嚴正宏

(寧波市特種設備檢驗研究院，浙江 寧波　315048)

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設計計算

一種沉浸式C形管熱交換器傳熱計算研究

嚴正宏

(寧波市特種設備檢驗研究院，浙江 寧波315048)

摘要：對沉浸式C形管熱交換器的初始階段傳熱機理進行了分析，提出了熱力計算的方法，并確定相關計算的傳熱關聯(lián)式，編制相關的計算程序，并對影響計算結果的因素進行了討論。經(jīng)工程實踐證明，有限傳熱單元法是一種可用于非標熱交換器的有效的工程方法。

關鍵詞：C形管；傳熱計算；傳熱單元；熱交換器

0引言

沉浸式C形管熱交換器是某發(fā)電廠冷卻系統(tǒng)的重要組成部分。該熱交換器由上部的入口封頭、下部的出口封頭和連接上下封頭的C形立式管束組成，整臺熱交換器布置在大型水箱內。在運行初始階段，其傳熱管束浸沒于水箱的水面，水箱內的水作為熱交換器的冷卻介質，即為熱交換器熱阱。該熱交換器傳熱形式復雜，包括沸騰傳熱和由于溫差引起的自然對流傳熱，其中沸騰傳熱又可分為局部的過冷沸騰和飽和池沸騰兩種[1-6]。由于形式特殊，該熱交換器無法用常規(guī)的熱交換器計算軟件(如HTRI)計算。本文主要研究了C形管熱交換器傳熱的理論計算方法，找出合理的計算方法及相關的計算公式，并討論了影響計算結果的因素。

1計算模型

本計算的目的，是為了確定熱交換器在特定的工況下，管側介質的出口溫度。取平均長度的單根換熱管(中心管)，將其在長度方向上劃分為若干個單元，從入口第一個單元開始，逐個迭代計算每個單元的出口溫度，從而得到流體沿管長方向的溫度分布。 單元計算模型見圖1。

圖1單元計算模型圖

基本假設：

(1)水箱的整體溫度為恒定值。

(2)每根換熱管的傳熱特性相同，從而保證了取中心管作為分析對象的合理性。換熱管的間距保證了每根換熱管的傳熱不對其他換熱管產(chǎn)生影響。

(3)不考慮污垢熱阻。換熱管材料為鎳基合金，在干凈的水中不發(fā)生腐蝕，且熱交換器使用的頻率非常低，因而污垢熱阻極小，可以忽略不計。

2計算方法

熱交換器一旦投入運行，整個冷卻系統(tǒng)的壓力和溫度都在不停地變化，因此，熱交換器的換熱是一個非穩(wěn)態(tài)過程。但對于某一特定工況，特定的起始參數(shù)，在特定的時刻，可以認為傳熱是穩(wěn)態(tài)的，即滿足能量平衡方程。

圖2　換熱管傳熱示意

一次側流體的熱量沿管壁法線方向傳遞，可分為流體到換熱管內壁、換熱管內壁到外壁、換熱管外壁到池內流體3個環(huán)節(jié)。如忽略熱損失，則根據(jù)能量守恒每一環(huán)節(jié)傳遞的熱量是相等的。換熱管傳熱示意見圖2。

(1)流體到換熱管內壁的傳熱公式。

Q=hi·(tm-twi)·Si

(1)

式中hi——管內流體傳熱系數(shù),W/(m2·K)

tm——管內流體平均溫度，℃

twi——換熱管內壁溫度，℃

Si——換熱管內壁面積，m2

(2)換熱管壁面?zhèn)鲗Ч健?/p>

(2)

式中Kt——鎳基合金的導熱系數(shù),W/(m·K)

two——換熱管外壁溫度，℃

di——換熱管內徑，m

do——換熱管外徑，m

(3)換熱管外壁與池內流體的傳熱公式。

Q=ho·(two-tir)·So

(3)

式中ho——管外流體傳熱系數(shù),W/(m2·K)

tir——管外流體平均物性溫度，℃

So——換熱管外壁面積，m2

通過上述3個方程的聯(lián)立，可以計算每個單元管內流體的出口溫度，并以該出口溫度作為下一個單元的入口溫度，從而可算出最終流體出口溫度。圖3示出一個單元迭代計算流程圖。

圖3　換熱單元迭代計算示意

3傳熱關聯(lián)式的選取

方程(1),(3)中的傳熱系數(shù)hi和ho對于傳熱的計算甚為關鍵。多年來，人們對傳熱進行了大量的試驗和計算，從中總結出多個用于計算傳熱系數(shù)的經(jīng)驗關聯(lián)式。如何選取正確的關聯(lián)式，直接影響計算結果的正確性。以下分別對相關的關聯(lián)式進行探討。

3.1　管內強制對流關聯(lián)式(湍流)

對管內流體的傳熱研究已相當成熟，一些關聯(lián)式與試驗數(shù)據(jù)的偏差甚至能達到10%以內，完全可以滿足工程應用。

(1)迪圖斯-貝爾特(Dittus-Boelter)公式[3]。

Nu=0.023×Re0.8×Prn

(4)

當流體被加熱時，n=0.4；當流體被冷卻時，n=0.3。流體與管壁溫差不大的場合，對于氣體，其溫差不超過50 ℃；對于水，其溫差不大于20~30 ℃；對于黏度隨溫度變化較大的油類，其值不超過10 ℃。Re=1.0×104~1.2×105，Pr=0.7~120，管長與管內徑之比l/d≥60。所采用的特征長度為管內徑d，定性溫度為流體的平均溫度。

(2)齊德-泰特(Sieder-Tate)公式[3]。

(5)

對于Dittus-Boelter公式，如果溫差超過推薦的溫差范圍，則可采用Sieder-Tate公式進行修正。式中的特征長度為d，定性溫度為流體的平均溫度，μw表示以管壁溫度選取的流體粘度。Re≥104，Pr=0.7~16700，管長與管內徑之比l/d≥60。

(3)彼得霍夫-波波夫(Petuhov-Popov)公式[7]。

(6)

其中：

f=(1.82×lgRe-1.64)-2

K1=1.0+3.4f

(4)格尼林斯基(Gnielinski)公式[3]。

(7)

對于液體：

對于氣體：

式中，以流體平均溫度為定性溫度，下標w表示以壁面溫度為定性溫度，T的單位為K。

應用范圍：Re=2300~106，Pr=0.6~105。Gnielinski公式是迄今為止計算準確度最高的一個關聯(lián)式。在所依據(jù)的800多個試驗數(shù)據(jù)中，90%數(shù)據(jù)與關聯(lián)式的最大偏差在20%之內，大部分在10%之內。

從計算精度上來說，Gnielinski公式最為精確，但公式比較復雜，尤其是含有壁面溫度，給計算帶來了一定的困難。因此，在計算中，仍采用經(jīng)典的Dittus-Boelter公式。

3.2　管外傳熱關聯(lián)式

管外的流體傳熱方式比較復雜，受到壁面溫度和池內流體溫度的影響，呈現(xiàn)不同的傳熱形式。主要存在池內沸騰和大空間自然對流這兩種傳熱形式。

(1)核態(tài)沸騰關聯(lián)式。

當池內流體溫度達到飽和溫度，且管外壁溫度大于池內流體飽和溫度時，管外為池內沸騰傳熱。有許多經(jīng)驗關系式可用于沸騰傳熱的計算，但至今仍未有普遍適用的計算公式。對于單組分飽和液體在清潔表面上的核態(tài)沸騰，可考慮采用羅森諾(Rohsenow)公式[3]。

(8)

式中n——經(jīng)驗指數(shù)。對于水，n=1；對于其他液體，n=1.7

Cwl——經(jīng)驗系數(shù)，取決于加熱表面-液體組合情況。此處取Cwl=0.013

(2)管外大空間自然對流傳熱關聯(lián)式。

不依靠泵或風機等外力推動，由流體自身溫度場的不均勻所引起的流動稱為自然對流。當管外壁溫度小于池內流體飽和溫度時，傳熱形式為自然對流。這里采用McAdams經(jīng)驗關聯(lián)式[8]：

Nu=C(Gr,Pr)n

(9)

其中,定性溫度為外壁溫度與流體溫度的算術平均值。C,n值由表1[2]確定。

表1　大空間自然對流中的C和n值

(3)過冷沸騰計算關聯(lián)式。

當池內流體主要部分的溫度未達到飽和溫度，而管外壁溫度大于池內流體飽和溫度時，這種沸騰稱為過冷沸騰。一般認為這種形式的傳熱介于大空間自然對流與核態(tài)沸騰之間。其關聯(lián)式為：

q=α(Tw-Ts)+αc(Tw-Tir)

(10)

其中,αc為核態(tài)沸騰未曾發(fā)生時加熱面與液體之間的單相表面換熱系數(shù)，如過程發(fā)生在池內，則αc可由式(9)求出。α為池內飽和核態(tài)沸騰單獨存在時的表面換熱系數(shù)，α值可由式(8)計算。

4編程計算

根據(jù)以上的討論，采用適當?shù)牡惴?，利用VB編程工具[9-10]，開發(fā)出用于熱交換器的熱工計算程序(如圖4所示)。該程序可計算6種運行工況下，熱交換器管側流體出口溫度等參數(shù)，同時可以通過更改單元長度和迭代精度，以觀察對計算結果的影響。

圖4熱交換器計算程序界面

5討論

5.1　計算精度e

每個單元進行迭代計算時，先假定一個出口溫度to′，然后根據(jù)熱量平衡方程推算出出口溫度to，當∣to-to′∣

表2　某工況下不同精度、單元長度一次側流體出口溫度　℃

5.2　單元長度

單元長度決定了換熱管分段數(shù)。單元長度越短，則段數(shù)越多，每個單元出入口溫差越小，從而由流體平均溫度表征的物性參數(shù)越能描述每個單元的流體狀態(tài)。從表2的數(shù)據(jù)可以看出，當精度為0.001 ℃時，單元長度對結果已無顯著影響。推薦的單元長度為0.1~0.5 m。當然，單元長度越小，所需設置的計算精度e也應提高。

5.3　管外傳熱模式的判別

關于管外傳熱模式的判定，有一種觀點是通過壁面溫度、管外流體溫度和管外流體飽和溫度三者之間的大小，來判定傳熱處于自然對流、核態(tài)沸騰或是過冷沸騰，其中過冷沸騰是通過自然對流與核態(tài)沸騰加權得到的，即圖5[11]中的CE部分。但對于起始沸騰點的確定仍有爭議[12]。另一種簡單的方法是比較自然對流與核態(tài)沸騰的熱流密度，取大值作為管外傳熱的關系式，即用圖5中的CD′和D′E代替CE曲線，該方法簡化了計算，也相對更加保守。

圖5　低過冷區(qū)傳熱計算

注：ONB為起始氣泡沸騰點(onset nucleate boiling)；FDB為充分發(fā)展氣泡沸騰點(full developed nucleate boiling)

6結語

傳統(tǒng)管殼式熱交換器的傳熱計算已經(jīng)相當成熟，有很多商業(yè)軟件(如HTRI)可以對其進行精確的計算。而非標熱交換器的傳熱計算一直是個難點，尤其是介質存在相變的情況。采用有限傳熱單元法，通過在長度上將中心換熱管進行分段，劃分為多個連續(xù)的傳熱單元，在不同的單元處，根據(jù)溫度參數(shù)選擇相應的傳熱關系式，最終得到整個熱交換器的傳熱性能，在工程上是一種足夠精確、有效的計算方法。

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Research of Submerged C-Tube Heat Transfer Calculation

YAN Zheng-hong

(Ningbo Special Equipment Inspection and Research Institute,Ningbo 315048,China)

Abstract:This thesis analyzes the theory of heat transfer process of the C-tube heat exchanger and brings forward a hydrothermal calculation method.A computation program is coded with appropriate heat translation correlation.It is concluded that finite transfer element is a useful engineering method for non-standard heat exchanger.

Key words:C-tube;heat transfer calculation;transfer element;heat exchanger

作者簡介：嚴正宏(1982-)，男，工程師，主要從事承壓設備檢驗工作,

通信地址:315048浙江省寧波市鄞州區(qū)江南路1588號A座寧波市特種設備檢驗研究院，E-mail：jerry_pec@163.com。

收稿日期：2015-09-06修稿日期：2015-12-02

doi:10.3969/j.issn.1001-4837.2015.12.005

中圖分類號：TH49;TH123;TQ051.5

文獻標志碼：A

文章編號：1001-4837(2015)12-0026-06