陳 偉，郭建鵬，裴喜平，李恒杰，張 萍，肖 駿

（1.蘭州理工大學電氣工程與信息工程學院，蘭州730050；2.甘肅省電力公司電力科學研究院，蘭州730050）

風電是一種間歇性能源，具有強波動性、同步強隨動性、出力動態(tài)特性的功率弱支撐性等特點。準確地預測風速可以充分發(fā)揮風電場的作用，減輕風電對電網(wǎng)的不利影響。對短期風速區(qū)間的預測是增強電網(wǎng)的安全性和可靠性，實現(xiàn)電網(wǎng)調(diào)度部門合理經(jīng)濟調(diào)度的有效手段[1-2]。

根據(jù)是否使用氣象數(shù)據(jù)，短期風速預測方法可分為兩類：一類是使用數(shù)值氣象預報的預測方法，有統(tǒng)計模型和物理模型；另一類是基于歷史數(shù)據(jù)的預測方法。由于實際應用中數(shù)值氣象預報模型無法獲得或者缺失，對風速短期預測主要是基于歷史數(shù)據(jù)的研究方法?；跉v史數(shù)據(jù)的預測方法有：持續(xù)預測法[3]、卡爾曼濾波法[4]、時間序列法[5-6]、支持向量機法[7-8]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡法[9]等?，F(xiàn)有的風速預測方法大多得到的是具體的風速預測值，而對風速變化區(qū)間與變化趨勢的研究較少。若能對風速的變化區(qū)間進行預測，則能反映下一時段風速的變化范圍，可使電力調(diào)度人員更好地了解未來風速的波動范圍，因此研究風電場風速的變化區(qū)間和變化趨勢具有重要的實用價值和理論意義。

本文提出了一種基于模糊信息?；妥钚《酥С窒蛄繖CFIG-LSSVM（fuzzy information granulation-least squares support vector machine）的風速區(qū)間預測算法，對風電場風速的變化區(qū)間和變化趨勢進行預測。根據(jù)甘肅酒泉地區(qū)某風電場實測數(shù)據(jù)，對風速時間序列進行模糊信息?；米钚《酥С窒蛄繖C預測模型進行回歸預測，仿真分析結(jié)果表明，該算法可以有效地預測風電場短期風速的變化區(qū)間和變化趨勢。

1 模糊信息?；?/h2>

信息?；疘G（information granulation）的概念最早是由Zadeh 教授提出來的，它將一個整體分解為幾個部分進行研究，每個部分為一個信息粒，信息粒就是一些元素的集合，這些元素從本質(zhì)上講是通過相似性、功能近似性、不可區(qū)分性、函數(shù)性等來劃分的對象集合。?；嬎闶钱斍坝嬎阒悄苎芯款I(lǐng)域中模擬人類思維和解決復雜問題的新方法[10-11]。

模糊信息?；疐IG（fuzzy information granulation）利用模糊理論對不確定知識的處理能力，將模糊集理論引入粒計算模型中?；谀：畔⒘Ｓ嬎憷碚摰耐评怼Q策和識別方式是以貼近人類思維形式的方式來解決問題。人類利用模糊信息粒化以便在不完全知識、部分確定以及部分真實的環(huán)境中作出合理決策的方法，被視為機器智力的原型。

模糊信息?？梢杂昧５囊话隳Ｐ捅硎緸?/p>

式中：A 為論域；F 為A 到[0，1]的映射。

對時間序列進行模糊信息?；牟襟E如下。

（1）劃分窗口。劃分窗口就是將時間序列分割成若干個小子序列，每一小子序列作為一個操作窗口；

（2）模糊化。模糊化就是將產(chǎn)生的每一個窗口進行模糊化，生成一個個模糊集，也即模糊信息粒。

其中最為核心的是模糊化的過程，因為對窗口進行模糊化后，必須建立合理的模糊集，使該模糊集可以代替原來窗口中的數(shù)據(jù)，滿足研究者的需求，該模糊集能夠反映出人們所關(guān)心的信息。

本文采用Witold Pedrycz 的模糊?；椒╗12]。首先把時間子序列看成是一個操作窗口，記為A；在A 上建立一個模糊粒子，該模糊粒子能夠較為全面地描述A 的模糊概念G（以A 論域的模糊集合）。如此以來，確定了模糊概念G，也就確定了模糊粒子P，即

模糊化過程本質(zhì)上就是確定函數(shù)f 的過程，f是模糊概念G 的隸屬函數(shù)，模糊粒子P 可以代替模糊概念G，即P 可簡單描述為

典型的三角模糊粒子其隸屬函數(shù)為

無論使用何種形式的模糊集來建立模糊粒子，模糊粒子要有一定的特殊性并且能夠合理表示原始數(shù)據(jù)的信息。為找到兩者的最佳平衡，可考慮建立關(guān)于f 的一個函數(shù)，即

式中：Mf滿足建立模糊粒子合理性；Nf滿足建立模糊粒子的特殊性。

以單窗口為例介紹如何對時間序列進行模糊?；?，采用三角模糊集為模糊粒子，其步驟如下。

步驟1 首先確定三角模糊集的核m。將時間序列X=（x1，x2，…，xn）按照從小到大的順序進行排列，排完后的序列仍記為X=（x1，x2，…，xn）。當n為偶數(shù)時，m=xn/2；當n 為奇數(shù)時，m=xn+1/2。

步驟2 確定三角模糊集的支撐下界，即

步驟3 確定三角模糊集的支撐上界，即

步驟4 最后得出模糊粒子。

利用上面的步驟可以求出對時間序列X =（x1，x2，…，xn），所建立的模糊粒子為

式中：f（m）=1；f（a）=f（b）=0。

以上是對單窗口的模糊粒化方法。同樣地，對于多窗口的模糊?；鑼γ恳粋€窗口進行模糊?；纯蒣13]。

2 最小二乘支持向量機預測模型

運用SVM 對風速時間序列預測，有時會出現(xiàn)訓練速度慢、內(nèi)存開銷大等問題。最小二乘支持向量機LS-SVM（least squares support vector machine）是支持向量機SVM（support vector machine）的一種改進，它將傳統(tǒng)的支持向量機中的不等式約束改為等式約束，將誤差平方和損失函數(shù)作為訓練集的經(jīng)驗損失，把求解二次規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為求解線性方程組問題，簡化了運算算法，提高了求解問題的速度和收斂精度[14]。

式中：φ（·）：Rm→Rn為核空間映射函數(shù)；ω 為權(quán)矢量，ω∈Rn；ei為誤差變量，ei∈R；b 為偏置量；μ 和ζ為可調(diào)參數(shù)。

為求解優(yōu)化函數(shù)的最小值，構(gòu)造Lagrange 函數(shù)，即

式中，αi為拉格朗日乘子。

對式（10）求偏導，并令偏導數(shù)等于0，得

消去ω 和e 后，求解的優(yōu)化問題可轉(zhuǎn)化為線性方程，即

式中：Iv= [1，2，…，l]T；y =（y1，y2，…，yN）T；α =（α1，α2，…，αN）T；Ωil=φ（xi）Tφ（xl）；I 為N×N 單位陣。

通過求解式（12）可得到α 和b，根據(jù)Mercer條件，存在映射函數(shù)φ（·）和核函數(shù)k（·，·），使得

得到的LS-SVM 的回歸函數(shù)為

其中，應用高斯徑向基核函數(shù)為

3 實例分析

以甘肅酒泉某風電場2012 年8 月的實測風速時間序列作為實驗樣本，對本文所提出的算法進行了驗證。樣本數(shù)據(jù)在0801T00∶00—0808T07：00 之間，每15 min 作為一個采樣點，共計700 個風速數(shù)據(jù)預測未來75 min 內(nèi)風速的變化區(qū)間和變化趨勢，如圖1 所示。

圖1 風速時間序列Fig.1 Time series of wind speed

將模糊信息?；妥钚《酥С窒蛄繖C的優(yōu)點結(jié)合起來，提出了基于FIG-LSSVM 的風速區(qū)間預測算法。選取風電場的實測風速數(shù)據(jù)，對所選取的數(shù)據(jù)進行Witold Pedrycz 模糊信息?；玫?個模糊粒子Low、R 和Up，對這3 個模糊粒子利用LSSVM 預測模型進行回歸預測，其預測流程見圖2。

采用三角模糊粒子，進行模糊信息?；⒃紨?shù)據(jù)劃分為多個窗口，每一個窗口將生成一個模糊粒子，以5 個數(shù)據(jù)作為一個窗口的大小，對風速時間子序列進行模糊信息粒化后如圖3 所示。模糊?；笥? 個參數(shù)：Low、R 和Up，對于三角模糊數(shù)而言，Low、R、Up 即為a、m、b 參數(shù)。其中對于單個模糊粒子而言，Low 參數(shù)表示的是相應原始數(shù)據(jù)中的最小值，R 參數(shù)表示的是相應原始數(shù)據(jù)的變化趨勢，Up 參數(shù)表示的是相應原始數(shù)據(jù)中的最大值；預測結(jié)果Low′代表風速區(qū)間變化的下限值，R′表示風速預測區(qū)間的變化趨勢，Up′表示風速區(qū)間變化的上限值。

圖2 基于FIG-LSSVM 的風速區(qū)間預測流程Fig.2 Flow chart of interval prediction of wind speed based on FIG-LSSVM

圖3 風速序列的模糊信息粒化可視圖Fig.3 Visualization of fuzzy information granulation of wind speed sequence

以Up 參數(shù)預測為例，將最小二乘支持向量機（LS-SVM）預測模型、支持向量機（SVM）預測模型和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型對模糊粒子Up 變量的預測結(jié)果做了比較，如圖4 所示。LS-SVM 和SVM 預測模型均選取徑向基核函數(shù)（RBF）作為模型的核函數(shù)，運用粒子群算法對核函數(shù)中的核參數(shù)和正規(guī)化參數(shù)進行優(yōu)化[15]。

用Up1表示實測數(shù)據(jù)，Up2表示預測值，預測的絕對誤差為Error=Up2-Up1。圖5 為采用不同的預測模型時Up1變量的預測絕對誤差。

從圖5 可以看出，對Up1變量進行預測時，LSSVM 預測模型與SVM 和BP 網(wǎng)絡預測模型相比，預測精度有較大的提高。這是因為對模糊粒子進行回歸預測時，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡容易陷入局部極值，需要的訓練數(shù)據(jù)多，收斂速度慢；支持向量機預測模型收斂速度和最優(yōu)性等方面優(yōu)于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡模型，但仍有待提高；而最小二乘支持向量機簡化了運算算法，進一步提高了運算速度與收斂精度。評價指標如表1 所示。

圖4 Up 變量不同預測值與真實值的比較Fig.4 Comparison between different predicted value and true value of Up

圖5 不同模型的Up 變量預測絕對誤差Fig.5 Absolute errors of Up predicted of different models

表1 不同模型的Up 變量預測的評價指標值Tab.1 Evalution index value of different models of Up prediction

同理，采用Witold Pedrycz 對風速時間序列模糊信息粒化得到Low 和R 的模型參數(shù)，然后再用LS-SVM 預測模型分別對Low、R 進行回歸預測，預測結(jié)果如圖6 和圖7 所示，得到風速區(qū)間預測的最小值和變化趨勢，綜合Low、R 和Up 的預測值從而得到0808T07∶00—0808T08∶15 整個短期風速區(qū)間的預測值。

通過表2 可以看出：與前5 個時刻的風速序列相比，風電場風速有整體上升的趨勢，并且后5個時刻的風速序列都在預測范圍內(nèi)，表明本文所提算法具有較好的預測能力。

圖6 Low 變量的真實值與LS-SVM 預測值Fig.6 True values of Low and predicted value based on LS-SVM

圖7 R 變量的真實值與LS-SVM 預測值Fig.7 True value of R and predicted value based on LS-SVM

表2 風電場風速變化區(qū)間和變化趨勢的預測結(jié)果Tab.2 Prediction result of the change interval and change trend of wind speed

4 結(jié)語

風電場風速區(qū)間預測的結(jié)果不是一個簡單的確定性數(shù)值，而是一個區(qū)間，能描述未來預測結(jié)果的可能范圍。根據(jù)變化區(qū)間預測結(jié)果，電力系統(tǒng)決策人員在進行生產(chǎn)計劃、系統(tǒng)安全分析等工作時能夠更好地認識到未來系統(tǒng)可能存在的不確定性和面臨的風險因素，從而及時作出更為合理的決策。本文將模糊信息粒化應用到非線性、時變的風速時間序列預測中，采用最小二乘支持向量機進行回歸預測，得到了短期風速的變化區(qū)間和變化趨勢，提高了預測精度和收斂速度。算例證明FIGLSSVM 預測算法有較高的預測精度和效率，能夠滿足實際應用要求。

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