江蘇海門經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)小學(xué)（226100） 俞冬梅（執(zhí)教）

江蘇海門市教育局教研室（226100） 陳松坡（評(píng)析）

“11～20各數(shù)的認(rèn)識(shí)”課堂教學(xué)實(shí)錄與評(píng)析

江蘇海門經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)小學(xué)（226100） 俞冬梅（執(zhí)教）

江蘇海門市教育局教研室（226100） 陳松坡（評(píng)析）

兒童的思維特點(diǎn)是由具體的形象思維逐步過渡至抽象的邏輯思維。一年級(jí)的小學(xué)生，其抽象思維的水平遠(yuǎn)弱于形象思維的水平。在教學(xué)中，教師不僅要尊重教材，而且要遵循兒童的年齡及思維特點(diǎn)，注重直觀操作，讓學(xué)生經(jīng)歷具體的實(shí)物或?qū)W具的操作過程，理解比較抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而建構(gòu)知識(shí)體系。以蘇教版一年級(jí)上冊(cè)“11～20各數(shù)的認(rèn)識(shí)”一課為例，說明如何從這樣三個(gè)方面來提高課堂教學(xué)的有效性：注重操作結(jié)構(gòu)與知識(shí)本質(zhì)的聯(lián)系；注重直觀操作與構(gòu)建認(rèn)知結(jié)構(gòu)的匹配；注重技能訓(xùn)練與表象思維的協(xié)調(diào)。

11～20各數(shù)的認(rèn)識(shí) 直觀操作 認(rèn)知結(jié)構(gòu) 數(shù)感 有效性

【教學(xué)內(nèi)容】

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)第82～83頁(yè)“11～20各數(shù)的認(rèn)識(shí)”。

【教學(xué)目標(biāo)】

1．使學(xué)生在數(shù)數(shù)、讀數(shù)等活動(dòng)中認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位“一（個(gè)）”“十”，初步理解“10個(gè)一是1個(gè)十”，初步感受十進(jìn)制計(jì)數(shù)法；學(xué)會(huì)正確地?cái)?shù)出11～20各數(shù)，并能正確地讀出來；掌握11～20各數(shù)的大小、順序，并初步感知數(shù)的組成。

2．使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)數(shù)和用數(shù)描述簡(jiǎn)單生活現(xiàn)象的過程，體會(huì)數(shù)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)初步的估計(jì)意識(shí)，發(fā)展數(shù)感。

3．在認(rèn)數(shù)活動(dòng)中，結(jié)合學(xué)生的動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較和歸納能力。

4．使學(xué)生在認(rèn)數(shù)活動(dòng)中獲得一些成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。

【教學(xué)重點(diǎn)】

認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位“一（個(gè)）”“十”，能正確數(shù)出11～20各數(shù)，并能正確地讀出來。

【教學(xué)過程】

一、數(shù)出11～20各數(shù)

師：開學(xué)以來，我們學(xué)習(xí)了1～10的各數(shù)。今天，我們學(xué)習(xí)11～20的各數(shù)。（板書課題）我先請(qǐng)小朋友按從小到大的順序把它們數(shù)出來。

（生從1數(shù)到10）

師：再往下還能數(shù)嗎？一起來試試。

生（齊數(shù)）：11、12、13、14、15、16、17、18、19、20……

［設(shè)計(jì)說明：11～20對(duì)于一年級(jí)的學(xué)生來說并不陌生，他們或多或少都有過數(shù)數(shù)的經(jīng)歷，但他們對(duì)具體的意義可能不是特別清楚。安排數(shù)數(shù)導(dǎo)入，既可以了解學(xué)生的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，又能讓學(xué)生更快地進(jìn)入本課的學(xué)習(xí)。］

二、認(rèn)識(shí)“10個(gè)一是1個(gè)十”

師（課件出示情境）：兔寶寶一家在菜園里，展示散放的10個(gè)蘿卜。寒冷的冬天就要來到了，小白兔和小灰兔一起去菜園里拔蘿卜，準(zhǔn)備過冬的食物?？?，這是小白兔拔的蘿卜，這里有多少個(gè)？

生：10個(gè)。

師：這10個(gè)蘿卜是小朋友一個(gè)一個(gè)數(shù)出來的，如果不數(shù)能一眼看出是10個(gè)嗎？

（大部分學(xué)生若有所思，搖起了頭）

師：請(qǐng)拿出我們數(shù)數(shù)的好伙伴小棒，代替蘿卜，也數(shù)出10來。

師：在這里1根小棒代表1個(gè)一（板書：一），2根小棒代表2個(gè)一，3根呢？

生：3個(gè)一。

師：接著數(shù)下去。

（師生一起數(shù)4個(gè)一、5個(gè)一……一直數(shù)到10個(gè)一）

師（追問）：10根里面一共有幾個(gè)一？

生：10個(gè)一。（板書：10個(gè)一）

師：通常，我們會(huì)把10根小棒捆成一捆。捆成一捆后我們就把它叫做1個(gè)十（板書：1個(gè)十）。

師：下面請(qǐng)小朋友把10根小棒捆成一捆。

師：大家捆好的小棒有幾根？是幾個(gè)十？

生：這捆小棒有10根，是1個(gè)十。

師：這1捆是由10根小棒捆成的，所以我們就說——10個(gè)一是1個(gè)十。

師：如果把這捆小棒再解開，會(huì)有幾根？

生：10根。

師：那1個(gè)十就是幾個(gè)一呢？

生：1個(gè)十是10個(gè)一。

師：這里“一”和“十”都是計(jì)數(shù)時(shí)常用的單位。（把“一”和“十”描成紅色）“1個(gè)十”在生活中應(yīng)用很廣，人們常常把10件東西裝在一起，你們見過嗎？

生1：我們買鉛筆時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)一般是10枝鉛筆捆成1捆的，這1捆就是1個(gè)十。

生2：火腿腸滿10根裝1包。

生3：1大包餐巾紙里有10小包，10個(gè)羽毛球裝一盒。

……

［設(shè)計(jì)說明：針對(duì)一年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，通過數(shù)幾個(gè)一、滿10根小棒捆一捆、生活中“一個(gè)十”的應(yīng)用，讓學(xué)生真切地體會(huì)計(jì)數(shù)單位“一”和“十”。］

三、認(rèn)識(shí)12

師（課件演示）：小白兔拔了一捆蘿卜高高興興回家了。小灰兔也來拔蘿卜，它拔了多少個(gè)呢？

（生一起數(shù)12個(gè)蘿卜）

師：用小棒代替蘿卜，擺出12根，看誰的方法又對(duì)又快。

（生展示各種擺法）

生1：我是1根1根地?cái)[，擺了12根。

生2：我是2根2根地?cái)[，也是12根。

生3：我是先擺1捆，再擺2根，合起來就是12根。

師：你們覺得誰的擺法比較好？

生4：生3擺法比較好。

師：為什么這種擺法比較好？

生5：先擺1捆表示1個(gè)十，再擺2根表示2個(gè)一，合起來就是12。

生6：用1梱小棒表示1個(gè)十，既快又清楚。

師：你們真棒。（板書：12）

［設(shè)計(jì)說明：通過蘿卜這個(gè)具體的事物，讓學(xué)生經(jīng)過擺小棒、捆小棒的過程，找到了優(yōu)化小棒的擺法，發(fā)現(xiàn)了1梱小棒和2根小棒與1個(gè)十和2個(gè)一相對(duì)應(yīng)，由具體的數(shù)量轉(zhuǎn)化為抽象的數(shù)，從中感受到12的具體含義及讀法，同時(shí)也為認(rèn)識(shí)十幾中的其余各數(shù)打下了基礎(chǔ)。］

四、認(rèn)識(shí)十幾

師：小灰兔見小朋友們這么快就認(rèn)識(shí)了12，決定考考你們。（課件出示小棒圖，讓學(xué)生讀出來）

師：你們?cè)趺纯闯鍪?3的？

生1：因?yàn)樗鼣[了1捆，又?jǐn)[了3根，所以是13。

生2：它擺了1捆就是10根，再擺3根，合起來是13根。

（板書“13”，引導(dǎo)學(xué)生讀數(shù)：十三）

師：就像這樣，1捆就是1個(gè)十，再數(shù)旁邊有幾個(gè)一，合起來就是十幾了。這樣的方法，你學(xué)會(huì)了嗎？那接下來進(jìn)行同桌合作，一人說十幾，另一個(gè)人擺出來，兩人各說2到3個(gè)數(shù)。

師：請(qǐng)介紹一下你是怎么擺的。

生3：我是先擺1捆，再擺7根，是由1個(gè)十和7個(gè)一組成的17。（板書：17）

生4：我擺的是19，是由1個(gè)十和9個(gè)一組成的。（板書：19）

生5：我擺的是1捆加4根，是14。（板書：14）

……

師：請(qǐng)小朋友看看我們是怎樣用小棒擺出這些十幾的數(shù)的。1個(gè)十和2個(gè)一合起來是——（12），1個(gè)十和3個(gè)一合起來是——（13），1個(gè)十和9個(gè)一合起來是——（19）。那么，十幾是怎樣合成的？

生：一個(gè)十和幾個(gè)一合起來就是十幾。

師：對(duì)！大家一起跟我說一說——1個(gè)十和幾個(gè)一合起來是十幾。

［設(shè)計(jì)說明：學(xué)生通過相互“擺一擺”“說一說”，回顧歸納、遷移類推，理解了十幾各數(shù)的意義。］

五、認(rèn)識(shí)20

師：在剛剛擺的左邊一捆小棒右邊9根小棒旁再添上1根是多少？

生：20根小棒。

師：19根小棒添上1根后，為什么是20根呢？

生1：再把這10根捆成一捆又是1個(gè)十，現(xiàn)在有2個(gè)十根，所以是20根。

師：這20里面有幾個(gè)十？

生2：20里面有2個(gè)十。

師：我們回顧一下，剛剛認(rèn)識(shí)了哪些新的朋友呢？

生3：12、13、19、20。

生4：是11～20，共有10個(gè)新朋友。

（師生一起唱《找朋友》這首歌，歡迎11～20各數(shù)的到來）

［設(shè)計(jì)說明：20的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生用知識(shí)遷移的方法去學(xué)習(xí)，其中在19根小棒上添上1根，數(shù)出20，再次讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)來自“數(shù)”，又繼續(xù)強(qiáng)化“10個(gè)一是1個(gè)十”的數(shù)學(xué)思想方法，理解“2個(gè)十是20”，明確20的組成。師生同唱《找朋友》這首歌，既是對(duì)11～20各數(shù)認(rèn)識(shí)的系統(tǒng)歸納，又讓學(xué)生在緊張的學(xué)習(xí)中得到放松和調(diào)整，以便于更積極地完成后面的學(xué)習(xí)任務(wù)。］

六、練習(xí)內(nèi)化

1．看一看

師：1～10是老朋友了，今天又認(rèn)識(shí)了11～20這些新朋友，這些新、老朋友在學(xué)習(xí)用品上有，我們經(jīng)常帶在身邊，猜猜這是什么？

生：學(xué)生尺。

師：看大屏幕。（出示直尺）請(qǐng)大家在學(xué)生尺上認(rèn)一認(rèn)，輕輕地從左往右再?gòu)挠彝笞x一讀，看看有沒有什么規(guī)律。

生1：我發(fā)現(xiàn)從左往右數(shù)，越來越大；從右往左數(shù)，越來越小。

生2：在直尺上，從左往右，是依次多1；從右往左，是依次少1。

生3：比10大的在10的右邊，比10小的在10的左邊。

生4：15前面的一個(gè)數(shù)是14，15后面一個(gè)數(shù)是16。

生5：比19小1的數(shù)是18；比19大1的數(shù)是20。

師：請(qǐng)大家把這些數(shù)有順序地記在心里。

［設(shè)計(jì)說明：通過“看一看”和“數(shù)一數(shù)”，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)的順序和規(guī)律，以及各數(shù)之間的關(guān)系，強(qiáng)化對(duì)11～ 20各數(shù)的認(rèn)識(shí)。］

2．估一估

師：兔媽媽看到小白兔和小灰兔那么勤勞，買來了一些水果獎(jiǎng)勵(lì)它們。你能估計(jì)一下這一籃子的橘子大概有幾個(gè)嗎？怎樣數(shù)才能做到不重復(fù)也不遺漏？

生1：我們可以數(shù)一個(gè)劃掉一個(gè)。

師：你的意思是在數(shù)過的橘子上做個(gè)標(biāo)記。（板書：做標(biāo)記）

生2：數(shù)滿10個(gè)就圈起來，再數(shù)出圈外有4個(gè)，一共有14個(gè)。

師：這樣數(shù)好在哪里？

生3：數(shù)滿10個(gè)圈起來，可以看出有1個(gè)十和幾個(gè)一，合起來就是十幾。

師：同樣大的籃子，裝滿了草莓，猜一猜，草莓的個(gè)數(shù)比橘子多還是少？為什么？

生4：草莓的個(gè)數(shù)比橘子多。因?yàn)椴葺乳僮有?，所以草莓的個(gè)數(shù)要比橘子多。

（師生一起驗(yàn)證，數(shù)出草莓有20個(gè)，果真比橘子多）

3．捏一捏

師：在書上先數(shù)出10張紙，用手捏一捏，感覺一下有多厚；再數(shù)出20張紙，也捏一捏，比一比和10張紙的厚度有什么不同。

生1：10張紙感覺有點(diǎn)軟，20張紙有點(diǎn)硬。

生2：我發(fā)現(xiàn)20張紙比10張紙要厚。（用手比劃2種的厚度）

師：是呀，20張紙是2個(gè)十，有2個(gè)10張紙厚呢！

［設(shè)計(jì)說明：通過估計(jì)橘子和草莓的個(gè)數(shù)及紙張厚度，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和能力；通過圈圈、做標(biāo)記等數(shù)數(shù)方法的示范指導(dǎo)，既引導(dǎo)學(xué)生感受“一個(gè)十”和“幾個(gè)一”在生活中的具體運(yùn)用，又讓學(xué)生掌握切實(shí)有效的數(shù)數(shù)方法。］

4．找一找

師：今天認(rèn)識(shí)了11～20的新朋友，你還在哪里看見過它們呢？

生1：生日蠟燭上有。

生2：電影院的座位上也有。

生3：打游戲時(shí)也看到過。

師：的確，這些數(shù)無處不在。瞧，我們的年歷上有，鐘面上有，紅綠燈上有，電梯上有，我們的書上也有……（課件顯示生活中的數(shù)）

［設(shè)計(jì)說明：通過尋找生活中的數(shù)，讓學(xué)生感悟數(shù)來源于生活又運(yùn)用于生活，體會(huì)數(shù)與生活的聯(lián)系和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值與作用。］

【總評(píng)】

這節(jié)課不是觀摩課、展示課，而是隨堂課。執(zhí)教老師依據(jù)教材和兒童的年齡特征及思維特點(diǎn)，注重直觀操作，讓學(xué)生充分經(jīng)歷探究過程，溝通數(shù)與理之間的內(nèi)在聯(lián)系，取得了良好的教學(xué)效果。

兒童的思維特點(diǎn)是由具體的形象思維向抽象的邏輯思維過渡，特別是一年級(jí)的學(xué)生，抽象思維水平弱于形象思維水平，在教學(xué)中必須讓學(xué)生通過經(jīng)歷具體的實(shí)物或?qū)W具的操作過程，去理解比較抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)。在本課的教學(xué)中，教師根據(jù)學(xué)生原有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)——已經(jīng)認(rèn)識(shí)10以內(nèi)的數(shù)和加減法，基本上都會(huì)讀、會(huì)數(shù)11～20的各數(shù)，但對(duì)其中有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)并不怎么理解，結(jié)合教材上提供的簡(jiǎn)便易行的小棒操作情景圖，幫助學(xué)生理解有關(guān)知識(shí)。

一、注重操作結(jié)構(gòu)與知識(shí)本質(zhì)的聯(lián)系

操作小棒的目的是借助具體的小棒數(shù)量轉(zhuǎn)換成抽象的數(shù)。教師在每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的操作中，無論是師生共同操作、學(xué)生相互操作或獨(dú)立操作，都應(yīng)將操作材料、操作程序與有關(guān)知識(shí)一一對(duì)應(yīng)。例如，教學(xué)10個(gè)一與2個(gè)一是12時(shí)，先數(shù)10根小棒捆成一捆，表示10個(gè)一，再數(shù)2根小棒表示2個(gè)一，合起來是1個(gè)十和2個(gè)一，就是12。這樣，以結(jié)構(gòu)化的操作材料和操作過程，以可視的形式進(jìn)行了數(shù)與量之間的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)換，幫助學(xué)生透過11～20各數(shù)大小的表象，溝通了直觀形象與抽象數(shù)字概念之間的聯(lián)系，讓學(xué)生初步理解數(shù)的組成和位值制原則。

二、注重直觀操作與構(gòu)建認(rèn)知結(jié)構(gòu)的匹配

課堂教學(xué)的重要任務(wù)之一，是將數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)為學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)知能力。本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)及直觀操作主要是三個(gè)層次：（ ）個(gè)一是1個(gè)十，1個(gè)十和（ ）個(gè)一合成十幾，（ ）個(gè)十是20。這三個(gè)層次之間聯(lián)系非常緊密，前一個(gè)層次是后一個(gè)層次的基礎(chǔ)，后一個(gè)層次是前一個(gè)層次的發(fā)展，層層推進(jìn)。教者在分層操作、分層得出數(shù)的概念之后，要引導(dǎo)學(xué)生回顧思考，感悟這三個(gè)層次知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，初步形成1～ 20的數(shù)概念系統(tǒng)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的邏輯結(jié)構(gòu)，從而逐步完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，不斷提高認(rèn)知能力。

三、注重技能訓(xùn)練與表象思維的協(xié)調(diào)

教學(xué)實(shí)踐表明，低年級(jí)學(xué)生的思維依賴具體事物和經(jīng)驗(yàn)的支持。學(xué)生在知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過程中，通過小棒操作已經(jīng)能透過1個(gè)十和幾個(gè)一、2個(gè)十去理解11～ 20各個(gè)數(shù)的表象。因此在進(jìn)行鞏固應(yīng)用的練習(xí)中，教師只需要引導(dǎo)學(xué)生用表象思維的方法形成技能技巧。例如，在抓一抓、數(shù)一數(shù)中，先數(shù)10根小棒捆成一捆；在估一估中，先用筆圈出10個(gè)蘋果、10個(gè)草莓；在估計(jì)教科書頁(yè)數(shù)時(shí)，先數(shù)出10張，再數(shù)出20張，估計(jì)紙張厚度。引導(dǎo)學(xué)生用已形成的一個(gè)十、幾個(gè)一和2個(gè)十的表象思維思考數(shù)數(shù)的方法，能培養(yǎng)學(xué)生有序、正確地?cái)?shù)數(shù)和估計(jì)數(shù)的能力。這樣，不僅讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)了1～20各數(shù)的排列規(guī)律，增強(qiáng)了數(shù)感，而且培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用知識(shí)去分析和解決實(shí)際問題的能力，豐富和積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

（責(zé)編 金 鈴）

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1007-9068（2015）29-071