劉寶穩(wěn)，李曉波

（中國礦業(yè)大學信息與電氣工程學院，徐州221008）

消弧線圈能產生感性電流補償接地電容電流，大大減小故障電流，達到熄弧的效果，有利于故障相的自恢復，提高配電網運行可靠性[1-2]。消弧線圈可分為預調式和隨調試兩大類[3-4]，當電網發(fā)生接地故障后，故障基波殘流可分為2 部分：一是消弧線圈未全補償的無功電流分量，二是零序回路中的有功電流分量，包括電網線路對地電導和消弧線圈的有功損耗等引起的有功電流[5]。精確測量電網對地分布總電容和分布總電導有利于判定接地電流的大小，提高消弧線圈運行可靠性，為實現基波故障電流全補償提供理論依據。

按照調節(jié)電氣量的不同可將消弧線圈分為：調容式[6]和調感式。其中，調感式消弧線圈包括：調氣隙式[7]、調匝式[8]、晶閘管調感式[9]和偏磁式[10]等?，F有的消弧線圈調諧方法中對稱法與相位法[11]、調相法[12]、恒定零序電壓幅值法[13]系通過連續(xù)調節(jié)消弧線圈的等效電感，持續(xù)跟蹤測量某一特征參數實現消弧線圈的調諧，但是連續(xù)調節(jié)分接頭減少調諧裝置使用壽命；兩點法[7]、補償電納增量法[14]、失諧量法[15]等需要改變消弧線圈支路阻抗實現消弧線圈的調諧，這類方法適用變阻抗的形式有限，僅適用單一變電感或變阻尼的調諧形式；注入法[16-17]通過向電網注入諧波的方式實現消弧線圈的調諧，但這類方法需要設備復雜，精確度受測量環(huán)境影響較大。文獻[18]提出一種偏置阻抗法，需要在配電網中一相與地之間串入一固定電阻和可調電抗，測量時需要調節(jié)電抗器，并觀察和測量中性點電壓與偏置相對地電壓的相角差實現電網電容電流的測量，該方法所需設備復雜，適用于中性點不接地的系統(tǒng)。

本文提出的消弧線圈自動跟蹤補償裝置變參調諧方法，不受消弧線圈調諧變參形式的限制，既適用于單一變電抗的隨調式消弧線圈，也適用于單一變阻尼或阻感參數同時變化的預調式消弧線圈，應用范圍廣泛。

1 消弧線圈調諧測量

1.1 等效運算電路

圖1 為諧振接地系統(tǒng)正常運行等效電路。CA、CB和CC為三相對地分布總電容；GA、GB和GC為三相對地分布總電導；GL為消弧線圈自動跟蹤補償裝置兩端等效并聯(lián)電導；L 為等效并聯(lián)電感；EA、EB、EC為三相電源電壓。

圖 諧振接地系統(tǒng)測量等效電路Fig.1 Equivalent measurement circuit of resonant grounding system

將中性點電壓看作電網不對稱度k 控制的受控電壓源kEA，構造此受控源與大地的“虛短”支路，其支路電流為I0=0。建立電源三相線路和消弧線圈與虛短支路的4 條回路，支路電流分別為IA、IB、IC和IL，列回路電流方程，解出中性點電壓方程。等效運算電路見圖2。

當消弧線圈自動跟蹤補償裝置等效并聯(lián)電導為GL1、等效并聯(lián)電感為L1時系統(tǒng)正常運行時中性點電壓U01為

圖2 諧振接地系統(tǒng)等效運算電路Fig.2 Equivalent arithmetic circuit of resonant grounding system

式中：C∑為系統(tǒng)總分布電容，C∑=CA+CB+CC；k˙Z為系統(tǒng)參數不對稱矢量和，k˙Z=jωCA+GA+α2（jωCB+GB）+ α（jωCC+ GC），其中α = ej120°；G∑為系統(tǒng)分布總電導，G∑=GA+GB+GC。

1.2 分布總電容和分布總電導的精確測量

實際運行中，消弧線圈補償裝置需要實時測量電網絕緣參數以滿足跟蹤補償的要求。當電網線路投切或分布參數發(fā)生變化時，消弧線圈需要重新計算電網的絕緣參數。目前，調氣隙式和調匝式消弧線圈串聯(lián)電阻接地或將阻尼電阻從消弧線圈的二次輔助繞組間接接入的方式[19]，調諧測量時消弧線圈支路的阻感參數同時變化；偏磁式消弧線圈只需要變電抗即可實現電網電容電流的測量；消弧線圈并阻尼的可通過單一調節(jié)阻尼或電抗實現電網電容電流的測量。

設消弧線圈自動跟蹤補償裝置調參后的等效并聯(lián)電導為GL2，等效并聯(lián)電感為L2。則中性點電壓變?yōu)?/p>

式（1）除式（2），可消除系統(tǒng)參數不對稱矢量和kz，即消除電網不平衡度對調諧測量結果的影響。整理后得電網絕緣參數為

則系統(tǒng)分布總電容為

則系統(tǒng)分布總電導為

解式（4），得

解式（5），得

式中，φΔ為中性點電壓相位差，φΔ= φ2- φ1，φ1、φ2分別為阻尼電阻改變前、后中性點電壓的相位。以上公式的推導過程中已消除調參前后消弧線圈等效并聯(lián)電導GL、等效并聯(lián)電感L 對計算結果的影響。因而，通過式（6）可精確計算出電網線路總電容，通過式（7）可精確計算出電網線路的絕緣電阻。

并阻尼消弧線圈調諧測量時若僅調節(jié)阻尼電阻而消弧線圈等效電感不變，則式（6）和式（7）中L1=L2，GL1≠GL2；若僅調節(jié)消弧線圈電感而阻尼電阻不變，則式（6）和式（7）中L1≠L2，GL1=GL2；串阻尼消弧線圈調諧測量時消弧線圈等效電感和等效阻尼電阻同時改變，則式（6）和式（7）中L1≠L2，GL1≠GL2；隨調試消弧線圈調諧測量時僅需要調節(jié)等效電抗，則式（6）和式（7）中L1≠L2，GL1=GL2=0。

由此可見，本方法可作為消弧線圈變參調諧通用計算方法。

2 提高調諧精度的操作要求

2.1 變參調諧的控制要求

現實中，電網的自然不對稱度一般不超過3%，純電纜的網絡自然不對稱度在0.5%以下[1]。因此，為了增加零序電信號的測量精度，調諧測量時，一方面盡量增加零序電壓信號的幅值，減少測量誤差；另一方面要抑制中性點諧振過電壓[3-4]，即電網正常運行時中性點電壓不應超過額定相電壓的15%。

式中，U˙bd為中性點自然不平衡電壓。當消弧線圈等效電感為L、等效并聯(lián)電導為GL時的中性點電壓為

隨調式消弧線圈多采取過補償的方式抑制零序電壓，不需要增加阻尼率，即GL=0。忽略電網線路對地電導GΣ，令式（9）小于15%Eσ，Eσ為電源相電壓，則消弧線圈過補償將零序電壓控制在15%的相電壓的等效電抗應滿足

實際運行時，隨調式消弧線圈一般處在過補償15%處。調諧測量時調節(jié)消弧線圈等效電感使其滿足式（10），記錄調感前后的中性點電壓信號，計算電網對地絕緣參數；然后根據電容電流再次調節(jié)消弧線圈至過補償15%。重復上述測量步驟，即可實現隨調式現消弧線圈的跟蹤調諧。

預調式消弧線圈等效電感調節(jié)至諧振狀態(tài)，通過增加阻尼率抑制零序位移電壓，則ωCΣ-1/（ωL）=0。忽略電網線路對地電導GΣ，令式（9）小于15%Eσ，則消弧線圈并阻尼將中性點電壓控制在15%的相電壓的阻尼電阻應滿足

實際運行時，預調式消弧線圈的阻尼率一般取10%～20%。調諧測量時調節(jié)消弧線圈并聯(lián)阻尼使其滿足式（11），記錄調阻尼前后的零序電壓信號，計算電網對地絕緣參數；然后根據電容電流再次調節(jié)消弧線圈的阻尼率至10%～20%。重復上述測量步驟，即可實現預調式消弧線圈的跟蹤調諧。

2.2 數據測量方式選擇

調諧測量受零序電信號測量精度的影響。為保證控制的精確度，對零序電壓幅值和相位測量精度有一定的要求，而電壓互感器傳感信號誤差太大，尤其是相位誤差更大，而純電纜網路和電纜居多的混合網絡的不對稱度一般在0.5%以下[1]，中性點電壓信號往往太小，滿足不了測量精度的要求。文獻[19]提出采用霍耳傳感器精確檢測消弧線圈調擋前后的中性點電流信號實現消弧線圈的調諧。本文提出的調諧方法也可通過測量電流信號的形式實現電網絕緣參數的測量。

一般來說，調諧測量前后消弧線圈支路兩端等效阻感參數已知，即等效并聯(lián)電導GL和等效并聯(lián)電感L 已知。由于變參前后中性點電壓相位變化量與零序電流變化量一致，即φΔ=φ2-φ1=θ2-θ1=θΔ，θ1、θ2為調諧測量前后中性點電流相角，且有

式中：IL為中性點電流有效值；U0為中性點電壓有效值。調諧測量時只需測量中性點電流的幅值和相位差，將式（12）帶入式（6）和式（7），并令φΔ=θΔ，即可求得系統(tǒng)對地分布總電容和總電導。

以隨調式消弧線圈為例，令U0=ILωL，GL1=GL2=0，測量中性點電流，則系統(tǒng)分布總電容和總電導分別為

式中，I01、I02分別為調諧測量前、后中性點電流有效值。由于電流信號測量方便且測量精度高于電壓信號，這樣就克服了純電纜網絡和電纜居多的混合網絡零序信號測量精度的難題。

若調節(jié)阻尼或調節(jié)電抗導致阻感參數同時變化且消弧線圈支路等效并聯(lián)電導和等效并聯(lián)電感的變化量未知時，則需要測量中性點電壓和零序電流計算消弧線圈調參前后的阻抗值。調諧測量前后等效并聯(lián)電導和電感分別為

圖3 模擬仿真電路Fig.3 Simulation test circuit

式中：γΔ1= φ1- θ1；γΔ2= φ2- θ2。將式（15）帶入式（6）和式（7）即可算出電網線路的電容電流和絕緣電阻。

2 仿真驗證

基于MATLAB 的仿真電路為諧振接地系統(tǒng)，見圖3。電源電壓等級為10 kV，電網線路模型采用PI 型分布參數等效模塊。該電網系統(tǒng)共5 條出線l1、l2、l3、l4、l5，長度分別為10、11、8、13、3.5 km；為模擬線路分布參數不平衡，在2 路出線l2的A 相串入單相PI 型線路等效模塊l2A，長度為2 km。5 條出線中l(wèi)1、l3、l4為架空線，l2、l5和l2A為電纜線。架空線正序分布參數設置為：電阻為0.169 Ω/km，電感為1.21×10-3H/km，電容為9.7×10-9F/km；架空線零序分布參數設置為：電阻為0.213 Ω/km，電感為4.23 × 10-3H/km，電容為6.55 × 10-9F/km；電纜線正序分布參數設置為：電阻為0.058 Ω/km，電感為0.265 × 10-3H/km，電容為594.3 × 10-9F/km；電纜線零序分布參數設置為：電阻為0.096 Ω/km，電感為1.117×10-3H/km，電容為376×10-9F/km。通過調節(jié)單相斷路器B1、B2改變消弧線圈等效電感，調節(jié)單相斷路器B3、B4改變并聯(lián)電導。采用“三相序分量模塊”discrete 3-phase sequence analyzer 測量零序電壓與零序電流的幅值和相位。由以上參數計算得系統(tǒng)零序對地總電容為1.771 7×10-5F，諧振電感為0.571 9 H。

仿真實驗分別測試了阻尼電阻和消弧線圈等效電感同時變化測量電壓信號的仿真數據；消弧線圈補償狀態(tài)不變調節(jié)阻尼電阻測量電壓信號的仿真數據；調節(jié)隨調式消弧線圈等效電感測量電壓信號仿真數據和測量電流信號的仿真數據。測量變參前后的電壓或電流的幅值和相位，根據式（6）和式（7）、式（13）和式（14）計算系統(tǒng)分布總電容C∑和分布總電導G∑，給出消弧線圈全補償等效電感計算值L0與實際諧振電感的誤差，具體實驗數據見表1～表4，表中R1、R2為仿真系統(tǒng)中消弧線圈的并聯(lián)電阻。仿真誤差較小，一般在0.2%以下，計算誤差主要由以下2 方面導致的：一是零序電信號的測量誤差，二是根據線路零序參數設置值計算諧振電感時未考慮變壓器漏感和線路自身電感的影響。根據仿真結果可知，跟蹤補償消弧裝置變參調諧通用方法精度高，適用范圍廣，滿足實際使用的需求。

表1 消弧線圈等效電感和阻尼電阻同時變化時測量電壓信號仿真數據Tab.1 Simulation data of measure voltage signal changed resistance and inductance

表2 僅調節(jié)阻尼電阻時測量電壓信號仿真數據Tab.2 Simulation data of measure voltage signal only changed resistance

表3 調節(jié)隨調式消弧線圈等效電感時測量電壓信號仿真數據Tab.3 Simulation data of measure voltage signal and only changed inductance

表4 調節(jié)隨調式消弧線圈等效電感時測量電流信號仿真數據Tab.4 Simulation data of measure current signal and only changed inductance

3 結語

目前已有多種消弧線圈自動跟蹤補償裝置得到廣泛應用，而每種裝置在系統(tǒng)對地參數改變或者有線路投切至電網中時都要相應的調節(jié)補償裝置的阻感參數，而本文提出的跟蹤補償消弧裝置變參調諧通用方法適用的變參形式不受限制，因而適用范圍廣泛。在消弧線圈補償裝置參數已知的情況下可以通過測量中性點電壓或者測量中性點電流實現消弧線圈的跟蹤調節(jié)計算，提高測量精度，適用范圍廣泛，可行性好。

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