摘要：在視景仿真中， 尤其是在三維云建模領(lǐng)域，對云的建模和實(shí)時渲染是一項(xiàng)十分具有挑戰(zhàn)性的研究課題。針對現(xiàn)有三維云建模逼真程度低、計算復(fù)雜等問題，提出從元球模型的角度進(jìn)行研究，建立了基于變形球融合模型的三維云建模方法。與以往云建模方法相比，該方法具有云團(tuán)生成快速和云渲染效果好的特點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：三維云；粒子系統(tǒng)；建模；元球模型

DOIDOI：10.11907/rjdk.143762

中圖分類號：TP302.4

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號文章編號：16727800（2015）001001902

基金項(xiàng)目基金項(xiàng)目：

作者簡介作者簡介：李陽（1987-），男，江蘇東臺人，解放軍理工大學(xué)氣象海洋學(xué)院碩士研究生，研究方向?yàn)榇髿夂Ｑ筮b感；孔毅（1954-），男，遼寧大連人，解放軍理工大學(xué)氣象海洋學(xué)院教授，研究方向?yàn)檐娛滦畔⑾到y(tǒng)工程；陳基偉（1991-），男，河南信陽人，解放軍理工大學(xué)氣象海洋學(xué)院碩士研究生，研究方向?yàn)閳D像信息處理；趙現(xiàn)斌（1986-），男，陜西渭南人，解放軍理工大學(xué)氣象海洋學(xué)院博士研究生，研究方向?yàn)榇髿夂Ｑ筮b感。

0 引言

云是天氣現(xiàn)象不可或缺的元素之一，它是由大量小水滴、小水晶等粒子隨機(jī)組成的復(fù)雜系統(tǒng)。在虛擬環(huán)境中模擬自然天氣場景或者大氣環(huán)境時，模擬的云層覆蓋了地球表面積的一半，因此對云層的模型建模研究和繪制技術(shù)是戶外場景模擬的核心技術(shù)[1]。近年來，隨著計算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，云在仿真、動畫、虛擬戰(zhàn)場、天氣可視化、大氣海洋環(huán)境模擬等領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣泛，人們對虛擬環(huán)境真實(shí)感的需求越來越高。但是云具有不規(guī)則性、不光滑性、不確定性以及形狀多變性，使得人們很難用精確模型去描述它，實(shí)現(xiàn)云的逼真模擬一直是計算機(jī)圖形學(xué)中研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。在過去的20多年里，經(jīng)過大量學(xué)者和研究人員努力探索研究，提出了一些云建模的仿真方法，并取得了豐富的研究成果，其中較為有效的云建模方法有以下幾種：①文獻(xiàn)[2]利用多次云紋理疊加，紋理數(shù)據(jù)量大、計算復(fù)雜度高，且難以實(shí)時繪制顯示；②文獻(xiàn)[3]利用粒子系統(tǒng)模擬顯示三維實(shí)體云，這種算法對CPU負(fù)荷較大，難以實(shí)時繪制；③文獻(xiàn)[4]、[5]用分形的方法建立云的模型，這種方法生成的云相似程度很高，難以辨別；④文獻(xiàn)[6]基于過程的方法建立云模型和利用流體動力學(xué)方程生成云，需要建立復(fù)雜的物理模型來生成云的近似。

針對以上方法存在逼真程度差、計算復(fù)雜度高的缺點(diǎn)，本文探索了一種基于變形球融合系統(tǒng)的新型三維實(shí)體云建模方法，具有生成速度快、繪制效果好的優(yōu)點(diǎn)。

1 變形球理論

變形球[78]是在某區(qū)域內(nèi)通過一組基本元球的疊加來模擬云的形狀，這些元球具有中心、半徑和密度等屬性，并可以調(diào)整這些屬性值的大小。1996年，Y.Dobashi等人利用分形幾何把云的基本形狀定義為簡單球體，并從不同方向?qū)@些云球做某些變形后將初始的云球隨機(jī)縮小，然后在偏離原來元球中心的不同方位上小位移處進(jìn)行多次隨機(jī)復(fù)制，該過程一直繼續(xù)下去，直到最后的迭代層次，即達(dá)到或小于一個屏幕像素為止，最后繪制出縮放后的球，再利用光照效果將形狀表現(xiàn)為云團(tuán)。在建立云的分形模型中，為了獲得云更加逼真的外觀，把球的色彩看作是它到地面高度的函數(shù)，較黑的灰色用于云的較高部分，隨著高度增加，灰度逐漸變淡，通過顏色密度和放倍數(shù)的簡單改變，就可以繪制出從烏云到白云的外觀逼真的云團(tuán)。這一思想稱為變形球理論，本文論述的云建模正是基于變形球模型展開。

2 三維云的生成算法實(shí)現(xiàn)

在采用元球模型進(jìn)行云建模時，本文首先定義生成單個元球，然后根據(jù)元球的空間幾何位置，進(jìn)行元球間的相互融合和疊加顯示，聚集成云的形狀。分別如圖1和圖2所示。

圖1 元球 圖2 云

2.1 元球生成

首先確立云團(tuán)的覆蓋范圍大小，需要設(shè)置一個云團(tuán)包圍盒，中心點(diǎn)坐標(biāo)即為云團(tuán)中心，設(shè)置元球生成數(shù)目，隨機(jī)產(chǎn)生元球中心坐標(biāo)，然后根據(jù)元球半徑大小，搜索所有在這一包圍盒內(nèi)的所有元球，并標(biāo)記每一元球相對位置。元球的定義為：

struct Sphere

{

VECTOR3 C；//頂點(diǎn)數(shù)據(jù)

float R；//元球半徑

Sphere（）{}

Sphere（VECTOR3 c， float r）

{

C.x = c.x； C.y = c.y； C.z = c.z；

R = r；

}

}；

2.2 元球聚集融合顯示云

在元球聚集生成三維云顯示時，需要進(jìn)行多層次間的元球融合。為此定義一個局部的隱函數(shù)來確定空間每一位置的疊加數(shù)據(jù)，通過這種方式定義的元球模型，其對融合后效果的影響是其半徑延伸的末端變?yōu)榱?。本文選取的隱函數(shù)是嚴(yán)格遞減的，同時考慮到生成的隱函數(shù)最好符合參數(shù)少、易于控制等特點(diǎn)，那么對元球i設(shè)置具體隱函數(shù)定義如下：

Fi（ri，Ri）=（1+bi）2-ri2（1+bi）Ri2-biri4（1+bi）Ri4+12·ci，r∈[0，Ri]0，其它（1）

式中ri為空間任意點(diǎn)p到元球i中心的距離；Ri為元球i的有效半徑；ci為元球中心強(qiáng)度值，假設(shè) Rmax是所有元球中的最大半徑，取ci=Ri/Rmax，此項(xiàng)用于控制每個元球相應(yīng)的中心密度值。這樣能保證由這些元球生成的整個云的密度場的變化更加平滑。最終膨脹場由所有元球定義的域的整合結(jié)果疊加得到。但是這種疊加產(chǎn)生的效果是不自然的場強(qiáng)過渡，因此本文采用一種遞歸合并的方式融合最終結(jié)果以產(chǎn)生平滑的強(qiáng)度變化。具體算法如下：

ρ1（p）=F1（p）（2）

ρi（p）=ρi-1（p）+Fi（p）-ρi-1（p）·Fi（p），i=2，3，…，n（3）

式中ρi（p）是由i個元球整合而成的域值，n是元球的數(shù)目。圖3和圖4分別為運(yùn)用算法前后效果圖。

2.3 噪聲添加

由元球聚合產(chǎn)生的云的密度場，只具備了三維云的外形輪廓，并不具備云的絮狀特征，因此為了進(jìn)一步賦予云的外形特征，通過過程噪聲[9]在上述已創(chuàng)建形狀的基礎(chǔ)上增加細(xì)節(jié)，模擬云的無規(guī)則邊界特性。

圖3 運(yùn)用算法前效果 圖4 運(yùn)用算法后效果

添加噪聲的具體步驟為：在每一個元球的邊界添加噪聲，再在元球聚合體邊界添加噪聲。對于在元球B的影響下密度強(qiáng)度非零的點(diǎn)p，首先計算該點(diǎn)的法向，即單位化點(diǎn)p到B的中心的方向矢量；然后指定一個中心在點(diǎn)p沿法向向兩邊擴(kuò)展半徑為R的區(qū)域；最后將p點(diǎn)的密度值映射至該區(qū)域中的任意一點(diǎn)的密度值。上述方法實(shí)際上將p點(diǎn)的域值替換為一個新的隨機(jī)值。下列方程是該映射的具體算法。

S（p）=p+np·（-R+Min（2R·randRMAX，2R）（4）

其中，np為p點(diǎn)的法向；R是點(diǎn)區(qū)域的半徑；rand是個隨機(jī)整數(shù)；RMAX為半徑的最大值。單個元球噪聲疊加的模擬結(jié)果如圖5所示。

圖5 單個元球噪聲疊加效果

最終得到的云的形狀效果分別如圖6、圖7所示。

圖6 普通云的形狀 圖7 三維云形狀

3 結(jié)語

本文提出的云建模方法，核心思想是基于粒子系統(tǒng)三維云的建模，采用基于本文提出的元球模型，避免了生成大規(guī)模粒子對計算機(jī)硬件的特殊要求，對CPU和GPU性能要求不高，適合普通電腦。在進(jìn)行云團(tuán)的生成構(gòu)建時，不同的參數(shù)可以構(gòu)建生成不同類型的云，如卷云、積云等，同時從結(jié)果上看，云的畫面顯示流暢，可以滿足某些場合的需要。

參考文獻(xiàn)：

[1] 劉世光，彭群生.氣象景觀的真實(shí)感模擬技術(shù)綜述[J].計算機(jī)輔助設(shè)計與圖形學(xué)學(xué)報，2008，20（4）： 409416.