盧錦玲，石少通，盧 洋

（華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，保定071003）

隨著社會(huì)發(fā)展、能源和環(huán)境問題日益突出，發(fā)展可再生能源成為世界各國(guó)的共識(shí)。風(fēng)力發(fā)電無(wú)污染、資源豐富并且在可再生能源開發(fā)中技術(shù)最成熟，近年來(lái)得到迅猛發(fā)展。然而風(fēng)力發(fā)電具有隨機(jī)性和波動(dòng)性，大規(guī)模風(fēng)電接入電網(wǎng)對(duì)電網(wǎng)的電壓穩(wěn)定性影響更加明顯。國(guó)內(nèi)外一些電壓崩潰事故表明：負(fù)荷增加導(dǎo)致輸電線路運(yùn)行在其極限狀態(tài)，如果電網(wǎng)發(fā)生一些擾動(dòng)，在電網(wǎng)結(jié)構(gòu)薄弱地區(qū)或節(jié)點(diǎn)處首先發(fā)生電壓失穩(wěn)進(jìn)而波及到整個(gè)地區(qū)電壓崩潰。隨著新的發(fā)電形式的接入，電網(wǎng)電壓穩(wěn)定問題日益突出，在系統(tǒng)運(yùn)行過程中需要對(duì)電網(wǎng)的電壓穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)估，找到系統(tǒng)的薄弱節(jié)點(diǎn)，采取相關(guān)預(yù)防措施，因此研究適用的、可靠的電壓穩(wěn)定評(píng)估指標(biāo)顯得非常必要。

目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者在電力系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析方法研究中從不同角度提出了電壓穩(wěn)定評(píng)估指標(biāo)。文獻(xiàn)[1]認(rèn)為電壓主要受無(wú)功功率影響，采用發(fā)電機(jī)與負(fù)荷無(wú)功變化率之比來(lái)定義電壓崩潰近似指標(biāo)。文獻(xiàn)[2]基于分岔理論分析了風(fēng)機(jī)無(wú)功限制對(duì)風(fēng)電場(chǎng)電壓穩(wěn)定裕度的影響。Chiang 等在文獻(xiàn)[3]中提出除了無(wú)功不足引起電壓崩潰外，系統(tǒng)向負(fù)荷提供的有功功率不足時(shí)，也可能引起電壓崩潰。文獻(xiàn)[4]在分析電壓穩(wěn)定性機(jī)理和研究方法的基礎(chǔ)上指出了負(fù)荷特性對(duì)電壓穩(wěn)定性的影響，并研究了電壓穩(wěn)定性與不同負(fù)荷特性之間的關(guān)系。文獻(xiàn)[5]通過分析節(jié)點(diǎn)電壓與有功負(fù)荷的關(guān)系曲線，提出了有功裕度指標(biāo)。文獻(xiàn)[6]給出了最小奇異值對(duì)負(fù)荷功率的靈敏度，提出將最小奇異值靈敏度用于薄弱節(jié)點(diǎn)的分析及無(wú)功補(bǔ)償點(diǎn)的確定。文獻(xiàn)[7]利用PV 和QV 曲線求得電壓變化指標(biāo)和無(wú)功功率裕度指標(biāo)，并在此基礎(chǔ)上利用理想點(diǎn)評(píng)價(jià)方法將這兩種指標(biāo)進(jìn)行綜合，但是對(duì)于兩個(gè)指標(biāo)的權(quán)重分配沒有給出合理的解釋。一些學(xué)者針對(duì)風(fēng)電場(chǎng)的特點(diǎn)提出了一些用于評(píng)估含風(fēng)電場(chǎng)地區(qū)電壓穩(wěn)定性的評(píng)估指標(biāo)。文獻(xiàn)[8]在分析大型風(fēng)電場(chǎng)地區(qū)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性時(shí)定義了一系列指標(biāo)，有確定節(jié)點(diǎn)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性的無(wú)功電壓靈敏度指標(biāo)（ηi），能定量描述風(fēng)電場(chǎng)電壓波動(dòng)的電壓崩潰鄰近指標(biāo)（VCPIPi），直觀預(yù)測(cè)風(fēng)電場(chǎng)電壓穩(wěn)定運(yùn)行點(diǎn)到臨界邊界距離的功率裕度系數(shù)指標(biāo)（KPi、KQi）；文獻(xiàn)[9]針對(duì)含風(fēng)電場(chǎng)的電力系統(tǒng)提出了基于連續(xù)潮流的節(jié)點(diǎn)電壓幅值靈敏度指標(biāo)。文獻(xiàn)[10]對(duì)國(guó)內(nèi)外風(fēng)電電壓穩(wěn)定性研究現(xiàn)狀進(jìn)行了總結(jié)，并指出未來(lái)的研究重點(diǎn)之一是提出準(zhǔn)確的電壓穩(wěn)定指標(biāo)和適用判據(jù)，尤其是定量指標(biāo)。文獻(xiàn)[11]從政策和全局方面提出了適合我國(guó)電網(wǎng)電壓穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)框架。文中指出單個(gè)指標(biāo)具有局限性，提出應(yīng)該把有功裕度指標(biāo)的直觀性和無(wú)功裕度指標(biāo)的確定性結(jié)合起來(lái)。

通過對(duì)現(xiàn)有電壓穩(wěn)定評(píng)估指標(biāo)進(jìn)行綜述和對(duì)比可以看出：每一種指標(biāo)與系統(tǒng)某種特定運(yùn)行狀態(tài)有著緊密的關(guān)系，如與有功負(fù)荷相關(guān)、或者與無(wú)功負(fù)荷相關(guān)等。每一種指標(biāo)都是從不同的角度來(lái)分析，因而有其局限性，不同指標(biāo)分析得到的結(jié)果差別也很大?？紤]到現(xiàn)有各種電壓穩(wěn)定指標(biāo)之間并不獨(dú)立并且風(fēng)電場(chǎng)有功功率和無(wú)功功率的強(qiáng)相關(guān)性，如果能夠合理、有效地綜合多個(gè)指標(biāo)進(jìn)行系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性評(píng)估和系統(tǒng)薄弱節(jié)點(diǎn)的確定，對(duì)于防范電壓崩潰事故的發(fā)生是非常必要的。因此，本文提出了用于評(píng)估含大規(guī)模風(fēng)電地區(qū)電網(wǎng)電壓穩(wěn)定性的雙重靜態(tài)電壓穩(wěn)定指標(biāo)，該指標(biāo)由節(jié)點(diǎn)電壓隨風(fēng)電場(chǎng)發(fā)出有功功率變化的靈敏度指標(biāo)和節(jié)點(diǎn)無(wú)功裕度指標(biāo)組成。

1 典型風(fēng)力發(fā)電機(jī)模型和風(fēng)電場(chǎng)等效模型

1.1 普通恒速異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)模型

普通恒速異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)的等值數(shù)學(xué)模型有型等值電路和簡(jiǎn)化的Γ 型等值電路。在較大容量的異步發(fā)電機(jī)中，xm?x1，忽略機(jī)械損耗、附加損耗和鐵耗并將勵(lì)磁支路移到首端，得到簡(jiǎn)化的Γ 型等值電路如圖1 所示。其中xm為勵(lì)磁電抗，x1為定子漏電抗，x2為轉(zhuǎn)子漏電抗，r1為定子電阻，r2為轉(zhuǎn)子電阻，s 為轉(zhuǎn)差。

圖1 普通異步發(fā)電機(jī)型等值電路Fig.1 Γ equivalent circuit of ordinary asynchronous generator

普通異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)發(fā)出的有功功率由風(fēng)速?zèng)Q定，吸收的無(wú)功功率與其發(fā)出的有功功率和機(jī)端電壓的關(guān)系[8]由簡(jiǎn)化電路推導(dǎo)為

式中，x=x1+x2。

1.2 變速雙饋感應(yīng)風(fēng)力發(fā)電機(jī)模型

雙饋感應(yīng)風(fēng)力發(fā)電機(jī)DFIG（double-fed induction generator）靜態(tài)等值電路如圖2 所示，其中，xm為勵(lì)磁電抗，xs為定子漏電抗，xτ為轉(zhuǎn)子漏電抗，rs為定子電阻，rr為轉(zhuǎn)子電阻，s 為轉(zhuǎn)差。

圖2 雙饋感應(yīng)風(fēng)力發(fā)電機(jī)靜態(tài)等值電路Fig.2 Static equivalent circuit of DFIG

當(dāng)雙饋感應(yīng)風(fēng)力發(fā)電機(jī)采用恒功率因數(shù)控制方式時(shí)，其發(fā)出的有功功率和吸收的無(wú)功功率分別為

式中：v 為風(fēng)速；θ 為功率因數(shù)。

1.3 風(fēng)電場(chǎng)等效模型

在對(duì)大規(guī)模風(fēng)電接入系統(tǒng)進(jìn)行潮流分析時(shí)，由于考慮的是整個(gè)風(fēng)電場(chǎng)發(fā)出的有功功率變化對(duì)系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性的影響，因此，可以忽略每臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)之間的差異，將風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)的所有風(fēng)力發(fā)電機(jī)等效成一臺(tái)。整個(gè)風(fēng)電場(chǎng)發(fā)出的有功功率和吸收的無(wú)功功率分別為

式中：n 為風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的臺(tái)數(shù)；Pw、Qw為整個(gè)風(fēng)電場(chǎng)發(fā)出的有功功率和吸收的無(wú)功功率；Pi、Qi為每臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)發(fā)出的有功功率和吸收的無(wú)功功率。

2 風(fēng)電場(chǎng)潮流計(jì)算模型

常規(guī)的潮流計(jì)算將系統(tǒng)電壓母線分為PQ 節(jié)點(diǎn)、PV 節(jié)點(diǎn)和VQ 節(jié)點(diǎn)3 類，而對(duì)于風(fēng)電場(chǎng)接入的母線并不能簡(jiǎn)單的歸屬于以上節(jié)點(diǎn)類別，在包含風(fēng)電場(chǎng)的電力系統(tǒng)潮流計(jì)算中必須考慮風(fēng)力發(fā)電機(jī)組本身的特點(diǎn)。針對(duì)由異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)構(gòu)成的風(fēng)電場(chǎng)，本文引用文獻(xiàn)[12]中改進(jìn)的簡(jiǎn)化PQ 模型。然后根據(jù)異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)的簡(jiǎn)化Γ 型等值電路推導(dǎo)出風(fēng)電機(jī)吸收的無(wú)功功率與發(fā)出的有功功率和接入點(diǎn)電壓的關(guān)系表達(dá)式。在潮流計(jì)算過程中，隨著風(fēng)電場(chǎng)發(fā)出有功功率的變化，不斷更新風(fēng)電接入點(diǎn)電壓值和風(fēng)電場(chǎng)吸收的無(wú)功功率值，并修改對(duì)應(yīng)的部分雅可比矩陣元素。對(duì)于包含雙饋感應(yīng)風(fēng)電機(jī)組的風(fēng)電場(chǎng)，當(dāng)采用恒功率因數(shù)控制方式時(shí)，風(fēng)電場(chǎng)接入節(jié)點(diǎn)可以看作PQ 節(jié)點(diǎn)。

3 靜態(tài)電壓穩(wěn)定性分析

3.1 連續(xù)潮流法

連續(xù)潮流法廣泛應(yīng)用于靜態(tài)電壓穩(wěn)定性研究中，它可以克服系統(tǒng)接近穩(wěn)定極限運(yùn)行狀態(tài)時(shí)雅可比矩陣不收斂的問題。連續(xù)潮流法從初始穩(wěn)定工作點(diǎn)出發(fā)，隨著負(fù)荷的緩慢變化，沿相應(yīng)PV 曲線對(duì)系統(tǒng)下一工作點(diǎn)進(jìn)行預(yù)估、校正，直至勾畫出完整的PV 曲線。連續(xù)潮流法求取PV 曲線的原理過程如圖3 所示。

本文研究的是風(fēng)電場(chǎng)注入功率對(duì)系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性的影響，P 代表的是整個(gè)風(fēng)電場(chǎng)發(fā)出的總有功功率，V 代表的是風(fēng)電場(chǎng)接入點(diǎn)及其他關(guān)鍵母線的電壓[13]，在P 變化過程中引入風(fēng)電場(chǎng)的靜態(tài)無(wú)功電壓特性，從而完成包含大規(guī)模風(fēng)電場(chǎng)的電力系統(tǒng)潮流仿真，在求取PV 曲線的基礎(chǔ)上計(jì)算得到節(jié)點(diǎn)電壓對(duì)風(fēng)電場(chǎng)所發(fā)有功功率的靈敏度指標(biāo)：

圖3 連續(xù)潮流法原理圖Fig.3 Schematic diagram of continuous power flow

并將其作為雙重電壓穩(wěn)定指標(biāo)之一。

3.2 VQ 曲線

VQ 曲線表示系統(tǒng)關(guān)鍵母線電壓與該母線無(wú)功功率之間的關(guān)系，可以反映電網(wǎng)中某一點(diǎn)能夠提供無(wú)功功率而不導(dǎo)致電壓崩潰的能力。VQ 曲線底部dQ/dV=0，是電壓穩(wěn)定的極限點(diǎn)即電壓崩潰臨界點(diǎn)；左側(cè)dQ/dV〈0，是電壓不穩(wěn)定的；右側(cè)dQ/dV〉0，是電壓穩(wěn)定的；當(dāng)前運(yùn)行點(diǎn)到VQ 曲線底部的距離為該節(jié)點(diǎn)的無(wú)功裕度，如圖4 所示。風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)運(yùn)行的電壓穩(wěn)定性，不僅與風(fēng)電機(jī)組的特性有關(guān)，同時(shí)也與電網(wǎng)結(jié)構(gòu)有密切關(guān)系，若電網(wǎng)足夠強(qiáng)壯，可以提供足夠的無(wú)功功率，并網(wǎng)風(fēng)電場(chǎng)的電壓穩(wěn)定性也能夠保證。因此，本文從無(wú)功功率角度出發(fā)通過求取所研究母線的VQ 曲線得到各節(jié)點(diǎn)的無(wú)功裕度指標(biāo)

并將其作為雙重電壓穩(wěn)定指標(biāo)的另一指標(biāo)。

圖4 VQ 曲線示意Fig.4 Schematic diagram of VQ curve

4 雙重靜態(tài)電壓穩(wěn)定性指標(biāo)

4.1 指標(biāo)預(yù)處理

本文所提出的雙重靜態(tài)電壓穩(wěn)定指標(biāo)由電壓對(duì)風(fēng)電場(chǎng)有功變化的靈敏度指標(biāo)和電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)無(wú)功裕度指標(biāo)兩個(gè)指標(biāo)構(gòu)成。然而，在分別用兩個(gè)指標(biāo)進(jìn)行電網(wǎng)薄弱節(jié)點(diǎn)分析時(shí)，DP指標(biāo)小的節(jié)點(diǎn)電壓穩(wěn)定性好，DQ指標(biāo)大的節(jié)點(diǎn)電壓穩(wěn)定性好，在將他們綜合應(yīng)用在一起進(jìn)行薄弱節(jié)點(diǎn)辨識(shí)時(shí)需要預(yù)先對(duì)其進(jìn)行統(tǒng)一處理。本文將DP指標(biāo)取倒數(shù)，即

這樣DP′和DQ兩個(gè)指標(biāo)都是指標(biāo)大的節(jié)點(diǎn)電壓穩(wěn)定性好。針對(duì)兩個(gè)指標(biāo)的單位和數(shù)量級(jí)不同，在對(duì)兩個(gè)指標(biāo)進(jìn)行綜合時(shí)以兩個(gè)指標(biāo)確定的穩(wěn)定裕度最小的值為基準(zhǔn)分別進(jìn)行歸一化。經(jīng)以上統(tǒng)一處理，再對(duì)兩個(gè)指標(biāo)分配權(quán)重系數(shù)λ1和λ2，得到綜合考慮有功和無(wú)功影響的雙重靜態(tài)電壓穩(wěn)定指標(biāo)為

式中，λ1+λ2=1。

4.2 基于結(jié)構(gòu)熵權(quán)法的權(quán)重系數(shù)分配

為了準(zhǔn)確、合理和全面評(píng)價(jià)大規(guī)模風(fēng)電接入對(duì)系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性的影響，文中提出了雙重靜態(tài)電壓穩(wěn)定指標(biāo)，關(guān)于多重指標(biāo)權(quán)重系數(shù)的分配通常分為主觀賦值法和客觀賦值法，主觀賦值法客觀性差，但解釋性強(qiáng)；客觀賦值法大多情況下給出的權(quán)重系數(shù)精確度較高，但有時(shí)會(huì)與實(shí)際情況相悖，對(duì)所得結(jié)果難以給出明確合理的解釋，因此本文基于熵理論提出一種將主觀賦值法與客觀賦值法相結(jié)合的權(quán)重系數(shù)確定方法“結(jié)構(gòu)熵權(quán)法”，能夠結(jié)合二者的優(yōu)點(diǎn)，彌補(bǔ)缺點(diǎn)，并通過熵值計(jì)算和盲度分析減少排序的不確定性，得出的結(jié)果更加合理準(zhǔn)確。結(jié)構(gòu)熵權(quán)法是一種將定性分析和定量分析相結(jié)合的權(quán)重系數(shù)結(jié)構(gòu)分析方法，其基本思想是將采集專家意見的德爾斐專家調(diào)查法和模糊分析法相結(jié)合。首先將專家的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)應(yīng)用于判斷不同指標(biāo)的重要性，然后基于專家對(duì)不同指標(biāo)的重要程度排序利用熵函數(shù)對(duì)其進(jìn)行熵值計(jì)算和盲度分析，得到不同指標(biāo)重要程度的數(shù)值表示即權(quán)重系數(shù)。

假設(shè)有m 個(gè)專家參與對(duì)n 個(gè)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，得到m 個(gè)專家對(duì)n 個(gè)指標(biāo)重要程度排序的評(píng)價(jià)矩陣A（A =（aij）m×n，i = 1，2，…，m，j = 1，2，…，n），其中aij表示第i 個(gè)專家對(duì)第j 個(gè)指標(biāo)的評(píng)價(jià)。然后對(duì)上述獲得的指標(biāo)排序進(jìn)行定性定量轉(zhuǎn)化，定義轉(zhuǎn)化的隸屬函數(shù)為

令

取

代入式（8）得

化簡(jiǎn)為

則有

式中：l 為轉(zhuǎn)化參數(shù)量，取l=j+2，當(dāng)對(duì)兩個(gè)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)分析時(shí)，j=2，l=4。t 為專家對(duì)某個(gè)指標(biāo)給出的定性排序數(shù)，取值為1，2，…，j，j 為最大排序號(hào)，某指標(biāo)最重要?jiǎng)t取1，其次取2，以此類推。μ（t）為t對(duì)應(yīng)的隸屬函數(shù)值。將排序數(shù)t=aij代入式（13）可得aij定量轉(zhuǎn)化值bij（bij=μ（aij）），bij稱為排序數(shù)的隸屬度。矩陣B=（bij）m×n稱為隸屬度矩陣。令

并且定義專家對(duì)指標(biāo)j 認(rèn)知判斷產(chǎn)生的認(rèn)知盲度為

定義m 個(gè)專家對(duì)指標(biāo)j 的總體評(píng)價(jià)為

最后為得到指標(biāo)j 的權(quán)重并對(duì)其進(jìn)行歸一化處理，令

5 算例分析

應(yīng)用Matlab 語(yǔ)言編程，對(duì)本文所提出的模型、算法和雙重靜態(tài)電壓穩(wěn)定指標(biāo)采用新英格蘭IEEE39 節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行仿真來(lái)實(shí)現(xiàn)大規(guī)模風(fēng)電接入地區(qū)電網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性的評(píng)估。新英格蘭IEEE39 節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試系統(tǒng)含有10 臺(tái)發(fā)電機(jī)，39 個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中31 節(jié)點(diǎn)為平衡節(jié)點(diǎn)，算例中除了風(fēng)電接入點(diǎn)以外其他節(jié)點(diǎn)的發(fā)電機(jī)均為同步發(fā)電機(jī)，風(fēng)電場(chǎng)節(jié)點(diǎn)有功出力可能在零到額定功率之間隨風(fēng)速狀況波動(dòng)。為了模擬大規(guī)模風(fēng)電場(chǎng)遠(yuǎn)距離輸送特點(diǎn)，將算例中接入風(fēng)電場(chǎng)的線路阻抗增大為原來(lái)的兩倍，雙饋風(fēng)電機(jī)組構(gòu)成的風(fēng)電場(chǎng)功率因數(shù)設(shè)定為0.95 滯后。算例中風(fēng)電場(chǎng)參數(shù)見文獻(xiàn)[8]。薄弱節(jié)點(diǎn)識(shí)別的目的之一是為在系統(tǒng)薄弱環(huán)節(jié)裝設(shè)無(wú)功補(bǔ)償裝置提供參考，因此，算例中風(fēng)電場(chǎng)機(jī)端沒有添加無(wú)功補(bǔ)償裝置。

風(fēng)速的隨機(jī)性、間歇性等特點(diǎn)會(huì)造成風(fēng)電機(jī)組出力的波動(dòng)性，風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速可能會(huì)從間歇性的零風(fēng)速變化到陣風(fēng)等影響下的額定風(fēng)速及以上風(fēng)速，風(fēng)電機(jī)組發(fā)出功率可能從零到額定功率之間波動(dòng)。為了利用連續(xù)潮流法全面地、最大限度地模擬這種風(fēng)電場(chǎng)功率波動(dòng)對(duì)系統(tǒng)其他節(jié)點(diǎn)電壓穩(wěn)定性造成的影響，特將風(fēng)電場(chǎng)節(jié)點(diǎn)發(fā)出功率設(shè)定為從零到額定功率之間變化波動(dòng)。

為了分析不同類型風(fēng)電機(jī)組接入系統(tǒng)不同節(jié)點(diǎn)處對(duì)系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性的影響，在每個(gè)風(fēng)電場(chǎng)接入點(diǎn)都對(duì)比分析雙饋風(fēng)電機(jī)組和普通異步風(fēng)電機(jī)組對(duì)系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性的不同影響，并設(shè)定3 個(gè)風(fēng)電場(chǎng)接入情景：

（1）37 節(jié)點(diǎn)接入裝機(jī)容量500 MW 的風(fēng)電場(chǎng)；

（2）36 節(jié)點(diǎn)接入裝機(jī)容量500 MW 的風(fēng)電場(chǎng)；

（3）14 節(jié)點(diǎn)接入裝機(jī)容量500 MW 的風(fēng)電場(chǎng)。

每個(gè)場(chǎng)景下通過PV 曲線追蹤風(fēng)電場(chǎng)發(fā)出功率在零到額定功率波動(dòng)情況下對(duì)系統(tǒng)其他節(jié)點(diǎn)電壓產(chǎn)生的影響，并得到由DP′指標(biāo)確定的系統(tǒng)前6個(gè)電壓薄弱節(jié)點(diǎn)；通過VQ 曲線得出每個(gè)場(chǎng)景下系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)的無(wú)功裕度，并得到由DQ指標(biāo)確定的系統(tǒng)前6 個(gè)電壓薄弱節(jié)點(diǎn)；最后通過結(jié)構(gòu)熵權(quán)法計(jì)算得到本文提出的雙重靜態(tài)電壓穩(wěn)定指標(biāo)D，并對(duì)比分析3 個(gè)指標(biāo)得出的系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓穩(wěn)定性情況。文獻(xiàn)[11]指出在系統(tǒng)正常運(yùn)行方式下對(duì)電網(wǎng)進(jìn)行電壓穩(wěn)定性評(píng)價(jià)時(shí)，所研究的母線有功裕度和無(wú)功裕度要≥20%～30%，在用VQ 曲線分析接入普通異步風(fēng)電機(jī)組時(shí)，風(fēng)電場(chǎng)發(fā)出有功率為100 MW。在用雙重靜態(tài)電壓穩(wěn)定性指標(biāo)分析系統(tǒng)薄弱節(jié)點(diǎn)時(shí)，首先要確定兩個(gè)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，根據(jù)第4.2 節(jié)提出的方法，假設(shè)有30 個(gè)專家參與調(diào)查評(píng)價(jià)，12 個(gè)專家將DP′指標(biāo)排在首位，DQ指標(biāo)排在末位；18 個(gè)專家將DQ指標(biāo)排在首位，DP′指標(biāo)排在末位。由結(jié)構(gòu)熵權(quán)法求出的DP′指標(biāo)和DQ指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)分別為0.458 9 和0.541 1。

5.1 不同情景下仿真計(jì)算

情景1 接入風(fēng)電場(chǎng)為雙饋風(fēng)電機(jī)組構(gòu)成，風(fēng)電場(chǎng)有功功率從0 到500 MW 波動(dòng)下由PV 曲線追蹤到的系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓變化如圖5 所示。

圖5 情景1 接入雙饋風(fēng)電機(jī)組PV 曲線Fig.5 PV curve of case 1 with DFIG

由3 個(gè)指標(biāo)確定的系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性較弱的前6 個(gè)節(jié)點(diǎn)如表1 所示。

表1 情景1 下接入雙饋風(fēng)電機(jī)組由3 個(gè)指標(biāo)確定的系統(tǒng)電壓穩(wěn)定薄弱節(jié)點(diǎn)Tab.1 Weak nodes determined by the three indexs in case1 with DFIG

接入風(fēng)電場(chǎng)由普通異步風(fēng)電機(jī)組構(gòu)成，風(fēng)電場(chǎng)有功功率從0 到500 MW 波動(dòng)下由PV 曲線追蹤到的系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓變化如圖6 所示。

由3 個(gè)指標(biāo)確定的系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性較弱的前6 個(gè)節(jié)點(diǎn)如表2 所示。

圖6 情景1 接入普通異步風(fēng)電機(jī)組PV 曲線Fig.6 PV curve of case 1 with ordinary asynchronous generator

表2 情景1 接入普通異步發(fā)電機(jī)由3 個(gè)指標(biāo)確定的系統(tǒng)電壓穩(wěn)定薄弱節(jié)點(diǎn)Tab.2 Weak nodes determined by the three indexs in case 1 with ordinary asynchronous generator

同樣方法可得到情景2、3 下由3 個(gè)指標(biāo)確定的系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性較差的前6 個(gè)節(jié)點(diǎn)。

情景2 接入風(fēng)電場(chǎng)為雙饋風(fēng)電機(jī)組構(gòu)成，3個(gè)指標(biāo)確定的系統(tǒng)前6 個(gè)薄弱節(jié)點(diǎn)如表3 所示。

表3 情景2 下接入雙饋風(fēng)電機(jī)組由3 個(gè)指標(biāo)確定的系統(tǒng)電壓穩(wěn)定薄弱節(jié)點(diǎn)Tab.3 Weak nodes determined by the three indexs in case2 with DFIG

接入風(fēng)電場(chǎng)為普通異步風(fēng)電機(jī)組構(gòu)成，由3個(gè)指標(biāo)確定的系統(tǒng)前6 個(gè)薄弱節(jié)點(diǎn)如表4 所示。

表4 情景2 下接入普通異步風(fēng)電機(jī)組由3 個(gè)指標(biāo)確定的系統(tǒng)電壓穩(wěn)定薄弱節(jié)點(diǎn)Tab.4 Weak nodes determined by the three indexs in case 2 with ordinary asynchronous generator

情景3 接入風(fēng)電場(chǎng)為雙饋風(fēng)電機(jī)組構(gòu)成，3個(gè)指標(biāo)確定的系統(tǒng)前6 個(gè)薄弱節(jié)點(diǎn)如表5 所示。

表5 情景3 下接入雙饋風(fēng)電機(jī)組由3 個(gè)指標(biāo)確定的系統(tǒng)電壓穩(wěn)定薄弱節(jié)點(diǎn)Tab.5 Weak nodes determined by the three indexs in case3 with DFIG

接入風(fēng)電場(chǎng)為普通異步風(fēng)電機(jī)組構(gòu)成，3 個(gè)指標(biāo)確定的系統(tǒng)前6 個(gè)薄弱節(jié)點(diǎn)如表6 所示。

表6 情景3 下接入普通異步風(fēng)電機(jī)組由3 個(gè)指標(biāo)確定的系統(tǒng)電壓穩(wěn)定薄弱節(jié)點(diǎn)Tab.6 Weak nodes determined by the three indexs in case 3 with ordinary asynchronous generator

5.2 仿真計(jì)算結(jié)果分析

從風(fēng)電場(chǎng)接入的3 個(gè)情景結(jié)果分析可發(fā)現(xiàn)，接入500 MW 的雙饋風(fēng)電機(jī)組并不會(huì)引起系統(tǒng)電壓崩潰，除了風(fēng)電接入點(diǎn)外其他節(jié)點(diǎn)電壓變化不大，能夠滿足電能質(zhì)量要求，風(fēng)電場(chǎng)接入點(diǎn)在風(fēng)電機(jī)組滿發(fā)時(shí)3 個(gè)情景下節(jié)點(diǎn)電壓分別下降到0.872 p.u.、0.809 p.u.和0.995 p.u.，在無(wú)功裕度不足的節(jié)點(diǎn)接入雙饋風(fēng)電機(jī)組要考慮在機(jī)組高有功出力下對(duì)風(fēng)電接入點(diǎn)電壓進(jìn)行控制或投入無(wú)功補(bǔ)償。但是接入普通異步風(fēng)電機(jī)組可能會(huì)在風(fēng)電場(chǎng)高出力情況下發(fā)生電壓崩潰。3 個(gè)情景下接入普通異步風(fēng)電機(jī)組發(fā)生電壓崩潰的風(fēng)電場(chǎng)有功出力分別為160 MW、190 MW 和330 MW。這是由于異步風(fēng)電機(jī)組在高有功出力情況下吸收的無(wú)功功率增加較多且隨著節(jié)點(diǎn)電壓下降其吸收的無(wú)功功率會(huì)急劇增加，如果不對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓進(jìn)行控制或無(wú)功補(bǔ)償在風(fēng)電場(chǎng)高有功出力情況下便可能發(fā)生電壓崩潰。結(jié)果表明節(jié)點(diǎn)36、37 電壓穩(wěn)定性情況類似，節(jié)點(diǎn)36 穩(wěn)定性略高于節(jié)點(diǎn)37，節(jié)點(diǎn)14 的穩(wěn)定性較強(qiáng)，從表5、6 同樣可看出節(jié)點(diǎn)14 的無(wú)功裕度較大并且在此節(jié)點(diǎn)接入風(fēng)電場(chǎng)并不會(huì)造成風(fēng)場(chǎng)接入點(diǎn)電壓穩(wěn)定性變?nèi)酰?jié)點(diǎn)14 電壓穩(wěn)定性良好。從情景1 和2 可發(fā)現(xiàn)風(fēng)電接入會(huì)改變?cè)瓉?lái)系統(tǒng)的薄弱節(jié)點(diǎn)分布情況，風(fēng)電場(chǎng)接入點(diǎn)成為系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性最薄弱節(jié)點(diǎn)，并且隨著風(fēng)電場(chǎng)發(fā)出有功功率的增加風(fēng)電接入點(diǎn)及其附近節(jié)點(diǎn)電壓穩(wěn)定性變?nèi)?，?jié)點(diǎn)接入雙饋風(fēng)電機(jī)組的穩(wěn)定性要好于接入普通異步風(fēng)電機(jī)組。并且在選擇風(fēng)電場(chǎng)接入點(diǎn)時(shí)要盡量選擇節(jié)點(diǎn)無(wú)功裕度比較充裕的地區(qū)接入。

從仿真計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，DP′指標(biāo)和DQ指標(biāo)在有些情況下得到的結(jié)論并不相同，有時(shí)可能會(huì)有較大差異。情景3 結(jié)果顯示二者在有些情況下會(huì)得出比較一致的結(jié)果，同時(shí)也表明這兩個(gè)指標(biāo)用來(lái)評(píng)價(jià)節(jié)點(diǎn)電壓穩(wěn)定性是比較可靠的。但是有些情況下二者得出的結(jié)論并不一致，如情景1 DP′指標(biāo)表明節(jié)點(diǎn)37、25、2、26 等電壓穩(wěn)定性較弱，而DQ指標(biāo)表明節(jié)點(diǎn)37、12、28、27 等電壓穩(wěn)定性較弱，二者存在較大差異是因?yàn)槊總€(gè)指標(biāo)都是從不同角度去評(píng)價(jià)節(jié)點(diǎn)的穩(wěn)定性情況，具有一定局限性，因而難免會(huì)存在差異，這就使得電力系統(tǒng)運(yùn)行人員選擇哪種指標(biāo)去評(píng)價(jià)系統(tǒng)穩(wěn)定性更合理變得困難。從DP′指標(biāo)和DQ指標(biāo)分析得出的系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓穩(wěn)定性差異可以看出，節(jié)點(diǎn)的電壓穩(wěn)定性受有功功率波動(dòng)和節(jié)點(diǎn)無(wú)功裕度大小的影響，不同地區(qū)電網(wǎng)結(jié)構(gòu)以及電源和負(fù)荷分配不同，二者對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓穩(wěn)定性的影響程度是不同的，要想準(zhǔn)確全面地用D 指標(biāo)去評(píng)價(jià)系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性，科學(xué)合理的確定兩個(gè)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)是相當(dāng)重要的。主觀賦值會(huì)由于個(gè)人差異使結(jié)果可信度降低，客觀賦值不能考慮電網(wǎng)實(shí)際情況和專家經(jīng)驗(yàn)，可能得出不正確的結(jié)論，而結(jié)構(gòu)熵權(quán)法通過熵值計(jì)算和盲度分析克服了分配權(quán)重系數(shù)時(shí)的主觀性并能根據(jù)實(shí)際電網(wǎng)情況考慮專家的意見，得到的分析結(jié)果更加合理準(zhǔn)確。從D 指標(biāo)分析結(jié)果可以看出D 指標(biāo)綜合考慮了有功功率波動(dòng)和節(jié)點(diǎn)無(wú)功裕度對(duì)節(jié)點(diǎn)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性的影響，克服了單個(gè)指標(biāo)評(píng)價(jià)結(jié)果的片面性，而系統(tǒng)接入風(fēng)電場(chǎng)后風(fēng)電機(jī)組的有功出力波動(dòng)性和吸收無(wú)功功率特殊性正是從這兩個(gè)方面對(duì)系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性造成影響，因而采用雙重電壓穩(wěn)定指標(biāo)去分析這種影響更加合理和全面。

6 結(jié)論

（1）本文在分析大規(guī)模風(fēng)電場(chǎng)接入電網(wǎng)后系統(tǒng)薄弱節(jié)點(diǎn)分布變化情況過程中考慮到風(fēng)電場(chǎng)的特殊性，改進(jìn)了以往連續(xù)潮流法求取PV 曲線過程中負(fù)荷無(wú)功保持不變或按比例增加的增長(zhǎng)方式，將普通異步風(fēng)電機(jī)組的無(wú)功電壓特性（非線性）考慮進(jìn)來(lái)，得到的結(jié)果更加準(zhǔn)確。

（2）以往的指標(biāo)只能從有功或無(wú)功單方面來(lái)考慮，并且不同指標(biāo)得到的結(jié)果也有差異。本文提出的雙重電壓穩(wěn)定指標(biāo)能夠綜合考慮有功和無(wú)功，將源網(wǎng)協(xié)調(diào)起來(lái)，因此本文提出的指標(biāo)更加合理、全面和準(zhǔn)確。

（3）通過結(jié)構(gòu)熵權(quán)法計(jì)算雙重電壓穩(wěn)定指標(biāo)各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，能夠兼顧識(shí)別系統(tǒng)電壓穩(wěn)定薄弱節(jié)點(diǎn)過程中的主客觀因素，使建立的指標(biāo)更加準(zhǔn)確可靠。

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