限定分布式電源產(chǎn)生氣體的排放水平：

式中：Yk為發(fā)電機(jī)組第k 種氣體的排放量；Ylim為其排放的限值。

1.4 多目標(biāo)函數(shù)的處理

由于經(jīng)濟(jì)利益與環(huán)境效益之間相互沖突，為了達(dá)到最佳的優(yōu)化效果需要對兩個目標(biāo)函數(shù)做折中處理，本文采用線性加權(quán)法處理該優(yōu)化問題：

式中：C（Pit）為最終優(yōu)化目標(biāo)；λ1和λ2是多目標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，兩者的關(guān)系滿足等式λ1+λ2=1（本文仿真算例中時取值為0.2 和0.8）。

2 改進(jìn)的優(yōu)化算法

本文提出了一種改進(jìn)的粒子群算法（PSO）來解決上述優(yōu)化問題。粒子群優(yōu)化求解過程可被視為：在N 維空間中，將搜索目標(biāo)看作一個點(diǎn)，稱之為一個粒子，這個粒子在搜索空間中根據(jù)本身飛行經(jīng)驗和同伴的飛行經(jīng)驗隨時動態(tài)調(diào)整自己的速度和方向，然后追隨當(dāng)前的最優(yōu)粒子尋求最優(yōu)結(jié)果。粒子的優(yōu)劣程度由適應(yīng)度函數(shù)決定，粒子的適應(yīng)值則由目標(biāo)函數(shù)決定；粒子還要知道兩個極值，即個體極值和全局最優(yōu)值[13-14]。個體極值記錄了自己在飛行中經(jīng)歷的最好位置和當(dāng)前位置，全局最優(yōu)值記錄了所有粒子發(fā)現(xiàn)的最好位置。在迭代過程中，粒子會不斷更新這兩個極值從而動態(tài)的調(diào)整自己飛行的速度和方向，解出目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解。粒子更新速度及位置的方程可表示為

式（19）和式（20）表示了第i 個粒子第j 維的速度和位置變化規(guī)則。速度更新公式中的第1 項表示粒子速度；ω 是用來控制粒子群算法中收斂情況的慣性權(quán)重因子；c1、c2表示加速系數(shù)以控制一個粒子在一次迭代過程中移動距離，相應(yīng)地，φ1、φ2是0到1 之間的隨機(jī)數(shù)；Pi，j（t）參數(shù)表示最佳粒子適應(yīng)度函數(shù)值；Gi，j（t）是任何粒子迄今所取得的全局極值。根據(jù)公式，在計算出速度和位置之后，新的粒子按照該算法進(jìn)行下一次迭代。通常，需要設(shè)置一定的迭代次數(shù)，或者直到結(jié)果達(dá)到允許的精度再停止迭代。

本文結(jié)合微電網(wǎng)成本和排放優(yōu)化問題的特點(diǎn)在以下兩方面進(jìn)行了改進(jìn)。

（1）為了跳出局部極小點(diǎn)，需要提高慣性權(quán)重系數(shù)，但過大的慣性權(quán)重系數(shù)會降低系統(tǒng)的收斂性。為了兼顧這兩個目標(biāo)，本文應(yīng)用線性方程更新權(quán)重系數(shù)，即隨著迭代的進(jìn)行線性地減少權(quán)重系數(shù)值為

式中：ωmax和ωmin分別為權(quán)重系數(shù)的初始值和終值；iter為當(dāng)前迭代次數(shù)；itermax為迭代的最大值。

（2）當(dāng)粒子在種群中的位置與全局最優(yōu)值重疊時，粒子只有在之前速度及權(quán)重系數(shù)值不為零的情況下才能成功跳出最優(yōu)值，否則會造成算法的收斂早熟現(xiàn)象。本文應(yīng)用新的速度更新方程

式中：ρ（t）（1-2rj（t））從樣本空間隨機(jī)生成樣本長度2ρ（t）；ρ 為適應(yīng)每一次迭代的比例因子，可由下式更新：

式中：# failures 和# successes 為連續(xù)失敗或成功數(shù)目；sc和fc為可調(diào)閾值參數(shù)分別設(shè)為15 和5。

采用此改進(jìn)的粒子群算法可快速求得能量管理策略的最優(yōu)解，以便對各分布式能量源進(jìn)行實時最佳調(diào)度。

3 仿真研究

本文對于改進(jìn)粒子群算法的參數(shù)設(shè)置如下：種群大小的初始化是40，迭代的最大數(shù)目是300，并且搜索空間維數(shù)被設(shè)定為6，加速度系數(shù)c1=1.496 2，初始慣性權(quán)重c2為0.2，終止時為0.9。

圖1 為典型一天的微電網(wǎng)負(fù)荷需求曲線。圖2為微電網(wǎng)一天的實時電力交易。在本文提出的能量管理策略下，基于實時的電力交易，微電網(wǎng)中各微電源的最佳功率分派如圖3 和4 所示?？偝杀緝?yōu)化曲線如圖5 所示。

圖1 典型一天的負(fù)荷需求Fig.1 Load demand for a typical day

圖2 實時電力交易曲線Fig.2 Real-time power trade

圖3 PV 和WT 的功率輸出Fig.3 PV and WT power output

圖4 其他分布式能源功率輸出Fig.4 Output power of other distributed recourses

圖5 微電網(wǎng)總優(yōu)化成本Fig.5 Total optimal cost of the MG

以上結(jié)果可以看出，在仿真的一天周期內(nèi)，可再生能源一直工作在MPPT 模態(tài)，即該能量管理策略能最大限度地采用可再生能源供電，因為這些發(fā)電單元無燃料成本且零污染排放。當(dāng)可再生能源供電大于負(fù)荷時，可以將剩余功率儲存于儲能單元里；當(dāng)可再生能源發(fā)電低于負(fù)荷時，儲能元件放電。在整個仿真時間里，該管理策略保證了FC、DE 和MT 發(fā)電單元輸出平穩(wěn)且盡可能地降低輸出，因為這些發(fā)電單元具有相對高的燃料成本和污染排放，而且不平穩(wěn)的輸出也會較低運(yùn)行效率。該仿真結(jié)果表明：本文提出的能量管理策略在保證可靠負(fù)荷供電的前提下，能最大程度地提高經(jīng)濟(jì)和環(huán)境效益。

4 結(jié)語

本文針對多能源組成的微電網(wǎng)，在實時電力交易下研究其能量管理策略，其目的是提高微電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)和環(huán)境效益。該研究的創(chuàng)新性工作是：考慮了實時的電力交易，構(gòu)建了運(yùn)行成本和污染排放的目標(biāo)函數(shù)；并將其轉(zhuǎn)換成單目標(biāo)函數(shù)，采用一種改進(jìn)的粒子群算法對其進(jìn)行優(yōu)化。仿真結(jié)果表明，該管理策略在負(fù)載變化和實時電力交易的情況下通過最佳的功率分派實現(xiàn)了微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)和環(huán)境效益的最大化。

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