張瑞瑞，艾海濱，張 力，王慶棟

附加約束條件的半自動復(fù)雜建筑物重建方法

張瑞瑞1，2，艾海濱2，張 力2，王慶棟3

( 1．蘭州交通大學(xué)測繪與地理信息學(xué)院，甘肅蘭州730070; 2．中國測繪科學(xué)研究院，北京100830; 3．武漢大學(xué)測繪學(xué)院，湖北武漢430079)

一、引言

數(shù)字城市提出至今，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于城市建設(shè)、建筑與城市規(guī)劃、災(zāi)害防治、交通控制，以及導(dǎo)航等領(lǐng)域。因此，三維城市建模成國內(nèi)外相關(guān)領(lǐng)域的一個研究熱點。目前，研究方法主要有運用CSG方法三維建模［1-2］，可以方便地構(gòu)建大范圍的簡易的三維城市模型，數(shù)據(jù)量少且操作速度快;利用無人飛艇載四組合特寬角相機進行航空攝影，實現(xiàn)高精度空中三角測量和建筑物三維建模［3］，該技術(shù)特有的靈活、機動、快速、低成本特點，為復(fù)雜建筑物紋理獲取和三維重建開辟了有效的途徑; LiDAR激光掃描可以大批量、快速、高效地獲取高精度的建筑物三維結(jié)構(gòu)，使得三維重建更具有可靠性［4-6］;利用Auto-CAD和OSG實現(xiàn)了基于DLG建筑物模型的生成，該方法可以利用已有精確數(shù)據(jù)快速進行批量建模以提高建模的效率［7］。

相比之下，傾斜攝影技術(shù)是國際測繪遙感領(lǐng)域近年發(fā)展起來的一項高新技術(shù)，通過在同一飛行平臺上搭載多臺傳感器，同時從垂直和多個傾斜的角度采集影像，獲取地面物體下視和側(cè)視紋理的完整信息［4］，避免了人工采集紋理，減少了工作量，提高了效率。王慶棟的基于傾斜攝影技術(shù)與3ds Max插件開發(fā)技術(shù)的城市建模方法，能夠?qū)崿F(xiàn)紋理自動映射，是一種實用、快捷高效的半自動城市建模方案［5，8］，使三維重建在準確性和可靠性及逼真度方面有了明顯的提高，能夠用于生產(chǎn)實踐。而且該方法在簡單建筑物的三維重建中速度快，結(jié)果準確，幾何建模外觀形狀美觀。鑒于此，本文在此方法［8］基礎(chǔ)上對鏤空形建筑物和復(fù)雜的單體建筑進行重點研究，提出了附加約束條件的三維建模方法，為實現(xiàn)復(fù)雜建筑物的三維構(gòu)建提供了新的思路。

二、建?；驹?/h2>

在三維建模過程中，建筑物輪廓線是獲取建筑物幾何信息的重要手段。輪廓線的提取分為自動提取和半自動提取，自動提取輪廓線適用于屋頂規(guī)則的建筑物，但多數(shù)建筑物比較復(fù)雜，仍需要進行半自動提取。本文利用傾斜攝影技術(shù)，將獲取的傾斜影像進行空中三角測量得到高精度的外方位元素，利用空間前方交會原理，獲得建筑物的準確三維信息，通過3ds Max平臺實現(xiàn)三維模型的重建，整個建模過程只需在立體像對上按照規(guī)則采集建筑物輪廓線就能全自動實現(xiàn)數(shù)字三維模型的構(gòu)建和自動紋理映射，無須人工干預(yù)，有效提高了建模效率。

三、建筑物量測建模

1．鏤空形建筑物

隨著地域的不同，建筑物也呈現(xiàn)不同的風(fēng)格，如歐洲的建筑物多展現(xiàn)為錐形頂而且細節(jié)更加復(fù)雜，中國的則以平頂、單屋脊和多屋脊建筑居多。

理論上鏤空形建筑物都可以由幾種簡單模型通過布爾運算合成，這種方法思路簡單，但隨著建筑物復(fù)雜度的增加，對建筑物結(jié)構(gòu)的分解難度也會隨之加大;同時，采用布爾運算進行復(fù)雜建筑物合成容易產(chǎn)生碎面，造成建模結(jié)果的不準確，影響三維建模的美觀和真實性。目前常規(guī)軟件對鏤空形建筑物的處理有兩種方式:一種是作為兩個房屋處理，為每個房屋采集一個內(nèi)部點，再合并成一個房屋，該做法會造成紋理貼圖異常;另一種是當一個房屋進行環(huán)繞采集時，后采集3個孤立的內(nèi)部點生成模型，由于是環(huán)繞采集，在環(huán)繞點就會出現(xiàn)多余的兩個面，這種構(gòu)建方法從拓撲結(jié)構(gòu)上來講是錯誤的。邵振峰提出雙向搜索算法可以用于構(gòu)建回字形屋頂［9］，該算法需要采集兩個邊界鏈表、一個內(nèi)部鏈表，再分別進行雙向搜索，兩個雙向都達到飽和才能完成鏤空建筑物的三維重建。

因此，本文在相關(guān)建模理論與算法的基礎(chǔ)上，結(jié)合3ds Max建模的規(guī)則，利用樣條線一次性描述建筑物的邊界輪廓線，計算所有輪廓線的唯一中心點，然后擠出構(gòu)建三維模型，避免3ds Max在常規(guī)多次量測單體不準確而造成布爾運算異常，該算法只需要一次量測完建筑物的內(nèi)外輪廓線，就可以達到房屋或建筑的逼真建模效果。

根據(jù)鏤空形建筑的特點，將鏤空形建筑物劃分為單鏤空形建筑(如圖1( a)、( b)所示)和多鏤空形建筑(如圖1( c)、( d)所示)，因此，算法在設(shè)計時應(yīng)將這兩種形式一并考慮，加強算法的通用性，使其實用性增強且符合實際情況，從而快速實現(xiàn)鏤空建筑物的三維重建。

圖1 鏤空形建筑物

( 1)算法原理

如圖2所示，算法的基本思想具體如下:

1)采集建筑物的外部輪廓線與內(nèi)部輪廓線，若Pk為某條特征線的第k個頂點，line［i］［j］為第i條特征線的第j個頂點。

2)假設(shè)ABCDEF是外輪廓線，a、b、c、d代表三條內(nèi)輪廓線，添加輪廓線之后，判斷內(nèi)輪廓線是否與外輪廓線重合，如果重合，則需要刪除與外輪廓線重合的內(nèi)輪廓線，如d。

3)在保證輪廓線之間不相交的情況下，程序自動計算出每條內(nèi)輪廓中心相對于外輪廓中心的偏移量，即求出所有輪廓線的唯一一個中心點O。

4)根據(jù)所有輪廓線獲得的唯一中心點在3ds Max平臺上構(gòu)建鏤空形建筑物。

圖2 輪廓線間的關(guān)系

( 2)建模流程

算法流程如圖3所示。

圖3 鏤空建筑物建模流程

為了證明鏤空建模算法的適用性，分別選取具有代表性的單鏤空結(jié)構(gòu)(如圖4( a)、( b)所示)和多鏤空結(jié)構(gòu)(如圖4( c)所示)的傾斜影像作為試驗對象，建模結(jié)果如圖4( d)—( f)所示。

圖4 鏤空建筑物建模結(jié)果

2．基于約束線的三角網(wǎng)構(gòu)建復(fù)雜建筑物

現(xiàn)實城市建筑中，隨著建筑物復(fù)雜度的增加，量測建模的難度也就隨之加大。針對不同的建筑物風(fēng)格研究相應(yīng)的構(gòu)建算法顯然是不切實際的，因此提出一種通用、準確的建筑物構(gòu)建算法就顯得至關(guān)重要。

目前復(fù)雜房屋三維重建方法主要利用點云進行三維構(gòu)網(wǎng)，這種方法可以較好地表達表面細節(jié)豐富的地物或建筑，如利用點云進行文物重建［10-12］，但該方法需要對點云數(shù)據(jù)進行處理，剔除部分無用點。概率松弛算法［13-14］能較好地解決簡單房屋的自動重建，但對于復(fù)雜房屋，算法自動建模效果不理想，主要原因表現(xiàn)在:初始概率的確定實際是一種最近距離約束概率賦值法，無法適應(yīng)不同形式的建筑;在數(shù)據(jù)采集時由于損失了所有的拓撲信息，因此很難保證模型的唯一性;建筑物內(nèi)部出現(xiàn)環(huán)時，算法難以實現(xiàn)屋頂?shù)臉?gòu)建。邵振峰提出了基于三維拓撲數(shù)據(jù)模型的雙向搜索算法［9］，在構(gòu)建模型時實現(xiàn)了自動化，但特征點的獲取還需要人工分類、人工采集。三角網(wǎng)構(gòu)面法［15］，雖然點、邊、面之間拓撲關(guān)系復(fù)雜，但該算法理論成熟、編輯便利，不論是結(jié)構(gòu)簡單還是結(jié)構(gòu)復(fù)雜的建筑物，都通過三角形面片進行處理，同時這種算法對量測誤差的容忍度大，只要有特征點數(shù)據(jù)，就可以對建筑物構(gòu)建出三角網(wǎng)。

因此，通過研究以上幾種方法，結(jié)合其優(yōu)缺點，在分析三角構(gòu)網(wǎng)在復(fù)雜建筑物重建方面的優(yōu)勢和必要性的基礎(chǔ)上，改進三角構(gòu)網(wǎng)構(gòu)建三維模型的方法，將屋頂外部輪廓線與內(nèi)部約束線之間的連接關(guān)系作為構(gòu)網(wǎng)約束條件，根據(jù)屋脊線與輪廓線角點的拓撲關(guān)系，避免出現(xiàn)三角形交叉與重疊的現(xiàn)象，為三維幾何模型的構(gòu)建提供便利。

( 1)算法原理

算法的基本思想具體如下:

1)采集建筑物的外部輪廓線，以及與之相關(guān)聯(lián)的內(nèi)部約束線，若屋頂為錐形的建筑物，只需采集內(nèi)部最高點即可。

2)假設(shè)ABCDEFGH是外部輪廓線，a、b、c、d代表內(nèi)部約束點，npoints記錄點的總數(shù)，nsegments記錄線段的總數(shù)，segmentlist記錄線段的索引。

3)判斷新添加的內(nèi)部約束點是否與已添加點重復(fù)，如果重復(fù)，則需要刪除該點，保證輪廓線的角點能夠找到與之對應(yīng)的唯一內(nèi)部約束點，如Ha、Aa、Fd、Ed等，但是內(nèi)部約束點可以有n個外輪廓點與之對應(yīng)，如aH、aA、ab等。

4)外輪廓線在凹點處與內(nèi)部約束線具有相同或相似的拐向。

5)根據(jù)segmentlist記錄的線段的連接關(guān)系，判斷約束線之間的拓撲關(guān)系，進一步確定最終對應(yīng)點。

6)量測一地面高進行擠出，根據(jù)已準備數(shù)據(jù)對屋頂進行三角構(gòu)網(wǎng)，構(gòu)建出三維幾何模型(如圖5所示)，在幾何模型中，Ba、Db、Ec、Fc、Ga是消隱邊。

圖5 三角構(gòu)網(wǎng)關(guān)系

( 2)建模流程

算法流程如圖6所示。

以下通過幾組數(shù)據(jù)驗證該算法構(gòu)建復(fù)雜建筑物的有效性和適用性(如圖7所示)。圖中，( a)、( d)是截取的不同結(jié)構(gòu)建筑物的原始影像; ( b)、( e)是對該建筑物三角構(gòu)網(wǎng)并顯示消隱線的結(jié)果圖; ( c)、( f)是建模完成之后顯示邊面的建模結(jié)果圖。

經(jīng)過實際測試表明，基于約束線的三角構(gòu)網(wǎng)算法具有的優(yōu)點，主要歸納為以下幾點:

1)了解并結(jié)合3ds Max平臺已有的功能，在充分利用3ds Max建模優(yōu)勢的同時確保該算法在該平臺下穩(wěn)健運行。

2)三角構(gòu)網(wǎng)不僅適用簡單結(jié)構(gòu)建筑量測建模，而且能夠?qū)π螒B(tài)各異的建筑物快速構(gòu)建，通用性好。

3)幾何細節(jié)豐富，用戶采集的建筑物的特征點、線越多，構(gòu)建出的三角網(wǎng)越能細致地反映復(fù)雜建筑物的表面，模型更逼真。

圖6 基于約束線三角構(gòu)網(wǎng)建模流程

圖7 三角構(gòu)網(wǎng)構(gòu)建幾何模型結(jié)果

四、結(jié)果分析

本文選取德國某地區(qū)和國內(nèi)呼和浩特市某地區(qū)的傾斜影像作為試驗數(shù)據(jù)，分別挑選出幾棟鏤空形建筑物與復(fù)雜建筑物進行試驗，如果如圖8—圖9所示。

圖8 德國某區(qū)鏤空建筑建模效果

圖9 呼和浩特市某區(qū)三角構(gòu)網(wǎng)建模效果

試驗結(jié)果證明，鏤空形建筑物構(gòu)建算法不僅適用于結(jié)構(gòu)簡單的單鏤空形建筑物(如圖8( a)所示)，能夠準確地構(gòu)建出建筑的各個部分，如正方形或長方形、圓形等鏤空居民住宅，而且也適用于結(jié)構(gòu)復(fù)雜的多鏤空形建筑物(如圖8( b)—( c)所示)，因此該算法具有良好的通用性;其次，該算法避免了采用布爾運算時容易產(chǎn)生碎面的風(fēng)險，構(gòu)建出了真實美觀的三維模型，建模顯示效果理想(如圖8( d)—( f)所示)，說明該方法是可行的，同時算法穩(wěn)定性較好。對于三角構(gòu)網(wǎng)構(gòu)建三維幾何模型，不僅僅要能快速地量測并構(gòu)建出簡單規(guī)則的單體建筑物，對于屋頂面凹凸較多的復(fù)雜單體建筑(如圖9( a)、( d)所示)，在采集數(shù)據(jù)時，只要獲取的點數(shù)據(jù)越豐富，構(gòu)建的幾何模型就越逼近真實場景(如圖9( c)、 ( f)所示)，從構(gòu)網(wǎng)結(jié)果(如圖9( b)—( e)所示)可以看出三角形沒有出現(xiàn)交叉和重疊的情況，充分體現(xiàn)出該算法的可行性。

五、結(jié)束語

本文提出的鏤空形構(gòu)建算法能夠構(gòu)建出結(jié)構(gòu)各異的建筑物，算法是可行有效的，試驗結(jié)果也證明了這一點，而且算法思路清晰簡單，內(nèi)部輪廓線的唯一中心點也容易計算，因此算法比較容易實現(xiàn)。而基于約束線的三角網(wǎng)重建復(fù)雜建筑物算法將外部輪廓線與內(nèi)部約束線之間的連接關(guān)系作為附加條件，充分考慮建筑結(jié)構(gòu)的多樣性，以適應(yīng)構(gòu)建不同的建筑物，因此具有很好的通用性和可行性。同時該算法對復(fù)雜建筑物的量測是一次完成的，這使得建模的效率得到明顯提升，對未來應(yīng)用于實踐化生產(chǎn)提供了新的途徑。

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A Novel Method for Semi-Automatic Complex Building Reconstruction under Additional Conditional Constraints

ZHANG Ruirui，AI Haibin，ZHANG Li，WANG Qingdong

在數(shù)字城市的快速發(fā)展進程中，三維城市建模成為時下研究的熱點。本文基于傾斜航空攝影技術(shù)，在3ds Max技術(shù)平臺上，研究了復(fù)雜建筑物三維建模方法。針對鏤空形建筑物的特點，提出了通用可行的構(gòu)建算法，同時針對各種復(fù)雜建筑物屋頂，提出了一種基于附加約束線三角構(gòu)網(wǎng)算法，為快速復(fù)雜建筑物建模提供了新的思路。對于附加約束線三角構(gòu)網(wǎng)算法，在量測建筑物時，只要采集的輪廓線及相關(guān)聯(lián)的輪廓線足夠完整，構(gòu)建的幾何模型細節(jié)將會更豐富，準確性也更高。該方法不僅避免了因為關(guān)聯(lián)線采集不完整造成的碎面，而且減少了數(shù)據(jù)冗余，有效地提高了建模效率。

傾斜攝影;復(fù)雜建筑物;三維建模

張瑞瑞( 1987—)，女，碩士生，主要研究方向為傾斜攝影與遙感。E-mail: zhangxueyao123@ 126．com

P237

B

0494-0911( 2015) 11-0064-05

張瑞瑞，艾海濱，張力，等．附加約束條件的半自動復(fù)雜建筑物重建方法［J］．測繪通報，2015( 11) : 64-68．

10．13474/j．cnki．11-2246．2015．0348

2014-11-29;

2015-09-20