江蘇海門市六匡小學(xué)（226131） 袁荷美

逆練習(xí)
——發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維新策略

江蘇海門市六匡小學(xué)（226131） 袁荷美

數(shù)學(xué)練習(xí)是鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)知識，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要平臺。在組織學(xué)生數(shù)學(xué)練習(xí)時，可以嘗試讓學(xué)生進(jìn)行“逆練習(xí)”，即讓學(xué)生由算式說情境，讓學(xué)生先計算后操作，并從結(jié)果想算式，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維更好地發(fā)展。

逆練習(xí) 發(fā)展 思維 策略

數(shù)學(xué)練習(xí)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要組成部分，無論是新授課還是練習(xí)課，或者是復(fù)習(xí)課，都離不開數(shù)學(xué)練習(xí)。所以，如何設(shè)計數(shù)學(xué)練習(xí)題就成為許多數(shù)學(xué)教師經(jīng)常要思考的問題。筆者經(jīng)過實踐認(rèn)為，讓學(xué)生針對練習(xí)題進(jìn)行“逆練習(xí)”，可以有效發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

一、由算式說情境，發(fā)展形象思維

在練習(xí)題教學(xué)中，教師往往習(xí)慣于創(chuàng)設(shè)情境來讓學(xué)生解答題目，很少讓學(xué)生由算式來想情境。逆練習(xí)，則是讓學(xué)生從數(shù)字想象一個合理的情境，并能夠用上這些數(shù)字，從而強化學(xué)生對所學(xué)知識的理解與掌握，發(fā)展學(xué)生的形象思維。

3．五（1）班學(xué)生去革命老區(qū)參觀，共用去10小時。其中路上用去的時間占吃午飯與休息時間共占剩下的是游覽的時間，游覽的時間占幾分之幾？

比如，在五年級下冊“分?jǐn)?shù)的加法和減法”單元中，有這樣一道題目（見右圖），學(xué)生都可以很快地解答出來。但是如果把這道題目僅僅作為練習(xí)來解答，學(xué)生就很難建立分?jǐn)?shù)加減之間的模型概念。因此，教師要讓學(xué)生從抽象的數(shù)學(xué)問題中根據(jù)數(shù)字回到生活情境當(dāng)中。所以在教學(xué)時，我讓學(xué)生思考，用五分之一與十分之三這兩個分?jǐn)?shù)還可以表示生活中的哪些現(xiàn)象。這時候，學(xué)生也許會想到自己有100塊零花錢，買零食用了五分之一，買玩具用了十分之三，剩下的拿來買輔導(dǎo)書，占了零花錢的幾分之幾？還有的學(xué)生會想到爸爸買了一些水果，蘋果占五分之一，梨占十分之三，剩下的是桃子，桃子占幾分之幾……這樣的設(shè)計，讓學(xué)生從算式“逆回”到生活，從不同視角來體驗分?jǐn)?shù)的意義，從而感受到相同的分?jǐn)?shù)在不同的地方可以代表不同的意義。

二、先計算后操作，發(fā)展直覺思維

很多數(shù)學(xué)練習(xí)題是需要學(xué)生先操作，然后再進(jìn)行計算的。這樣不僅可以幫助學(xué)生在抽象的數(shù)學(xué)知識與直觀的操作之間建立起一個有效的橋梁，還能提高學(xué)生的操作能力，也為學(xué)生正確解答出數(shù)學(xué)問題奠定了基礎(chǔ)。所以，許多教師也是按照先操作、后解答的程序來讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。而按照逆練習(xí)的思想來處理這些數(shù)學(xué)練習(xí)題時，可以讓學(xué)生先計算出結(jié)果，然后用操作來驗證這些算式是如何得出來的，從而更好地發(fā)展學(xué)生的直覺思維。

比如，五年級上冊“多邊形面積”中，有這樣一道題目（見右圖）。許多教師都是讓學(xué)生先用筆把這個多邊形分成兩個可以計算的圖形，然后再計算。我在教學(xué)這一道題目時，沒有先讓學(xué)生計算，而是首先出示了三道算式“5×6＋（10＋5）×（12－6）÷2＝75（平方厘米），10×（12－6）÷ 2＋（12＋6）×5÷2＝75（平方厘米），12×5＋（10－5）×（12－6）÷ 2＝75（平方厘米）”，讓學(xué)生觀察這三道算式，并思考是如何得來的。在學(xué)生看懂這些算式表示的意思之后，再讓學(xué)生對照算式來給圖形加上輔助線。經(jīng)過這樣的“逆思考”，數(shù)學(xué)模型就會在學(xué)生頭腦中建立起來，學(xué)生的直覺思維也得到了有效的發(fā)展。

2．計算右面圖形的面積。你能想出幾種方法？

三、從結(jié)果想算式，發(fā)展邏輯思維

在進(jìn)行計算教學(xué)時，往往都是教師給學(xué)生一些算式，然后讓學(xué)生通過各種方法來計算出結(jié)果，從而培養(yǎng)學(xué)生的計算能力。但是從培養(yǎng)學(xué)生思維的角度出發(fā)，這樣的教學(xué)太中規(guī)中矩了，對學(xué)生的思維訓(xùn)練也是單向輸出的，長此以往，學(xué)生的計算思維就會程序化，甚至僵化，不利于學(xué)生邏輯思維的發(fā)展。所以在教學(xué)時，我經(jīng)常采用“逆練習(xí)”的方法，讓學(xué)生從得數(shù)來還原算式，從而讓學(xué)生的思維更有邏輯性。

13．根據(jù)65×39＝2535，在下面的（ ）里填上合適的數(shù)。你能想出幾種填法？

比如，五年級上冊“小數(shù)乘法”單元中，有這樣一道題目（見右圖），其目的就是讓學(xué)生根據(jù)“65×39＝2535”這一道算式，不用計算就可以得到答案，以培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性。所以在做這一道練習(xí)題時，我從答案入手，先讓學(xué)生再多寫幾道不同的算式，并按照一定的規(guī)律寫出不同的數(shù)字，再寫出相對應(yīng)的算式。比如253．5＝（ ）×（ ），25．35＝（ ）×（ ），2．535＝（ ）×（ ），0．2535＝（ ）×（ ）。這樣，學(xué)生通過不同形式的運算，就可以找到解答這一類題目的規(guī)律，從而讓學(xué)生的思維更具有邏輯性。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行“逆練習(xí)”，可以更好地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。因此，教師要立足于教材中的習(xí)題，采用多種形式來開展“逆練習(xí)”，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維更好地發(fā)展。

（責(zé)編 金 鈴）

G623.5

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1007-9068（2015）29-053