高賜威，段天琪

（江蘇省智能電網(wǎng)技術(shù)與裝備重點實驗室（東南大學(xué)），南京 210096）

換電模式是電動汽車發(fā)展重要的商業(yè)技術(shù)模式之一，其優(yōu)點在于：①采用電池租賃方式可降低用戶的購車費用；②對電池進行集中充電可采取慢充方式，避免因充電不當(dāng)造成的電池壽命縮短；③對電池進行集中管理可減少電動汽車隨機充電給電網(wǎng)帶來的波動；④集中型充電站可對替換下的電池進行梯次利用，進而提高電池的利用率、減少電池對環(huán)境的二次污染。

文獻[1]使用了粒子群優(yōu)化算法，建立分區(qū)分地塊的優(yōu)化規(guī)劃方法，并在優(yōu)化規(guī)劃過程中引入分散系數(shù)的概念，以換電需求、電池續(xù)航里程為約束，建立了換電站和配送站優(yōu)化規(guī)劃模型。文獻[2]對集中充電及配送模式和換電站模式等2種充電站建設(shè)模式進行綜合經(jīng)濟效益分析，提出2種充電站建設(shè)模式的適用范圍及換電站規(guī)劃建設(shè)思路。文獻[3]結(jié)合電動汽車發(fā)展規(guī)劃構(gòu)建了充換電設(shè)施建設(shè)規(guī)劃設(shè)計模型與算法，研究充換電設(shè)施布點規(guī)劃、城際互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)等難點并提出解決方案。文獻[4]將充電模式和換電模式進行有效的結(jié)合，對不同類型的車輛采用與其行駛特點相適應(yīng)的供能方式，由此提出綜合了集中換電站、配送站和快速充電站的供能設(shè)施規(guī)劃原則，并引入LCC理論建立相應(yīng)的最優(yōu)規(guī)劃模型。文獻[5]建立了換電模式下電動汽車電池充電負荷及優(yōu)化模型，對2種電動汽車換電模式即充換電模式和集中充電統(tǒng)一配送模式的結(jié)構(gòu)、運營流程進行了分析。文獻[6]對電動汽車換電站的選址規(guī)劃布局進行研究，并開發(fā)基于地理信息系統(tǒng)的用戶可操作的充換電站網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃系統(tǒng)，在選址分析的基礎(chǔ)上進行了充換電站網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃方案的基礎(chǔ)建模和規(guī)劃系統(tǒng)功能算法的設(shè)計：建立了換電站日服務(wù)能力需求測算和單站日服務(wù)能力需求測算模型，并且進行了服務(wù)能力、服務(wù)半徑、電網(wǎng)負荷峰谷差率以及二氧化碳減排等方面的算法分析，從而實現(xiàn)換電站的選址規(guī)劃布局。文獻[7]對北京地區(qū)“十二五”期間電動汽車保有量及配套服務(wù)設(shè)施建設(shè)需求進行了預(yù)測，并給出了充換電營銷服務(wù)體系的布點原則及布局方案，同時評估了充換電營銷服務(wù)體系對電網(wǎng)的影響。文獻[8]針對充換電網(wǎng)絡(luò)的規(guī)劃與運行進行了詳細分析，從電池數(shù)量、充電站的選址定容2個方面對換電網(wǎng)絡(luò)的規(guī)劃問題進行了研究，并分析了換電網(wǎng)絡(luò)在實際運行階段該如何進行電池調(diào)配以及充電管理。文獻[9]針對“集中充電、統(tǒng)一配送”模式下的電池數(shù)量規(guī)劃問題展開研究，根據(jù)原始可用信息和規(guī)劃目標(biāo)要求的不同，分為遠期與近期2個規(guī)劃階段，并對該問題進行建模，形成涵蓋多階段的電池數(shù)量綜合規(guī)劃模型。文獻[10]介紹了美國等發(fā)達國家電動汽車能源供給設(shè)施建設(shè)的現(xiàn)狀并進行了對比分析，闡述了國內(nèi)電動汽車能源供給設(shè)施建設(shè)的現(xiàn)狀，分析了國內(nèi)交流充電樁、充電站及電池更換站等主要能源供給設(shè)施的類型及特點。

本文針對電池換電站的規(guī)劃問題，綜合考慮電動汽車用戶的行駛時間和排隊等待時間，將定址分容問題進行解耦，建立了換電站的定址分容模型。

1 電動汽車換電站運營模式

本文中電動汽車換電站只考慮其更換電池的功能，暫不考慮其充電功能。當(dāng)前電池充電存在2種模式，集中充電模式與換電站充電模式。前者由集中型充電站提供充電服務(wù)，并將電池配送至不具備充電能力的配送站（換電站）提供換電服務(wù)；后者換電站同時具備充電和換電功能。本文中僅就電動汽車換電站的換電功能進行研究，關(guān)于充電能力的配置已有較多文獻研究[11—12]，本文主要研究充換電網(wǎng)絡(luò)中換電站的規(guī)劃。

電動汽車換電站的功能定位及建設(shè)要求與以往的充電站或變電站有很大區(qū)別，所以現(xiàn)有關(guān)于充電站或變電站的研究無法直接應(yīng)用于換電站的定址分容規(guī)劃，但相關(guān)思路可供借鑒。

2 電動汽車換電站定址分容模型

對電動汽車換電站進行定址分容研究，其目的是更好地滿足電動汽車用戶更換電池的需求，使用戶的行駛時間和排隊等待時間都在可接受的限值內(nèi)，在此前提下最小化換電站的建設(shè)成本。模型將定址分容問題進行解耦，先選擇換電站的站址，在此基礎(chǔ)上計算換電站的容量配置，最終得到換電站的定址分容模型。

2.1 電動汽車換電站定址分容模型說明

電動汽車換電站在規(guī)劃建設(shè)時需考慮的因素有占地面積、地價、換電設(shè)備套數(shù)等。本文中換電站定址分容模型為

式中：F表示電動汽車換電站的總建設(shè)費用，NC表示待建設(shè)的換電站個數(shù)，δCi表示第i個換電站是否建設(shè)的二元決策變量，取值為1表示該待選站址將建設(shè)換電站，取0表示不在該待選站址建設(shè)換電站；αCi表示第i個換電站的年均費用系數(shù)，假設(shè)各站的年均費用系數(shù)相同，設(shè)為αC0；Pi表示第i個換電站的容量；CFCi(Pi)表示第i個換電站固定成本，其為容量Pi的函數(shù)；CMCi（Pi）表示第i個換電站的維護檢修費用，其為容量Pi的函數(shù)；αS表示購買土地的年均費用系數(shù)；Si表示第i個換電站的面積；Plandi表示第i個站址的地價，萬元/m2。

電動汽車換電站的容量與換電設(shè)備套數(shù)密切相關(guān)，所以可以使用換電設(shè)備套數(shù)來替代目標(biāo)模型中的換電站容量。

當(dāng)①各站選擇的換電設(shè)備類型相同；②把換電站的占地面積平均到每套換電設(shè)備，此時目標(biāo)模型可變?yōu)?/p>

式中：NEi表示第i個換電站配置的換電設(shè)備套數(shù)；CF0表示一套設(shè)備的固定投資費用。

該模型求解過程中需要滿足2個約束條件：電動汽車平均行駛時間限制和電動汽車換電站內(nèi)排隊時間限制，約束條件對換電站的定址和分容方案進行了限制，模型的求解過程即為求解出滿足約束條件的換電站最優(yōu)的建設(shè)方案。

本文建立的換電站定址分容模型中待求解變量有換電站待選站址是否建設(shè)的二元決策變量δCi、換電站配置的換電設(shè)備套數(shù)NEi；已知量有每時刻的換電需求量P、交通網(wǎng)絡(luò)相關(guān)參數(shù)、各待選站址情況。通過將已知量、控制變量代入模型，可得到待求解變量值。當(dāng)控制變量發(fā)生改變時，通過求解模型可以得到不同控制變量下的待求變量值。

2.2 換電站定址分容方案確定流程

在本文中，建立電動汽車換電站定址分容模型，需要以下3個已知量：

·城市或區(qū)域內(nèi)的換電需求情況：該換電需求情況可表征為需要換電的車輛數(shù)目隨時間變化的關(guān)系。

·電動汽車所在位置的概率分布：本文中設(shè)定電動汽車的位置服從某種概率分布，根據(jù)該分布可以得知地圖中電動汽車的位置。已知量①表征了各個時刻需要換電的電動汽車數(shù)量，根據(jù)電動汽車的分布概率，可知每個時刻地圖上各點需要換電的車輛數(shù)目。

·交通網(wǎng)絡(luò)參數(shù)：包含交通網(wǎng)絡(luò)中道路長度和電動汽車的行駛速度，從而能夠計算電動汽車在交通網(wǎng)絡(luò)中的行駛時間。

獲知以上已知量后，確定電動汽車換電站方案的流程具體如下圖1所示。

圖1 方案確定流程圖

（1）依次對換電站進行選址

站址選擇的原則是在已知的待選站址中選擇換電站，在滿足電動汽車平均行駛時間的條件下最小化換電站的數(shù)量。

·首先取換電站數(shù)量為1，使用已知量計算電動汽車到換電站的行駛時間，多次抽樣電動汽車的位置，對所有電動汽車的行駛時間取平均值。

·換電站數(shù)量為1，針對換電站的選址的多種情況進行計算，選擇平均行駛時間最短的選址方案，作為第1個換電站的站址。

·增加換電站的數(shù)量至2，同樣的，第2個換電站的站址會有多種情況，選擇平均行駛時間最短的選址方案。

·繼續(xù)增加換電站的數(shù)量，直到電動汽車的平均行駛時間達到要求，選取換電站數(shù)量最少的方案作為選址方案。

（2）對換電站進行容量配置

·對于選址方案中的換電站站址，所有換電站的換電設(shè)備容量從1開始增加，每個換電站的容量同時增加。

·多次抽樣電動汽車的位置，計算電動汽車平均排隊時間，當(dāng)平均時間符合要求時，停止增加容量，此時所有換電站的換電設(shè)備容量數(shù)均相同，將此方案作為初始方案。

·在初始方案的基礎(chǔ)上，選擇1個換電站，對其減少1套換電設(shè)備，此時計算平均排隊時間，此時會有多種選擇方案，對于平均時間依然在限制值內(nèi)的方案，計算其建設(shè)成本，選取建設(shè)成本最低的方案。

·繼續(xù)對換電站減少1套換電設(shè)備，同樣的，選擇平均排隊時間符合要求、建設(shè)成本最低的方案。

·如若再減少1套換電設(shè)備，平均排隊時間無法再滿足要求，該方案作為電動汽車換電站定址分容最終方案。

2.3 電動汽車行駛時間計算

電動汽車行駛到換電站的時間，是確定換電站站址方案的關(guān)鍵因素。本模型中設(shè)定電動汽車選擇最短路徑到達換電站，使用Dijkstra（迪科斯徹）最短路徑算法計算該路徑。

下面對Dijkstra最短路徑算法進行簡要的介紹：交通地圖可以表示為一個帶權(quán)圖，用圖的頂點表示道路交叉口，用圖的各條邊表示城市里的道路，各邊的權(quán)值表示該路線的長度。

Dijkstra算法中，首先求出長度最短的一條路徑，然后參照它求出長度次短的一條路徑，依次類推，直到從起點到其他各終點的最短路徑全部求出為止。假定電動汽車在道路上以勻速行駛，則求得最短路徑等同于求得最短行駛時間。

設(shè)集合S存放已經(jīng)求出的最短路徑的終點。初始狀態(tài)時，集合S中只有一個源點，不妨設(shè)為v0。以后每求得一條最短路徑（v0,…,v1），就將vk加入到集合S中，直到全部頂點都加入到集合S中，算法結(jié)束。

為了當(dāng)前找到的從源點v0到其他頂點的最短路徑長度，再引入一個輔助數(shù)組dist[]。他的每一個分量dist[i]表示當(dāng)前找到的從源點v0到終點vi的最短路徑的長度。它的初始狀態(tài)是：若從源點v0到頂點vi有邊，則dist[i]為該邊的權(quán)值；若從源點v0到頂點vi沒有邊，則dist[i]為+∞。

設(shè)第一條最短路徑為（v0，vk），其中k滿足：disk[k]V是圖中頂點的集合} 。假設(shè)下次最短路徑的終點是vj，則它或者是（v0，v）j，或者是（v0，vk，v）j。其長度或者是從v0到vj的權(quán)值，或者是dist[k]與從vk到vj的權(quán)值之和。一般情況下，下一條最短路徑總是在“由已產(chǎn)生的最短路徑再擴充一條邊”形成的最短路徑中得到。假設(shè)S是已求得的最短路徑的終點的集合，則可證明：下一條最短路徑必然是從v0出發(fā)，中間經(jīng)過S中的頂點再擴充一條邊便可到達頂點vi(vi∈V-S)的各條路徑中的最短者。若設(shè)下一條最短路徑（v0,…,vk）的終點是vk，則有

在每次求得一條最短路徑之后，其終點vk加入集合S，然后對所有的vi∈V-S，修改其dist[i]，函數(shù)為dist[i]=min{d ist[i],dist[k]+G.getWeight(k,i)} ，其中，G.getWeight(k,i)是邊（vk，v）i上的權(quán)值。

圖2中5個點組成地圖，5個點之間的距離如圖2所示，根據(jù)地圖編寫鄰接矩陣，兩點間沒有連線，則矩陣中用無窮大表示。

圖2 Dijkstra算法舉例圖示

對于圖2中的交通網(wǎng)絡(luò)圖，使用Dijkstra最短路徑算法，能夠求得從原點v0出發(fā)，依次到達各點的最短路徑，分別是10、50、30、60，其過程見表1。

表1 Dijkstra算法過程

2.4 換電站內(nèi)排隊等待時間計算

電動汽車在換電站內(nèi)排隊等待時間，是確定換電站容量建設(shè)的關(guān)鍵因素。

電動汽車到達換電站后，可能不能馬上更換電池，而是需要排隊等待。對于某一輛電動汽車，在時間t1時到達換電站，假設(shè)該換電站內(nèi)有n套更換電池設(shè)備，設(shè)備更換一次電池需要用時t2。若①n套更換電池設(shè)備尚有空余，則該電動汽車無需排隊，等待時間為0；②n套更換電池設(shè)備都在使用，n套設(shè)備完成換電的時間分別為tx1、tx2至txn，而且t1時已有m輛電動汽車在排隊等待，對于該輛電動汽車，其排隊時間與上述量密切相關(guān)，為

式中：INT（t）表示對t取整。

3 實例分析

3.1 算例分析

3.1.1 待選電動汽車換電站

為了驗證所提出的模型，本文基于以下幾個假設(shè)對某城市的電動汽車換電站選址問題進行實例分析。

（1）本算例對該城市24 h內(nèi)電動汽車更換電池情況進行仿真，該城市更換電池的數(shù)量總需求如圖3所示，表示24 h中需要換電的電動汽車數(shù)量變化情況，是算例中的已知量。使用平均分布模擬該城市中電動汽車的位置分布。

圖3 城市24 h更換電池需求

（2）該城市電動汽車換電站待選站址有15個，每個換電站的換電設(shè)施最大建設(shè)容量為5套，單套換電設(shè)施的占地面積為20 m2。

（3）每套換電設(shè)施能為1輛電動汽車更換電池，換電設(shè)施為一輛電動汽車換電池需要用時5 min。

3.1.2 城市交通網(wǎng)絡(luò)

圖4為某城市的主要交通網(wǎng)絡(luò)圖，購買土地的年均費用系數(shù)αS為0.1。待選站址在交通網(wǎng)絡(luò)圖中的情況如表2所示，假設(shè)電動汽車在每條道路中以30 km/h的速度勻速行駛。

圖4 城市交通網(wǎng)絡(luò)圖

表2 待選站址在交通網(wǎng)絡(luò)圖中的情況

3.2 電動汽車換電站定址分容模型求解

3.2.1 選址方案求解

上圖3是某城市24 h的更換電池需求曲線，本算例中以5 min為時間尺度，每5 min進行一次計算。對于每個時間點上的需更換電池車輛數(shù)，使用平均分布散布到圖4的交通網(wǎng)絡(luò)圖中，然后通過Dijkstra最短路徑算法計算出車輛到換電站的最短路徑。

使用平均分布模擬電動汽車的位置，每次取樣電動汽車分布的位置都會不一樣。如果取樣次數(shù)充分多，該計算方法能從概率的角度揭示電動汽車的位置分布，可以對換電站的選址方法進行充分的驗證，保證電動汽車能夠在在限制的時間范圍內(nèi)駛達換電站。

對于換電站定址模型的求解，采用依次逐漸增加待選站址數(shù)量的方法。本算例中共有15座換電站待選站址，其計算的過程是：

（1）首先計算只有1座換電站的方案，對24 h內(nèi)的時間點進行計算，使用平均分布對電動汽車的位置信息進行100次抽樣。

（2）計算電動汽車到換電站的平均行駛時間，選擇使平均行駛時間最短相應(yīng)的換電站。

（3）增加1座換電站，對24 h內(nèi)的時間點進行計算，使用平均分布對電動汽車的位置信息進行100次抽樣。

（4）計算電動汽車到換電站的平均行駛時間，選擇平均行駛時間最短的換電站方案。

（5）繼續(xù)增加換電站的數(shù)量，直到平均行駛時間達到要求，選取該方案作為換電站選址方案。

上述計算過程共選出了4套換電站選址方案，其站址編號如表3所示。

表3 換電站站址選址方案

在選出的4套換電站選址方案中，所有方案的站址編號只有最后一位不一樣，這是由于換電站的選址是帶方向的搜索過程，優(yōu)先選出能使平均行駛時間短的換電站站址，因此4套方案最后一位之前的站址選擇都一樣。在選擇第9個站址時，共有4個站址能使平均行駛時間滿足限值，因此選擇其作為最后選擇的站址，選址方案的站址數(shù)量確定為9個，共選出4套選址方案，如圖5所示。

圖5 選址模型求解計算結(jié)果

在求解換電站選址方案的計算過程中，逐步增加換電站的數(shù)量，電動汽車行駛到換電站的平均時間隨之逐步下降，直到滿足時間約束。圖6反映了在24 h全天模擬中，對于方案1，電動汽車行駛到換電站的平均時間隨換電站數(shù)量的變化關(guān)系。

3.2.2 分容方案求解

圖6 平均行駛時間與換電站數(shù)量關(guān)系

在文3.2.1已求解出換電站選址方案的基礎(chǔ)上，對分容模型進行求解。

對于一套換電站的選址方案，下面計算其需要配置的換電設(shè)備數(shù)量。使用與文3.2.1中類似的算法，換電設(shè)備的數(shù)量從最低值開始，即每座換電站的換電設(shè)備數(shù)量均為1套，計算24 h內(nèi)電動汽車在換電站內(nèi)的排隊等待時間，對電動汽車的分布進行100次抽樣，計算平均排隊時間，如果排隊時間超過約束限制，則將每座換電站的換電設(shè)備數(shù)量增加到2套，再次計算平均排隊時間，直至排隊時間滿足約束限制，這樣得到初始方案，初始方案中每座換電站內(nèi)的換電設(shè)備套數(shù)都相同，均為5套。

在求解初始方案時，逐步增加換電站內(nèi)換電設(shè)備的數(shù)量，電動汽車排隊等待時間隨之逐步下降，圖7表征了這一關(guān)系。

圖7 平均排隊時間與換電設(shè)備數(shù)量關(guān)系

再對該初始方案進行修正，嘗試將初始方案中任一座換電站的換電設(shè)備減少1套，計算平均排隊時間是否滿足要求，若滿足要求再計算本次減少換電設(shè)備使總建設(shè)成本降低的金額，對初始方案中的每一座換電站都進行該計算，選擇能使總建設(shè)成本降低數(shù)額最多的換電站，將該換電站的換電設(shè)備減少1套，如此形成新的方案。再對該新方案進行上述同樣的計算，繼續(xù)選擇減少1套換電設(shè)備后，依然滿足排隊等待時間的、能使總建設(shè)成本降低最多的換電站，將該換電站的換電設(shè)備減少1套。如此繼續(xù)進行本計算，直到任一換電站減少換電設(shè)備后都無法滿足排隊時間約束，計算停止，本方案為算例計算結(jié)果。

對于文3.2.1已求解出的4套換電站選址方案，按上述計算過程求解出對應(yīng)的容量配置和建設(shè)總成本，如表4所示。

表4 換電站容量配置方案

在初始方案的基礎(chǔ)上求解最終方案，是進行帶方向的搜索，搜索目標(biāo)是在可進行減少換電設(shè)備的換電站集合中，選擇使總建設(shè)成本下降最多的換電站，因此在該項計算中，隨著每次找到搜索目標(biāo)，逐漸減少換電設(shè)備套數(shù)，總建設(shè)成本下降地越來越慢，而排隊等待時間逐漸增長，直到逼近約束值。

以方案1為例，對于其從初始方案形成最終方案，總共進行了5輪減少換電設(shè)備的搜索，這5輪搜索并減少換電設(shè)備，對總建設(shè)成本和平均排隊等待時間的效果如圖8所示。

圖8 總建設(shè)成本和平均排隊時間變化曲線

同時，對上述搜索過程進行分析，其實質(zhì)是通過電動汽車排隊時間約束，篩選出能夠被減少換電設(shè)備的換電站，由于每套換電設(shè)備占地面積相同，于是每座換電站內(nèi)換電設(shè)備的建設(shè)成本與該站址的低價成正比，所以搜索的結(jié)果即為在已篩選出的換電站集合中，對所在地價最高的換電站減少一套換電設(shè)備。

對于4套電動汽車換電站定址分容方案，電動汽車的平均等待時間與總建設(shè)成本如表5所示。

表5 等待時間與總建設(shè)成本

分析表5的數(shù)據(jù)，方案1的總成本最高，但對電動汽車服務(wù)能力卻并不是最好的，平均等待時間要比方案2和方案4長。其原因是不同的方案其選址不同，不同的選址方案造成了建設(shè)資金使用的有效性。

綜合表3（換電站選址方案）與表5的數(shù)據(jù)，可得到4種方案的平均行駛時間、平均等待時間和建設(shè)成本。綜合4種方案的3項數(shù)據(jù)水平，本算例應(yīng)選擇方案2作為換電站定址分容方案。

3.3 電動汽車換電站定址分容模型靈敏度分析

3.3.1 換電需求改變對定址分容的影響

對圖2的更換電池需求進行改變，場景1是在圖2整體需求水平基礎(chǔ)上上升50%，場景2為原圖2中的換電需求，場景3為在圖2整體需求水平基礎(chǔ)上下降50%。3個場景的電池需求情況如圖9所示。

圖9 不同場景下更換電池需求曲線

針對以上3個場景中不同的更換電池需求，對其進行相應(yīng)的換電站定址分容計算，比較3個場景對應(yīng)的選址分容方案及其總建設(shè)成本，比較結(jié)果如表6所示。

表6 不同場景下選址分容方案及總成本

分析表6可知，隨著電動汽車換電需求的變化，換電站的選址分容方案及總成本也隨之變化。從換電站建設(shè)的角度理解，不同的換電站建設(shè)方案，其能夠應(yīng)對的電動汽車換電需求是不同的。

當(dāng)換電需求在算例的基礎(chǔ)上提高50%時，換電站建設(shè)總成本需要提高58.5%；而換電需求在算例的基礎(chǔ)上降低50%后，換電站建設(shè)成本能夠減少23.6%。

3.3.2 行駛時間限制改變對定址分容的影響

電動汽車行駛到換電站的行駛時間限制是選擇換電站選址方案的關(guān)鍵因素，而不同的選址方案也將對換電站的容量配置產(chǎn)生重要影響。

本文實例分析中設(shè)置的行駛時間限制為15 min，現(xiàn)將行駛時間限制分別設(shè)置為9 min、11 min、13 min、15 min、17 min、19 min、21 min，分別計算對其計算選址分容方案，并計算其總建設(shè)成本。結(jié)果如表7所示。

表7 不同行駛時間約束下的換電站建設(shè)方案

分析表7可知，對應(yīng)不同的行駛時間約束，換電站的建設(shè)方案及總成本也相應(yīng)的變化。從換電站建設(shè)的角度理解，不同的換電站建設(shè)方案與成本所能提供的換電服務(wù)相應(yīng)也不同，其趨勢是：換電服務(wù)能力要求越高，其建設(shè)成本也逐漸提高。對于換電站定址分容方案的確定，應(yīng)結(jié)合其服務(wù)能力的要求和成本進行綜合考慮。

4 結(jié)論與展望

本文提出了一種電動汽車換電站的規(guī)劃模型，在電動汽車用戶行駛時間和排隊時間的約束下，能夠求解出最具經(jīng)濟性的建站方案，并在算例中使用該模型得到了結(jié)果。靈敏度分析計算表明換電需求和行駛時間約束均為影響換電站方案確定的關(guān)鍵因素。

本文僅以用戶行駛時間和排隊時間作為建站約束，后續(xù)研究中可加入電池數(shù)目、道路擁堵情況等約束，同時換電站的充電功能也可加入模型中。以上均有待進一步研究。

[1]權(quán)會霞.城市電動汽車充換電設(shè)施優(yōu)化布局研究[D].北京：華北電力大學(xué)，2013.

[2]張偉華.電動汽車充換電服務(wù)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成研究[D].北京：華北電力大學(xué)，2012.

[3]劉群峰.電動汽車充換電服務(wù)網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃研究[D].北京：華北電力大學(xué)，2013.

[4]肖賢，周步祥，付錦，等.電動汽車低滲透率下的供能模式及供能設(shè)施的LCC最優(yōu)規(guī)劃[J].電力系統(tǒng)保護與控制，2013，41（20）：53-61.

[5]羅卓偉，胡澤春，宋永華，等.換電模式下電動汽車電池充電負荷建模與有序充電研究[J].中國電機工程學(xué)報，2012，32（31）：1-10.

[6]周利梅.電動汽車換電站選址規(guī)劃布局研究[D].濟南：山東大學(xué)，2012.

[7]邱吉多.北京市電動汽車充換電營銷服務(wù)體系研究[D].北京：華北電力大學(xué)，2012.

[8]高賜威，吳茜.電動汽車換電模式研究綜述[J].電網(wǎng)技術(shù)，2013，37（4）：891-898.

[9]高賜威，吳茜，薛飛，等.換電模式下電動汽車電池組需求規(guī)劃[J].電網(wǎng)技術(shù)，2013，37（7）：1 783-1 791.

[10]張文亮，武斌，李武峰，等.我國純電動汽車的發(fā)展方向及能源供給模式的探討[J].電網(wǎng)技術(shù)，2009，33（4）：1-5.

[11]高賜威，張亮.電動汽車充電對電網(wǎng)影響的綜述[J].電網(wǎng)技術(shù)，2011，35（2）：127-131.

[12]高賜威，張亮，薛飛，等.考慮集中型充電站定址分容的電網(wǎng)規(guī)劃研究[J].中國電機工程學(xué)報，2012，32（7）：40-46.