李青

摘要：邊緣檢測是指檢測圖像中灰度突變的區(qū)域邊界，其結(jié)果直接影響圖像后續(xù)處理，有效和準(zhǔn)確地提取圖像的邊緣是邊緣檢測的關(guān)鍵。利用局部三值模式對圖像結(jié)構(gòu)特征的表征優(yōu)勢，提出一種新的圖像邊緣檢測算法，能夠準(zhǔn)確檢測出邊緣，和其它邊緣檢測方法比較，具有邊緣檢出率高和抗噪性能好的優(yōu)勢。

關(guān)鍵詞：邊緣檢測；局部模式；圖像處理

DOIDOI：10.11907/rjdk.143997

中圖分類號：TP317.4

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號文章編號：16727800（2015）001012903

0 引言

圖像邊緣是圖像的重要特征之一，在視覺中具有重要作用，研究表明人眼對物體的感知在很大程度上依賴于邊緣，人眼往往通過物體的邊緣就能夠識別物體[1]。圖像邊緣是連接圖像中灰度發(fā)生突變的像素點(diǎn)的集合，邊緣檢測就是要將圖像中灰度劇烈變化的部位檢測出來，即根據(jù)引起圖像灰度變化的物理過程來描述圖像灰度變化的過程[2]。邊緣檢測為人們描述、識別目標(biāo)以及理解圖像提供了重要的特征信息。

傳統(tǒng)的邊緣檢測算子有Robert算子、Sobel算子、Prewitt算子和Laplacian算子等。這些方法都是在圖像上使用微分算子，找到局部最大值或者過零點(diǎn)值對應(yīng)的點(diǎn)，即認(rèn)為這些點(diǎn)是邊緣點(diǎn)[3]。這些算子對噪聲比較敏感，檢測結(jié)果經(jīng)常不能令人滿意。本文利用局部三值模式對圖像結(jié)構(gòu)特征的表征優(yōu)勢，提出一種新的邊緣檢測算法，能準(zhǔn)確檢測出邊緣，和其它邊緣檢測方法相比，邊緣檢出率高、抗噪性能優(yōu)。

1 局部模式表示

1.1 局部二值模式（Local Binary Patterns， LBP）

Ojala[4]提出了利用LBP從圖像結(jié)構(gòu)和統(tǒng)計(jì)分析角度分析圖像。其作為圖像描述算子已經(jīng)成功運(yùn)用在紋理分類、圖像分割、人臉識別等領(lǐng)域[5]。LBP計(jì)算公式為：

LBPp，r=∑p-1p=0s（gp-gc）2p，s（x）=1，x≥00，x<0 （1）

其中，gp是鄰域像素點(diǎn)的灰度值，gc是中心像素點(diǎn)的灰度值，p是鄰域像素點(diǎn)的個(gè)數(shù)，r是鄰域半徑。圖1給出了一個(gè)LBP模式的計(jì)算過程實(shí)例。在3×3的窗口內(nèi)，以窗口中心像素灰度值為閾值，將相鄰的8個(gè)像素的灰度值與其進(jìn)行比較，若周圍像素點(diǎn)的灰度值大于或等于中心像素點(diǎn)的灰度值，則該像素點(diǎn)的位置標(biāo)記為1，否則為0。將3×3鄰域內(nèi)8個(gè)點(diǎn)級聯(lián)起來可產(chǎn)生一個(gè)8位的二進(jìn)制數(shù)，將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)就得到該窗口的LBP值。

圖1 局部二值模式的計(jì)算（p=8，r=1）

為消除圖像旋轉(zhuǎn)帶來的影響，實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)不變性，Ojala提出了旋轉(zhuǎn)不變局部二值模式（Rotation Invariant Local Binary Patterns，RILBP）。RILBP的計(jì)算公式為：

RILBPrip，r=min{Ror（LBPp，r）}（2）

其中，Ror{x}表示將p位的二進(jìn)制數(shù)x按位向左平移，并將最高位移到最低位。RILBP很好地解決了圖像的旋轉(zhuǎn)問題，但是模式集的個(gè)數(shù)隨著p的增加會急劇上升，降低了算法效率。為了降低模式集的個(gè)數(shù)，Ojala提出了均勻局部二值模式（Uniform Local Binary Patterns，ULBP），ULBP計(jì)算公式為：

ULBPriu2p，r=∑p-1p=0s（gp-gc）ifU（LBPp，r）≤2p+1 otherwise （3）

U（LBPp，r）=|s（gp-1-gc）-s（g0-gc）|+∑p-1p=1|s（gp-gc）-s（gp-1-gc）|

從式（3）可以看出，當(dāng)r=1，p=8時(shí)，LBP的模式集個(gè)數(shù)降至10，模式集個(gè)數(shù)大大減少。

1.2 局部三值模式（Local Ternary Patterns，LTP）

LBP通過比較圖像局部窗口內(nèi)中心像素點(diǎn)和鄰域像素點(diǎn)之間的灰度值差異性描述圖像局部特征。對于圖像灰度變化不大或中心點(diǎn)和鄰域點(diǎn)灰度值相近的兩個(gè)窗口，可能得到的LBP模式不同。為了解決LBP算法這一不足，Tan[6]提出了LTP方法。LTP算法考慮的鄰域結(jié)構(gòu)與LBP算法類似，計(jì)算公式如下：

LTPp，r=∑p-1i=0s（gi-gc）3p，s（x）=1ifx>T0if-T≤x≤T-1ifx<-T（4）

其中，T為閾值。圖2給出了一個(gè)LTP模式計(jì)算的過程實(shí)例。在3×3的窗口內(nèi)，將相鄰的8個(gè)像素的灰度值與中心像素灰度值進(jìn)行比較，若鄰域像素點(diǎn)灰度值減去中心像素點(diǎn)灰度值的差大于閾值T，則該鄰域像素點(diǎn)的位置標(biāo)記為1；若差值小于閾值-T，則該像素點(diǎn)的位置標(biāo)記為-1；若差值在閾值-T和T之間，則鄰域該像素點(diǎn)的位置標(biāo)記為0。可以看出，在鄰域采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)固定的情況下，LTP模式種類數(shù)目遠(yuǎn)多于LBP。為了簡化模型，將基本的局部三值模式分成上模式（upper pattern）和下模式（lower pattern）。將原編碼中除1以外的標(biāo)記為0后得到的編碼，定義為上模式。將原編碼中除-1以外的標(biāo)記為0后用1取代原來的-1，最后得到的編碼定義為下模式。

圖2 局部三值模式的計(jì)算（p=8，r=1）

當(dāng)鄰域像素點(diǎn)的個(gè)數(shù)p值較大時(shí)，LTP會生成過多的模式種類數(shù)目，雖然描述的圖像局部結(jié)構(gòu)極為豐富，但是如此多的模式數(shù)量增加了后續(xù)處理計(jì)算的難度。將上模式與下模式串聯(lián)作為描述該圖像局部窗口的特征，此時(shí)，LTP算法只有2p+1種模式。LTP算法作為傳統(tǒng)LBP算法的一種擴(kuò)展，很好地解決了傳統(tǒng)LBP算法對圖像中較小灰度值變化敏感的問題，對圖像局部特征的描述更具有魯棒性。

2 局部三值模式邊緣檢測方法由于圖像邊緣部分灰度值變動較大，超過一定范圍認(rèn)為這是一個(gè)邊緣，LTP算法可以通過閾值T將圖像平滑部分和灰度變化劇烈部分區(qū)分開來，適用于邊緣檢測。利用LTP進(jìn)行邊緣檢測步驟為：步驟1：計(jì)算原圖像各方向的灰度差異值。對原圖像中的每一個(gè)像素點(diǎn)gc，計(jì)算其與距離該像素點(diǎn)半徑為r的各方向鄰域像素點(diǎn)gp的灰度差異值。步驟2：計(jì)算和原圖像對應(yīng)的最大灰度差異圖像。對原圖像中每個(gè)像素點(diǎn)，對比步驟1中計(jì)算出的每個(gè)方向的灰度差異值，取最大值作為最大灰度差異圖像中像素點(diǎn)的灰度值。計(jì)算最大灰度差異圖像的均值，作為LTP算法中的閾值T。

步驟3：運(yùn)用LTP算法對原圖像進(jìn)行處理，得到原圖像每個(gè)像素點(diǎn)的LTP上模式和下模式。

步驟4：利用步驟3中每個(gè)像素點(diǎn)的上模式和下模式，計(jì)算與其對應(yīng)的旋轉(zhuǎn)不變均勻模式（將不均勻模式也設(shè)置為0）。

步驟5：將步驟4中上模式與下模式的旋轉(zhuǎn)不變均勻模式進(jìn)行與運(yùn)算，得到的結(jié)果作為對應(yīng)圖像中像素點(diǎn)的值，即為邊緣檢測結(jié)果圖像。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證本文算法的可行性與有效性，在Matlab 2008a平臺上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，與MarrHildreth和Prewitt邊緣檢測方法進(jìn)行對比。MarrHildreth邊緣檢測算子先通過LoG算子進(jìn)行濾波，再對圖像的過零點(diǎn)進(jìn)行檢測，得到最后的邊緣圖像。Prewitt邊緣檢測算子是一種一階微分算子，利用像素點(diǎn)上下和左右鄰域點(diǎn)的灰度差，找出極值點(diǎn)，視為邊緣點(diǎn)。為分析LTP方法檢測邊緣的魯棒性和有效性，實(shí)驗(yàn)結(jié)果未作邊緣細(xì)化處理和濾波處理。

不同邊緣檢測方法在Lena圖上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示，MarrHildreth方法的閾值設(shè)為3.5。通過圖3可以看出，MarrHildreth對細(xì)節(jié)的邊緣提取更多，如圖中頭發(fā)處的邊緣，但是也出現(xiàn)了更多的雜點(diǎn)和偽邊緣，而且有邊緣丟失的情況。Prewitt算子對背景的抑制效果最好，但是丟失的邊緣最多。LTP檢測方法在背景抑制、邊緣檢測完整性與精確性上效果最佳，不僅檢測出了更多的邊緣，如圖3中左邊兩條豎直邊緣，而且對背景的抑制效果也比MarrHildreth方法要好，如帽子中間不是邊緣的部分幾乎沒有雜點(diǎn)出現(xiàn)。

圖3 不同方法在Lena圖上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文使用最大灰度差異圖像的均值作為閾值T，取得了較好的效果，但是對于圖像不同部分選取同一閾值適用性不高，因?yàn)椴煌倪吘?，灰度差異不盡相同。為此，需要分析不同閾值對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。不同閾值參數(shù)在Lena圖上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。據(jù)圖4可知，T值的選取對邊緣影響較大，T值越大，細(xì)節(jié)處的邊緣丟失越多；T值越小，細(xì)節(jié)處的邊緣越完整，但是也會引入更多的噪聲雜點(diǎn)，如何選取合適的閾值需要進(jìn)一步研究。

圖4 不同閾值參數(shù)在Lena圖上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4 結(jié)語

本文提出一種新的邊緣檢測算法，利用局部三值模式進(jìn)行邊緣檢測，可以很好地將圖像平滑部分和邊緣部分區(qū)分開來，達(dá)到邊緣檢測的目的。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文方法較

常規(guī)邊緣檢測方法有一定的優(yōu)勢，但在參數(shù)選取上需要進(jìn)一步改進(jìn)，如何根據(jù)圖像自適應(yīng)確定閾值參數(shù)，是下一步研究的方向。